張敏

一、現(xiàn)實(shí)情境中抽取信息，提出數(shù)學(xué)問題

吳老師首先用聊天的方式描述了這樣一個(gè)情境：趙楠、張華、李輝、王立四位好朋友馬上就要大學(xué)畢業(yè)了，他們相約吃了一頓飯。趙楠付了100元，找回3元，他們想AA制分?jǐn)傎M(fèi)用。吳老師要求學(xué)生把這個(gè)情境里有用的信息記錄下來，有的學(xué)生不會(huì)記錄信息；有的學(xué)生像記日記一樣寫一段文字；有的只摘錄簡單的數(shù)字信息。吳老師引導(dǎo)學(xué)生對比記錄，然后學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題：每人應(yīng)付款多少元？

【賞析】生活中存在著大量的數(shù)學(xué)信息，有效利用數(shù)學(xué)信息能幫助我們更好地解決問題，在現(xiàn)實(shí)的情境中，學(xué)生對這些感受體驗(yàn)更真實(shí)。這樣的引入，能發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界的意識(shí)，能發(fā)展學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的情境中抽取數(shù)學(xué)信息、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。

二、巧妙設(shè)計(jì)問題串驅(qū)動(dòng)，直指數(shù)學(xué)本質(zhì)

吳老師讓學(xué)生自己嘗試解決問題，學(xué)生交流匯報(bào)時(shí)列式（100-3）÷4=24……1，并用豎式計(jì)算。教師啟發(fā)：這里面就沒有新的問題？

新問題1：余下的1元怎么分？

學(xué)生深入探究1元平均分4份，每份是多少？

生1：1元=100分，100÷4=25分。

生1和學(xué)生交流：大家看明白我的算式?jīng)]有？其他學(xué)生解讀：你的意思是不是1元=100分，100分平均分4份，每份25分？

生2：1元=10角，10÷4=？

師：1元就是等于10角，你怎么不往下分了？

生2：10角分4份，還有余數(shù)。

教師讓學(xué)生先思考一會(huì)兒，再問：“現(xiàn)在有想法了嗎？”生2通過自己的思考繼續(xù)分，2角=20分，20÷4=5分。

生3：每人2.5角就是0.25元。

生4：我通過畫圖解決。

新問題2：把這些過程寫在一個(gè)式子里？怎樣寫？

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)問：怎樣把分的過程寫在一個(gè)式子里？學(xué)生思考后，在已有的算式下面寫出了這樣的豎式：

面對新的豎式，有的學(xué)生又發(fā)現(xiàn)了問題：應(yīng)該每個(gè)人24元2角5分，怎么看著你的答案是2425元呀？學(xué)生思考后想到了辦法：請小數(shù)點(diǎn)來幫忙，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)就是24.25元了。有的學(xué)生發(fā)表感慨：小數(shù)點(diǎn)你可真有用啊！教師繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生思考：你們還有問題嗎？在教師的啟發(fā)下，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：豎式里不應(yīng)該有單位。

新問題3：去掉豎式中的單位怎么區(qū)分元、角、分？

學(xué)生經(jīng)過思考，去掉了豎式中的單位，按理說此時(shí)的豎式已經(jīng)很標(biāo)準(zhǔn)了，可以到此為止了。學(xué)生的問題意識(shí)逐步增強(qiáng)，又有學(xué)生提出新的問題：1就是1，怎么變成10了？2就是2，怎么變成20了？10、20表示什么？通過對一系列問題的思考，學(xué)生對小數(shù)除法的算理越辨越明。

【賞析】提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。成串的問題由淺入深、由表及里，為學(xué)生的思維提升搭建了一個(gè)個(gè)必要的階梯，促進(jìn)了學(xué)生對小數(shù)除法的算理的理解，同時(shí)也溝通了算理和算法的聯(lián)系，做到了“寓理于法，理法相融”，培養(yǎng)了學(xué)生深入思考的習(xí)慣。

三、有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

學(xué)生通過解決每人分?jǐn)偠嗌僭膯栴}，已經(jīng)理解了小數(shù)除法的算理，而且弄清了算法。吳老師安排相應(yīng)的練習(xí)“51÷2=？”學(xué)生采用豎式計(jì)算后，并沒有簡單地讓學(xué)生判斷對錯(cuò)，而是用講故事的方式讓學(xué)生進(jìn)一步說理，明晰結(jié)果的合理性。從“分錢”到“分水果”“分米”“分糖”等，最后情境沒了，繼續(xù)思考“分?jǐn)?shù)”，最終讓學(xué)生了解小數(shù)除法的本質(zhì)其實(shí)就是分計(jì)數(shù)單位。

【賞析】數(shù)學(xué)教學(xué)不可能完全停留在生活的層面，要讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，并解釋和應(yīng)用。吳老師之前讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的過程，積累了一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從直觀到抽象，思維層次提升，最終讓學(xué)生了解小數(shù)除法的本質(zhì)其實(shí)就是分計(jì)數(shù)單位。過程中不斷優(yōu)化，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：宜都市枝城小學(xué)）

責(zé)任編輯 陳建軍endprint