邵樣林

（東莞市交業(yè)工程質(zhì)量檢測(cè)中心，廣東 東莞 523125）

梁格法建模在寬箱梁橋靜載試驗(yàn)中的應(yīng)用

邵樣林

（東莞市交業(yè)工程質(zhì)量檢測(cè)中心，廣東 東莞 523125）

梁格法是一種空間計(jì)算分析的方法，具有清晰、易理解等特點(diǎn)，廣泛引用到寬橋、異形橋等的計(jì)算分析。在橋梁靜載試驗(yàn)理論分析中，它能得到主要控制截面的撓度、應(yīng)變數(shù)據(jù)，以滿(mǎn)足寬箱梁橋靜載試驗(yàn)的理論計(jì)算要求?；诹焊穹ɡ碚?，采用空間梁格法對(duì)某連續(xù)寬箱梁橋進(jìn)行分析，計(jì)算分析了設(shè)計(jì)活載靜載響應(yīng)，得出主要控制截面的橫向測(cè)點(diǎn)理論計(jì)算值，并根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)靜載試驗(yàn)結(jié)果對(duì)該橋進(jìn)行評(píng)估。對(duì)梁格法在橋梁靜載試驗(yàn)應(yīng)用中提供了借鑒和參考。

梁格法；靜載試驗(yàn)；寬箱梁橋

0 引言

隨著交通運(yùn)輸?shù)呐畈l(fā)展，尤其是高速公路，城市立交的增多，各種結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜的橋梁也隨之出現(xiàn)。為了滿(mǎn)足交通運(yùn)輸快速順暢的要求，斜橋、寬橋、彎橋等復(fù)雜的橋梁得到廣泛的引用。而在橋梁設(shè)計(jì)、交竣工檢測(cè)中，橋梁上部結(jié)構(gòu)受力分析比一般直橋、窄橋復(fù)雜的多。目前在橋梁內(nèi)力建模計(jì)算的方法有單梁法、板單元法、實(shí)體單元法、梁格法等。單梁法的特點(diǎn)是能直接計(jì)算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形，在計(jì)算窄橋和直橋的時(shí)候很方便快捷且準(zhǔn)確度高；而在計(jì)算寬跨比比較大的橋時(shí)有很大的局限性，寬橋梁不能滿(mǎn)足基本假定。其次該方法不能滿(mǎn)足橋梁的橫向受力分布。在橋梁檢測(cè)時(shí)，特別是寬橋的靜載檢測(cè)中，必須檢測(cè)橋梁的橫向受力分布情況。采用單梁模型，不管車(chē)道如何布置，如何進(jìn)行偏載計(jì)算，對(duì)其正力都是沒(méi)有影響的，對(duì)于彎矩在各腹板的受力是無(wú)法體現(xiàn)的。在橋梁的檢測(cè)中，特別是偏載加載的時(shí)候，橋梁的橫向受力不均的，要得到橋梁橫向分布測(cè)點(diǎn)的計(jì)算的理論值，采用梁格模型計(jì)算，更能合理接近結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力。板單元和實(shí)體單元法在橋梁檢測(cè)工況多的時(shí)候，計(jì)算工作量比較大，計(jì)算繁瑣，模型復(fù)雜，數(shù)據(jù)處理繁瑣，其應(yīng)用受到限制。梁格法在計(jì)算寬橋、斜彎橋不僅有效，而且經(jīng)濟(jì)，結(jié)構(gòu)提取方便。對(duì)其選擇合適的分析方法進(jìn)行分析，不僅能夠反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力，在偏載作用下，結(jié)構(gòu)受力的真實(shí)情況、橫向受力分布等，而且能控制質(zhì)量和造價(jià)，對(duì)各個(gè)腹板的受力配筋有一定的指導(dǎo)作用。

