郝力佳，馮武衛(wèi),2

（1.浙江海洋大學(xué)船舶與機(jī)電工程學(xué)院，浙江舟山 316022；2.浙江海洋大學(xué)東海科學(xué)技術(shù)學(xué)院，浙江舟山 316022）

自適應(yīng)濾波技術(shù)研究及在船舶檢測(cè)方面的應(yīng)用

郝力佳1，馮武衛(wèi)1,2

（1.浙江海洋大學(xué)船舶與機(jī)電工程學(xué)院，浙江舟山 316022；2.浙江海洋大學(xué)東?？茖W(xué)技術(shù)學(xué)院，浙江舟山 316022）

研究了自適應(yīng)噪聲消除技術(shù)，利用Wiener濾波理論解釋和研究自適應(yīng)濾波器的功能。研究表明，當(dāng)沒有可用信號(hào)和其他條件滿足參考輸入時(shí)，主輸入中的噪聲也可以基本上消除，并且沒有信號(hào)失真，證明了該方法的有效性。本文還研究了自適應(yīng)消噪在船舶檢測(cè)方面的應(yīng)用，包括消除語(yǔ)音信號(hào)中的周期性干擾，消除播放寬屏帶信號(hào)期間磁帶嗡嗡聲或轉(zhuǎn)盤隆隆聲，以及被寬帶噪聲掩蓋的低頻周期信號(hào)的自動(dòng)檢測(cè)，得到了良好的效果。

自適應(yīng)濾波；維納法；噪聲消除；濾波器降噪應(yīng)用

通常情況下，預(yù)估一個(gè)含有噪聲的信號(hào)的方法是使其通過濾波器，濾波器會(huì)傾向于抑制噪聲，同時(shí)保持原信號(hào)相對(duì)不變。這里的噪聲是指所有形式的干擾，有不確定性和隨機(jī)性。在濾波領(lǐng)域，按照這種思路設(shè)計(jì)的濾波器是比較常規(guī)型的，而自適應(yīng)濾波理論是從維納濾波理論上發(fā)展來的[1]，在濾波領(lǐng)域，卡爾曼，布西等人也在維納濾波的基礎(chǔ)上研究，提出了卡爾曼濾波。KALMAN[2]濾波在測(cè)量方差已知的情況下能夠從一系列存在測(cè)量噪聲的數(shù)據(jù)中，估計(jì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)[3]。

維納濾波器的參數(shù)是固定的。它根據(jù)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的全部過去和當(dāng)前的觀察數(shù)據(jù)來估計(jì)當(dāng)前的信號(hào)值，在最小均方差的條件下得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或者沖擊響應(yīng)，是一種最優(yōu)線性濾波方法。而自適應(yīng)濾波器可以自動(dòng)調(diào)整數(shù)字濾波器的系數(shù)，它基本不需要信號(hào)或噪聲特性的先驗(yàn)知識(shí)。在實(shí)際應(yīng)用中，由于無(wú)法得到數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性先驗(yàn)知識(shí)，維納濾波器不能完全實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。而自適應(yīng)濾波器可以。

根據(jù)自適應(yīng)濾波算法原理不同，自適應(yīng)濾波算法可以分為兩類最基本算法：最小均方誤差LMS算法和遞推最小二乘RLS（Recursive Least Squares）算法[4]。基于LMS(Least Mean Squares)算法的濾波器的輸出信號(hào)與期望輸出信號(hào)之間的均方誤差E[e2(n)]最小。基于RLS算法的濾波器在使得誤差加權(quán)平方和最小時(shí)，所對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)向量W(n)最佳估計(jì)值。在這兩種基本算法思想基礎(chǔ)上衍生出許多不同自適應(yīng)算法。

由以上可知，自適應(yīng)濾波的本質(zhì)是利用基本特征輸入向量和期望響應(yīng)來計(jì)算估計(jì)誤差,該誤差依次用來控制一組可調(diào)濾波權(quán)系數(shù)。在該原理的基礎(chǔ)上各應(yīng)用的不同之處就在于其期望響應(yīng)的提取方式不同。就此，可把自適應(yīng)濾波器應(yīng)用分為四種類型辨識(shí)、逆模型、預(yù)測(cè)和干擾消除[5]。

