汪煜凱+嚴凌

摘要：針對電商平臺一個周期內(nèi)產(chǎn)品只能進貨一次，且存在退貨現(xiàn)象的情況，文章研究了將經(jīng)典報童模型與逆向物流相結(jié)合的存儲控制策略，通過電商平臺電子產(chǎn)品銷售案例，得到了利潤與售價以及利潤與訂貨量之間的關(guān)系。結(jié)果表明，最優(yōu)訂貨量不會無限增長，而是存在一個最優(yōu)值，最優(yōu)值與市場價格有關(guān)。該研究為電商平臺的一般訂貨策略提供借鑒。

關(guān)鍵詞：存儲控制；逆向物流；退貨；報童模型

21世紀以來，隨著全球化的進一步發(fā)展，企業(yè)之間競爭愈演愈烈，使得產(chǎn)品的生命周期在不斷地縮短，退貨要求也變得越來越少，且環(huán)境法律法規(guī)等的要求也越來越高，使得逆向物流扮演著越來越重要的角色。

在隨機存儲模型中，常見的因素有需求的不確定性和時間的滯后性，而報童模型就是典型的單周期、隨機需求模型，其目的是尋找一個周期內(nèi)的最佳訂購量，以求得最大化的收益或者最小的損失。文獻研究了逆向物流的EOQ相結(jié)合的存儲控制策略，并得出了相應(yīng)條件下的最優(yōu)策略。文獻利用電周期的報童模型對比了傳統(tǒng)采購和電子采購策略的利弊。上述文獻對報童模型的方法進行了深入研究，但目前關(guān)于報童模型和逆向物流相結(jié)合的研究仍比較少。

基于以上的分析，本文提出了將逆向物流和報童模型相結(jié)合的訂購策略，以利潤最大為目標函數(shù)，通過報童模型將售出商品的數(shù)量和退貨的數(shù)量結(jié)合起來，研究最優(yōu)的訂貨量和最大的利潤。

一、模型建立與分析

（一）問題描述

對生命周期較短的電子產(chǎn)品銷售電商平臺而言，在銷售旺季來臨之前，從供應(yīng)商處進行采購，然后通過其既有的渠道進行銷售。銷售商面臨的客戶需求是隨機的，因而需要結(jié)合以往的銷售數(shù)據(jù)進行訂貨。若需求量低于其采購的數(shù)量，則銷售商不得不以低價處理存貨。由于運輸時間過長，所以在一般情況下，一個周期內(nèi)只能訂購一次貨物；由于電子產(chǎn)品對技術(shù)要求較高，銷售商對于退回來的貨物無法自行維修，需返還給供應(yīng)商。

（二）模型基本假設(shè)與變量意義

模型需滿足以下的假設(shè)條件。

1. 這里考慮的市場需求，是建立在統(tǒng)計意義上的某一相對穩(wěn)定值或是服從某個分布的需求。

2. 這里考慮的回流是指單個周期中從消費者手中產(chǎn)生的回流。這里的回流率是建立在統(tǒng)計意義上的某一相對穩(wěn)定值或是服從某個分布的回流率。

3. 產(chǎn)品退回后在本周期內(nèi)不再銷售，并需返還給供應(yīng)商。

4. 本文暫且不考慮價格折扣的問題。

5. 回流處理中各環(huán)節(jié)發(fā)生的成本統(tǒng)稱為回流處理成本。

6. 產(chǎn)品的售價符合市場不可無限增長的規(guī)律，價格區(qū)間在（0，pm]。其中pm為價格的最大值。

7. F（x）是關(guān)于x的連續(xù)、可微、可逆的嚴格遞增函數(shù)，這個假設(shè)是為了保證模型的可比性。

假設(shè)有一家電商平臺，銷售旺季之前需要向供應(yīng)商采購貨品，在此次周期內(nèi)不能再次采購貨物，消費者退回的貨物需要返還給供應(yīng)商，基于以前的銷售量和退貨量，按照經(jīng)典的報童模型，設(shè)某一周期需求量為q0，退回率為u，每個周期需求服從某種概率分布F（X），銷售商根據(jù)經(jīng)典報童模型來確定自己的訂貨策略。符號含義如表1所示。

（三）模型的提出及求解

基于上述假設(shè)，問題即為計算出一個周期內(nèi)的最優(yōu)訂貨量和最大利潤。整個利潤函數(shù)包含以下三個部分：銷售商賣出所得的利潤；剩余貨物的殘值；消費者退貨的損失。

參考文獻：

[1]李雪敏，繆立新，徐青青.報童模型的研究進展綜述[J].統(tǒng)計與決策，2008（17）.

[2]常廣庶，徐濟超.基于報童模型的電子采購策略研究[J].系統(tǒng)工程，2004（10）.

（作者單位：上海理工大學(xué)管理學(xué)院）endprint