1 梁格法的基本理論

梁格法的基本思路是將橋梁的上部結(jié)構(gòu)用一個(gè)等效的梁格來(lái)模擬，將橋梁上部結(jié)構(gòu)模擬成若干個(gè)等效梁格。將分散在原板梁和箱梁每個(gè)區(qū)段的抗彎剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的梁格內(nèi)，使實(shí)際結(jié)構(gòu)縱向剛度集中在模型的縱向梁格上，橫向剛度集中在模型的橫向梁格內(nèi)，再對(duì)形成的“空間梁格”施加荷載分析。梁格劃分必須滿(mǎn)足等效原則：承受相同的荷載時(shí)，實(shí)際結(jié)構(gòu)和所劃分的梁格所產(chǎn)生的撓度曲線(xiàn)應(yīng)該是相同的，而且每個(gè)梁格內(nèi)的彎矩、剪力、扭矩應(yīng)該等于所代表實(shí)際結(jié)果部分的內(nèi)力。采用梁格法建模時(shí)，梁格的建模非常重要，劃分得合理，所用的梁格模型和實(shí)際結(jié)構(gòu)受力就非常吻合。劃分得不恰當(dāng)，所用的模型受力就偏離實(shí)際結(jié)構(gòu)的受力，給實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和檢測(cè)所需理論值帶來(lái)錯(cuò)誤的影響。由于實(shí)際結(jié)構(gòu)和梁格體系在結(jié)構(gòu)上的差異，使得這種等效只是近似的。梁格的劃分，截面的選取必須滿(mǎn)足以下幾個(gè)要求：

（1）為了得到每條腹板各個(gè)截面的設(shè)計(jì)彎矩和設(shè)計(jì)剪力，在每條腹板處設(shè)置縱向單元。為了加載的方便，特別是在橋梁檢測(cè)偏載加載時(shí)，需在懸臂端部設(shè)置虛擬的縱向單元,縱梁抗扭剛度的計(jì)算按整體箱型斷面自由扭轉(zhuǎn)剛度平攤到各縱梁上。

（2）梁格的縱向桿件形心高度位置應(yīng)盡量與箱梁截面的形心高度相一致，縱橫桿件的中心與原結(jié)構(gòu)梁肋的中心線(xiàn)相重合，使腹板剪力直接由所在位置的梁格構(gòu)件承受。

（3）橫向單元應(yīng)與縱向單元垂直。一般在跨中、1/4跨、1/8跨、支座處、橫格梁處設(shè)置橫向單元。橫向單元的間距直接決定了荷載在縱向單元之間的傳遞，間距過(guò)大會(huì)使相鄰縱向單元間的力產(chǎn)生很大跳躍；間距太密又會(huì)大大增加工作量，也毫無(wú)必要。為保證荷載的正確傳遞，最大間距不能超過(guò)相鄰兩個(gè)反彎點(diǎn)間距的1/4，在支點(diǎn)的附近應(yīng)適當(dāng)加密,橫向梁格的間距根據(jù)不同位置有所不同，墩頂和跨中的則要根據(jù)橋梁的實(shí)際情況調(diào)整。

2 梁格法建模在寬箱梁橋檢測(cè)實(shí)例分析

2.1 工程概況

某高速公路跨鐵路橋梁，橋梁跨徑為58 m+ 105 m+58 m，半幅橋梁寬16.5 m，橋梁上部結(jié)構(gòu)采用變截面結(jié)構(gòu)形式，采用單箱雙室。設(shè)計(jì)活載是公路-Ⅰ級(jí)。橋梁立面圖、平面圖、橫截面圖分別見(jiàn)圖1、圖2和圖3。

圖1 立面圖（單位：m）

圖2 平面圖（單位：m）

圖3 橋梁橫截面圖（單位：cm）

2.2 橋梁模型

2.2.1 單梁模型

對(duì)該橋梁分別用單梁進(jìn)行分析，見(jiàn)圖4所示。得出該橋在設(shè)計(jì)活載作用下的彎矩包絡(luò)圖，見(jiàn)圖5所示。在設(shè)計(jì)活載作用下，第一跨0.45L、中跨0.5L、第三跨0.55L彎矩最大，可知橋梁試驗(yàn)的截面位置和加載位置分別為主跨的跨中位置、主墩附近位置、邊跨0.45L位置?？芍吙缭谠O(shè)計(jì)活載作用下最大正彎矩為252 40 kN·m。

圖4 單梁模型

圖5 設(shè)計(jì)活載彎矩包絡(luò)圖（單位:kN·m）

2.2.2 梁格模型

（1）箱梁截面的劃分如圖6所示，梁格縱向桿件的中性軸的位置盡量保持和箱梁的剛度一致,由于該橋的箱梁是單箱雙室，因此在設(shè)計(jì)梁格截面時(shí)，以腹板作為每片梁的代表。本試驗(yàn)根據(jù)橋梁的實(shí)際情況設(shè)計(jì)了梁格空間桿系模型,如圖7所示。

