趙哲衡

淺談并行統(tǒng)計(jì)計(jì)算基礎(chǔ)下的金融數(shù)據(jù)

趙哲衡

The University of Texas at Dallas

在信息時(shí)代，金融數(shù)據(jù)處理已經(jīng)成為了困擾金融業(yè)的重要問題?；谶@種情況，本文對(duì)并行統(tǒng)計(jì)計(jì)算這種數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行了分析，然后結(jié)合金融數(shù)據(jù)特點(diǎn)對(duì)并行統(tǒng)計(jì)計(jì)算基礎(chǔ)下的金融數(shù)據(jù)處理問題進(jìn)行了探討。

并行統(tǒng)計(jì)計(jì)算；金融數(shù)據(jù)；處理

引言

作為信息密集型產(chǎn)業(yè)，金融業(yè)的各項(xiàng)業(yè)務(wù)開展都要有數(shù)據(jù)提供支撐。但在信息時(shí)代背景下，金融業(yè)要面臨海量數(shù)據(jù)的處理問題，所以如何進(jìn)行金融數(shù)據(jù)的處理成為了行業(yè)關(guān)注的問題。利用并行統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法，則能完成大量數(shù)據(jù)的并行處理，從而滿足金融數(shù)據(jù)的處理需求。因此，還應(yīng)加強(qiáng)對(duì)并行統(tǒng)計(jì)計(jì)算基礎(chǔ)下的金融數(shù)據(jù)分析，以得到科學(xué)的數(shù)據(jù)處理方法。

1 并行統(tǒng)計(jì)計(jì)算分析

所謂的并行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，其實(shí)就是統(tǒng)計(jì)計(jì)算中使用的并行方法。利用該方法完成統(tǒng)計(jì)計(jì)算工作，需要將工作劃分為多項(xiàng)任務(wù)，然后利用多個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行各任務(wù)的處理，從而在較短時(shí)間內(nèi)完成計(jì)算工作。而就目前來看，并行統(tǒng)計(jì)計(jì)算能夠劃分為多個(gè)類型，并且需要使用相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)算法策略。因此，想要應(yīng)用并行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，還要掌握其分類和算法策略。

1.1 并行統(tǒng)計(jì)算法分類

在并行統(tǒng)計(jì)算法分類上，目前人們主要根據(jù)硬件類型支持進(jìn)行分類，即進(jìn)行Flynn分類或Schmidberger分類。從設(shè)備組成上來看，使用并行統(tǒng)計(jì)算法需要完成列陣處理器、并行多機(jī)和管道處理器的配置。利用管道處理器，可對(duì)計(jì)算機(jī)指令進(jìn)行分割，以獲得系列獨(dú)立步驟，然后利用列陣處理器完成列陣數(shù)據(jù)的并行高效處理[1]。所謂的并行多機(jī)，則是擁有多處理器的機(jī)器或由多個(gè)機(jī)器構(gòu)成的集群，可用于進(jìn)行并行統(tǒng)計(jì)計(jì)算。按照Flynn分類，可以將數(shù)據(jù)劃分為單指令單數(shù)據(jù)分類、單指令多數(shù)據(jù)分類和多指令多數(shù)據(jù)分類這三種并行程序[2]。按照Schmidberger分類，可將并行統(tǒng)計(jì)計(jì)算機(jī)劃分為多核系統(tǒng)、多處理器系統(tǒng)、多計(jì)算集群等。

1.2 并行統(tǒng)計(jì)算法策略

利用并行統(tǒng)計(jì)計(jì)算機(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)算法實(shí)施時(shí)，需要采用并行統(tǒng)計(jì)的算法策略。目前，主要可以采用區(qū)域分解和任務(wù)分解兩種策略。采用區(qū)域分解策略，即對(duì)跨節(jié)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)問題的計(jì)算區(qū)域進(jìn)行并行化處理，賦予各節(jié)點(diǎn)相應(yīng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)子集，并在多項(xiàng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中應(yīng)用同一指令集[3]。而在分解區(qū)域的同時(shí)，各處理器將負(fù)責(zé)各自任務(wù)，然后一同進(jìn)行統(tǒng)計(jì)問題的處理。采用任務(wù)分解策略，即由各節(jié)點(diǎn)對(duì)相同代碼的不同部分進(jìn)行執(zhí)行，以實(shí)現(xiàn)任務(wù)分解。所以，各節(jié)點(diǎn)需要完成特定子任務(wù)的執(zhí)行，程序也將被劃分為協(xié)同任務(wù)，各協(xié)同任務(wù)需進(jìn)行不同代碼的執(zhí)行。因此，采用該策略對(duì)各協(xié)同任務(wù)進(jìn)行了異步執(zhí)行，可以在不同計(jì)算機(jī)上完成統(tǒng)計(jì)任務(wù)。

