沈樺

【摘要】在我國股票市場上，股價變動比較頻繁，相關(guān)數(shù)據(jù)也是典型的非平穩(wěn)時間序列，因此，使用傳統(tǒng)的預(yù)測方法難以對股價這一金融數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，基于此，本文選用了小波分析法對東風(fēng)汽車2013年1月5日至2014年1月2日股票收盤價進(jìn)行預(yù)測，然后對預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行比較。通過研究發(fā)現(xiàn)，小波分析法得到的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比較接近，預(yù)測值在三天到四天內(nèi)是比較相似的，而當(dāng)分解層數(shù)在3層時候，預(yù)測效果最好好。

【關(guān)鍵詞】小波分析 金融股票數(shù)據(jù) 預(yù)測

作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的晴雨表，股票市場的準(zhǔn)確預(yù)測是政府進(jìn)行宏觀調(diào)控的重要前提，然而，股票市場也是一個極其復(fù)雜的市場，其中價格的變動也受到投資者情緒、行業(yè)發(fā)展、經(jīng)濟(jì)背景等因素的影響，并且，每種影響因素的影響程度也不相同，各因素之間的關(guān)系也較為復(fù)雜，因此，有必要選擇一種方法來減弱或者盡量避免這些因素對股票市場的影響，確保股票市場穩(wěn)健發(fā)展。目前已經(jīng)有很多學(xué)者使用移動平均模型、自回歸-移動平均模型以及自回歸模型對股票價格以及股市的相關(guān)綜合指數(shù)進(jìn)行了一定的預(yù)測，但是，這些方法對于非平穩(wěn)時間序列的預(yù)測結(jié)果不盡如意，基于此，論文選取了小波分析法對金融股票數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。小波分析法有著自我適應(yīng)的功能，它可以將信號分解到不同的頻率通道上，而分解后的信號頻率要更加的單一，且容易做平滑處理，該方法恰好適應(yīng)論文的分析。具體地，論文首先使用Mallat算法對所研究的數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，然后對分解后的數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，接著進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)后的數(shù)據(jù)接近于平穩(wěn)時間序列，使用最小二乘法估計(jì)參數(shù)。最后進(jìn)行預(yù)測，并將預(yù)測后的數(shù)據(jù)與實(shí)際值進(jìn)行比較，進(jìn)而得出結(jié)論。

一、數(shù)據(jù)選擇

論文的研究對象是股票市場的價格，以股票的收盤價格為例，這個時間序列是非常典型的非平穩(wěn)時間序列。由于我國股票市場在2007年年底至2011年，凈利了震蕩筑底，因此，為了避免股市劇烈震蕩對預(yù)測結(jié)果的影響，論文在選擇時間節(jié)點(diǎn)時避免使用這一階段的數(shù)據(jù)。論文的研究以東風(fēng)汽車這只股票為例，選取了2012年1月4日至2013年1月4日的每個交易日的收盤價格，使用小波分析方法2013年1月5日至2014年1月2日股票價格的收盤價，并與實(shí)際值進(jìn)行比較。相關(guān)數(shù)據(jù)均來自wind數(shù)據(jù)庫。

二、實(shí)證思路

論文使用Matlab軟件對東風(fēng)汽車的收盤價進(jìn)行預(yù)測，實(shí)證思路如下：

第一步，使用Mallat算法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，然后使用低通函數(shù)與原始信號卷積實(shí)現(xiàn)信號的平滑處理，接著對平滑處理后的信號進(jìn)行重構(gòu)；

第二步，檢驗(yàn)平滑處理后的數(shù)據(jù)是否滿足AR[p]的相關(guān)建模要求，并且計(jì)算出自相關(guān)系數(shù)；

第三步，得到偏相關(guān)函數(shù)；

第四步，對10階以內(nèi)的模型，求解殘差方式和AIC值，然后應(yīng)用AIC準(zhǔn)則確定模型的定階；

第五步，檢驗(yàn)是否存在白噪聲，并求解自相關(guān)系數(shù)，若該系數(shù)趨近于零，那么模型適用；

第六步，根據(jù)已經(jīng)確定好的模型的階數(shù)，使用方程對重構(gòu)的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測；

第七步，預(yù)測數(shù)據(jù)與重構(gòu)后數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到研究結(jié)論。

三、實(shí)證結(jié)果

對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行波動分解后，進(jìn)行平滑處理，然后對信號進(jìn)行重構(gòu)，得到與原始數(shù)據(jù)近似的信號，該數(shù)據(jù)走勢圖與原始數(shù)據(jù)的走勢比較近似。并且，小波分析后的時間序列也更加的平穩(wěn)，使用AR[4]對重構(gòu)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行自回歸分析，然后得到2013年1月5日至2014年1月2日的預(yù)測數(shù)據(jù)，小波分析法的預(yù)測誤差均方根相對比較小，也就說明小波分析法的預(yù)測結(jié)果更加接近實(shí)際情況，結(jié)果更加的可靠。

同時，由于小波分析預(yù)測方法中涉及到分解層數(shù)，其可能會影響到細(xì)節(jié)信號和逼近信號的平穩(wěn)性，如小波分解的層數(shù)越多，信號頻段劃分的也就會越細(xì)，得到的預(yù)測值也更加準(zhǔn)確，而分解層數(shù)越多，誤差也會越大，進(jìn)而影響到預(yù)測效果，因此，模型的分解層數(shù)不宜過少，也不宜過多。

四、結(jié)論

使用小波分析法對東風(fēng)汽車2012年1月4日至2013年1月4日的每個交易日的收盤價格進(jìn)行分解、平滑處理，重構(gòu)，然后在使用自回歸模型對2013年1月5日至2014年1月2日股票收盤價進(jìn)行預(yù)測，將預(yù)測值與實(shí)際值比較后，得到如下結(jié)論：

第一，使用小波分析法得到的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比較接近，預(yù)測效果比較好；第二，盡管預(yù)測的東風(fēng)汽車的股票收盤價出現(xiàn)了個別偏下或者個別偏大的現(xiàn)象，但是與傳統(tǒng)的預(yù)測方法得到的預(yù)測結(jié)果相比，使用小波分析方法得到的預(yù)測結(jié)果更加的可靠；第三，小波分析法得到的東風(fēng)汽車的股價預(yù)測值，在短期內(nèi)，即在三天到四天內(nèi)是比較相似的，當(dāng)分解層數(shù)在3層時候，預(yù)測效果比較好。

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