牛頓三定律與摩擦力教學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

劉增澤++馮杰

摘 要：摩擦力實(shí)驗(yàn)難觀察，教師難直觀演示，使摩擦力演示實(shí)驗(yàn)可視程度低。牛頓三定律可實(shí)現(xiàn)摩擦力實(shí)驗(yàn)的轉(zhuǎn)換設(shè)計(jì)，從物理學(xué)發(fā)展來(lái)看牛頓三定律與摩擦力有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，了解兩者間的關(guān)系，有助于教師創(chuàng)新設(shè)計(jì)摩擦力實(shí)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：摩擦力；牛頓三定律；實(shí)驗(yàn)

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2017）8-0061-3

摩擦力是中學(xué)力學(xué)所要學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，在教學(xué)過(guò)程中需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)去更加直觀地讓學(xué)生理解摩擦力的相關(guān)知識(shí)。但是，摩擦力實(shí)驗(yàn)又是十分不易觀察與操作的，因此應(yīng)當(dāng)采用轉(zhuǎn)換的思維去進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)。摩擦力實(shí)驗(yàn)該如何設(shè)計(jì)呢？從亞里士多德“力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因”的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，到伽利略排除摩擦力干擾進(jìn)行的理想斜面實(shí)驗(yàn)，直至牛頓歸納總結(jié)形成牛頓三定律的產(chǎn)生，摩擦力都穿插在其中。它既是人們認(rèn)識(shí)力的障礙也是動(dòng)力，因此牛頓三定律與摩擦力有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。在實(shí)際教學(xué)中摩擦力實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與牛頓三定律更是相依相伴的關(guān)系。

1 摩擦力實(shí)驗(yàn)在教學(xué)中的困境

首先，從人們對(duì)摩擦力本質(zhì)討論的發(fā)展進(jìn)程來(lái)看：摩擦力從人類文明建立就開始被人類認(rèn)識(shí)，但卻沒(méi)有明確的描述，直至伽利略給出了力的概念，特別是伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)里面所排除的就是摩擦力的影響，從作用效果上去闡述的摩擦力；之后，15世紀(jì)至18世紀(jì)，科學(xué)家們提出的一種關(guān)于摩擦力本質(zhì)的理論——凹凸嚙合說(shuō)；基于凹凸嚙合說(shuō)，英國(guó)學(xué)者德薩左利厄斯于1734年提出——粘附說(shuō)[1]；到現(xiàn)在我們所采用的摩擦力概念，摩擦力本質(zhì)在不斷地研究和完善中。

其次，從現(xiàn)有摩擦力的定義分析，兩個(gè)互相接觸的物體且接觸面存在彈力，當(dāng)它們發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，就會(huì)在接觸面上產(chǎn)生一種阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，這種力就叫做摩擦力[2]。也就是說(shuō)摩擦力是兩存在彈力的物體間，要想測(cè)量就好比測(cè)量物體內(nèi)部的性質(zhì)一樣，直接觀察這種力是非常困難的，直接在兩物體間進(jìn)行測(cè)量也是幾乎不可能的。

最后，從摩擦力的分類上來(lái)看，其中中學(xué)的分類是：靜摩擦力、滑動(dòng)摩擦力和滾動(dòng)摩擦力。靜摩擦力，物體僅有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，如果產(chǎn)生這個(gè)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是一個(gè)隱力或者合力，不僅難測(cè)量大小，連方向都很難掌握；而滑動(dòng)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，大小則借助受力分析得出；滾動(dòng)摩擦則更為復(fù)雜。那么，三者的測(cè)量實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是十分困難的。

2 摩擦力實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)遵循的原則與思維方法

摩擦力實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)遵循實(shí)驗(yàn)的基本原則：科學(xué)性原則、精確性原則、探究性原則、安全性原則、簡(jiǎn)便性和直觀性原則、趣味性原則等[3]。基于摩擦力本身不易測(cè)量的特征，實(shí)驗(yàn)特別需要遵循客觀性原則，如果通過(guò)轉(zhuǎn)化進(jìn)行測(cè)量，需要明確講解轉(zhuǎn)化的過(guò)程，明確測(cè)量結(jié)果與實(shí)驗(yàn)探究之間的關(guān)系，從而使學(xué)生從本質(zhì)上了解摩擦力的相關(guān)性質(zhì)規(guī)律。

基于摩擦力本身的特點(diǎn)，主要可應(yīng)用的思維方法：

轉(zhuǎn)化法：將一個(gè)不容易測(cè)量的量轉(zhuǎn)化為容易測(cè)量的量。

替代法：又叫等效法，用一個(gè)已知量替代被測(cè)量，調(diào)整此標(biāo)準(zhǔn)量，使整個(gè)系統(tǒng)恢復(fù)到測(cè)量前的狀態(tài)，則被測(cè)量等于標(biāo)準(zhǔn)量。

控制變量法：多變量實(shí)驗(yàn)，控制部分變量進(jìn)行研究[4]。

3 從牛頓三定律角度設(shè)計(jì)摩擦力實(shí)驗(yàn)

