王 敏，吳兆東 ，王開勇

(1.軍事交通學(xué)院 軍事物流系，天津 300161； 2.軍事交通學(xué)院 學(xué)員旅，天津 300161)

車輛裝備維修器材采購決策模型仿真

王 敏1，吳兆東2，王開勇1

(1.軍事交通學(xué)院 軍事物流系，天津 300161； 2.軍事交通學(xué)院 學(xué)員旅，天津 300161)

為加強車輛裝備維修器材采購決策的科學(xué)性，提高庫存管理的效率，從車輛裝備維修器材的消耗規(guī)律入手，考慮庫存調(diào)節(jié)和時間延遲等相關(guān)因素，運用系統(tǒng)動力學(xué)方法，建立車輛裝備維修器材采購決策模型，分析其在不同需求狀態(tài)下，滿足不缺貨條件的最小訂購批量，并以管理總成本最小為目標(biāo)，驗證不同訂購批量與管理總成本之間的變化關(guān)系。

車輛裝備維修器材；采購決策；系統(tǒng)動力學(xué)；仿真

車輛裝備維修器材受器材壽命、維修方式和偶然因素的影響，其消耗規(guī)律具有需求不確定性[1]，這給車輛裝備維修器材的采購決策和庫存管理帶來了極大的影響。一旦采購和庫存儲備數(shù)量過少，出現(xiàn)了缺貨現(xiàn)象，將嚴(yán)重影響車輛裝備保障要求。而大量儲備維修器材，又導(dǎo)致庫存管理的效率低下與成本高昂。因此，如何從車輛裝備維修器材的消耗規(guī)律出發(fā)，以滿足不確定需求條件下，采購和庫存管理總成本最小為目標(biāo)，制訂科學(xué)合理的采購決策就成了車輛裝備維修器材管理的難點工作。基于此，本文運用系統(tǒng)動力學(xué)方法，考慮庫存調(diào)節(jié)和時間延遲等相關(guān)因素，建立了車輛裝備維修器材采購決策模型，以不缺貨條件下總成本最小為目標(biāo)，制訂了科學(xué)的訂購決策。

系統(tǒng)動力學(xué)(system dynamics，SD)是麻省理工學(xué)院的Forrester教授在1960年研究工業(yè)管理中長期決策與分析建模問題時創(chuàng)立的系統(tǒng)仿真方法[2-3]。該方法在庫存管理、安全管理和能力評估等諸多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[4-7]。應(yīng)用系統(tǒng)動力學(xué)方法對車輛裝備維修器材采購決策進行動態(tài)模擬，主要是分析影響車輛裝備維修器材采購、庫存管理和需求保障這一系統(tǒng)的相關(guān)要素，確立車輛裝備維修器材采購管理因果關(guān)系，繪制車輛裝備維修器材采購系統(tǒng)動力學(xué)仿真流圖，利用DYNAMO語言建立狀態(tài)變量、速率變量與輔助變量方程，最后應(yīng)用Vensim-PLE軟件進行模型仿真，從而確定車輛裝備維修器材最優(yōu)采購決策。

1 車輛裝備維修器材采購管理流圖

一般情況下，車輛裝備維修器材的消耗是滿足一定規(guī)律的。但為了應(yīng)對突發(fā)事件，車輛裝備維修器材儲備通常保持一定量的期望庫存，以滿足車輛裝備維修器材正常消耗的同時，更好地供應(yīng)突發(fā)事件首發(fā)批次的維修器材。車輛裝備維修器材的期望庫存量和消耗量影響維修器材的庫存調(diào)節(jié)量，進而對車輛裝備維修器材的訂貨量產(chǎn)生很大影響。同時，車輛裝備維修器材訂貨到維修器材入庫不是瞬時的，受出庫、裝卸搬運、運輸?shù)纫蛩氐挠绊懀幸粋€入庫延遲時間，這就產(chǎn)生了車輛裝備維修器材的在途庫存量。并且考慮到車輛裝備維修器材的經(jīng)濟訂購情況，需要較少的維修器材是不足以訂購一次的，一般是大于某個訂購批量才開始訂購，因此訂購批量也是不容忽視的因素。

在車輛裝備維修器材訂購過程中還有成本因素。除可變訂購成本、維修器材單位在途物資成本、維修器材單位庫存成本對維修器材管理總成本有影響外，不同的訂購量使維修器材訂購成本、維修器材在途成本和維修器材庫存成本不同，從而影響維修器材管理總成本。在車輛裝備維修器材管理因果關(guān)系圖分析的基礎(chǔ)上，利用系統(tǒng)動力學(xué)的Vensim-PLE仿真軟件繪制車輛裝備維修器材采購管理系統(tǒng)動力學(xué)仿真流圖(如圖1所示)。

