基于線性判別的學(xué)生選課導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)

萬欣　胡文莉

摘 要：隨著我國教育的不斷改革，各高校教育模式的持續(xù)轉(zhuǎn)變，以學(xué)生為中心的選課導(dǎo)航系統(tǒng)越來越受到重視。文章基于線性判別理論，通過層次分析法對學(xué)生性格及能力的影響要素進行排序，并進行成對矩陣分析及相對權(quán)重比較，得到學(xué)生性格層級。再通過學(xué)生的性格層級與課程類型層級進行匹配，最終匹配出適合學(xué)生學(xué)習(xí)的課程，對學(xué)生選課進行導(dǎo)航。基于線性判別的學(xué)生選課導(dǎo)航系統(tǒng)使得學(xué)生選課更加便捷、高效，同時也大大提高了教務(wù)人員的工作效率。

關(guān)鍵詞：線性判定；層次分析法；學(xué)生選課；導(dǎo)航

中圖分類號：TP315 文獻標志碼：B 文章編號：1673-8454（2017）21-0070-05

一、引言

隨著云計算、物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的興起與發(fā)展，數(shù)據(jù)正在以飛快的速度迅猛增長與積累。[1]在這個數(shù)據(jù)資源充斥的時代，只要對數(shù)據(jù)處理得當，就能從中獲取巨大價值，所以大數(shù)據(jù)問題越來越受到各界廣泛的關(guān)注?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”的普及，以及為了更好地貫徹“十三五”規(guī)劃——加強文化教育，培育適應(yīng)社會發(fā)展的人才。教育的改革以及教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，使得各高校不再拘泥于傳統(tǒng)的教師單向灌輸、學(xué)生被動接受知識的課堂教學(xué)模式，而是朝著兼顧學(xué)生興趣和個人特點、發(fā)揮學(xué)生主觀能動性的課程方式轉(zhuǎn)變。教育改革、高校擴招、學(xué)生自主選擇范圍變大，都使得與學(xué)生相關(guān)的信息量成倍增長，所以作為接收信息和傳遞知識的搖籃，高校無疑成了數(shù)據(jù)的主要源頭之一[2]。為了提高教務(wù)管理工作的效率以及充分利用好現(xiàn)有學(xué)習(xí)資源，開發(fā)以學(xué)生興趣和特點為主的自主學(xué)習(xí)性的選課管理系統(tǒng)勢在必行。

大數(shù)據(jù)時代的到來，將海量信息進行聚合、分類，最終用數(shù)據(jù)特征體現(xiàn)出來，使得教育信息化轉(zhuǎn)向了教育可計算化。結(jié)合學(xué)生自身興趣和特點進行課程自主選擇，使得傳統(tǒng)經(jīng)驗教學(xué)向著精準化教學(xué)發(fā)展，教師的教學(xué)精準度以及學(xué)生學(xué)習(xí)的個性化程度增長[3]。

基于線性判別的學(xué)生選課導(dǎo)航系統(tǒng)，通過分析學(xué)生所在專業(yè)、自身興趣與特點以及學(xué)生對課程的期望，根據(jù)每個學(xué)生的自身差異并結(jié)合學(xué)校開展學(xué)生選課的實踐，為學(xué)生選課提供了參考依據(jù)，實現(xiàn)了選課導(dǎo)航功能，使得學(xué)生選課更具針對性。本研究著重于專業(yè)選修課的選課實踐。該系統(tǒng)以層次分析法為依據(jù)，從學(xué)生性格和興趣出發(fā)，充分考慮學(xué)生各方面的素質(zhì)，幫助學(xué)生挖掘他們的潛在能力，讓他們結(jié)合自身特點進行自由選課。同時給學(xué)生更大的自由度，讓他們進行人性化的課程選擇，突出以學(xué)生為中心的教育模式，合理的利用資源，達到了高效，節(jié)源的效果。同時也給師生之間提供了較好的交流平臺，使得他們之間的交流更加直接、有效，進而也降低了管理員的工作難度。