基于以上思維原則與方法，進(jìn)行摩擦力實(shí)驗(yàn)便有了基本思路，如何具體應(yīng)用則是在實(shí)際教學(xué)中的一個(gè)困擾師生的主要問(wèn)題。下面將從牛頓三定律的角度去論述設(shè)計(jì)摩擦力的相關(guān)實(shí)驗(yàn)。

3.1 牛頓三定律與摩擦力實(shí)驗(yàn)緣起

牛頓第一定律：任何物體在不受任何外力的作用下，總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止[5]。牛頓第一定律是整個(gè)牛頓三定律的基礎(chǔ)，它給出了慣性的定義，同時(shí)給出了力的定義，因此所有的力學(xué)的內(nèi)容都是基于此定律進(jìn)行的。因此，摩擦力實(shí)驗(yàn)更是基于牛頓第一定律的基礎(chǔ)之上進(jìn)行的。

牛頓第二定律：物體加速度的大小跟物體受到的作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。牛頓第二定律將力與運(yùn)動(dòng)聯(lián)系在了一起，根據(jù)轉(zhuǎn)換法，很容易通過(guò)F=ma將對(duì)力的測(cè)量轉(zhuǎn)化為對(duì)運(yùn)動(dòng)的測(cè)量，從而實(shí)現(xiàn)了將一個(gè)不易測(cè)量的量轉(zhuǎn)化為容易測(cè)量的量。

牛頓第三定律：當(dāng)兩個(gè)物體互相作用時(shí)，彼此施加于對(duì)方的力，其大小相等、方向相反[6]。摩擦力存在的條件就是基于兩個(gè)物體的相互作用，因此牛頓第三定律就是基于兩個(gè)物體相互作用的規(guī)律。也正是替代方法在摩擦力實(shí)驗(yàn)中的理論基礎(chǔ)。

3.2 牛頓三定律在摩擦力實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程中的應(yīng)用

牛頓第一定律的重要意義已經(jīng)闡述，下面具體實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程將主要從牛頓第二定律與牛頓第三定律展開。以中學(xué)教學(xué)重點(diǎn)滑動(dòng)摩擦力的相關(guān)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行闡述。

1.滑動(dòng)摩擦力大小的測(cè)量實(shí)驗(yàn)

第一步：確定測(cè)量量——滑動(dòng)摩擦力。

第二步：確定測(cè)量方法——間接測(cè)量。

可選擇的測(cè)量方法一分析：可以根據(jù)受力分析，運(yùn)用平衡力測(cè)量出與滑動(dòng)摩擦力等大的平衡力，需要注意等大的平衡力時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止，那么需要?jiǎng)?chuàng)造勻速運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，這種狀態(tài)的創(chuàng)設(shè)是存在一定難度的。

可選擇的測(cè)量方法二分析：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行轉(zhuǎn)化，由于勻速運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)不容易創(chuàng)造，因此可以任意給物體一個(gè)比最大靜摩擦力大的力，使之做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，就可轉(zhuǎn)化為測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)的相關(guān)實(shí)驗(yàn)，這樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相對(duì)比較容易控制。

可選擇的測(cè)量方法三分析：根據(jù)牛頓第三定律相互作用力進(jìn)行等效替換，創(chuàng)造相對(duì)運(yùn)動(dòng)，測(cè)量靜止物體所受摩擦力的大小。

第三步：確定實(shí)驗(yàn)儀器及方法。

實(shí)驗(yàn)方法一，可選用DIS滑動(dòng)摩擦力測(cè)量組件，通過(guò)勻速電機(jī)牽引滑塊創(chuàng)造勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，拉力傳感器直接將數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。

實(shí)驗(yàn)方法二，根據(jù)牛頓第二定律F=ma，要測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)的加速度，可直接通過(guò)光電門等一起直接測(cè)出，根據(jù)F=ma、△s=at2也可通過(guò)測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間來(lái)確定。同樣需要注意，還需要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)與接觸面平行的合外力，最簡(jiǎn)單的利用自身重力的分量創(chuàng)造大于最大靜摩擦力的力，使物體產(chǎn)生勻加速直線運(yùn)動(dòng)。因此，需要一個(gè)斜面（角度要適宜），一個(gè)滑塊，一個(gè)計(jì)時(shí)儀器（如秒表或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器等），一個(gè)測(cè)量長(zhǎng)度的儀器（米尺或刻度尺等）。其次，還可以通過(guò)外加力法實(shí)現(xiàn)，則需要提供恒定大小的力，則可以試用豎直的勾碼組通過(guò)細(xì)線經(jīng)定滑輪轉(zhuǎn)向提供水平力。其余就是測(cè)量?jī)x器，時(shí)間測(cè)量?jī)x器，長(zhǎng)度測(cè)量?jī)x器，彈簧測(cè)力計(jì)，如圖1所示。endprint

實(shí)驗(yàn)方法三，根據(jù)牛頓第三定律完成替代，則需要兩個(gè)滑塊，一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，勾碼組合提供穩(wěn)定遷移力。其余就是測(cè)量?jī)x器，彈簧測(cè)力計(jì)，如圖2所示。