圖1 車輛裝備維修器材采購管理系統(tǒng)動力學(xué)仿真流圖

2 系統(tǒng)動力學(xué)仿真DYNAMO方程

根據(jù)圖1確定車輛裝備維修器材采購管理系統(tǒng)動力學(xué)仿真DYNAMO方程如下：

維修器材在途量=INTEG(訂貨率-入庫率，維修器材在途初始量)；

維修器材庫存量=INTEG(入庫率-出庫率，維修器材庫存初始量)；

維修器材管理總成本=在途成本+庫存成本+訂購成本；

訂購成本=INTEG(訂購成本增量，訂購成本初始值)；

在途成本=INTEG(在途成本增量，在途成本初始值)；

庫存成本=INTEG(庫存成本增量，庫存成本初始值)；

訂購成本增量=訂貨量×可變訂購成本+IF THEN ELSE(訂貨量>0,1,0 )×固定訂購成本；

在途成本增量=維修器材在途量×單位維修器材在途物資成本；

庫存成本增量=維修器材庫存量×單位維修器材庫存成本；

訂貨量= IF THEN ELSE(調(diào)節(jié)周期>0:AND:維修器材需要訂貨量>0, IF THEN ELSE(維修器材訂購批量>=維修器材需要訂貨量, 維修器材訂購批量, 維修器材需要訂貨量),0) ；

維修器材需要訂貨量=庫存調(diào)節(jié)量+SMOOTH(出庫量×調(diào)節(jié)時間, 信息延遲時間 ) ；

庫存調(diào)節(jié)量= (維修器材期望庫存量-維修器材庫存量)/庫存調(diào)節(jié)時間；

入庫量= DELAY N(訂貨量,延遲時間,0,3)，這里引入延遲函數(shù)來表示維修器材出庫、裝卸搬運、運輸?shù)葘?dǎo)致的延遲；

出庫量=IF THEN ELSE(維修器材庫存量>0，IF THEN ELSE(維修器材庫存量-維修器材需求>0，突變需求，維修器材庫存量),0 )。出庫量根據(jù)維修器材的實際消耗需求和維修器材庫存量來計算。一般情況下，車輛裝備維修器材的消耗服從突變需求、均勻需求和增長需求等情況。

除以上外，可變訂購成本、固定訂購成本、單位維修器材在途成本、單位維修器材庫存成本、出庫延遲時間、維修器材訂購批量、信息延遲時間、維修期望庫存量、庫存調(diào)節(jié)時間和需求情況，根據(jù)具體的車輛裝備維修器材的采購實際情況來確定。

3 模型仿真與結(jié)果分析

濾清器是車輛裝備維修器材的一種，該類器材屬于消耗類器材，一旦損壞不可修復(fù)。某倉庫為了保障范圍內(nèi)車輛裝備更換需求，實施定期采購管理。濾清器采購和庫存管理的相關(guān)信息初始數(shù)據(jù)見表1。濾清器的消耗規(guī)律有以下3種情況，根據(jù)上面建立的車輛裝備維修器材采購管理系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型進行采購決策分析。

(1)該類車輛裝備維修器材消耗規(guī)律大致滿足突變需求，其需求函數(shù)為60+80×PULSE TRAIN(70,50,1,120)。在該情況下訂購批量為825個時，其出庫情況如圖2所示。

表1 某車輛裝備維修器材采購初始數(shù)據(jù)

圖2 突變需求訂購批量為825時出庫情況

從圖2可以看出，訂購批量為825個時出現(xiàn)一次缺貨。為滿足該類車輛裝備維修器材不缺貨的情況，模擬仿真最小訂購批量為850。設(shè)訂購批量分別為850個、1 050個和1 250個，通過仿真可以得到圖3所示的3種訂購策略維修器材管理總成本變化曲線。

圖3 突變需求下3種訂購策略總成本變化曲線

從圖3可以看出，保證不缺貨的情況下，車輛裝備維修器材訂購批量越小，管理總成本越小。因此，可以選定訂購批量為850個，其訂購策略如圖4所示。

圖4 突變需求下訂購批量為850的訂購策略

從圖4可以看出，突變需求時在開始的前3個周期不用訂購，從第4到12個周期每兩周訂購一次，訂購批量為850個；中間部分每個周期都訂購，其中有3個周期根據(jù)實際需求訂購，其他周期訂購批量為850個；到最后又每兩個周期訂購一次，訂購量為850個。

