宋丹丹， 李岳林， 解福泉，2

(1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410076； 2. 河南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車學(xué)院， 河南 鄭州 450005)

基于小波網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)工況進(jìn)氣流量動(dòng)態(tài)辨識(shí)與預(yù)測(cè)研究

宋丹丹1,2， 李岳林1， 解福泉1，2

(1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410076； 2. 河南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車學(xué)院， 河南 鄭州 450005)

由于發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣系統(tǒng)具有復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)特性，因此構(gòu)建了進(jìn)氣流量小波網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)與預(yù)測(cè)模型，并利用最小二乘法(DLS)對(duì)小波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和預(yù)測(cè)控制率進(jìn)行了學(xué)習(xí)和優(yōu)化，以提高小波網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的可靠性和預(yù)測(cè)精度。作為對(duì)比建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，并利用瞬態(tài)工況試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別對(duì)兩種模型進(jìn)行了仿真研究。結(jié)果表明，小波網(wǎng)絡(luò)模型能有效地預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)工況進(jìn)氣流量，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型相比，誤差精度更高，可用于發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)工況空燃比的精確控制。

汽油機(jī)； 進(jìn)氣流量； 小波網(wǎng)絡(luò)； 瞬態(tài)工況； 辨識(shí)； 預(yù)測(cè)

空燃比是影響發(fā)動(dòng)機(jī)排放性、經(jīng)濟(jì)性與動(dòng)力性的重要指標(biāo)，而進(jìn)氣流量的測(cè)量精度是空燃比控制系統(tǒng)的主要誤差來(lái)源之一。特別是在發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)工況，由于進(jìn)氣管內(nèi)存在的充排現(xiàn)象，以及傳感器測(cè)量響應(yīng)的滯后性，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣流量的測(cè)量精度存在較大偏差，從而影響了瞬態(tài)工況空燃比控制精度[1]。近年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)進(jìn)氣流量的獲取進(jìn)行了深入研究。姚棟偉等[2]基于進(jìn)氣流量均值模型構(gòu)建了進(jìn)氣狀態(tài)觀測(cè)器，用以估計(jì)進(jìn)氣流量；馮煜等[3]提出了一種基于無(wú)跡卡爾曼濾波的暫態(tài)缸進(jìn)氣量估計(jì)算法；譚德榮等[4]提出了基于擴(kuò)展的卡爾曼濾波的發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣量估計(jì)算法。這些進(jìn)氣量估計(jì)算法存在計(jì)算量太大、估計(jì)精度不高等問(wèn)題。由于發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣系統(tǒng)復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)特性，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)已經(jīng)得到了廣泛關(guān)注。如侯志祥等[5]提出了一種基于混合遺傳算法的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(HGARBF)的車用汽油機(jī)過(guò)渡工況進(jìn)氣流量預(yù)測(cè)模型，徐東輝等[6]提出了一種基于混沌徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽油機(jī)進(jìn)氣流量預(yù)測(cè)模型，為精確及時(shí)測(cè)試汽油機(jī)進(jìn)氣流量提供了新的方法。小波網(wǎng)絡(luò)兼具小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，逼近能力強(qiáng)、收斂速度快，成為非線性系統(tǒng)黑箱辨識(shí)的強(qiáng)大工具。因此，可以通過(guò)小波網(wǎng)絡(luò)對(duì)進(jìn)氣流量模型進(jìn)行辨識(shí)與預(yù)測(cè)。本研究基于小波網(wǎng)絡(luò)建立了發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)工況進(jìn)氣流量辨識(shí)與預(yù)測(cè)模型，利用最小二乘法(DLS)對(duì)小波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和預(yù)測(cè)控制率進(jìn)行了學(xué)習(xí)和優(yōu)化，以提高小波網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和誤差精度；作為對(duì)比，建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，并利用瞬態(tài)工況試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真。

1 基于小波網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)氣流量辨識(shí)與預(yù)測(cè)

發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣流量模型[7-8]可以表述為

y(t)=f(xt)=f(y(t-1),…y(t-ny),

u(t-1),…u(t-nu))。

(1)

式中：ny，nu分別為系統(tǒng)的階數(shù)；y(t)表示系統(tǒng)在t時(shí)刻的輸出信號(hào)，它是由過(guò)去nu個(gè)時(shí)刻的所有輸入信號(hào)和ny個(gè)時(shí)刻所有輸出信號(hào)構(gòu)成；f(·)是未知的非線性函數(shù)系統(tǒng)，利用小波網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)非線性進(jìn)氣流量動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，即用小波網(wǎng)絡(luò)代替模型中的f(·)，然后根據(jù)系統(tǒng)的輸出來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，使小波網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)與f(·)相同。

1.1 小波網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

小波網(wǎng)絡(luò)可以看作是以小波函數(shù)為基函數(shù)的一種函數(shù)連續(xù)型網(wǎng)絡(luò)[9]，ZhangQ等基于離散小波框架理論提出了小波框架網(wǎng)絡(luò)：假定多維母小波函數(shù)Ψ∶Rn→R通過(guò)伸縮和平移得到的函數(shù)族為