通過(guò)上面的分析，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)儀器主要分為兩大類：實(shí)驗(yàn)用具和測(cè)量?jī)x器。那么，在測(cè)量滑動(dòng)摩擦力這個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中：

實(shí)驗(yàn)用具：滑塊、細(xì)線、勾碼、定滑輪、斜面等；

測(cè)量工具：光電門、拉力傳感器、秒表、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺等。

第四步：確定實(shí)驗(yàn)過(guò)程。以上三種方法都遵循以下過(guò)程：首先受力分析，如有恒定外力先測(cè)量恒定外力的大小，其次根據(jù)牛頓定律進(jìn)行的思維方式選定的方法，對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器進(jìn)行操作，讀出測(cè)量?jī)x器的相關(guān)數(shù)據(jù)，直接得出摩擦力大小或?qū)?shù)據(jù)帶入公式得出摩擦力的大小。

2.測(cè)量滑動(dòng)摩擦因數(shù)大小

與第一個(gè)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)過(guò)程基本一致，下面將主要分析如何從牛頓三定律角度設(shè)計(jì)解決滑動(dòng)摩擦力不能直接測(cè)量的問(wèn)題，從而進(jìn)行思維的轉(zhuǎn)化。

牛頓第一定律給出了實(shí)驗(yàn)的初態(tài)，不受外力時(shí)，物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。

牛頓第二定律，提供了轉(zhuǎn)換法的一條思路——F=ma、△s=at2，通過(guò)測(cè)量位移和時(shí)間就可以得出合外力的大小，再通過(guò)測(cè)量和受力分析就可以得出摩擦力的大小。根據(jù)f=μN(yùn)，改變滑塊的載重就可以改變彈力N的大小，得出對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力的大小，計(jì)算得出摩擦因數(shù)。

牛頓第三定律，提供了替代法的一條思路——以靜替代動(dòng)，通過(guò)測(cè)量相對(duì)運(yùn)動(dòng)的靜止滑塊，測(cè)出摩擦力，依然根據(jù)f=μN(yùn)，改變滑塊A的載重就可以改變彈力N的大小，得出對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力的大小，計(jì)算得出摩擦因數(shù)。

3.探究影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素

這是一個(gè)學(xué)生探究實(shí)驗(yàn)，也是一個(gè)控制變量的實(shí)驗(yàn)，因此進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)要將實(shí)驗(yàn)形式盡可能總結(jié)全面，這樣才能確定盡可能全面的實(shí)驗(yàn)儀器，以便于學(xué)生進(jìn)行選擇與設(shè)計(jì)。針對(duì)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，從牛頓三定律角度該如何去看待這個(gè)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)過(guò)程呢？

牛頓第一定律同樣是給出了實(shí)驗(yàn)的初態(tài)，不受外力時(shí)，物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。

牛頓第二定律同樣將對(duì)力的測(cè)量轉(zhuǎn)換到了運(yùn)動(dòng)的測(cè)量，這個(gè)實(shí)驗(yàn)重在探究關(guān)系，不需要準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，因此根據(jù)F=ma、△s=at2可直接探究不同正壓力、不同接觸面粗糙程度下合外力與時(shí)間的關(guān)系，只需要保證滑塊滑動(dòng)的位移一致。便于測(cè)量，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)容易創(chuàng)造，數(shù)據(jù)穩(wěn)定。

牛頓第三定律仍可以以靜代動(dòng)，原理同以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，使測(cè)量更加容易。

三個(gè)實(shí)驗(yàn)通過(guò)牛頓三定律進(jìn)行思維轉(zhuǎn)化便可以解決勻速狀態(tài)不易獲得，數(shù)據(jù)不能直接測(cè)量等問(wèn)題。當(dāng)然，將牛頓三定律結(jié)合在一起進(jìn)行設(shè)計(jì)，測(cè)量數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確簡(jiǎn)單。方式是將實(shí)驗(yàn)一第三種方法中外力F根據(jù)牛頓第二定律的設(shè)計(jì)思想，換成勾碼滑輪組合，進(jìn)而能實(shí)現(xiàn)B板產(chǎn)生穩(wěn)定的勻加速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，使彈簧秤產(chǎn)生的數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定。了解了牛頓三定律與摩擦力實(shí)驗(yàn)千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，有助于教師更好地應(yīng)用和創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，將摩擦力實(shí)驗(yàn)效果表現(xiàn)得更加出色。

4 總 結(jié)

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是一個(gè)邏輯性很強(qiáng)的過(guò)程，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)需要注意思維的轉(zhuǎn)化，牛頓三定律是聯(lián)系力與運(yùn)動(dòng)的一個(gè)紐帶，牛頓三定律將內(nèi)斂的摩擦力表現(xiàn)出奔放的熱情，從牛頓三定律角度去分析設(shè)計(jì)將會(huì)擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的思路，簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)過(guò)程，促進(jìn)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新，提升實(shí)驗(yàn)效果。

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（欄目編輯 王柏廬）endprint