按照圖4的訂購策略進行訂購，維修器材庫存量變化曲線如圖5所示。從圖5可以看出，車輛裝備維修器材在突變需求情況下倉庫庫存量波動幅度比較大，在短時間內(nèi)很難達到期望庫存量，庫存整體水平較高。

圖5 突變需求下訂購批量為850的倉庫庫存量

(2)該類車輛裝備維修器材消耗規(guī)律大致滿足每天80個的均勻需求。通過分析得知，在該情況下訂購批量為任意值時都不會出現(xiàn)缺貨現(xiàn)象。并且同樣是訂購批量越小，維修器材管理總成本越小，因此可以選定訂購批量為100個。訂購策略如圖6所示。

從圖6可以看出，均勻需求時開始訂購批量由小逐漸增大，經(jīng)過幾個周期后，訂購批量趨于穩(wěn)定。按照圖6訂購策略進行訂購，倉庫庫存量如圖7所示。

圖6 均勻需求下訂購批量為100的訂購策略

圖7 均勻需求下訂購批量為100的倉庫庫存量

從圖7可以看出，在開始階段車輛裝備維修器材倉庫庫存量迅速下降，下降到一定程度后開始波動，并且?guī)齑嬲w水平隨時間變化逐漸變小，很快在期望庫存水平上穩(wěn)定波動。

(3)該類車輛裝備維修器材消耗規(guī)律大致滿足增長需求，其需求函數(shù)為look up([(0,0)-(200,200)],(0,20),(30,50),(60,80),(90,110),(150,110),(200,20))。在該情況下，出現(xiàn)不缺貨的訂購批量為520個單位。同樣是訂購批量越小，維修器材管理總成本越小。設(shè)訂購批量為520個，其訂購策略如圖8所示。

圖8 增長需求下訂購批量為520的訂購策略

在圖8中，前幾個周期不需訂購，從第6個周期到12個周期訂購量為520個，從第10個周期之后訂購量根據(jù)消耗需求略有上升，從第23個周期之后又保持訂購量為520個。

按照圖8的訂購策略進行訂購，倉庫庫存量變化曲線如圖9所示。從圖9可以看出，車輛裝備維修器材在增長需求情況下，倉庫庫存量很快下降到一個水平后開始以較小幅度波動，庫存整體水平在達到期望庫存水平后又開始隨時間變化逐漸變大，遠(yuǎn)離期望庫存水平。

圖9 增長需求下訂購批量為520的倉庫庫存量

4 結(jié) 論

(1)車輛裝備維修器材在采購成本、采購周期等相關(guān)要素相同的情況下，消耗規(guī)律和需求狀況不同，滿足不缺貨條件下采購策略不同，也即采購批量和采購周期不同。

(2)車輛裝備維修器材在采購成本、采購周期

和需求狀況等相關(guān)要素相同的情況下，采購批量不同，在整個管理周期內(nèi)管理成本不同。一般情況下，滿足不缺貨條件下訂購批量越小，管理總成本越低。

(3)車輛裝備維修器材在滿足突變需求、均勻需求和增長需求不缺貨情況下，按最小訂購批量進行訂購，其庫存變化情況不同。突變需求庫存量變化幅度較大，庫存量較高；均勻需求庫存量開始變化幅度較大，很快達到期望庫存水平；增長需求庫存量變化幅度開始較大，達到期望庫存后庫存量又開始逐漸變大。

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(編輯：孫協(xié)勝)

Simulation on Purchasing Decision-making Model of Vehicle Equipment Maintenance Material

WANG Min1, WU Zhaodong2, WANG Kaiyong1

(1.Military Logistics Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China; 2.Cadets Brigade, Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

To strengthen the scientificalness of purchasing decision-making model for vehicle equipment maintenance material, and to improve the efficiency of inventory management, the paper firstly introduces the consumption rule of vehicle equipment maintenance material. Then, considering the factors of inventory adjustment and time delay, it establishes purchasing decision-making model with system dynamics method and analyzes the minimum order quantity under different demand conditions. Finally, it verifies the relationship between order quantity and total management cost by taking minimum management cost as target.

vehicle equipment maintenance material; purchasing decision-making; system dynamics; simulation

2017-05-04；

2017-06-09. 作者簡介： 王 敏(1979—)，女，博士，副教授.

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2017.08.007

E246

A

1674-2192(2017)08- 0026- 05

● 裝備保障 Equipment Support