因此結(jié)合教務(wù)管理系統(tǒng)以及互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)發(fā)展的現(xiàn)狀，高效、快捷、便利的處理信息是人們心之所向，更加人性化、充滿趣味性的選課導(dǎo)航系統(tǒng)也急需開發(fā)。該系統(tǒng)不僅可以為學(xué)生制定私人課程表、提高選課效率，而且提高了師生之間的互動頻數(shù)，讓師生彼此之間更加了解，便于教師根據(jù)學(xué)生掌握知識的程度制定柔性教學(xué)方案，同時帶動學(xué)生更加積極地投入學(xué)習(xí)。

二、相關(guān)研究

1.選課系統(tǒng)

選課系統(tǒng)能夠幫助師生實現(xiàn)高效、高質(zhì)、高精確性的選課功能，讓在線選課系統(tǒng)更加科學(xué)化、正規(guī)化、便捷化[4]。通過對當前國內(nèi)外網(wǎng)上選課系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀以及國內(nèi)不同高校所采用的選課系統(tǒng)進行對比分析，當前用戶在選課過程中通常會遇到選課人數(shù)太多導(dǎo)致的頁面超載，網(wǎng)速太慢頁面無法跳轉(zhuǎn)，以及課程分類雜亂，學(xué)生無法針對本專業(yè)進行合理選課等問題[4]，通過對這些問題的解決，可以縮短了選課時間，極大提高了選課效率，進而提高了選課質(zhì)量[2]。另一方面，基于Web模式的學(xué)生選課系統(tǒng)，從用戶信息收集、篩選、分類及管理的實際需求出發(fā)，能實現(xiàn)信息的實時更新與共享，使得用戶可以迅速獲取與選課相關(guān)的信息，以及了解信息的變更，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化以及信息的科學(xué)化管理，為高校提供了一個自由和諧的選課自由平臺，[5]使得選課流程更加清晰，操作更加便捷。為了解決大數(shù)據(jù)環(huán)境下高校在選課時出現(xiàn)的選課時間過于集中、系統(tǒng)訪問量大、選課專業(yè)門類繁多等問題，基于大數(shù)據(jù)云計算技術(shù)的選課系統(tǒng)出現(xiàn)。[6]這類系統(tǒng)能對數(shù)據(jù)庫進行多維性能調(diào)整與優(yōu)化，并對Web端進行負載均衡配置，利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)提取學(xué)生在選課過程中產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)，最大程度地優(yōu)化了選課環(huán)境，縮短系統(tǒng)響應(yīng)時間，提高了選課效率。[6]

以上研究，雖然都實現(xiàn)了學(xué)生自由選課功能，并且提高了學(xué)生的選課效率與精準度，但同時存在一個問題：學(xué)生只能按照教務(wù)計劃選課，而不能合理的針對學(xué)生本身的差異性，為其選擇適合自己的并且自己感興趣的課程，從而無法真正根據(jù)學(xué)生的能力為其量身定制適合他們學(xué)習(xí)的課表。為了解決這一問題，本論文將層次分析法應(yīng)用于學(xué)生選課系統(tǒng)中。

2.層次分析法

美國運籌學(xué)家Saaty于20世紀70年代出提出了著名的層次分析法（Analytic Hierarchy Process 簡稱AHP），是對非定量事件做定量分析的一種評價方法，即對一些受多種主觀因素影響的問題，通過對其進行分解，并且將主觀因素量化，用數(shù)字或既定標準來將其表現(xiàn)出來。[7]通常對于一個研究對象，影響和決定其結(jié)果的因素是眾多且非定量化的，所以在解決問題時，需要對非定量化事件作出定量化分析，將非程序化決策定量化解決。但是運用層次分析法分析實際問題時也存在不足之處，即判斷矩陣的一致性與人類慣常思維的一致性之間存在差異，不同的人對同一問題的影響因素所賦予的權(quán)重不同，所以對判斷矩陣一致性的檢驗通常比較困難，因為沒有一個統(tǒng)一的標準來對其進行約束。由于一致性判斷標準缺乏科學(xué)依據(jù)，所以調(diào)整成一致性比較困難[8]。

