董小娜羅敏賈麗徐亭亭遲云萍

1.東北石油大學機械科學與工程學院；2.中國石油大慶油田井下作業(yè)分公司

壓力波動對水力錨安全性能的影響

董小娜1羅敏1賈麗1徐亭亭1遲云萍2

1.東北石油大學機械科學與工程學院；2.中國石油大慶油田井下作業(yè)分公司

開發(fā)低滲難采油氣藏的最好辦法就是多層壓裂技術，多層壓裂具有針對性強、作業(yè)時間短、壓裂效果好等特點，但在壓裂過程中經(jīng)常會出現(xiàn)壓力波動，致使管柱上下蠕動從而導致關鍵工具水力錨和封隔器失效，嚴重影響施工安全，因此壓力波動對水力錨安全性能影響的研究至關重要。針對水力錨錨定、封隔器全部失效這一危險情況，考慮了接觸非線性以及壓裂管柱的瞬態(tài)動力學特性，運用ANSYS軟件，建立了上部壓裂管柱和下部工具串的力學模型，對不同壓力波動幅值下的壓裂管柱進行瞬態(tài)動力學分析，分析結(jié)果表明水力錨最大軸向摩擦力值隨波動幅值的增加而增大，同時計算出使水力錨滑脫失效的臨界壓力波動幅值。該研究結(jié)果不僅可以為水力錨的優(yōu)化設計提供有效的理論依據(jù)，也為壓裂施工提供合理參數(shù)。

多層壓裂；壓裂管柱；壓力波動；水力錨；滑脫失效；瞬態(tài)動力學

在壓裂作業(yè)中，壓裂管柱在管內(nèi)外壓力、軸向力、彎矩、扭矩、溫度等因素的作用下，形成復雜的應力和應變。在施工現(xiàn)場經(jīng)常遇到壓力異常波動，造成砂堵、砂卡管柱，管柱活動不開，造成極大的經(jīng)濟損失［1-5］。美國AMOCO公司的研究人員，以彈性-可壓縮流體理論為基礎提出了瞬態(tài)波動壓力計算方法，由于所考慮的條件更符合井內(nèi)實際情況，所以更具有普遍性和準確性［6］。Lar修正了Lubinski瞬態(tài)井內(nèi)波動壓力數(shù)學模型的許多不足，求得了冪律流體井內(nèi)瞬態(tài)波動壓力的數(shù)值解，一直沿用至今［7］。周開吉、蔣祖軍等人通過理論、實驗結(jié)果和現(xiàn)場實踐進一步驗證了瞬態(tài)分析公式的準確性［8-9］。崔江花以兩層分注管柱為例對分層注水管柱進行分析，采用靜態(tài)分析的方法得出各級封隔器失效對活塞應力的影響，但以靜態(tài)分析的方法，未考慮壓力波動對管柱受力的影響［10］。李碧曦等人從管柱振動形式及危害、振動機理、管柱動力學模型、管柱動力學特性等方面概述了近年來油氣井管柱振動特性研究進展，并提出應考慮管柱瞬態(tài)動力學、完善管柱振動動力學模型、開展管柱實驗研究的建議［11］。杜現(xiàn)飛等人研究了深井壓裂管柱在多種載荷聯(lián)合作用下的變形，對封隔器的坐封力進行分析，得到不同載荷作用下的壓裂管柱的極限受力狀態(tài)［12］。劉延鑫等人對坐封后的封隔器進行受力分析，結(jié)果表明膠筒與套管間摩擦力的作用阻礙管柱產(chǎn)生位移，最大靜摩擦力由摩擦系數(shù)和套管膠筒接觸力共同決定，前者可通過實驗測定，后者可采用有限元仿真的方式計算，但沒有考慮水力錨錨定對管柱位移的影響［13］。

筆者采用有限元方法，在水力錨錨定、封隔器全部失效的危險狀態(tài)下考慮瞬態(tài)動力學特性，對上部壓裂管柱和下部工具串模型進行瞬態(tài)動力學分析，研究不同波動壓力幅值下關鍵部件水力錨的安全性能，為預防管柱蠕動提供理論指導。

1 不同壓力下水力錨錨定力的計算

Calculation of anchorage force of hydraulic anchor under different pressures

水力錨工作過程中，當錨爪牙伸出與套管接觸后會迫使套管屈服而嵌入套管內(nèi)，同時由于管柱的軸向力作用點在錨爪上，若嵌入深度小則管柱將滑脫，錨爪失去錨定作用。因此需要計算錨爪牙嵌入套管后能承受的極限錨定力［14］。選用?139.7 mm套管內(nèi)S114型水力錨的錨爪，其弧面與套管內(nèi)徑（124.3 mm）一致。中心管內(nèi)徑為89 mm，錨爪牙伸進套管的最小長度為0.28 mm，錨爪的相關參數(shù)見表1，套管外徑139.7 mm，內(nèi)徑124.3 mm，壁厚7.72 mm。

