丁族桉，許 珩

(蘭州空間技術(shù)物理研究所, 甘肅 蘭州 730000)

基于改進積分分離PID的LED電源控制系統(tǒng)設計與仿真

丁族桉，許 珩

(蘭州空間技術(shù)物理研究所, 甘肅 蘭州 730000)

以電壓反饋脈寬調(diào)制(PWM)控制模式的數(shù)字控制雙管正激型LED開關電源為控制對象，設計合理的補償算法。首先建立開關電源的功率部分模型并對該系統(tǒng)設計了數(shù)字PID補償算法，通過閉環(huán)系統(tǒng)仿真分析傳統(tǒng)PID算法存在的不足；然后針對數(shù)字PID算法存在的超調(diào)量過大的問題，以積分分離PID算法為基礎，通過建立比例、微分兩個增益系數(shù)與輸入誤差之間的函數(shù)，設計一種改進的積分分離PID算法；最后在Simulink中進行系統(tǒng)級別的仿真，對分別采用兩種補償算法的系統(tǒng)輸出特性進行比較。結(jié)果表明：采用改進型積分分離PID算法可以在不改變穩(wěn)定性以及調(diào)節(jié)時間的基礎上減小超調(diào)量，取得更好的控制性能。

LED;積分分離PID；雙管正激拓撲；Simulink；電源；控制系統(tǒng)

引言

LED作為照明光源使用時，其伏安特性的非線性，對數(shù)字開關電源的控制系統(tǒng)提出了非常苛刻的要求[1]。數(shù)字PID前端補償算法因為結(jié)構(gòu)簡單、工作穩(wěn)定、魯棒性良好等因素仍被廣泛使用。但是隨著PID控制技術(shù)的發(fā)展以及負載對電源控制系統(tǒng)的要求不斷提升。出現(xiàn)越來越多適用于不同場合的PID控制方法。

本文所涉及的控制系統(tǒng)部分開關電源采用雙管正激DC-DC變換器，控制模式為電壓反饋脈寬調(diào)制(PWM)，輸出電流經(jīng)200 mΩ反饋電阻R以電壓的形式反饋，系統(tǒng)的總體控制框圖如圖1所示。

目前系統(tǒng)所采用的前端補償算法為傳統(tǒng)的數(shù)字PID算法，其穩(wěn)定性良好。但在系統(tǒng)啟動時，會出現(xiàn)超調(diào)量過大的問題，系統(tǒng)引入的超調(diào)量會使負載在短時間內(nèi)通過的較大電流值，也會對負載造成一定的沖擊，降低系統(tǒng)的可靠性以及負載的壽命。具體原因有以下兩點：

圖1 開關電源控制框圖Fig.1 The switching mode power supply control diagram

1)負載LED的等效電阻為非線性的，這導致開關電源系統(tǒng)在啟動過程中為一個時變的，非線性模型。所以傳統(tǒng)的線性PID補償器會使系統(tǒng)的動態(tài)性能指標變差。

2)PID補償器引入的積分環(huán)節(jié)可以消除靜態(tài)誤差，但由于執(zhí)行機構(gòu)的門限值使前期積分累積較大，從而引入較大的超調(diào)量。

積分分離PID是當輸入誤差值較大時，取消積分的作用，僅采用PD控制，當誤差值較小時，引入積分環(huán)節(jié)來消除靜態(tài)誤差[2]。本文會在積分分離PID算法的基礎上加以改進，針對系統(tǒng)的非線性特性，建立比例、微分增益系數(shù)與輸入誤差之間的函數(shù)，設計一種改進型積分分離PID前端補償算法。不僅可以消除由上述兩個因素引入的較大的超調(diào)量，而且不改變系統(tǒng)其余的動態(tài)指標以及靜態(tài)指標。