層次分析法在生活中的應(yīng)用范圍十分廣泛，在教育方面，將層次分析法用于分析學(xué)生的專業(yè)能力與自我素養(yǎng)，從而對學(xué)生進行個性化培養(yǎng)，指導(dǎo)他們擇業(yè)。[8]在醫(yī)療方面，將其用于分析醫(yī)療資源的利用率，以及評價醫(yī)院的醫(yī)療質(zhì)量，幫助醫(yī)院合理的選擇醫(yī)療器械，以及更好的對器械進行維護與檢修。[15]在風(fēng)險評估方面，可用于對火災(zāi)、山體崩塌、巖層斷裂等方面進行評估，從而給研究者們提供了可靠的參考依據(jù)，便于他們合理的預(yù)測風(fēng)險發(fā)生的可能性，從而給人們發(fā)布預(yù)警，將損失將至最低。[16]endprint

三、系統(tǒng)設(shè)計

基于線性判別的學(xué)生選課導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計，首先，根據(jù)霍蘭德職業(yè)類型理論對學(xué)生進行試題檢測，通過測試結(jié)果以及相關(guān)層次分析法分析出學(xué)生的性格傾向、能力層級；其次，將學(xué)生的性格能力層級與課程難度進行匹配，從而得出適合學(xué)生學(xué)習(xí)的課程類型；第三，根據(jù)課程類型在數(shù)據(jù)庫中檢索適合學(xué)生所在專業(yè)學(xué)習(xí)的具體課程，真正對學(xué)生選課起到導(dǎo)航作用，幫助學(xué)生針對性的選擇課程，實現(xiàn)個性化選課，提高了選課熱度。

1.基于層次分析法的應(yīng)用

在使用該方法判定學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與性格層級時，主要分為以下幾個步驟：

（1）將學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力及性格傾向作為研究對象，對評價要素分層。將研究對象設(shè)為“目標層”，在列舉“準則層”和“方案層”。

（2）建立層級結(jié)構(gòu)圖。根據(jù)分析層級程序法，先將決策問題的目標特性寫成上下串聯(lián)的層級，并且每個層級中需要盡可能納入與總目標相關(guān)的所有決策元素的不同的性質(zhì)。從目標層到方案層，形成多重層級，層級的多少則由決策復(fù)雜程度決定。一般情況下，每一層中各元素下面的分支子元素一般不超過9個[9]。如圖1所示。

（3）進行重要性比較。采用1-9標度法，進行兩兩重要性比較，從準則中任取元素對目標層貢獻的大小進行賦值，[8][9]方法如表1所示。

（4）構(gòu)造判斷矩陣。根據(jù)設(shè)計好的課前調(diào)查表取得各要素之間的相對重要程度結(jié)果，從而建立判斷矩陣，[8][9]得到公式（1）：

（5）進行一致性檢驗。由上述步驟得出的判斷矩陣計算優(yōu)先向量和最大特征值，得到比較矩陣之后接著求取各層級要素的優(yōu)先向量。在進行一致性檢驗時需要計算：CI（層次總排序的一致性指標）、RI（層次總排序的平均一致性指標）以及CR（層次總排序的隨機一致性指標）。[10]一致性指標CR≤0.1時為可容許的偏誤，若出現(xiàn)CR>0.1，則需要對判斷矩陣作適當修正或是重新為各因素分配權(quán)值，直至滿足該條件。

2.特征向量法

在運用層次分析法計算權(quán)重向量W時，本研究采用的是特征向量法。將權(quán)重向量W右乘權(quán)重比矩陣A，有：

AW=？姿maxW公式（5）

其中，？姿max為判斷矩陣的最大特征值（即判斷矩陣的最大特征根）。[15]將求得的權(quán)重向量歸一化處理。[9]