自1965年以來，自適應(yīng)噪聲消除已成功應(yīng)用于許多實(shí)際生活問題如心電圖消噪，在船舶檢測(cè)方面，主要可應(yīng)用在兩個(gè)方面：（1）消除來自機(jī)艙的語(yǔ)音信號(hào)的中的噪聲，保持船舶內(nèi)部信息通暢；（2）消除采集到的機(jī)艙機(jī)械故障信號(hào)數(shù)據(jù)中的干擾，為后續(xù)的信號(hào)處理奠定基礎(chǔ)。本文的目的是研究自適應(yīng)噪聲消除技術(shù)，并在Winner濾波的基礎(chǔ)上對(duì)自適應(yīng)降噪進(jìn)行分析，分析該理論的優(yōu)勢(shì)和局限性，并對(duì)其中有關(guān)船舶檢測(cè)過程中消噪應(yīng)用情況進(jìn)行探討。

1 自適應(yīng)消噪原理

干擾消除即消噪是自適應(yīng)濾波理論的延伸。它將從位于噪聲場(chǎng)中多個(gè)位置的傳感器提取的微弱信號(hào)導(dǎo)出作為濾波器的參考輸入。該輸入被濾波時(shí)從包含信號(hào)和噪聲的主輸入中減去。因而主要噪聲可以通過濾波被衰減或消除。自適應(yīng)噪聲消除并不適用于直接過濾，直接過濾通常難以達(dá)到噪聲抑制的要求。

1.1 自適應(yīng)噪聲消除系統(tǒng)

圖1顯示了自適應(yīng)噪聲消除系統(tǒng)模型。信號(hào)s通過信道發(fā)送到一個(gè)傳感器T1,T1也接收與信號(hào)s不相關(guān)的噪聲n0。組合信號(hào)作為主要輸入到噪聲消除器，第二傳感器T2接收到與信號(hào)不相關(guān)的噪聲n1，n1以某種未知方式與噪聲相關(guān)，傳感器T2為作為參考輸入。噪聲n1被過濾以產(chǎn)生接近n0的副本輸出y，輸出y從主輸入中減去，產(chǎn)生系統(tǒng)輸出。

一般情況下，由于傳輸路徑的特性通常是未知的、不確定的，所以固定濾波器不可行。

在圖1所示的系統(tǒng)中，參考輸入被自適應(yīng)濾波器處理。自適應(yīng)濾波器通過自動(dòng)調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)使濾波器的輸出信號(hào)與期望信號(hào)之間的均方誤差最小。在噪聲消除系統(tǒng)中，為了使系統(tǒng)輸出Z=s+n0-y成為信號(hào)s最小二乘法上的最佳擬合。系統(tǒng)不斷將輸出Z反饋回自適應(yīng)濾波器用LMS算法調(diào)整濾波器系數(shù)，使系統(tǒng)總輸出功率最小。系統(tǒng)輸出Z是誤差信號(hào)。

假設(shè)s、n0、n1和y在統(tǒng)計(jì)上是平穩(wěn)的，且具有零均值。s和n0、n1不相關(guān)，n1與n0相關(guān)。輸出z是：

圖1 自適應(yīng)噪聲消除概念Fig.1 The adaptive noise cancelling concept

將（2）等式兩邊期望，由于s與n0和y不相關(guān)，可得到：

當(dāng)濾波器調(diào)整來最小化E[z2]時(shí)，信號(hào)功率E[s2]不受影響。最小輸出功率為：

當(dāng)調(diào)整濾波器使E[z2]最小化，也被最小化，濾波器輸出y是主噪聲n0的最佳最小二乘估計(jì)。從（1）得：被最小化時(shí)，也被最小化。因?yàn)椋?/p>

調(diào)整濾波器以使總輸出功率最小等同于使輸出z為信號(hào)s的最小平方估計(jì)，信號(hào)s在自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)和可調(diào)性固定，參考輸入確定的環(huán)境中。

輸出z包含信號(hào)s加噪聲，輸出噪聲由得出。由于E[z2]最小時(shí)也最小化，所以使總輸出功率最小化將使輸出噪聲功率最小化，輸出信號(hào)保持不變，最大限度地減少總輸出功率將最大化輸出信噪比。

從（3）可以看出，最小的輸出功率為E[z2]=E[s2]，當(dāng)?shù)仁匠闪r(shí)，y=n0，z=s。此時(shí)的最小輸出功率將使輸出信號(hào)完全無(wú)噪聲。自適應(yīng)濾波器在參考輸入與主輸入完全不相關(guān)時(shí)會(huì)自動(dòng)停止迭代計(jì)算。