(2)

(3)

式中,ωj為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，基函數(shù)采用高斯母小波：

(4)

因此，利用式(3)代替神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Sigmoid傳遞函數(shù)，可用于進(jìn)氣流量模型的動(dòng)態(tài)辨識(shí)。

1.2 辨識(shí)與預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

用于辨識(shí)與預(yù)測(cè)的小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1 小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

進(jìn)氣流量系統(tǒng)的預(yù)測(cè)值為

(5)

式中：ωj為第j個(gè)小波基單元輸出的權(quán)值。第j個(gè)小波基的輸入tj可表示為

(6)

式中：rji為第i個(gè)小波基的輸入xi連接第j個(gè)單元的權(quán)值。聯(lián)合式(5)與式(6)可得：

(7)

1.3 小波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)與優(yōu)化算法

設(shè)待優(yōu)化向量Υ，包括加權(quán)系數(shù)ωj,rji,伸縮矩陣Dj和平移向量aj，設(shè)λ為加權(quán)遺忘因子，0<λ≤1，由遞推最小二乘法得：

(8)

(9)

式中：Hk為Hessian陣，μ為常數(shù)，則網(wǎng)絡(luò)輸出gk對(duì)Υ的偏導(dǎo)為

(10)

在控制周期內(nèi)，采用DLS方法對(duì)一步預(yù)測(cè)小波網(wǎng)絡(luò)模型尋找優(yōu)化的控制率u(k)。預(yù)測(cè)控制誤差[11]用下式表示：

(11)

其中，yr(k+1)為輸出的參考信號(hào)，將均方誤差值作為全局優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，即

(12)

N值為選定的小波基個(gè)數(shù)(可根據(jù)逐步檢驗(yàn)的方法來(lái)確定)。算法具體步驟如下。

1) 初始化小波網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)。初始化Hessian陣，n=0,H0=h0I,0

2) 對(duì)小波網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，以一定量的輸入、輸出數(shù)據(jù)訓(xùn)練小波網(wǎng)絡(luò)；輸入學(xué)習(xí)樣本xi,(i=1,2,…M)得到相應(yīng)的期望輸出yr。

3) 小波網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)過(guò)程，利用式(7)至式(10)，由當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)得到小波網(wǎng)絡(luò)模型的輸出值。

2 仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 驗(yàn)證方案

為減少試驗(yàn)工作量，降低試驗(yàn)成本，對(duì)進(jìn)氣流量的動(dòng)態(tài)辨識(shí)與預(yù)測(cè)均采用軟件仿真與臺(tái)架試驗(yàn)相結(jié)合的方式進(jìn)行。試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)采用HL495Q電噴汽油機(jī)，壓縮比為7.8，氣缸工作容積2.835L，標(biāo)定功率75kW(3 800r/min)，怠速轉(zhuǎn)速750r/min。測(cè)功機(jī)為CW260電渦流測(cè)功器，空氣流量計(jì)采用熱線式流量傳感器。采樣數(shù)據(jù)選取5個(gè)參數(shù)：節(jié)氣門(mén)開(kāi)度α、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n、空燃比λ、進(jìn)氣壓力pm和噴油脈沖寬度ti。采樣時(shí)間為0.01s，采用分階段試驗(yàn)。加速過(guò)程為節(jié)氣門(mén)在不同時(shí)間內(nèi)(1s，2s，3s，4s，5s)由怠速位置開(kāi)啟至85%處，共獲得5×800組試驗(yàn)數(shù)據(jù)；減速過(guò)程為節(jié)氣門(mén)在不同時(shí)間內(nèi)(0.5s，1s，1.5s，2s，3s)由85%閉合至怠速位置，共獲得5×500組試驗(yàn)數(shù)據(jù)；用5 200組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練穩(wěn)定后，采用加速過(guò)程800組、減速過(guò)程500組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)測(cè)試。其中，考慮到訓(xùn)練樣本中的6個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)因素，學(xué)習(xí)訓(xùn)練前必須對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。采用matlab來(lái)建立小波網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)、優(yōu)化與檢驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)進(jìn)氣流量動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的辨識(shí)與預(yù)測(cè)。

2.2 進(jìn)氣流量小波網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)與預(yù)測(cè)

圖2 進(jìn)氣流量的小波網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值

圖3 小波網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差值

2.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識(shí)與預(yù)測(cè)

為了便于比較，選取相同結(jié)構(gòu)的常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，同樣以5 200組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，訓(xùn)練步數(shù)為2 000次，目標(biāo)誤差選為0.01。經(jīng)916 s(5 752次疊加)訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定，然后利用加速過(guò)程3 s內(nèi)(800組)和減速過(guò)程1.5 s內(nèi)(500組)樣本數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)驗(yàn)證。圖4示出了加、減速工況進(jìn)氣流量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值，相應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差值見(jiàn)圖5。