2 并行統(tǒng)計(jì)計(jì)算基礎(chǔ)下的金融數(shù)據(jù)

2.1 金融數(shù)據(jù)的特點(diǎn)

作為建立在數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上的產(chǎn)業(yè)，金融業(yè)每天都將產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)。通過對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、查詢和挖掘，才能完成潛在商機(jī)的挖掘，并為金融風(fēng)險(xiǎn)的管理提供數(shù)據(jù)依據(jù)。就目前來看，金融數(shù)據(jù)擁有幾大特點(diǎn)。首先，金融數(shù)據(jù)擁有較大的數(shù)據(jù)容量，最高能夠達(dá)到PB級(jí)別。其次，金融數(shù)據(jù)擁有較廣的數(shù)據(jù)范疇，各金融業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)上都存在數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)類型也較多，包含日志、圖片、文本、音視頻等，大多為非結(jié)構(gòu)化和半結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)。再者，金融數(shù)據(jù)整體價(jià)值密度較低，因?yàn)閾碛羞^多的數(shù)據(jù)，所以也有較大的數(shù)據(jù)噪聲，其中夾雜較多無價(jià)值的數(shù)據(jù)。最后，金融數(shù)據(jù)擁有較快的變化，所以要求迅速完成數(shù)據(jù)處理。受這些因素的影響，金融數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理有較高的數(shù)據(jù)處理響應(yīng)速度要求。但就目前來看，采用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法已經(jīng)難以滿足金融數(shù)據(jù)處理的快速響應(yīng)需求。而分布式系統(tǒng)能夠提供并行統(tǒng)計(jì)計(jì)算算法，因此能夠用于進(jìn)行大量金融數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算處理，繼而更好的應(yīng)對(duì)信息時(shí)代給金融數(shù)據(jù)處理帶來的挑戰(zhàn)。

2.2 金融數(shù)據(jù)的并行統(tǒng)計(jì)計(jì)算

圖1 多元線性模型下的PLME

2.2.1 多元線性模型下的金融數(shù)據(jù)處理

在解決較多金融數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)問題時(shí)，多元線性模型得到了使用。對(duì)該模型進(jìn)行并行執(zhí)行，能夠有效完成統(tǒng)計(jì)問題的快速分解和分析。如下式（1），為多元線性模型，式中X∈Rn*p為已知矩陣，對(duì)秩進(jìn)行了給定，滿足rank（X）=p的條件，并且p≤n；Y∈Rn*1，為觀察得到的隨機(jī)向量；β∈Rp*1，指的是未知參數(shù)向量；σ2為正未知參數(shù)，I∈Rn*n，指的是單位陣。

在該模型中引入并行最大似然估計(jì)這一并行算法，則能分別將觀察樣本（X，Y）發(fā)送至r各節(jié)點(diǎn)，然后利用隨機(jī)區(qū)域分解從各節(jié)點(diǎn)中獲得不同子樣本，并標(biāo)記為（Xi,Yi），然后進(jìn)行子樣本最大似然估計(jì)計(jì)算（MLE）。完成各節(jié)點(diǎn)估算，則能得到PLME。采用該算法，就是利用區(qū)域分解法解決統(tǒng)計(jì)問題。（如圖1）為多元線性模型下的PLME，po為子樣本長度。

