紀(jì)洪光

中科院院士、復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院教授李大潛說：“為什么有人覺得數(shù)學(xué)枯燥無味、過于抽象、高不可攀，因而望而生畏，甚至避之唯恐不及呢？我覺得數(shù)學(xué)教師有責(zé)任，我們數(shù)學(xué)家更有責(zé)任?！?克萊因說：“音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。”

我是一名數(shù)學(xué)教師，從教20年，帶領(lǐng)一批又一批學(xué)生在多姿多彩的數(shù)學(xué)世界中漫步，引導(dǎo)他們感受數(shù)學(xué)的美。

意境美

絕句

兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，

一行白鷺上青天。

窗含西嶺千秋雪，

門泊東吳萬里船。

我們知道，構(gòu)成空間圖形最基本的要素是“點(diǎn)、線、面、體”。站在數(shù)學(xué)角度看，這首詩的第一句“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳”描寫的是兩個(gè)“點(diǎn)”；第二句“一行白鷺上青天”描寫的是“一條線”；第三句“窗含西嶺千秋雪”描寫的是“面”；第四句“門泊東吳萬里船”描寫的是一個(gè)“空間體”，表現(xiàn)了時(shí)空之幽遠(yuǎn)，深化了時(shí)空意境，與平面的無限延伸有異曲同工之妙， 數(shù)學(xué)美由此凸顯。

在講解“幾何圖形”時(shí)，利用多媒體動(dòng)畫演示這一意境幽遠(yuǎn)的畫卷，并配以詩朗誦，構(gòu)造出點(diǎn)、線、面、立體幾何圖形，實(shí)現(xiàn)了語文、數(shù)學(xué)知識(shí)與多媒體技術(shù)的有效融合。學(xué)生在多感官的參與下學(xué)習(xí)幾何圖形，形成深刻的印象，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。

使至塞上

單車欲問邊，屬國過居延。

征蓬出漢塞，歸雁入胡天。

大漠孤煙直，長河落日?qǐng)A。

蕭關(guān)逢候騎，都護(hù)在燕然。

在這首詩里，“大漠”正是平面的化身，“孤煙直”符合數(shù)學(xué)中直線的表示，“長河”就像數(shù)學(xué)中的曲線，“落日?qǐng)A”與數(shù)學(xué)中的圓相吻合。“大漠孤煙直”勾勒出“孤煙”這一直線和“大漠”這一平面的垂直空間關(guān)系，“長河落日?qǐng)A”則刻畫了圓和地平線從相離、相切到相交的關(guān)系。這些看似枯燥、簡單的元素被詩人用美妙、精巧的語言勾畫出一幅美麗的畫卷。

在教學(xué)過程中，教師可將音樂與畫面結(jié)合，讓學(xué)生在欣賞的過程中產(chǎn)生共鳴。教師從這一意境中抽取出相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，如直線與圓的位置關(guān)系有相離、相切、相交。相信這樣的課堂會(huì)讓學(xué)生難忘，看似枯燥的數(shù)學(xué)也因此有了生命，學(xué)生在美好的意境中突破了難點(diǎn)。

語言美

誰說數(shù)學(xué)不浪漫，那是你沒有發(fā)現(xiàn)的慧眼。數(shù)學(xué)是詩，數(shù)學(xué)如歌。用數(shù)學(xué)的語言來表達(dá)情懷，別有一番韻味。

很久以前，我看到過這樣一段話：“9對(duì)3說，我除了你，還是你；4對(duì)2說，我除了2，還是2；1對(duì)0說，我除了你，一切都變得毫無意義；0對(duì)1說，我除了你，就只有孤獨(dú)的自己?！?/p>

只有熱愛數(shù)學(xué)的人才能讀出、讀懂?dāng)?shù)學(xué)的美與浪漫。一位數(shù)學(xué)教授用數(shù)學(xué)公式所寫的情書，表達(dá)了一位數(shù)學(xué)學(xué)者的情懷，詮釋了數(shù)學(xué)的美與浪漫：

我們的心就是一個(gè)圓形，因?yàn)樗碾x心率永遠(yuǎn)是零。我對(duì)你的思念就是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，一遍一遍，執(zhí)迷不悟。我們就是拋物線，你是焦點(diǎn)，我是準(zhǔn)線，你想我有多深，我念你便有多真……我們不幸被上帝扔到數(shù)軸的兩端，正負(fù)無窮、生死相斷，沒有關(guān)系，只要求個(gè)倒數(shù)，我們就能心心相依、永遠(yuǎn)相伴。

數(shù)學(xué)公式，成就詩篇；字里行間，愛意相伴；和諧美景，呈現(xiàn)眼前?？吹竭@樣的詩篇，怎能說數(shù)學(xué)枯燥無味、過于抽象、高不可攀，它就是美的代言！

思想美

有一道著名的數(shù)學(xué)題：

從前有個(gè)農(nóng)夫死后留下一些牛。他在遺書中寫道：“分給妻子全部牛的一半再加半頭，分給長子剩下的一半再加半頭，分給次子的是長子分剩下的一半再加半頭，分給女兒最后剩下的一半再加半頭?！苯Y(jié)果一頭牛也沒有剩且正好全部分完。問：農(nóng)夫留下了多少頭牛？

據(jù)說大文學(xué)家托爾斯泰給出的解答思路是數(shù)學(xué)解題中非常典型的逆推法。得到結(jié)論：農(nóng)夫留下15頭牛。

學(xué)習(xí)解題方法、思維方式、數(shù)學(xué)思想能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)是一個(gè)多姿多彩的世界，我會(huì)繼續(xù)帶領(lǐng)我的學(xué)生遨游其中，一起尋找數(shù)學(xué)的美，感受數(shù)學(xué)的美。endprint