湖北中醫(yī)藥大學(xué)信息工程學(xué)院（430065） 黃 瑤 肖 勇

基于Kernel_PCA算法的中醫(yī)藥項(xiàng)目執(zhí)行情況綜合評(píng)估*

湖北中醫(yī)藥大學(xué)信息工程學(xué)院（430065） 黃 瑤 肖 勇△

近年來(lái)，中央財(cái)政用于支持全國(guó)中醫(yī)藥事業(yè)發(fā)展的專項(xiàng)資金屢創(chuàng)歷史新高，財(cái)政部等部門對(duì)中醫(yī)藥項(xiàng)目預(yù)算執(zhí)行管理提出更高的要求［1-2］。中醫(yī)藥項(xiàng)目數(shù)據(jù)并不存在直接的線性關(guān)系，應(yīng)用單一指標(biāo)使用的評(píng)估方法很難直接和全面反映全國(guó)中醫(yī)藥項(xiàng)目總體執(zhí)行情況。Kernel_PCA算法不是一種新型算法，它是由主成分分析法（principal component analysis，PCA）進(jìn)一步發(fā)展而來(lái)，可處理非線性數(shù)據(jù)，通過(guò)非線性映射將初始數(shù)據(jù)空間投射到高維特征空間，然后在特征空間里進(jìn)行主成分分析，把非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性問(wèn)題。本文基于Kernel_PCA算法，綜合考慮全國(guó)各省份中醫(yī)藥項(xiàng)目的預(yù)算執(zhí)行情況，運(yùn)用多重填補(bǔ)法（multiple imputation，M I）對(duì)中醫(yī)藥項(xiàng)目數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，采用多目標(biāo)綜合優(yōu)化思想，凝煉得到綜合評(píng)估，并將最終結(jié)果與現(xiàn)實(shí)情況對(duì)比驗(yàn)證［3］。

M I與Kernel_PCA概述

本文研究的中醫(yī)藥項(xiàng)目執(zhí)行數(shù)據(jù)存在某些項(xiàng)目無(wú)預(yù)算而導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失，因此對(duì)中醫(yī)藥項(xiàng)目執(zhí)行數(shù)據(jù)降維處理前需要進(jìn)行預(yù)處理。本文采用M I法，其定義如下［4-6］：M I法是通過(guò)某種方法對(duì)每一個(gè)缺失值都構(gòu)造m個(gè)插補(bǔ)值（m≥2）產(chǎn)生m個(gè)完整數(shù)據(jù)集，這些值也反映了缺失值的不確定性，然后用分析完整數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行研究，在得到目標(biāo)變量的估計(jì)前對(duì)這些結(jié)果進(jìn)行綜合考量，使得出的結(jié)論更合理、可靠［7-9］。目前，M I法主要應(yīng)用在社會(huì)科學(xué)、行為學(xué)和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域［10］。PCA是最小均方誤差意義上基于數(shù)據(jù)間的線性關(guān)系提取數(shù)據(jù)主要特征分量，是常用的高維數(shù)據(jù)降維算法之一，但PCA不能處理具有非線性性質(zhì)的數(shù)據(jù)［11-14］。Kernel_PCA（Kernel Principal Component Analysis），也稱核主成分分析，由Scholkopf等人提出，是一種非線性主成分提取方法，基本思想是構(gòu)造一個(gè)滿足Mercer條件的核函數(shù)，通過(guò)非線性映射將初始輸入空間R的數(shù)據(jù)集投影到高維特征空間F，然后在高維空間對(duì)映射數(shù)據(jù)做PCA處理，這個(gè)新空間可以增加數(shù)據(jù)的線性可分性，具有很強(qiáng)的非線性處理能力［15-16］。Kernel_PCA的核心在于核方法對(duì)PCA的非線性推廣，能有效捕捉數(shù)據(jù)的非線性特征，主要用于人臉識(shí)別、手寫體數(shù)字去噪、機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別、數(shù)據(jù)壓縮、圖像去噪、語(yǔ)音信號(hào)處理和函數(shù)逼近等領(lǐng)域［11，17-18］。

Kernel_PCA算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

對(duì)于一般的PCA方法，即通過(guò)求解特征方程獲得貢獻(xiàn)率最大的特征值及與之相對(duì)應(yīng)的特征向量：

在特征空間中的PCA是求解下列方程的特征值和特征向量，代入式（2）中得：

由于特征向量可以由數(shù)據(jù)集線性表示，則v可以由Φ（xk）（k＝1，2，…，N）線性表示，即：

通過(guò)對(duì)式（9）的求解，即可獲得要求的特征值和特征向量。

綜合評(píng)估實(shí)現(xiàn)過(guò)程

1．實(shí)現(xiàn)步驟

根據(jù)上述思想路線，給出中醫(yī)藥項(xiàng)目的Kernel_ PCA算法綜合評(píng)估方法和步驟：

Step 1.將全國(guó)15個(gè)省份按1，2，…，15依次編號(hào)，將2011年到2015年中醫(yī)藥項(xiàng)目的所有中醫(yī)藥子項(xiàng)目按1，2，…，8依次編號(hào)，表中數(shù)據(jù)項(xiàng)代表的是中醫(yī)藥項(xiàng)目的預(yù)算執(zhí)行率（為方便數(shù)據(jù)處理，全部用0～1的數(shù)表示），將原始數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化為5張只含有數(shù)值和編碼的表。