表1 錨爪尺寸及材料參數(shù)Table 1 Size and material parameters of anchor jaw

錨爪工作狀態(tài)下承受的錨定力F為

單個錨爪的剪切面積A為

錨爪牙的總剪切面積與套管屈服面的面積相等

由此可得錨爪牙的極限錨定力為

式中，D為套管內(nèi)徑，mm；d為中心管內(nèi)徑，mm；pi為中心管與套管間環(huán)空壓力，MPa；Di為爪牙直徑，mm；a為壓板寬度，mm；?h為錨爪牙伸進套管的最小長度，mm；i為每個錨爪上牙的個數(shù)；m為錨體上錨爪總個數(shù)；F為錨爪牙的極限錨定力，N；［τ］為套管許用剪應力，MPa；［σ］為套管材料的許用拉應力，MPa。

根據(jù)上面公式，得出錨爪牙極限錨定力隨內(nèi)外壓差的變化規(guī)律如圖1所示。

圖1 不同內(nèi)外壓差下錨爪錨定力計算結(jié)果Fig. 1 Calculated anchorage force of anchor jaw under different internal-external pressure difference of string

2 壓裂管柱結(jié)構及力學模型

Structure parameters and mechanical model establishment for fracturing string

壓裂管柱及下部工具串由油管、2個水力錨、4個封隔器和3個導壓噴砂器組成，總長1 807.1 m，其結(jié)構如圖2所示。油管外徑88.9 mm，水力錨、封隔器和導壓噴砂器材料為35CrMo，各部件材料力學性能見表2。

圖2 壓裂管柱結(jié)構Fig. 2 Structure of fracturing string

表2 各部件材料力學性能Table 2 Mechanical performance of materials of each component

管柱內(nèi)液體為滑溜水，黏度5 mPa·s，砂比為3%。研究現(xiàn)場施工井XX186-斜97在時間段21～23 min之間的地面壓力、井底壓力和排量波動數(shù)據(jù)。在這段時間內(nèi)排量為8 m3/min，由于沿程摩阻為15 MPa/km，對壓裂管柱施加分段內(nèi)壓?？紤]水力錨和封隔器與套管處的摩擦力，當井口壓力為60 MPa時，水力錨處的壓力為14 MPa，對應圖1中的水力錨錨定力為79.8 kN。當波動幅值為2 MPa時，去除井底靜壓17 MPa和坐封壓力2 MPa后，上部（0～600 m）、中部（600～1 200 m）、底部（1 200～1 807.1 m）波動曲線和井底活塞力的壓力波動曲線如圖3所示。

由于整體管柱較長，軟件計算復雜，將整體模型分成2部分：上部壓裂管柱和下部工具串。取上部壓裂管柱為研究對象，其上下兩點線位移全約束，在2 MPa的操作工況下主要承受波動壓力，力學模型如圖4所示。取下部工具串為研究對象，考慮到接觸非線性的難收斂性，上端施加彈簧約束模擬水力錨與細長管柱之間的動態(tài)接觸，4個封隔器均加徑向約束，工具串主要承受內(nèi)壓和活塞力，其力學模型如圖5所示。考慮水力錨和封隔器與套管處的摩擦力，將2部分模型計算出的水力錨處軸向摩擦力疊加，最終得到水力錨處的總軸向摩擦力。

圖3 波動幅值為2 MPaFig. 3 Fluctuation amplitude of 2 MPa

圖4 上部壓裂管柱力學模型Fig. 4 Mechanical model of upper fracturing string

圖5 下部工具串力學模型Fig. 5 Mechanical model of lower tool string

3 波動幅值為2 MPa時壓裂管柱及下部工具串的力學分析

Analysis on fracturing string and lower string under fl uctuation amplitude of 2 MPa

利用有限元方法，對上部壓裂管柱進行力學分析，得到水力錨處的軸向摩擦力波動曲線如圖6（a）所示?？紤]接觸與瞬態(tài)動力學特性，對下部工具串進行力學分析，得到下部工具串水力錨摩擦力波動曲線如圖 6（b）所示。

圖6 軸向摩擦力波動曲線Fig. 6 Axial friction fuctuation curve

由圖6可知，上部壓裂管柱水力錨處的最大軸向摩擦力為47.98 kN，下部工具串的水力錨處最大軸向摩擦力為65.53 kN，為錨定力的41.06%。

現(xiàn)將上部壓裂管柱及下部工具串兩者水力錨處的摩擦力疊加，最終得到水力錨處的摩擦力如圖7所示。

圖7 水力錨摩擦力波動曲線Fig. 7 Friction fuctuation curve of hydraulic anchor

由圖7可知，水力錨最大軸向摩擦力為71 kN，最大軸向摩擦力為錨定力的44.49%，小于水力錨的錨定力，水力錨能夠正常工作。

4 不同波動幅值下壓裂管柱及下部工具串的力學分析對比

Mechanical analysis and comparison on fracturing string and lower tool string under different fl uctuation amplitudes

