李 超，范 健，胡春波

(1. 西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院, 西安 710072；2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所, 北京 100076)

火箭級(jí)間分離過程流場(chǎng)數(shù)值模擬

李 超1，范 健2，胡春波1

(1. 西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院, 西安 710072；2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所, 北京 100076)

火箭級(jí)間不同排焰窗位置構(gòu)型會(huì)對(duì)級(jí)間動(dòng)態(tài)熱分離過程產(chǎn)生影響，采用耦合求解軸對(duì)稱非定常N-S方程與一維分離動(dòng)力學(xué)方程的方法，開展了多個(gè)工況的數(shù)值仿真，研究了不同排煙窗位置的影響。結(jié)果表明，排焰窗位置更加靠近二級(jí)火箭時(shí)有利于兩級(jí)火箭在分離過程中獲得較高的相對(duì)加速度，促進(jìn)兩級(jí)火箭的快速分離。但此時(shí)級(jí)間區(qū)域流場(chǎng)在分離過程中存在劇烈震蕩的階段，而當(dāng)排焰窗位置更加靠近一級(jí)火箭時(shí)，級(jí)間區(qū)域流場(chǎng)則相對(duì)平穩(wěn)，一級(jí)火箭前封頭受力也更加均勻。

關(guān)鍵詞：多級(jí)火箭；級(jí)間分離；數(shù)值仿真

0 引言

火箭級(jí)間熱分離是上面級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后產(chǎn)生的燃?xì)馍淞魍崎_下面級(jí)已經(jīng)工作結(jié)束的發(fā)動(dòng)機(jī)的分離方式。級(jí)間熱分離具有改善和提高繼續(xù)飛行穩(wěn)定性的優(yōu)點(diǎn)。與此同時(shí)，采用級(jí)間熱分離會(huì)使級(jí)間結(jié)構(gòu)和儀器設(shè)備等承受發(fā)動(dòng)機(jī)的高溫、高壓燃?xì)?，?duì)箭體的結(jié)構(gòu)和儀器設(shè)備的熱防護(hù)提出了較高要求。地面實(shí)驗(yàn)與高空飛行實(shí)驗(yàn)是研究火箭級(jí)間分離的重要方法，但均存在缺點(diǎn)與不足，地面實(shí)驗(yàn)不能準(zhǔn)確模擬高空分離環(huán)境，而高空飛行實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)相對(duì)有限[1-3]。近年來，隨著計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)性能的改進(jìn)，利用CFD軟件進(jìn)行燃?xì)馍淞鲾?shù)值模擬成為火箭燃?xì)馍淞餮芯康闹匾獌?nèi)容。文獻(xiàn)[4]采用Chimera/Overset方法并結(jié)合N-S方程和剛體動(dòng)力學(xué)方程，以流動(dòng)和剛體動(dòng)力學(xué)耦合計(jì)算的方式對(duì)多級(jí)火箭的一、二級(jí)級(jí)間熱分離過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。文獻(xiàn)[5]針對(duì)多級(jí)火箭級(jí)間熱分離這一復(fù)雜環(huán)境條件下的級(jí)間段流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值研究，計(jì)算采用AUSM+有限體積格式，針對(duì)相應(yīng)的流場(chǎng)假設(shè)，分別求解了非定常軸對(duì)稱和非定常三維Faver平均的N-S方程。文獻(xiàn)[6]采用有限體積法求解三維Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS)方程，數(shù)值模擬研究外流馬赫數(shù)為7.89的運(yùn)載火箭級(jí)間分離流動(dòng)，獲得了清晰的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[7]應(yīng)用數(shù)值方法對(duì)整體式液體沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道整流罩打開及助推器分離過程進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[8]采用耦合求解軸對(duì)稱非定常N-S方程與一維分離動(dòng)力學(xué)方程的方法，對(duì)多級(jí)火箭低空級(jí)間熱分離初期過程進(jìn)行數(shù)值仿真。文獻(xiàn)[9]通過CFD仿真分析了火箭飛行速度與射流沖擊作用的關(guān)系，模擬了火箭不同的飛行速度。