Step 2.剔除所有項(xiàng)目都缺失的省份以及數(shù)據(jù)缺失大半的項(xiàng)目，將剩下省份、項(xiàng)目重新依次編號(hào)。通過(guò)多重填補(bǔ)法處理部分省份部分項(xiàng)目因無(wú)預(yù)算而缺失的數(shù)據(jù)，得到一系列完整數(shù)據(jù)集。

Step 3.將若干個(gè)完整數(shù)據(jù)集采用Kernel_PCA算法進(jìn)行處理，得到相對(duì)應(yīng)的若干組結(jié)果。

Step 4.為消除結(jié)果中正負(fù)值相互抵消的影響，根據(jù)每組結(jié)果進(jìn)行評(píng)估排序，得到相應(yīng)的若干組排序值（無(wú)正負(fù)）。

Step 5.經(jīng)計(jì)算得到每組排序值的求和平均值，最終得到一組數(shù)據(jù)，再進(jìn)行排序，則最后得到的一組數(shù)據(jù)就能反映全國(guó)各省中醫(yī)藥項(xiàng)目的綜合評(píng)估情況。

2．?dāng)?shù)據(jù)處理

根據(jù)需要搭建相應(yīng)的平臺(tái)環(huán)境，利用Excel 2010、MATLAB（R2014a）和SPSS 19．0分析工具，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行加工、處理等適當(dāng)操作得到最終結(jié)果，如圖1所示：

圖1 數(shù)據(jù)流圖

表1是利用SPSS 19．0分析軟件來(lái)對(duì)編碼后的數(shù)據(jù)進(jìn)行多重填補(bǔ)，采用的是MCMC填補(bǔ)方法，根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)的分析處理以及其他學(xué)者對(duì)缺失值方法對(duì)比研究得出的一致結(jié)論：M I優(yōu)于EM、回歸插補(bǔ)法等方法，采用M I方法填補(bǔ)數(shù)據(jù)，再按照實(shí)現(xiàn)步驟中的step3～5，對(duì)每個(gè)由降維算法得出來(lái)的結(jié)果進(jìn)行排序，得到結(jié)果如表2所示。

表1 2014年中醫(yī)藥項(xiàng)目插補(bǔ)數(shù)據(jù)集

表2 2014年中醫(yī)藥項(xiàng)目降維結(jié)果集（排序集）

3．綜合排名

根據(jù)表2計(jì)算出2014年各省總排名，同理可計(jì)算出其他年份各省總排名，得到最終結(jié)果如表3所示：

表3 2011-2015年中醫(yī)藥項(xiàng)目綜合評(píng)估表

結(jié) 果

從表3可知，本文評(píng)估方法綜合了所有中醫(yī)藥子項(xiàng)目的結(jié)果，最終認(rèn)為編碼為3、4、5、6省份的中醫(yī)藥項(xiàng)目綜合執(zhí)行情況較好，數(shù)據(jù)處理結(jié)果與現(xiàn)實(shí)情況（由執(zhí)行率可知，編碼3、4、5、6省份的執(zhí)行率之和均為10．0000，執(zhí)行情況較好；編碼1、7省份執(zhí)行情況較差）基本保持一致，證明了該研究思路的合理性、有效性和準(zhǔn)確性［19-20］。

討 論

本文提出基于Kernel_PCA算法的中醫(yī)藥項(xiàng)目綜合評(píng)估，采用M I進(jìn)行數(shù)據(jù)填補(bǔ)，這是經(jīng)過(guò)處理分析選擇的方法（筆者還采用了條目均數(shù)填補(bǔ)法、自身均數(shù)填補(bǔ)法等方法，比較而言，M I處理的結(jié)果更接近完整數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，由于篇幅限制，本文對(duì)其他方法不展開(kāi)過(guò)多闡述），然后利用非線性數(shù)據(jù)壓縮特征空間維數(shù)的特性，綜合了所有中醫(yī)藥子項(xiàng)目的復(fù)雜執(zhí)行情況，能較好地全面反映全國(guó)各省中醫(yī)藥項(xiàng)目執(zhí)行情況的差異和中醫(yī)藥項(xiàng)目整體情況，避免目前用于中醫(yī)藥項(xiàng)目評(píng)估的方法單一導(dǎo)致結(jié)果片面性較強(qiáng)，不利于對(duì)中醫(yī)藥項(xiàng)目的整體把握。因此本文探索新方法進(jìn)行分析，更好地為中醫(yī)藥項(xiàng)目決策提供科學(xué)依據(jù)。基于Kernel_PCA算法綜合評(píng)估的最終結(jié)果也與實(shí)際判斷一致，表明該方法思路的有效性、可行性，可進(jìn)一步推廣到其他相關(guān)項(xiàng)目的綜合評(píng)估。