3.計算各層元素對目標層的合成權(quán)重

4.基于霍蘭德測評量表的層級計算

基于對霍蘭德職業(yè)興趣自測（Self-Directed Search）的研究，本研究運用層次分析法并結(jié)合霍蘭德職業(yè)興趣測試，將學(xué)生的性格與能力的決定因素大致分為：基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)能力、溝通協(xié)調(diào)能力、邏輯推理能力、專業(yè)知識運用能力、創(chuàng)新實踐能力。根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)的差異性以及專業(yè)對學(xué)生素質(zhì)的要求，來確定學(xué)生應(yīng)該具備的能力以及學(xué)生現(xiàn)有能力，從而進行重要性比較，確定權(quán)重分配。同時根據(jù)霍蘭德職業(yè)類型理論在大學(xué)生職業(yè)興趣方面的調(diào)查與分析，幫助學(xué)生相對精確地了解自身的個人特質(zhì)和職業(yè)特點之間的匹配度與兩者之間的匹配關(guān)系， 為他們在擇業(yè)和選擇專業(yè)方面進行指導(dǎo)。[12]霍蘭德職業(yè)傾向測試量表分為：你最想從事的職業(yè)（最想學(xué)習(xí)的專業(yè)）；你所感興趣的活動；你所擅長獲勝的活動；你所喜歡的職業(yè)；你的能力類型自評；測試統(tǒng)計；你比較在意的東西（職業(yè)價值觀）七個部分。[13]

根據(jù)霍蘭德測評量表，再結(jié)合影響學(xué)生性格和能力的五大主要因素以及學(xué)生專業(yè)的不同，本系統(tǒng)設(shè)計了課前問卷調(diào)查表，表中設(shè)定了不同的關(guān)鍵考查要素，在所有考查要素中，著重體現(xiàn)學(xué)生的基礎(chǔ)能力、專業(yè)能力與創(chuàng)新能力三個方面。比如：I型（科學(xué)研究能力）和E型（商業(yè)洽談能力）人格類型的學(xué)生更傾向于拓展自己的知識面，盡可能多的涉獵與本專業(yè)相關(guān)的書籍。本研究在設(shè)置問題時，參考了霍蘭德測量表中的問題，如：“在日常學(xué)習(xí)生活中，您更傾向于？”來測試學(xué)生的性格傾向與能力，從而對其進行量化。選項有“敢于嘗試：愿意接受新事物并且樂于挑戰(zhàn)自我”、“邏輯推理：善于分析事物各部分之間存在的關(guān)系”等。

在學(xué)生進行選課之前，先完成上述問卷調(diào)查，每個學(xué)生要進行兩次測試，完成第一次測試，得出成績之后，學(xué)生選擇“換一套題”，再進行第二次測試，得出第二次測試成績。根據(jù)測試理論以及層級分析法建立了通過用戶級別的線性模型計算不同學(xué)生測試的分數(shù)，根據(jù)分數(shù)來分配適合的課程內(nèi)容，這樣使得系統(tǒng)更有針對性，更加人性化。線性模型如下所示：

score=？姿1f1+？姿2f2公式（7）

？姿1，？姿2表示分配權(quán)重，取0-1的值，其中？姿1+？姿2=1；f1，f2是取兩個特征值，f1表示當前測試值，f2表示上一次課程調(diào)查的測試值，系統(tǒng)根據(jù)上式求得的score值分配學(xué)習(xí)內(nèi)容[11]。

分配內(nèi)容的判斷樹的定義如圖2所示。

根據(jù)層次分析法，將學(xué)生性格與自主學(xué)習(xí)能力即性格層級由低到高分為一、二、三、四，四個不同的層級，根據(jù)學(xué)生選課模塊的兩次課前調(diào)查測試分數(shù)，將測試成績劃分為四個層級。根據(jù)課程對學(xué)生的能力要求將課程分為一（知識拓展型）、二（小組討論型）、三（學(xué)術(shù)研究型）、四（創(chuàng)新實踐型），四個不同的層級，再將性格層級與課堂類型的四個層級進行匹配，就可以根據(jù)學(xué)生的課前調(diào)查情況對學(xué)生推薦出不同類型的課程。

四、結(jié)果展示及分析

使用層次分析法能準確的得出適合不同專業(yè)、不同性格的學(xué)生以及同一專業(yè)不同性格學(xué)生學(xué)習(xí)的課程，給予他們更大的自由選擇空間，使他們體會到學(xué)習(xí)的樂趣。

