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      從不等號(hào)說(shuō)起

      2017-09-04 02:23:00葉軍
      初中生世界·七年級(jí) 2017年7期
      關(guān)鍵詞:不等號(hào)歧義式子

      葉軍

      我們今天使用的不等號(hào)有:>、<、≠、≥、

      ≤,一共5個(gè).那么,你知道它們是怎么來(lái)的嗎?誰(shuí)第一個(gè)使用這些符號(hào)的呢?

      1629年,荷蘭數(shù)學(xué)家吉拉爾(1595~1632)用AffB表示A>B、BξA表示B

      1631年,為紀(jì)念英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特(1560~1621)去世10周年,出版了其遺作《分析術(shù)實(shí)例》.這本書中許多數(shù)學(xué)符號(hào)使用至今.例如:用“·”表示乘號(hào);用“-”表示減號(hào)和負(fù)號(hào);用小寫字母a、b、c等表示數(shù);還用“>”表示大于,用“<”表示小于.

      1734年法國(guó)數(shù)學(xué)家布格爾(1698~1758)首次使用符號(hào)“≥”和“≤”.

      清末數(shù)學(xué)家李善蘭(1811~1882)在翻譯西方數(shù)學(xué)著作時(shí),把以上不等號(hào)引入中國(guó),此前,都是采用文字表達(dá)方式.

      給初學(xué)不等式的同學(xué)出一個(gè)判斷題:4≥3對(duì)不對(duì)?

      這個(gè)式子是對(duì)的,因?yàn)榉?hào)≥表示“大于或等于”,或者“不小于”.類似地,式子“2≥2”也是對(duì)的.在日常語(yǔ)言中,我們經(jīng)常會(huì)用的“5年以上”這種說(shuō)法會(huì)有歧義:是否包含5年?可見(jiàn),使用生活語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)在表意的精準(zhǔn)程度上是不一樣的.為了避免混淆或歧義,一般會(huì)把“5年以上”修正為“5年以上,含5年”.

      數(shù)學(xué)是一門使用符號(hào)進(jìn)行演算和邏輯推理的學(xué)科,如果不是數(shù)學(xué)家發(fā)明(注意:不是‘發(fā)現(xiàn))了我們今天使用的這批數(shù)學(xué)符號(hào),數(shù)學(xué)將無(wú)法向前發(fā)展,甚至我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不可能那么高效.

      下面這幅圖片中,一名女校的教師在給學(xué)生上一節(jié)代數(shù)課,人物的著裝告訴我們,這是民國(guó)時(shí)代.黑板上方已經(jīng)掛有世界地圖,說(shuō)明西方科學(xué)知識(shí)已經(jīng)東漸,直達(dá)課堂.但我們觀察板書,發(fā)現(xiàn)中國(guó)的課堂上依然用“天、地、人”表示未知數(shù),雖然解法包含的消元、乘方等方法與今天數(shù)學(xué)課堂無(wú)異,但尚未見(jiàn)到用字母表示未知數(shù),必然給計(jì)算帶來(lái)不便.

      須知,圖片采用橫寫(從左到右,從上到下)的書寫方式,已經(jīng)與民國(guó)以前的傳統(tǒng)書寫方式(從上到下,從右到左)不同了,同學(xué)們不妨嘗試把一個(gè)多項(xiàng)式豎著寫,那會(huì)是何等的別扭!

      中國(guó)古代的數(shù)學(xué)雖然很發(fā)達(dá),但是沒(méi)有使用符號(hào)的習(xí)慣.我們今天若表示一個(gè)未知的數(shù)量,會(huì)習(xí)慣使用字母表示,但在中國(guó)古代,都是使用漢字.下面左圖引自《周髀算經(jīng)》的一幅圖片,內(nèi)容是勾股定理;右圖是楊輝三角.

      只有合理、規(guī)范使用數(shù)學(xué)符號(hào),弄懂每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的意義,早日習(xí)慣于用合適的符號(hào)表達(dá)自己的思考,便可游歷在思維的森林中而不至于迷路,智慧之門也會(huì)早日向你敞開.

      (作者單位:南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校)

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