圖6 梁格縱梁劃分

圖7 空間梁格桿系模型

（2）一般情況下，橫向梁格間距根據(jù)不同位置而有所不同，本橋邊跨主橋的梁格間距為5.6 m，主跨的梁格間距為10.3 m，墩頂橫梁根據(jù)橋梁實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。該寬度的抗扭剛度慣性矩計(jì)算公式為[1]：

公式的字母代表如圖8所示。

圖8 梁格構(gòu)件示意圖

根據(jù)圖6可知，每片腹板梁的抗彎特性與縱向梁格截面相同，同時(shí)在設(shè)計(jì)墩頂橫梁和跨中橫梁剛度時(shí)，應(yīng)該將橫隔板的作用列入考慮范圍，使其橫梁剛度更具有合理性。該寬度的抗扭剛度慣性矩計(jì)算公式為[1]：

在箱梁的空間設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮橫隔板的作用，若橫隔板無(wú)法承受箱梁箱室的重力，就會(huì)造成頂板和底板變形彎曲，各腹板也會(huì)出現(xiàn)不同程度的彎曲變形，而腹板為豎向方向箱梁，其單位寬度等效剪切面積可根據(jù)以下公式計(jì)算[2-4]：

箱梁截面梁格的劃分、橫隔梁格間距的選取以及橫隔板結(jié)構(gòu)尺寸的選取至關(guān)重要。選取的合理，所計(jì)算的理論值與實(shí)際結(jié)構(gòu)受力相符合，便能為箱梁靜載試驗(yàn)提供理論基礎(chǔ)。

2.3 橋梁靜載試驗(yàn)及分析

2.3.1 靜載理論分析

橋梁設(shè)計(jì)軟件Madia/Civil2012對(duì)該橋梁格法進(jìn)行建模，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃加載法得出1#肋梁在設(shè)計(jì)活載下彎矩包絡(luò)圖，如圖9所示。在設(shè)計(jì)活載作用下，1#肋、2#肋、3#肋在邊跨彎矩最大總和為245 60 kN·m，與單梁模型比較誤差值為（25240-24560）/25240×100%=0.27。

圖9 1#肋縱梁在設(shè)計(jì)活載下的彎矩包絡(luò)圖

2.3.2 測(cè)試截面和測(cè)點(diǎn)布置

根據(jù)的活載作用下的彎矩包絡(luò)，靜載試驗(yàn)分3個(gè)工況進(jìn)行。工況1測(cè)試的截面為主跨跨中截面最大正彎矩（A截面），工況2為主墩附近最大負(fù)彎矩（B截面），工況3為邊跨0.55L截面最大正彎矩（C截面）。本次試驗(yàn)需要10臺(tái)約350 t的重車(chē)，加載平面圖見(jiàn)圖10，測(cè)點(diǎn)分布如圖11所示，工況1-工況3截面應(yīng)變測(cè)點(diǎn)如圖12所示。

圖10 靜載車(chē)輛加載平面圖（單位：m）

圖11 撓度測(cè)點(diǎn)分布平面圖（單位:m）

圖12 各工況截面應(yīng)變測(cè)點(diǎn)示意圖

2.3.3 靜載試驗(yàn)結(jié)果分析

（1）撓度測(cè)試：工況1和工況3作用下，主要測(cè)點(diǎn)在滿(mǎn)載測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1，橫向測(cè)點(diǎn)在滿(mǎn)載時(shí)測(cè)試值與理論值比較圖見(jiàn)圖13。

表1 主要測(cè)點(diǎn)撓度滿(mǎn)載測(cè)試結(jié)果（單位：mm）

圖13 工況1和工況3滿(mǎn)載實(shí)測(cè)值和理論值比較圖

（2）應(yīng)變測(cè)試：在各個(gè)工況滿(mǎn)載下，測(cè)出梁底各個(gè)肋梁應(yīng)變值以及腹板的應(yīng)變測(cè)點(diǎn)值。工況1和工況3主要測(cè)點(diǎn)滿(mǎn)載測(cè)量值和理論值見(jiàn)表2。工況2作用下腹板測(cè)點(diǎn)應(yīng)變值見(jiàn)表3。梁底測(cè)點(diǎn)（各肋梁測(cè)點(diǎn)）在滿(mǎn)載下測(cè)量值和理論值比較圖見(jiàn)圖14。腹板測(cè)點(diǎn)在工況2滿(mǎn)載下，應(yīng)變沿梁高的變化圖見(jiàn)圖15。