學(xué)生在選課之前先連續(xù)兩次完成課前調(diào)查表，系統(tǒng)根據(jù)學(xué)生最終得出的成績以及層次分析法將學(xué)生性格層級與課程類型進行一一匹配。如果學(xué)生的性格層級與課程類型匹配成功，系統(tǒng)會根據(jù)學(xué)生分數(shù)所在的層級給學(xué)生推薦相應(yīng)的課程。

（1）管理員錄入學(xué)生信息，在個人信息中會錄入學(xué)生所在的專業(yè)及其對課程的期望。在管理員信息錄入之后，學(xué)生成功登錄，可以查詢、檢索、修改個人信息。endprint

（2）當學(xué)生進入選課模塊時，首先需要完成“圖3步驟②”所示的課前調(diào)查，每個同學(xué)每學(xué)期只有一次選課機會，每次選課時，需要連續(xù)完成兩次課前調(diào)查。當學(xué)生連續(xù)兩次完成課前調(diào)查時，系統(tǒng)會提示：“您已沒有測試機會！”

（3）當兩次測試結(jié)果出來之后，系統(tǒng)會根據(jù)兩次測試成績，運用線性模型，按照兩次測試成績所占的不同權(quán)重，計算出學(xué)生的最終成績。如“圖3步驟③”所示。

（4）學(xué)生課前調(diào)查成績提交給系統(tǒng)之后，系統(tǒng)會根據(jù)層級分析法，將成績劃分為不同的檔，由此得出學(xué)生的性格層級，再將學(xué)生的性格層級與課程類型進行匹配，就可以推薦出“圖3步驟④”所顯示的具體課程。

圖3、圖4展示了信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)的劉暢同學(xué)，在進行選課前連續(xù)完成兩次問卷調(diào)查的測試，系統(tǒng)會根據(jù)該同學(xué)的最后成績幫助學(xué)生匹配出與之能力相使用的課程類型，最終根據(jù)教學(xué)計劃以及課程信息給劉暢推薦出適合他學(xué)習(xí)的課程。

五、結(jié)論及展望

基于線性判別理論的學(xué)生選課導(dǎo)航系統(tǒng)，真正實現(xiàn)了學(xué)生結(jié)合自身情況選擇自己想學(xué)并且有能力學(xué)習(xí)的課程，幫助學(xué)生更有效率的選擇課程。結(jié)合網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展以及高校的需求，開發(fā)出更加高效、便捷的選課導(dǎo)航系統(tǒng)具有重要的實踐意義：

（1）在大數(shù)據(jù)背景下的學(xué)生選課導(dǎo)航系統(tǒng)，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)驅(qū)動型的選課機制，加強師生間信息的交互與共享。

（2）該系統(tǒng)能夠真正為學(xué)生量身打造適合學(xué)生自身能力和興趣的課程，從而增加了學(xué)生選課的維度，更大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，實現(xiàn)學(xué)生個性化選課，更便于教師因材施教。

（3）該系統(tǒng)便于教務(wù)人員的管理，提高了教務(wù)管理人員的工作效率、同時更好的利用了各種資源，幫助師生完成選課管理功能。

（4）學(xué)生選課導(dǎo)航系統(tǒng)是高校教務(wù)管理系統(tǒng)不可或缺的部分，實用性強，能真正幫助學(xué)生高效率的選擇適合自己學(xué)習(xí)的課程，所以易于推廣。

但是由于影響學(xué)生性格及能力的因素較多，而且不同因素的權(quán)重分配沒有統(tǒng)一的參照標準。因為層次分析法是對人的主觀感覺進行客觀分析，不同的人對同一影響要素分配的專家權(quán)重也不同，所以一致性檢驗缺乏統(tǒng)一的標準。該系統(tǒng)在課程推薦方面準確性不強，只能根據(jù)學(xué)生完成的課前調(diào)查表以及所在專業(yè)的教學(xué)計劃進行大致課程推薦，在課程特征分配的粒度以及學(xué)生個性特征方面的體現(xiàn)還不夠全面。

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（編輯：王曉明）endprint