動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)可實(shí)現(xiàn)對(duì)火箭級(jí)間分離過程的耦合求解，在每個(gè)計(jì)算時(shí)刻都生成一套新網(wǎng)格以適應(yīng)計(jì)算域的變化。對(duì)于兩級(jí)火箭之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，本文采用六自由度動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行描述，結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)火箭一、二級(jí)級(jí)間分離過程進(jìn)行耦合求解。

此外，級(jí)間段結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)級(jí)間段流場(chǎng)情況產(chǎn)生較大影響，因此本文在對(duì)級(jí)間分離過程進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)將進(jìn)一步研究不同排焰窗位置對(duì)火箭級(jí)間分離特性的的影響。

1 物理模型

火箭級(jí)間段結(jié)構(gòu)如圖1所示，級(jí)間殼體上沿周向均勻分布8個(gè)排焰窗。分離時(shí)序開始后，二級(jí)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火啟動(dòng)，高溫高壓燃?xì)鉀_擊在一級(jí)火箭的前封頭上，然后由排焰窗流出，級(jí)間聯(lián)結(jié)件爆破斷開，兩級(jí)開始分離。由于級(jí)間熱分離流動(dòng)復(fù)雜，如果直接進(jìn)行三維流場(chǎng)數(shù)值模擬，計(jì)算量將會(huì)很大。考慮到計(jì)算能力以及時(shí)間的限制，為便于計(jì)算，本文把級(jí)間分離問題簡化為二維軸對(duì)稱流動(dòng)來研究火箭級(jí)間分離過程中兩級(jí)火箭之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況和級(jí)間段的流場(chǎng)特征。已有研究表明軸對(duì)稱簡化之后的計(jì)算結(jié)果基本可以滿足需求[5]。

在分離過程中，級(jí)間段流場(chǎng)特征取決于級(jí)間段結(jié)構(gòu)，因此本文通過數(shù)值模擬研究不同排焰窗位置下的火箭級(jí)間區(qū)流場(chǎng)來研究兩級(jí)分離特性。計(jì)算工況如圖2所示，工況1、工況2、工況3中排焰窗到一級(jí)火箭距離依次減小。

2 控制方程

2.1 動(dòng)力學(xué)方程

由于火箭級(jí)間分離過程非常短暫，因此可以認(rèn)為各級(jí)火箭的質(zhì)量在分離過程中保持不變，此外，不考慮箭體的轉(zhuǎn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)變形，將各級(jí)火箭作為剛體處理，計(jì)算中只考慮級(jí)間分離時(shí)兩級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)的軸向相對(duì)運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，級(jí)間分離過程中兩級(jí)彈體的剛體運(yùn)動(dòng)六自由度動(dòng)力學(xué)方程為：

(1)

2.2 流場(chǎng)控制方程

級(jí)間段流場(chǎng)流動(dòng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，包含有激波、膨脹波、旋渦及邊界層分離等復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象。級(jí)間區(qū)域流場(chǎng)通過連續(xù)、動(dòng)量和能量方程來描述，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(2)

其中，

式(2)中S為源項(xiàng)，包含質(zhì)量、動(dòng)量、能量以及組分源相。

本文對(duì)級(jí)間流場(chǎng)的計(jì)算基于有限體積法，同時(shí)為較好地模擬級(jí)間段流場(chǎng)特征，提高計(jì)算效率，選擇RNGk-ε湍流模型，在實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)計(jì)算的同時(shí)，結(jié)合剛體運(yùn)動(dòng)方程，由當(dāng)前時(shí)刻流場(chǎng)計(jì)算得出兩級(jí)彈體的加速度和速度，進(jìn)而確定在當(dāng)前時(shí)間步長內(nèi)兩級(jí)彈體運(yùn)動(dòng)的相對(duì)位移情況，從而完成對(duì)級(jí)間分離過程的耦合求解。

3 分離計(jì)算結(jié)果

計(jì)算工況為20km高空，環(huán)境溫度為217K，環(huán)境壓強(qiáng)為5500Pa，計(jì)算3種排焰窗布局下兩級(jí)火箭從分離開始到分離后200ms內(nèi)的級(jí)間流場(chǎng)和兩級(jí)火箭相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況。