Simulink/Matlab具有強大的仿真建模和數(shù)據(jù)運算能力，為設計數(shù)字PID算法提供了平臺。本文將搭建LED開關電源，以及所設計的改進型積分分離PID算法的Simulink模型并仿真，與傳統(tǒng)線性PID算法進行對比，結(jié)果證明：改進型積分分離PID算法可以在不改變穩(wěn)定性以及調(diào)節(jié)時間的基礎上減小超調(diào)量，有效改善開關電源系統(tǒng)的控制性能。

1 開關電源的數(shù)字PID控制器設計與仿真

LED伏安曲線特性為非線性的，因此在Simulink下需要為其建立專門的模型，由于實際負載為五個LED燈串聯(lián)而成，因此可建立基于查找表的非線性電阻模塊，如圖2所示。

其中一階延遲環(huán)節(jié)的引入是為了避免在仿真過程中內(nèi)部運算產(chǎn)生代數(shù)環(huán)從而降低運算速率。

開關電源功率部分采用雙管正激DC-DC變換器，其主要部分的設計參數(shù)如表1所示。

前端補償環(huán)節(jié)采用數(shù)字PID算法，是基于模擬PID控制器的離散化。具體設計步驟如下所述[3]。

模擬PID控制算法的傳遞函數(shù)為

(1)

離散化后，用求和代替積分，用向后差分代替微分，將式(1)離散化為后向Euler法下數(shù)字的PID積分器：

(2)

由式(2)可設計基于后向Euler法下的數(shù)字PID積分器，其Simulink模塊圖如圖3所示。

圖2 LED負載的Simulink等效模型Fig.2 The Simulink equivalent model of LED load

表1 開關電源功率部分主要設計參數(shù)

圖3 數(shù)字PID積分器的Simulink模型Fig.3 Simulink model of digital PID algorithm

最后，建立開關電源控制系統(tǒng)的Simulink模型(圖4)，并進行參數(shù)整定，參數(shù)整定采取試湊法，具體整定方法分為如下三個步驟[4]：

圖4 開關電源控制系統(tǒng)的Simulink模型Fig.4 Simulink model of the switching power supply control system

1)先整定比例部分系數(shù)，由0逐漸增大，直至系統(tǒng)靜態(tài)誤差最小且剛好不產(chǎn)生震蕩。

2)之后不斷增大積分系數(shù)，消除靜態(tài)誤差，同時適當減小比例系數(shù)，防止系統(tǒng)產(chǎn)生震蕩。

3)調(diào)節(jié)微分系數(shù)，減小調(diào)節(jié)時間與超調(diào)量，并同時調(diào)節(jié)比例，積分系數(shù)，直至系統(tǒng)的響應曲線達到最佳。

整定后的PID算法中3個系數(shù)的取值分別為：

kp=1.3;ki=2×10-6; kd=8 000

基于上述設計，對開關電源系統(tǒng)進行Simulink仿真，控制系統(tǒng)其中步長設置為ode23，仿真時間為0.01 s；示波器scope所顯示波形為通過負載的電流值大小。最終系統(tǒng)負載的電流值隨時間變化曲線如圖5所示。

圖5 數(shù)字PID算法仿真圖Fig.5 The simulation of digital PID algorithm

2 改進型積分分離PID算法的設計與仿真

由圖5的仿真結(jié)果可知：傳統(tǒng)PID算法會使系統(tǒng)在啟動過程中超調(diào)量過大。傳統(tǒng)PID算法引起超調(diào)量過大是由于負載的非線性以及積分項積累兩個因素引起的。大量文獻[5-8]采用積分分離PID算法：當輸入誤差值較大時，取消積分的作用，僅采用PID控制；當誤差值較小時，引入積分環(huán)節(jié)來消除靜態(tài)誤差，可以有效解決積分項累積造成的超調(diào)量過大的問題[9-10]。本文會對積分分離PID算法進行改進，進一步改善系統(tǒng)的超調(diào)量。

PID控制算法中比例項使系統(tǒng)響應速度加快，減小靜態(tài)誤差，但同時也增大系統(tǒng)超調(diào)量；微分項使系統(tǒng)響應速度加快，減小超調(diào)量，但會使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩[5]。因此，建立3個誤差門限值εP、εi、εd。比例、微分、積分系數(shù)kp、ki、kd的取值規(guī)律以及作用如表2所示。