表2 梁底主要測(cè)點(diǎn)在滿(mǎn)載應(yīng)變測(cè)點(diǎn) με

表3 工況2腹板主要測(cè)點(diǎn)滿(mǎn)載測(cè)試結(jié)果 με

圖14 工況1和工況3滿(mǎn)載梁底橫向測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)值和理論值比較圖

圖15 工況2腹板測(cè)點(diǎn)應(yīng)變測(cè)量值

在工況1試驗(yàn)荷載作用下，3-1#測(cè)點(diǎn)（1#肋梁）最大彈性撓度12.25 mm，對(duì)應(yīng)的理論計(jì)算值為18.65 mm，校驗(yàn)系數(shù)為0.66。A1、A2（1#肋梁）最大彈性應(yīng)變?yōu)?0 με，對(duì)應(yīng)的理論計(jì)算值為90 με，校驗(yàn)系數(shù)為0.67；在工況3試驗(yàn)荷載作用下，7-1#測(cè)點(diǎn)（1#肋梁）最大彈性撓度5.35 mm，對(duì)應(yīng)的理論計(jì)算值為8.55 mm，校驗(yàn)系數(shù)為0.63，C1、C2（1#肋梁）最大彈性應(yīng)變?yōu)?2 με，對(duì)應(yīng)的理論計(jì)算值為43 με，校驗(yàn)系數(shù)為0.74。以上撓度和應(yīng)變均滿(mǎn)足《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》（JTG/TJ 21-01-2015）校驗(yàn)系數(shù)的要求且小于0.8，表明該橋具有一定的剛度和安全儲(chǔ)備[5]。該橋墩處截面中性軸高度為3.0063，通過(guò)圖15可得出該橋?qū)嶋H截面中性軸高度為2.996 m，基本與設(shè)計(jì)相符合。

由上述結(jié)果可知，各試驗(yàn)工況下，采用梁格法計(jì)算的撓度和應(yīng)變橫向分布曲線(xiàn)與實(shí)測(cè)曲線(xiàn)趨勢(shì)較為一致，說(shuō)明該橋在剛度取值以及梁格截面的劃分較為合理。采用梁格法分析為箱梁靜載試驗(yàn)橫向測(cè)點(diǎn)提供理論數(shù)據(jù)，有上述結(jié)果（校驗(yàn)系數(shù)）可以看出試驗(yàn)測(cè)出的數(shù)據(jù)普遍偏小，筆者認(rèn)為該橋橋面鋪裝了10 cm的瀝青混凝土，梁格模型分析時(shí)未考慮橋梁鋪裝層對(duì)橋梁整體剛度的影響。

3 結(jié) 語(yǔ)

（1）梁格法是一種能較好的模擬原結(jié)構(gòu)空間受力的分析方法，對(duì)于寬箱梁橋在橋梁檢測(cè)中，特別是采用偏載法時(shí)，采用梁格法建模可以較為準(zhǔn)確的反映箱梁各個(gè)腹板的受力情況和橋梁的橫向分布。為橋梁檢測(cè)橫向測(cè)點(diǎn)分布提供有效的理論依據(jù)，能滿(mǎn)足箱梁橋靜載試驗(yàn)理論的要求，在工程界得到廣泛應(yīng)用。梁格模型和單梁模型理論計(jì)算值差值較小，表明箱梁的梁格模型能夠滿(mǎn)足橋梁靜載檢測(cè)的要求。

（2）實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)與理論數(shù)據(jù)較吻合，說(shuō)明采用梁格模型能較好的模擬寬箱梁在偏載試驗(yàn)下的空間受力特點(diǎn)，整個(gè)受力工作狀態(tài)都能反映出來(lái)。

（3）從試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論計(jì)算數(shù)據(jù)比較分析得出的校驗(yàn)系數(shù)偏小，建議在靜載試驗(yàn)理論分析建模的時(shí)候，考慮二期恒載對(duì)橋梁整體結(jié)構(gòu)剛度的影響。一般建模的時(shí)候?qū)⑾淞旱捻敯寮雍瘢@樣使得箱梁截面的中性軸整體上移給計(jì)算帶來(lái)一定的誤差，一般是在梁格模型上加入板單元來(lái)考慮鋪裝層的影響。

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[5]JTG/TJ21-01-2015,公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程[S].

U446

A

1009-7716（2017）08-0262-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.08.083

2017-04-15

邵樣林（1985-），男，江西鷹潭人，碩士研究生，路橋工程師，從事路橋檢測(cè)工作。