以兩級(jí)分離后10ms為例說明不同構(gòu)型下級(jí)間流場(chǎng)的特點(diǎn)，如圖3所示，級(jí)間段流場(chǎng)流動(dòng)情況復(fù)雜，包含有激波、膨脹波、流動(dòng)分離、旋渦及邊界層分離等復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象。從圖3(a)馬赫數(shù)流線分布圖可以看出，排焰窗位置的不同對(duì)級(jí)間段流場(chǎng)造成的最大影響在于排焰窗處流場(chǎng)渦旋和激波的分布會(huì)發(fā)生變化，以及由此引起的該區(qū)域壓力、溫度分布變化，但是隨著兩級(jí)火箭之間相對(duì)距離的逐漸變大，排焰窗在整個(gè)排氣面積中所占比例降低，這一影響逐漸消除。

圖4為兩級(jí)火箭分離過程中相對(duì)位移的計(jì)算結(jié)果，從圖中可以看出，在到達(dá)分離時(shí)刻后，3個(gè)計(jì)算構(gòu)型下兩級(jí)火箭在級(jí)間力的作用下迅速分離，分離開始100ms后兩級(jí)之間的相對(duì)距離達(dá)到0.8m左右，200ms后兩級(jí)相對(duì)距離約為2.8m。整個(gè)分離過程中兩級(jí)相對(duì)位移變化平穩(wěn)。對(duì)比工況1、工況2、工況3的相對(duì)位移計(jì)算結(jié)果，可以看出排焰窗開窗位置會(huì)對(duì)兩級(jí)分離的快慢產(chǎn)生影響，具體來說當(dāng)排焰窗位置靠近一級(jí)火箭時(shí)，兩極相對(duì)運(yùn)動(dòng)變慢，即分離過程時(shí)間變長。這是由于兩級(jí)火箭熱分離的驅(qū)動(dòng)力來自于分離力，即級(jí)間段的壓力。當(dāng)排焰窗更加靠近二級(jí)火箭時(shí)(工況1)級(jí)間段更容易在二級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后快速建立起較高的壓強(qiáng)，從而有利于分離面斷開時(shí)兩級(jí)彈體獲得較高的相對(duì)加速度，促進(jìn)兩級(jí)快速分離。

以工況1的馬赫數(shù)分布流線圖為例分析兩級(jí)火箭分離過程中級(jí)間段流場(chǎng)的變化情況，在級(jí)間分離初期，二級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后高溫燃?xì)庋杆俪錆M級(jí)間段，導(dǎo)致級(jí)間區(qū)域內(nèi)壓力迅速升高，使噴管處于過膨脹狀態(tài)，在噴管擴(kuò)張段出現(xiàn)激波誘導(dǎo)的邊界層分離現(xiàn)象，如圖5(a)、(b)所示。隨著二級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室總壓快速升高，大約在分離后25ms，位于噴管內(nèi)的激波被推出噴管，噴管擴(kuò)張段的流動(dòng)分離也隨之消失(圖5(c))。隨后這道激波一直被燃?xì)馍淞魍频揭患?jí)火箭的前封頭附近(圖5(d)、(e))。然后燃?xì)馍淞鞲淖兞鲃?dòng)方向，由排焰窗和分離面流出。

圖5 分離過程中級(jí)間段馬赫數(shù)分布流線圖

圖6給出了火箭級(jí)間分離過程中一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)前封頭的受力變化曲線，從圖中可以看出，在

