呂成亮，廉光偉，黃毅

(天津市測(cè)繪院，天津 300381)

一種地籍?dāng)?shù)據(jù)DWG到SHP格式轉(zhuǎn)換中圓弧加密的優(yōu)化算法

呂成亮*，廉光偉，黃毅

(天津市測(cè)繪院，天津 300381)

首先總結(jié)地籍?dāng)?shù)據(jù)DWG到SHP格式轉(zhuǎn)換中常用的圓弧加密算法，發(fā)現(xiàn)其中的不足之處，在此基礎(chǔ)上提出一種優(yōu)化的圓弧加密算法，給出該算法的實(shí)施要點(diǎn)，并在實(shí)際工作中加以驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明：優(yōu)化之后的算法極大提高了圓弧加密的正確率。

地籍?dāng)?shù)據(jù)；長(zhǎng)度不變法；面積不變法；圓弧加密優(yōu)化算法

1 引 言

隨著測(cè)繪地理信息技術(shù)的快速發(fā)展，測(cè)繪項(xiàng)目提交的成果既有基于AutoCAD制作的dwg，還包括基于ArcGIS平臺(tái)的shp文件。具體工程項(xiàng)目中，通常先繪制dwg，然后將dwg轉(zhuǎn)換成shp。由于shp不支持圓弧，如何快速準(zhǔn)確地對(duì)CAD中的圓弧加密就成為dwg轉(zhuǎn)換成shp數(shù)據(jù)的首要工作。

圓弧加密，就是用加密點(diǎn)連接成的多段線(xiàn)擬合圓弧的過(guò)程。目前常用的加密算法有兩種，根據(jù)擬合限差的不同，分為長(zhǎng)度不變法和面積不變法。兩種算法在一定程度上能滿(mǎn)足地籍?dāng)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的要求。但是，由于兩種算法均不嚴(yán)謹(jǐn)，有時(shí)會(huì)發(fā)生加密錯(cuò)誤。為此，本文在分析上述算法缺陷的基礎(chǔ)上，對(duì)既有算法進(jìn)行優(yōu)化，并在實(shí)際工作中加以驗(yàn)證。

2 圓弧加密優(yōu)化算法

2.1 現(xiàn)有兩種算法

長(zhǎng)度不變法：該算法主要用于生成線(xiàn)狀shp時(shí)的圓弧加密，要求最終擬合圓弧的多段線(xiàn)長(zhǎng)度與對(duì)應(yīng)圓弧長(zhǎng)度在有效位數(shù)上一致。其基本思想是假設(shè)對(duì)圓弧取中內(nèi)插n次，形成2n段長(zhǎng)度相等的小圓弧，每段小圓弧對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為：

(1)

每段小圓弧對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為：

(2)

弧長(zhǎng)與對(duì)應(yīng)弦長(zhǎng)之差為：

(3)

其中：θ和r分別代表圓弧的圓心角和半徑。

假設(shè)擬合圓弧的多段線(xiàn)長(zhǎng)度與對(duì)應(yīng)圓弧的長(zhǎng)度差值限差為△1。如果滿(mǎn)足條件：△1≥2n×△L，則內(nèi)插停止，圓弧加密結(jié)束；否則內(nèi)插繼續(xù)，直至滿(mǎn)足停止條件。

面積不變法：該算法主要用于生成面狀shp時(shí)的圓弧加密，要求最終擬合圓弧的多段線(xiàn)與圓心形成的閉合多邊形面積與對(duì)應(yīng)扇形的面積在有效位數(shù)上一致。其基本思想是假設(shè)對(duì)圓弧取中內(nèi)插n次，會(huì)形成2n段長(zhǎng)度相等的小圓弧，每段小圓弧對(duì)應(yīng)的扇形面積為：

(4)

每段小圓弧對(duì)應(yīng)的圓心三角形面積為：

(5)

扇形與圓心三角形面積之差為：

(6)

其中：θ和r分別代表圓弧的圓心角和半徑。

假設(shè)擬合圓弧的多段線(xiàn)與圓心形成的閉合多邊形面積與對(duì)應(yīng)扇形的面積差值限差為△2。如果滿(mǎn)足條件：△2≥2n×△S，則內(nèi)插停止，圓弧加密結(jié)束；否則內(nèi)插繼續(xù)，直至滿(mǎn)足停止條件。

2.2 兩種算法缺陷

以地籍測(cè)量為例。首先，無(wú)法保證JZX層和ZD層邊線(xiàn)的邏輯一致性。同一圓弧進(jìn)行加密時(shí)，對(duì)于JZX層，采用的是長(zhǎng)度不變法；對(duì)于ZD層，采用的是面積不變法。由于各自采用不同的算法進(jìn)行加密，ZD層的邊線(xiàn)與JZX層無(wú)法完全重合，而考慮到界址線(xiàn)和宗地的邏輯關(guān)系，兩者應(yīng)該嚴(yán)格重合。

