丁浩然

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高中數(shù)學解題方法及技巧探究

丁浩然

（山東省萊蕪市第一中學 山東 萊蕪 271100）

在高考之中，數(shù)學屬于重要內容，試題抽象復雜，通常會涉及很多知識點，對高中生整體知識水平以及解題技巧有著較高要求。很多學生都不注重對自身解題方法以及解題技巧的培養(yǎng)，只是單純進行死記硬背以及題海戰(zhàn)術，這樣會使學生在平時練習以及考試期間一旦碰到陌生題型便會不知從何處下手。所以，高中生需注重對對自身數(shù)學思維以及邏輯思維的整體提升，這樣才能實現(xiàn)靈活解題。本文對解題期間一些常用的方法以及技巧加以介紹與分析。

高中數(shù)學；解題方法；解題技巧

前言：

作為高考必考的一個科目，數(shù)學分值占比較大，而且高中數(shù)學包含很多知識點，題型也是五花八門，高中生很難借助簡單方法快速提升自身解題能力。基于此，高中生必須在日常解題練習之中不斷對解題方法以及技巧加以積累，并且學會舉一反三，通過解一道題實現(xiàn)對一類問題進行求解，這樣才能實現(xiàn)觸類旁通的效果。同時，針對不同題型，要使用不同的解題方法以及技巧，這樣才能節(jié)省答題時間。

1 審題階段

一般來說，高中數(shù)學試題具有較強的邏輯性以及抽象性，然而從本質上來看，數(shù)學問題是對高中生掌握數(shù)學知識的具體程度以及應用能力的考查。高中生只有對問題當中信息，如給定目的以及條件加以了解，才能對正確定理以及公式加以使用，進而實現(xiàn)最終解題目的。因此，需要高中生構建解題整體思想，將問題來龍去脈加以理清，這樣才能形成一個清晰的解題思路。

高中生在對解題目的加以明確的前提下，首先需對定理以及公式加以正確理解以及掌握，尤其是定理以及公式具體使用條件以及注意事項。當碰到陌生題型之時，高中生切勿慌亂，避免盲目對過去解題步驟加以回憶，此時需要認真審題，挖掘題設之中所有有用信息，這樣才能找到解題的突破口。

2 常見的幾種解題方法及技巧

2.1 估算法

在高考數(shù)學試卷之中，選擇題占據(jù)較大比重，但一些題目無需學生進行精準計算便可從所給選項當中找到一個正確答案。為了節(jié)省答題時間，高中生在對此類問題加以解答之時，可對估算法加以運用。例如，對于一個多部乘除的復雜問題，有時只要把個位數(shù)具體數(shù)值計算出來便可確定正確答案。除此之外，一些試題通過估算便可得到答案答題趨勢以及范圍，從而通過趨勢以及范圍對正確選項加以選擇。因為考試時間非常寶貴，高中生可把節(jié)省下來的時間用在復雜問題解答和復查上，這樣能夠使學生成績得以提高。

2.2 直接計算方法

在數(shù)學考試之中，不少問題都可通過直接計算方法加以解答。問題題設給定條件以及求解目的十分直接，這主要對學生掌握定理以及公式的程度加以考查。此類試題可讓高中生對所用知識加以直接了解，并且把題設給定參數(shù)直接帶入到正確定理以及公式進行求解便能得到最終答案。同時，這類問題可能會給出一些帶有迷惑性的參數(shù)以及條件，此時高中生只有對定理及公式具體使用條件加以熟悉才可實現(xiàn)正確解題。

2.3 代入法

在考試之中，不少選擇題如果通過直接計算這種方法會比較復雜，但是若把選項之中答案逐個帶入到題設之中，通?？梢暂p松找到答案。

2.4 排除法

2.5 反證法

在數(shù)學考試之中包含一些推理問題，通過題設所給已知條件難以通過正常思路加以證明，此時高中生可采用反證法，假定題設所給問題條件以及結論是錯誤的，通過反證法實施逆向推理，假設逆向思維所得結論和題設不符，或者違背了數(shù)學公式、定理以及基本常識，那么學生假設就是錯誤的，而題設之中原有結論則是正確的。此種方法在對原命題加以證明時經常用到。

2.6 換元法

高中生在對因式分解有關問題加以解答期間，因為多項式較為復雜，假設按照題設進行解題，通常會浪費大量時間來對式子進行重復書寫，并且對學生整體解題思路造成影響。當高中生碰到這類問題之時，可借助換元法來對問題加以求解。所謂換元法指的就是把式子當中相同部分當作是一個整體，并且通過一個字母加以替代，進而使得多項式具有的復雜結構得以簡化。換元法有名變量替換方法，其是高中生在解題期間常用的一種方法。借助換元，可實現(xiàn)化難為簡，進而提升解題效率以及時間。

3 結論：

綜上可知，在解數(shù)學題期間，高中生除了要重視準確率之外，同時還要重視解題速度。所以，在解題之時，高中生需要認真審題，并且快速明確題目有效分值以及考查知識，這樣可理清解題思路。而要想養(yǎng)成這種解題習慣，高中生需在日常練習期間按照自身理解以及習慣尋找適合自身的解題思路，之后在解題期間對不同解題思路以及解題技巧加以運用。如果在解題期間碰到一些問題，可以及時轉變思維，經過探究找到答案，進而提升解題速度以及效率。

[1]盧祖熙.論高中數(shù)學數(shù)列前n項和的解題方法與技巧[J].中華少年，2018(09)：154.

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high school mathematics; Problem solving method; The problem solving skills

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.11.168

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1672-9129(2017)11-0140-01