表2 PID增益系數(shù)取值規(guī)律

根據(jù)上述取值規(guī)律，通過建立門限值以及相應增益系數(shù)并調(diào)整，最終可建立關于誤差值與比例、微分系數(shù)之間的分段函數(shù)，結(jié)合積分分離PID算法可得最終kp、ki、kd關于誤差值ek的函數(shù)如式(3)～(5)所示。

比例系數(shù)kp：

(3)

微分系數(shù)ki：

(4)

積分系數(shù)kd：

(5)

根據(jù)上述所設計的算法建立其相應的Simulink模型(如圖6所示)，代替?zhèn)鹘y(tǒng)PID補償器并進行仿真。仿真波形圖如圖7所示。并與傳統(tǒng)數(shù)字PID算法控制效果進行對比?？刂菩阅苤笜藢Ρ热绫?所示。

圖6 改進型積分分離PID算法Simulink模型Fig.6 Simulink model of the improved integral separate PID algorithm

圖7 改進型積分分離PID算法仿真圖Fig.7 Simulation map of the improved integral separate PID algorithm

表3 兩種算法性能對比

3 結(jié)論

通過仿真驗證可知：采用改進型積分分離PID算法不僅可以在不改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性與響應時間的前提下大幅度減小系統(tǒng)啟動時的超調(diào)量，而且還可以使曲線過渡平穩(wěn)，使負載避免短時間內(nèi)通過過大的電流值，提升了系統(tǒng)的可靠性，具有一定的工程應用價值。

[1] 金永鎬,金楠. 同步斬波式開關LED照明燈恒流驅(qū)動電源設計[J].電源技術(shù)，2013,37(8):1417-1421.

[2] 王勇.非線性PID控制的研究[D].南京：南京理工大學，2000.

[3] 薛定宇.控制系統(tǒng)計算機輔助設計[M].北京：清華大學出版社，2005.

[4] YOUSEFZADEH Vahid， CHOUDHURY Shamim.Nonlinear Digital PID Controller for DC-DC Converters.IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition,2008.

[5] 謝應孝. Buck型DCDC開關電源的研究與設計[D].哈爾濱：黑龍江大學,2010.

[6] 李春燕. 基于DSP的電源數(shù)字控制研究[D]. 南京：南京航空航天大學，2004.

[7] 黃博. 60W雙管正激電源的數(shù)字與模擬控制研究[D].杭州：杭州電子科技大學，2012.

[8] 邵同盟.新型開關電源控制方法研究.電工技術(shù)，2015，9：94.

[9] 沈?qū)W鋒，李浩光. 基于PWM控制的開關電源設計. 自動化與儀器儀表，2017，(4)：34.

[10] 趙赫. 關于DSP的數(shù)字PID控制在開關電源中的探討. 工業(yè)，2017，1：13.

Design and Simulation of Improved Integral Separate PID Algorithm Used on LED Source Control System

DING Zu’an，XU Heng

(LanzhouInsitituteofPhysics,ChineseAcademyofSpaceTechnology,Lanzhou730000,China)

In this paper, a reasonable digital PID algorithm is designed for the dual switch forward LED which is in voltage feedback PWM (pulse width modulation) control mode. At first, part of the model is established for the switching mode power supply and digital PID algorithm is designed for the system. The close loop system simulation analysis is used to analyze the shortcomings of the traditional PID algorithm. Aiming at the high overshoot of digital PID algorithm, an improved integral separate PID algorithm is designed by establishing the function with input error and gain coefficients of proportion and differential. System level simulation is conducted in Simulink to compare the output characteristics of the two compensation algorithms. The result show that improved integral PID algorithm can decrease overshoot of the system without changing stabilization and regulating time and get better control performance.

LED; integral separate PID; dual switch forward topology; Simulink; power supply; control system

TM923

A

10.3969/j.issn.1004-440X.2017.04.017