基于MATLAB擬合工具箱的發(fā)動(dòng)機(jī)性能分析與建模

鄭嘯洲+孫偉

摘 要：試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理是發(fā)動(dòng)機(jī)特性試驗(yàn)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是對發(fā)動(dòng)機(jī)指標(biāo)及動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性能分析的基礎(chǔ)。本文利用MATLAB擬合工具箱的數(shù)據(jù)處理和繪圖功能，采用最小二乘法對某型發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理，建立其數(shù)學(xué)模型。利用所建模型能夠有效地分析發(fā)動(dòng)機(jī)的各項(xiàng)性能，為研究發(fā)動(dòng)機(jī)與變速器及整車的合理匹配提供了理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：MATLAB；擬合工具箱；發(fā)動(dòng)機(jī)；試驗(yàn)數(shù)據(jù)；分析；建模

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.18.001

0 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)是車輛的動(dòng)力核心部件，其特性對車輛的動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性等性能影響很大。發(fā)動(dòng)機(jī)要與整車合理匹配才能發(fā)揮其自身優(yōu)勢，匹配的前提在于建立精確的發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型[1]。發(fā)動(dòng)機(jī)模型要能夠全面準(zhǔn)確的反映發(fā)動(dòng)機(jī)特性，并對其性能進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算分析。

發(fā)動(dòng)機(jī)主要性能指標(biāo)（如有效功率Pe、有效扭矩Ttq、燃油消耗率be等）和相關(guān)的特性參數(shù)隨運(yùn)行工況變化而變化的關(guān)系，稱為發(fā)動(dòng)機(jī)特性，其中與車輛密切相關(guān)的有速度特性、負(fù)荷特性、萬有特性和調(diào)速特性等[2]。本文主要根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的特性試驗(yàn)結(jié)果，利用MATLAB擬合工具箱進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，建立發(fā)動(dòng)機(jī)的模型，為發(fā)動(dòng)機(jī)與變速器及整車的匹配和控制提供理論和技術(shù)基礎(chǔ)。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)速度特性

柴油發(fā)動(dòng)機(jī)速度特性是指在油量調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)（油量調(diào)節(jié)齒條、拉桿）保持在某一位置（油門開度α不變）的情況下，主要性能指標(biāo)隨發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ne的變化規(guī)律[3]。當(dāng)油量控制機(jī)構(gòu)位于標(biāo)定位置時(shí)（α=1），測得的特性為全負(fù)荷速度特性，簡稱為外特性。油量控制機(jī)構(gòu)位于低于標(biāo)定位置的其他位置時(shí)（0<α<1）的速度特性，稱為部分負(fù)荷速度特性。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)速特性

3 發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性

為了能在一張圖上較為全面的表示各種工況下內(nèi)燃機(jī)行的參數(shù)的變化，形成多參數(shù)的特性曲線，即為發(fā)動(dòng)機(jī)的萬有特性。發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性曲線上的等油耗曲線和等功率曲線，實(shí)際上是在不同轉(zhuǎn)速、負(fù)荷條件下燃油消耗率或功率相等點(diǎn)連接而成的曲線，類似于等高線，其實(shí)質(zhì)是二維曲線表示三維曲面[6]。故可用多元線性回歸的方法直接擬合得到它們的三維曲面，然后再用一系列的平行于坐標(biāo)面的平面截三維曲面，其交線就是等油耗曲線和等功率曲線，即可得到萬有特性曲線。采用多項(xiàng)式擬合得發(fā)動(dòng)機(jī)有效功率模型和燃油消耗率模型如式（5）和式（6）所示，其三維曲面如圖3和圖4所示。

對于上面擬合得到的發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率和有效功率曲面，用MATLAB中的畫等高線CONTOUR語句便可得到等油耗曲線和等功率曲線。將這兩種曲線再加上外特性曲線繪制在一張圖上便可得到發(fā)動(dòng)機(jī)的萬有特性模型，如圖5所示。

4 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)特性

對于全程調(diào)速式柴油發(fā)動(dòng)機(jī)，其每一個(gè)油門開度都有一個(gè)最大有效功率點(diǎn)與之對應(yīng)，以發(fā)動(dòng)機(jī)油門開度為橫坐標(biāo)軸，轉(zhuǎn)速為縱坐標(biāo)，依次連接這些最大有效功率點(diǎn)，即可得到發(fā)動(dòng)機(jī)最佳動(dòng)力性工作曲線。同理，在發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性圖上將具有相同功率的最小燃油消耗率點(diǎn)連接起來，在發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)輸出扭矩曲面上找到與之對應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)油門開度，亦能得到以油門開度為橫坐標(biāo)，輸出轉(zhuǎn)速為縱坐標(biāo)的最佳燃油經(jīng)濟(jì)性工作曲線。該型柴油發(fā)動(dòng)機(jī)最佳動(dòng)力性和最佳經(jīng)濟(jì)性轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)特性曲線如圖6所示，式（7）為兩條調(diào)速特性曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

5 小結(jié)

本文利用MATLAB擬合工具箱對發(fā)動(dòng)機(jī)性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理，采用最小二乘法擬合建立了描述發(fā)動(dòng)機(jī)特性的數(shù)學(xué)模型，包括發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線、輸出轉(zhuǎn)矩模型、萬有特性曲線以及轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)特性曲線。該方法能夠直接利用MATLAB工具箱中現(xiàn)有的函數(shù)，快速有效地?cái)M合發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立的發(fā)動(dòng)機(jī)模型精度較高，能夠有效地描述發(fā)動(dòng)機(jī)性能。同時(shí)，該方法在發(fā)動(dòng)機(jī)特性計(jì)算分析、建模以及和動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的合理匹配等具有一定的通用性。

參考文獻(xiàn)：

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項(xiàng)目基金：軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目

作者簡介：鄭嘯洲（1993-），男，安徽黃山人，碩士研究生，研究方向：車輛工程。endprint