其次，面積不變法沒(méi)有考慮界址線(xiàn)中存在多段圓弧時(shí)的情況。假設(shè)界址線(xiàn)中存在m段圓弧，每段圓弧加密之后，最終擬合圓弧的多段線(xiàn)與圓心形成的閉合多邊形面積與對(duì)應(yīng)扇形的面積差值為△Si(i=1，2…，m)。

在不考慮圓弧凹凸性的情況下，該宗地面積實(shí)際變化值為：

△2′=△S1+△S2+…△Sm

(7)

由2.1節(jié)可知，只能滿(mǎn)足：

△2≥△Si

(8)

由(式7)和(式8)可推導(dǎo)得：

△2′

(9)

由式(9)無(wú)法判斷△2′和△2的關(guān)系，且m值越大，△2′>△2的可能性越大，此時(shí)屬于加密錯(cuò)誤。

第三，沒(méi)有考慮界址線(xiàn)中圓弧存在凹凸性的問(wèn)題。如果圓心在宗地范圍內(nèi)，將該圓弧定義為凸圓弧，反之則定義為凹圓弧。凸圓弧加密之后，△Si會(huì)導(dǎo)致宗地面積減少，定義為+△Si。凹圓弧加密之后，△Si會(huì)導(dǎo)致宗地面積增加，定義為-△Si。

假設(shè)界址線(xiàn)中存在a段凹圓弧，b段凸圓弧，最終圓弧加密之后，宗地面積實(shí)際變化值為：

△2″=(△S1+△S2+…△Sa)-(△Sa+1+△Sa+2+…△Sa+b)

(10)

此時(shí)，△2″和△2的關(guān)系無(wú)法判斷，根據(jù)a和b的取值不同，結(jié)果也會(huì)不同。

圖1 凸圓弧對(duì)宗地面積的影響

圖2 凹圓弧對(duì)宗地面積的影響

2.3 算法改進(jìn)優(yōu)化

為解決上節(jié)算法中存在的問(wèn)題，提出優(yōu)化之后的算法。假設(shè)某一地籍測(cè)繪項(xiàng)目的界址線(xiàn)存在a段凹圓弧，b段凸圓弧，各個(gè)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為θi和ri，圓弧加密之后面積差值限差為△3，長(zhǎng)度差值限差為△4。如圖3所示，給定優(yōu)化算法的實(shí)施要點(diǎn)。

圖3 優(yōu)化算法流程圖

新算法較原算法有兩處改進(jìn)：

(1)改變圓弧加密完成的判定條件。新算法中，對(duì)任意一段圓弧加密，同時(shí)對(duì)長(zhǎng)度限差和面積限差進(jìn)行擬合限差判定，只有當(dāng)兩者都判定合格時(shí)，圓弧加密才完成。這樣就能保證JZX層和ZD層在邏輯上嚴(yán)格統(tǒng)一。

(2)充分考慮存在多段圓弧和圓弧凹凸性對(duì)于加密結(jié)果的影響，使得圓弧加密結(jié)果更為精準(zhǔn)可靠。

3 算法的實(shí)現(xiàn)與結(jié)果分析

按照上節(jié)中所述思路，采用C#在CAD內(nèi)進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)編寫(xiě)圓弧加密工具。選取某街道在第二次土地調(diào)查中的地籍調(diào)查成果圖，同時(shí)采用新舊兩種算法，對(duì)所有DWG圖中存在的圓弧進(jìn)行加密。以宗地為單位，統(tǒng)計(jì)兩種算法的錯(cuò)誤率如下：

圓弧加密錯(cuò)誤率統(tǒng)計(jì) 表1

由表1可知，新算法有效避免了JZX層與ZD層邏輯性不一致的問(wèn)題，同時(shí)改進(jìn)了原算法中由于存在多段圓弧以及圓弧凹凸性不同造成圓弧加密之后ZD面積變化值超限的問(wèn)題，提高了圓弧加密的正確率。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文首先總結(jié)現(xiàn)有地籍?dāng)?shù)據(jù)DWG到SHP格式轉(zhuǎn)換中常用的圓弧加密算法，然后針對(duì)現(xiàn)有算法中存在的缺陷進(jìn)行分析，進(jìn)而提出一種優(yōu)化的圓弧加密算法。在實(shí)際工程項(xiàng)目中，同時(shí)采用新舊兩種算法進(jìn)行加密，對(duì)比發(fā)現(xiàn)優(yōu)化之后的算法有效地避免了原有算法中存在的各種問(wèn)題，提高了圓弧加密的正確率。

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An Optimized Encryption Algorithm Used In DWG To SHP Format Conversion By Cadastral Data

Lv Chengliang，Lian Guangwei，Huang Yi

(Tianjin institute of Surveying and Mapping，Tianjin 300381，China)

In this article，we first summarize the encryption algorithm of arc used in dwg to shp format conversion，find the deficiencies of them，and then put forward an optimized one. The results in actual work show that the new algorithm is more accurate than the old one.

cadastral data；length invariant method；area invariant method；optimized encrypt- ion algorithm

1672-8262(2017)04-149-03

P209

A

2016—12—06

呂成亮(1986—)，男，碩士，工程師，主要從事GPS數(shù)據(jù)處理方面的研究。