t

=0ms時(shí)刻，隨著二級(jí)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火，級(jí)間段壓強(qiáng)迅速建立，隨著兩級(jí)分離的開始，一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)前封頭受力情況經(jīng)歷一個(gè)震蕩降低的過程，該震蕩一直持續(xù)到分離后25ms左右。從圖5(c)可以看出25ms時(shí)噴管內(nèi)的激波已經(jīng)移動(dòng)至噴管出口截面，噴管內(nèi)不存在流動(dòng)分離等現(xiàn)象，而在此之前(圖5(a)、(b))流場(chǎng)變化劇烈，因此可以認(rèn)為該震蕩是此時(shí)間段內(nèi)級(jí)間區(qū)域流場(chǎng)變化劇烈引起的。而25ms之后受力情況相對(duì)平穩(wěn)，該平穩(wěn)過程后一直持續(xù)到100ms左右，100ms后在工況1、工況2的計(jì)算結(jié)果中再次出現(xiàn)了劇烈震蕩。分析此時(shí)工況1、工況2中流場(chǎng)震蕩的主要原因，從圖5中可以看出，在火箭級(jí)間分離的過程中一級(jí)火箭前封頭會(huì)與其附近的激波形成一個(gè)滯止區(qū)域，隨著級(jí)間分離的進(jìn)行，激波在滯止區(qū)域內(nèi)燃?xì)獾母邏鹤饔孟聲?huì)逐漸向遠(yuǎn)離一級(jí)火箭前封頭的方向運(yùn)動(dòng)，只有當(dāng)激波運(yùn)動(dòng)至排焰窗位于滯止區(qū)域內(nèi)時(shí)，滯止區(qū)內(nèi)燃?xì)獠拍苡膳叛娲芭懦?。此時(shí)滯止區(qū)域壓力降低，激波再次向一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)前封頭運(yùn)動(dòng)，燃?xì)庠俅瘟魅霚箙^(qū)域，當(dāng)壓強(qiáng)上升到一定程度后再次推動(dòng)激波向遠(yuǎn)離一級(jí)火箭前封頭的方向運(yùn)動(dòng)。以上過程不斷重復(fù)便形成了工況1、工況2中的劇烈震蕩過程。但由于超聲速流動(dòng)的緣故，該震蕩并不會(huì)影響到二級(jí)火箭的正常工作。在工況3中，由于排焰窗的位置更加靠近一級(jí)火箭前封頭，因此激波后滯止區(qū)域內(nèi)的燃?xì)饪梢约皶r(shí)排出，級(jí)間區(qū)域流場(chǎng)相對(duì)平穩(wěn)，所以工況3中一級(jí)火箭前封頭受力均勻。

4 結(jié)論

本文采用耦合求解軸對(duì)稱非定常N-S方程與一維分離動(dòng)力學(xué)方程的方法，對(duì)不同排焰窗位置構(gòu)型下的多級(jí)火箭級(jí)間熱分離過程進(jìn)行了數(shù)值仿真，得到以下結(jié)論：

1)排焰窗更加靠近二級(jí)火箭時(shí)有利于兩級(jí)火箭在分離過程中獲得較高的相對(duì)加速度，促進(jìn)兩級(jí)火箭的快速分離。

2)排焰窗更加靠近二級(jí)火箭時(shí)，級(jí)間區(qū)域流場(chǎng)在分離過程中存在變化劇烈的階段，而當(dāng)排焰窗更加靠近一級(jí)火箭時(shí)，級(jí)間區(qū)域流場(chǎng)則相對(duì)平穩(wěn)，一級(jí)火箭前封頭受力也比較均勻。

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Numerical Simulation of the Flow Fields for the StageSeparation of the Multi-stage Rocket

LI Chao1, FAN Jian2, HU Chun-bo1

(1.Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China;2. Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing 100076, China)

Different position of exhaust flame window has a big effect on the multi-stage rocket separation process.Based on the method of the unsteady axisymmetric NS equation coupled with one dimension separation dynamics equation, several cases were numerical simulated to investigate the effects caused by different exhaust flame position.According to the simulation result, when exhaust flame window is close to the second stage rocket, both stages will get a greater acceleration and separate rapidly.Meanwhile, the flow filed features significant oscillation, however, when exhaust flame window is close to the first stage rocket, the flow filed features relatively smooth, and the pressure on the first stage is steady.

Multi-stage rocket; Stage separation; Numerical simulation

2017-03-18；

2017-03-24

李超(1990-)，男，博士，主要從事沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒組織研究。E-mail:lichao1990@mail.nwpu.edu.cn

V411

A

2096-4080(2017)01-0049-05