為驗(yàn)證利用該算法處理金融數(shù)據(jù)的有效性，可以破產(chǎn)數(shù)據(jù)為樣本。該數(shù)據(jù)集中包含4500個(gè)觀察樣本，被稱之為“Bank32nh”，擁有二維輸出值和31個(gè)連續(xù)屬性。利用R軟件完成數(shù)據(jù)擬合，則能發(fā)現(xiàn)在二維輸出上，相關(guān)系數(shù)R2為0.4156，連續(xù)屬性F統(tǒng)計(jì)量則為102.5。對(duì)其子集檢驗(yàn)PLME，使r取值7，并使rank（Ei）=ni=51，則能得到如下表1的相關(guān)系數(shù)序列。而31個(gè)屬性二維輸出值的PLME為關(guān)于子集估計(jì)含權(quán)為1/7的加權(quán)LS估計(jì)，其擁有與加權(quán)LS相同的統(tǒng)計(jì)特性，每個(gè)估計(jì)相關(guān)系數(shù)都比MLE大[4]。利用PLME，則能完成最優(yōu)子集的查找。具體來講，就是將r取1，然后使子集為350：400，可得R2為0.861，其將比總體大。對(duì)PLME時(shí)間性能進(jìn)行驗(yàn)證，可以分別模擬對(duì)2、4、8、16個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行變形處理，產(chǎn)生的樣本則來自于多元線性模型，樣本數(shù)為1.6*106，p為3，子樣本數(shù)為5000，可以得到處理2、4、8、16個(gè)節(jié)點(diǎn)分別能夠得到3.08、1.66、1.01和0.64s的時(shí)間性能[5]。由此可見，利用該算法進(jìn)行金融數(shù)據(jù)處理，可以得到與節(jié)點(diǎn)數(shù)近似線性的速度。而在p點(diǎn)增加的情況下，執(zhí)行時(shí)間也將有所增加。通過增加節(jié)點(diǎn)數(shù)，則能減少大型數(shù)據(jù)集處理的時(shí)間成本。

表1 子集相關(guān)系數(shù)

2.2.2 并行自助模型下的金融數(shù)據(jù)處理

目前，在對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題進(jìn)行處理時(shí)，可以使用并行自助法獲得數(shù)據(jù)處理的線性速度。現(xiàn)階段，盡管并行計(jì)算軟件已經(jīng)得到了廣泛使用，但是并行統(tǒng)計(jì)計(jì)算尚未得到廣泛使用。利用并行自助法，則能為金融數(shù)據(jù)處理提供新的途徑。具體來講，在金融數(shù)據(jù)為獨(dú)立同分布的樣本數(shù)據(jù)和相依樣本數(shù)據(jù)時(shí)，可以利用并行自助模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。因?yàn)檫@類樣本具有一定的統(tǒng)計(jì)特性，能夠通過使用并行自助得到最優(yōu)子樣本長度[6]。因?yàn)椋绻鹑跀?shù)據(jù)樣本長度過大，將導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理花費(fèi)過多時(shí)間用于緩沖。如果樣本長度過小，采用重抽樣法進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)則將導(dǎo)致數(shù)據(jù)的相依性遭到破壞，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理精度降低。所以在處理金融數(shù)據(jù)時(shí)，需完成合理子樣本長度的選擇。采用并行自助估計(jì)算法，需要假設(shè)樣本X的函數(shù)為θ?，指的是參數(shù)θ的估計(jì)[7]。利用下式（2）和（3）對(duì)θ?的偏和方差進(jìn)行計(jì)算，則能得到樣本的并行自助估計(jì)。估計(jì)參數(shù)的均方誤差MSE則應(yīng)該為E（θ?-θ）2。而參數(shù)漸近均方誤差A(yù)MSE為漸近最優(yōu)子樣本長度的MSE，所以可以根據(jù)均方誤差得到最優(yōu)子樣本長度。

為驗(yàn)證該種并行統(tǒng)計(jì)算法的有效性，可以使用瑞士養(yǎng)老基金基準(zhǔn)LPP2005REC數(shù)據(jù)為測(cè)試對(duì)象，并選取其中8列作為樣本數(shù)據(jù)，具體包含LMI、SBI和SPI。如下表2，為各子樣本長度kBopt和RMSE。在B取值1200的條件下，最優(yōu)子樣本長度在11-18之間。而在B逐漸增加的條件下，樣本長度也將增加。所以，在金融數(shù)據(jù)為高維數(shù)據(jù)集的情況下，采用并行自助算法能夠有效減輕數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算負(fù)擔(dān)[8]。而重抽樣的性能與子樣本長度有著直接的關(guān)系，因此在金融數(shù)據(jù)處理軟件中常常會(huì)將n1/3當(dāng)成是最優(yōu)子樣本長度，以提高重抽樣的速度性能，進(jìn)而使更多的金融數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)問題得到解決。

表2 樣本數(shù)據(jù)均值估計(jì)的最佳子樣本長度

結(jié)論

通過分析可以發(fā)現(xiàn)，隨著信息時(shí)代的到來，在對(duì)金融數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，還要利用并行統(tǒng)計(jì)計(jì)算完成海量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，才能盡快得到有用的數(shù)據(jù)信息，進(jìn)而為金融業(yè)創(chuàng)造更多的價(jià)值。因此，相信隨著相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，并行統(tǒng)計(jì)計(jì)算將在金融業(yè)得到廣泛的應(yīng)用，進(jìn)而為金融數(shù)據(jù)的處理提供有力的技術(shù)支撐。

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