1.2 維納法消噪原理

自適應(yīng)濾波器由濾波結(jié)構(gòu)和算法組成，從濾波結(jié)構(gòu)上可分為無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器和有限沖激響應(yīng)濾波器兩種類型。濾波器的結(jié)構(gòu)選擇對(duì)算法也有一定影響[6]，IIR型濾波器的傳輸函數(shù)含有零點(diǎn)和極點(diǎn)[7]，F(xiàn)IR濾波器為全零點(diǎn)濾波器，穩(wěn)定性好。通常使用FIR型濾波器橫向結(jié)構(gòu)。

維納濾波法是在有限沖擊響應(yīng)情況下的最優(yōu)濾波算法，適用于平穩(wěn)隨機(jī)過程，在己知信號(hào)與噪聲的自相關(guān)矩陣或功率譜的情況下，通過求解維納-霍夫方程[8]，使代價(jià)函數(shù)在梯度方向達(dá)到最小，得到維納解。維納濾波是一種數(shù)學(xué)分析上的統(tǒng)計(jì)噪聲消除方法。

圖2示出了典型的單輸入單輸出維納濾波器。輸入信號(hào)為Xj，輸出信號(hào)Yj，期望響應(yīng)dj，假設(shè)輸入和輸出信號(hào)在時(shí)間上是離散的，輸入信號(hào)和期望響應(yīng)在統(tǒng)計(jì)上是靜止的。誤差信號(hào)為。濾波器是線性離散的，使用最小均方算法（LMS算法）。它的誤差ej由無(wú)限長(zhǎng)的雙面抽頭延遲線組成。

該濾波器得到最佳維納解過程可以用以下式子表示出來。輸入信號(hào)Xj的離散自相關(guān)函數(shù)為φxx(k)，Xj與響應(yīng)dj的互相關(guān)函數(shù)Φxd(k)。

由離散Wiener-Hopf方程得最優(yōu)維納解w(k)：

圖2 維納濾波器信號(hào)通道Fig.2 Signal-channel Wiener filter

維納解的這種形式不受約束，因?yàn)閣(k)可能在時(shí)間起源的左側(cè)或右側(cè)有限的或無(wú)限。Wiener濾波器的傳遞函數(shù)為：

將式（7）帶入（6）產(chǎn)生最優(yōu)的無(wú)約束維納傳遞函數(shù)：

當(dāng)Wiener filter理論應(yīng)用于自適應(yīng)噪聲消除。圖3為一組典型輸入的單通道自適應(yīng)噪聲消除器。h(j)的傳遞函數(shù)為H(z)。信道的脈沖響應(yīng)，噪聲nj和有共同的起源，彼此相關(guān)，且與Sj不相關(guān)。假設(shè)它們?cè)谒蓄l率都有有限的功率譜。噪聲m0j和m1j彼此不相關(guān)，且與Sj、nj和不相關(guān)。假設(shè)所有噪聲傳播路徑為線性時(shí)間不變?yōu)V波器。

圖3 自適應(yīng)噪聲消除器信號(hào)通道Fig.3 Single-channel adaptive noise canceller

圖3的噪聲消除器包括一個(gè)自適應(yīng)濾波器，其輸入Xj，濾波器參考輸入為，期望響應(yīng)dj，主要輸入為Sj+m0j+nj。誤差信號(hào)ej是噪聲消除器的輸出，假設(shè)自適應(yīng)過程已經(jīng)收斂并且已經(jīng)找到最小均方誤差解。自適應(yīng)濾波器最優(yōu)無(wú)約束傳遞函數(shù)由式（8）給出。

濾波器輸入δxx(z)的頻譜可以表示兩個(gè)互不相關(guān)的自適應(yīng)噪聲的光譜。噪聲m1的頻譜為δm1m1(z)，噪聲n通過H(z)得到的頻譜為濾波器的輸入頻譜為：

沿用（6）（7）（8）求解方法，當(dāng) δm1m1(z)是零，得最優(yōu)傳遞函數(shù)為：

（10）表明，自適應(yīng)濾波器，在平穩(wěn)隨機(jī)過程中某一平衡時(shí)刻，噪聲nj在噪聲消除器輸出處完全清零。主要輸入中的不相關(guān)噪聲m0j保持未被消除。

單通道噪聲消除器的性能一般根據(jù)輸出端的信噪比進(jìn)行評(píng)估，ρout(z)與初級(jí)輸入ρpri(z)的信噪比，假設(shè)信號(hào)頻譜在所有頻率都大于零，分解出信號(hào)功率譜產(chǎn)量：