［1］劉晶．中醫(yī)藥項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)預(yù)算執(zhí)行監(jiān)控通報(bào)平臺(tái)的分析與設(shè)計(jì)．湖北中醫(yī)藥大學(xué)，2012：82．

［2］黃橙紫，王振宇，田雙桂，等．中醫(yī)藥項(xiàng)目績(jī)效管理現(xiàn)狀與對(duì)策探析．中醫(yī)藥管理雜志，2014，33（12）：1969-1971．

［3］田雙桂．中央轉(zhuǎn)移支付中醫(yī)藥項(xiàng)目預(yù)算執(zhí)行分析和對(duì)策研究．湖北中醫(yī)藥大學(xué)，2014．

［4］Duan YJ，Lv YS，Kang WW，etal．A Deep Learning Based Approach for Traffic Data Imputation．Proceedings of 17th International IEEE Conference on Intelligent Transportation SystemsⅡ．2014．

［5］Wang Y，Zhang ZC，Tian ZX，et al．Preprocessing the M issing Data for Environmental Prediction Model Based on Multiple Imputation．Proceedings of 2012 International Conference on Power Electronics Engineering and Computer Technology（PEECT 2012）．2012．［6］Li L，Su XN，Zhang Y，et al．Traffic Prediction，Data Compression，Abnormal Data Detection and M issing Data Imputation：An Integrated Study Based on the Decomposition of Traffic Time Series．Proceedings of 17th International IEEE Conference on Intelligent Transportation SystemsⅠ．2014．

［7］帥平，李曉松，周曉華．缺失數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理方法的研究進(jìn)展．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2013，30（01）：135-139．

［8］王睿，馬修強(qiáng)，陸健．Epworth量表中缺失數(shù)據(jù)處理方法研究．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2013，30（01）：72-73．

［9］佟昕，高強(qiáng)．統(tǒng)計(jì)學(xué)中的數(shù)據(jù)缺失及解決方法．遼寧經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院（遼寧經(jīng)濟(jì)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)），2011（02）：15-16．

［10］鄒莉玲，吳娟麗，李覺(jué)．多重填補(bǔ)法在任意缺失隨訪資料中的應(yīng)用．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2015，32（02）：221-223．

［11］薛冰．Kernel PCA中核參數(shù)優(yōu)化及應(yīng)用．西安工業(yè)大學(xué)，2011．

［12］徐濤，孫彤．基于KPCA的非線性ASM定位方法研究．微電子學(xué)與計(jì)算機(jī)，2010，27（12）：113-116．

［13］劉進(jìn)，鄧家剛，覃潔萍，等．基于紅外光譜數(shù)據(jù)的中藥藥性識(shí)別研究．時(shí)珍國(guó)醫(yī)國(guó)藥，2010，21（03）：561-563．

［14］徐明亮，孫長(zhǎng)海，王瑜等．基于主成分分析的決明子電化學(xué)振蕩指紋圖譜的評(píng)價(jià)研究．時(shí)珍國(guó)醫(yī)國(guó)藥，2011，22（08）：1858-1859．

［15］Ling A，Yi Z，Ye S．Model Reduction for Spatio-temporal Systems based on KPCA and LS-SVRM．第25屆中國(guó)控制與決策會(huì)議論文集．2013．

［16］Peng HX，Wang R．Sensor Fault Detection and Identification using Kernel PCA and Its Fast Data Reconstruction．Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference．2010：3857-3862．

［17］沈徐輝，羅小平，杜鵬英．基于模糊的改進(jìn)KPCA方法：第二十九屆中國(guó)控制會(huì)議，中國(guó)北京，2010．

［18］趙英男，王水平，鄭玉．一種基于數(shù)值逼近的KPCA改進(jìn)算法．南京信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，04（04）：362-365．

［19］趙小強(qiáng)，王新明．基于改進(jìn)核主元分析的TE過(guò)程故障診斷．工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置，2010（03）：7-11．

［20］胡淼，董方，田麗娟，等．應(yīng)用因子分析法探討新型農(nóng)村合作醫(yī)療績(jī)效評(píng)價(jià)．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2016，33（1）：24-26．

（責(zé)任編輯：鄧 妍）

湖北省教育廳人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目（17Q098）；中醫(yī)藥項(xiàng)目績(jī)效考核數(shù)據(jù)分析關(guān)鍵算法研究

△通信作者：肖勇，E-mail：15327455586＠126．com