圖4 進(jìn)氣流量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值

圖5 BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差值

2.4 結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)比進(jìn)氣流量小波網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，小波網(wǎng)絡(luò)較普通的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度和逼近速度更快。不同模型、不同工況下的誤差比較見(jiàn)表1，顯然在加減速工況小波網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的誤差精度更高。由圖2至圖5可見(jiàn)，在加減速過(guò)程中，采用小波網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)進(jìn)氣量的整體水平較高，因此能有效地預(yù)測(cè)瞬態(tài)工況下的進(jìn)氣流量。

表1 各模型不同工況誤差比較

3 結(jié)束語(yǔ)

瞬態(tài)工況下，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣系統(tǒng)是復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，因此采用小波網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行進(jìn)氣流量的辨識(shí)與預(yù)測(cè)。構(gòu)建了進(jìn)氣流量小波網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，通過(guò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)與優(yōu)化，提高了小波預(yù)測(cè)模型的可靠性和預(yù)測(cè)精度。仿真結(jié)果表明，該模型能有效地預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)工況下進(jìn)氣流量，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，小波預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練速度更快、預(yù)測(cè)精度更高。

[1] Hendricks E.Mean value modeling of spark ignition engines[C].SAE Paper 960616，1996.

[2] 姚棟偉,吳鋒,俞小莉，等.基于狀態(tài)觀測(cè)器的電噴汽油機(jī)進(jìn)氣流量精確估計(jì)[J].內(nèi)燃機(jī)工程，2009,30(3):34-39.

[3] 馮煜，焦曉紅.汽油機(jī)非線性卡爾曼濾波暫態(tài)進(jìn)氣量估計(jì)及空燃比控制[J].控制理論與應(yīng)用，2015，32(4):546-553.

[4] 譚德榮，劉正林，嚴(yán)新平.電控汽油機(jī)進(jìn)氣量的最優(yōu)估計(jì)算法[J].交通運(yùn)輸學(xué)報(bào)，2006，6(2)：39-42.

[5] 李河清，侯志祥.車用汽油機(jī)過(guò)渡工況進(jìn)氣流量預(yù)測(cè)研究[J].汽車工程，2007，29(7)：578-581.

[6] 徐東輝，李岳林，楊巍,等.基于混沌 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽油機(jī)進(jìn)氣流量預(yù)測(cè)研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2014,50(1):222-226.

[7] Chevalier A，Hendrick E.Predicting the port air mass flow of SI engine in air fuel ratio control application[C]//Proceedings of SAE 2000 World Congress.Detiot:SAE,2000.

[8] Zhao Y,Shen T,Jiao X.Air-fuel ratio transient control design for gasoline engines based on individual cylinder air charge estimation[R].Bangkok:Asia Pacific Automotive Engineering Conference,2013.

[9] 王群仙,陳增強(qiáng),袁著祉.基于小波網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)建模與控制[J].控制與決策，1999,14(4)：359-363.

[10] 楊立才,賈磊,何立琴,等.基于混沌小波網(wǎng)絡(luò)的交通流預(yù)測(cè)算法研究[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2005,35(2):46-50.

[11] 譚云亮，肖亞勛，孫偉芳.煤與瓦斯突出自適應(yīng)小波基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)和預(yù)測(cè)模型[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2007,26(7):3373-3377.

[編輯： 姜曉博]

Dynamic Recognition and Prediction of Intake Air Flow Ratio under Engine Instantaneous Condition Based on Wavelet Networks

SONG Dandan1,2, LI Yuelin1, XIE Fuquan1,2

(1. College of Automobile and Mechanical Engineering, Changsha University of Science Technology, Changsha 410076, China; 2. Henan Communication Vocational and Technical College, Institute of Automobile Engineering, Zhengzhou 450005, China)

The recognition and prediction of intake air flow was built based on wavelet networks due to the non-linear and dynamic property of engine intake system. To improve the reliability and precision of wavelet network model, the parameters and control law were learned and optimized with Davidon least square (DLS) algorithm. Then BP neural network model for intake air flow under transient conditions was established and compared with wavelet network model based on the actual acquisition data. The results show that the wavelet network model can successfully forecast intake air flow of gasoline engine under transient conditions and is superior to BP neural network model due to higher accuracy. Accordingly, the model may apply to the accurate control of transient air fuel ratio.

gasoline engine; intake air flow rate; wavelet network; transient condition; recognition; prediction

2017-01-08；

2017-04-11

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51176014)；湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(2016JJ2003)

宋丹丹(1983—)，女，博士，主要研究方向?yàn)槠嚬?jié)能減排與新能源技術(shù)；sdd122@163.com。

李岳林(1964—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槠嚬?jié)能減排與新能源技術(shù)。

10.3969/j.issn.1001-2222.2017.04.013

U464.4

B

1001-2222(2017)04-0063-05