為得到水力錨軸向摩擦力隨波動幅值的變化規(guī)律，在封隔器全部失效這一最危險情況下，利用有限元法，選取2 min中內(nèi)波動幅值為8 MPa、14 MPa、20 MPa和26 MPa，對壓裂管柱和下部工具串進行力學計算，并將計算結(jié)果進行疊加，最終得到水力錨處的軸向摩擦力。將計算結(jié)果進行對比得到數(shù)據(jù)見表3。由數(shù)據(jù)可知，水力錨軸向摩擦力隨波動幅值的變化規(guī)律如圖8所示。

表3 計算結(jié)果對比Table 3 Comparison of calculation results

圖8 軸向摩擦力隨波動幅值變化曲線Fig. 8 Relationship of axial friction vs. fuctuation amplitude

由圖8可知，在封隔器全部失效這一最危險情況下，隨著波動幅值的增加，水力錨軸向摩擦力增大，當2 min內(nèi)波動幅值為25.2 MPa時，水力錨處的最大軸向摩擦力為159.8 kN，最大軸向摩擦力為極限錨定力的100%，水力錨開始滑脫失效，因此井下壓裂作業(yè)過程中應控制波動幅值小于25.2 MPa。

5 結(jié)論

Conclusions

（1）考慮瞬態(tài)動力學特性，分別建立了上部壓裂管柱和下部工具串的動力學分析模型，采用分段計算的方法使細長管柱的波動問題得以簡化。

（2）封隔器全部失效的危險情況下，隨著波動幅值的增加，水力錨所承受的載荷逐漸增大。文中條件下，2 min內(nèi)波動幅值達到25.2 MPa時，水力錨的最大軸向摩擦力為極限錨定力的100%，水力錨滑脫失效，可見此工作條件下波動幅值不能超過25.2 MPa。

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（修改稿收到日期 2017-06-10）

〔編輯 李春燕〕

Effect of pressure fl uctuation on safety performance of hydraulic anchor

DONG Xiaona1, LUO Min1, JIA Li1, XU Tingting1, CHI Yunping2
1. College of Mechanical Science and Engineering, Northeast Petroleum University, Daqing 163318, Heilongjiang, China;2. Downhole Operation Company, PetroChina Daqing Oil field Company, Daqing 163318, Heilongjiang, China

The multiple fracturing is the best technology to develop low-permeability oil and gas reservoirs whose exploitation is diffcult. It is advantageous with strong pertinence, simple process, short operation time, low cost and good fracturing effect. In the process of fracturing, however, pressure fuctuation occurs frequently, leading to up and down creeping of strings. As a result, key tools(hydraulic anchor and packer) are failed, and construction safety is seriously impacted. Therefore, it is crucial to study the effect of pressure fuctuation on the safety performance of key hydraulic fracturing tool, i.e., hydraulic anchor. As for the anchorage of hydraulic anchor, the complete failure of packer is the most dangerous scenario. To study this case, the contact nonlinearity and the transient dynamic characteristic of fracturing string were taken into consideration to establish the mechanical model for upper fracturing string and lower tool string by using software ANSYS. Based on this model, the transient dynamic analysis was carried out on fracturing strings under different pressure fuctuation amplitudes. And the critical amplitude of pressure fuctuation corresponding to the slippage failure of hydraulic anchor was obtained. It is shown that the maximum axial friction of hydraulic anchor increases with fuctuation amplitude.These data provide effectively the theoretical basis for the optimal design of hydraulic anchor, as well as the rational parameters for fracturing operation.

multiple fracturing; fracturing string; pressure fuctuation; hydraulic anchor; Pull-out failure; transient dynamics

董小娜，羅敏，賈麗，徐亭亭，遲云萍.壓力波動對水力錨安全性能的影響［J］.石油鉆采工藝，2017，39（4）：509-513.

TE934.2

A

1000 – 7393（ 2017 ） 04 – 0509 – 05

10.13639/j.odpt.2017.04.020

:DONG Xiaona, LUO Min, JIA Li, XU Tingting, CHI Yunping. Effect of pressure fuctuation on safety performance of hydraulic anchor［J］. Oil Drilling & Production Technology, 2017, 39(4): 509-513.

國家自然科學基金項目“超短半徑水平井鉆具的柔度與載荷傳遞機理研究”（編號：51674088）；國家自然科學基金項目“水平受壓柔性鉆柱耦合振動動力學行為機理研究” （編號：11372071）。

董小娜（1992-），2015年畢業(yè)于東北石油大學工程力學專業(yè)，現(xiàn)為東北石油大學在讀碩士研究生，從事鉆采工程固體力學、管柱力學理論研究。通訊地址：（163318）黑龍江省大慶市東北石油大學。E-mail： 403540842@qq.com

羅敏（1968-），東北石油大學教授、博士生導師，從事桿管柱計算力學方面的研究和教學。通訊地址：（163318）黑龍江省大慶市東北石油大學。E-mail： 403540842@qq.com