消除器的輸出噪聲功率譜如圖3所示，是三個(gè)值的總和，輸出噪聲功率譜是：

定義與主輸入不相關(guān)噪聲和參考輸入處的相關(guān)噪聲（“噪聲-噪聲密度比”）的光譜比例分別為A(z),，傳遞函數(shù)為:

輸出噪聲功率譜（13）為:

輸出與主輸入噪聲功率譜的比值為：

該表達(dá)式表示的是采用單一的主輸入、參考輸入、穩(wěn)定信號(hào)和噪聲的理想噪聲消除器效率。使用理想的噪聲消除系統(tǒng)來估計(jì)噪聲降低的水平時(shí)，在該系統(tǒng)中信號(hào)以未失真的方式傳播到輸出（一致的傳遞函數(shù)）。

由(15)得，噪聲消除系統(tǒng)降低噪聲的效率受到主要輸入處的不相關(guān)噪聲和參考輸入處的相關(guān)噪聲的密度比影響限制。A(z)和B(z)越小，ρout(z)/ρpri(z)越大，消噪器越有效。存在以下特殊情況，兩個(gè)輸入中，低水平的不相關(guān)噪聲的可取性很明顯。

當(dāng)A(z)和B(z)無(wú)限小時(shí)：

當(dāng)A(z)和B(z)都為零時(shí),(16)比值無(wú)限。此時(shí)，系統(tǒng)輸出完全消除了噪音，系統(tǒng)可以使信號(hào)完美再現(xiàn)；當(dāng)A(z)和B(z)較小時(shí)，其他因素對(duì)系統(tǒng)性能的限制就變得重要，如實(shí)際系統(tǒng)中自適應(yīng)濾波器長(zhǎng)度有限，文獻(xiàn)[9]中討論了自適應(yīng)過程中由梯度估計(jì)噪聲引起的“誤調(diào)”，存在于參考輸入中的信號(hào)分量將影響參考輸入的值從而影響系統(tǒng)輸出的問題，在本文中不做過多討論。

2 自適應(yīng)消噪技術(shù)應(yīng)用

本節(jié)介紹自適應(yīng)濾波的各種實(shí)際應(yīng)用。包括消除語(yǔ)音信號(hào)中的噪聲，以及沒有外部參考源的周期性或?qū)拵Ц蓴_，其中語(yǔ)音消噪在船舶機(jī)艙語(yǔ)音傳輸中發(fā)揮了極大的作用[11]，表明這些應(yīng)用在船舶方面具有較大的潛在應(yīng)用價(jià)值。

2.1 取消語(yǔ)音信號(hào)中的噪聲

在實(shí)際環(huán)境中，語(yǔ)音信號(hào)在聲電轉(zhuǎn)換時(shí)不可避免地收到環(huán)境的影響。假設(shè)一個(gè)船員通過無(wú)線電從有高頻率發(fā)動(dòng)機(jī)噪音的船舶機(jī)艙與駕駛臺(tái)通信時(shí)。噪聲包含強(qiáng)烈的周期性分量，大量諧波，與語(yǔ)音相同的頻帶。噪聲嚴(yán)重干擾無(wú)線電傳輸?shù)木萚12-13]。

如圖4是簡(jiǎn)化形式的模擬機(jī)艙噪聲問題實(shí)驗(yàn)框架圖，船員（A）在存在強(qiáng)烈的聲學(xué)干擾的房間（C）用麥克風(fēng)（B）講話。麥克風(fēng)（D）被放置在遠(yuǎn)離干擾的房間中。麥克風(fēng)（B）和（D）的輸出分別作為噪聲消除器（E）的主輸入和參考輸入，噪聲消除器（E）的輸出由遠(yuǎn)程監(jiān)聽器（F）監(jiān)視。消除器可選擇包括具有16個(gè)混合模擬權(quán)重的自適應(yīng)濾波器。

2.2 取消沒有外部參考源的周期性干擾

在很多情況下，寬帶信號(hào)被周期性干擾損壞時(shí)并沒有可用的信號(hào)能作為外部參考信號(hào)。比如在磁帶嗡嗡聲或轉(zhuǎn)盤隆隆的情況下播放語(yǔ)音或音樂時(shí)。如圖5所示，可以通過使用主輸入的延遲信號(hào)作為參考輸入來分離正弦波和高斯噪聲。用自適應(yīng)噪聲消除技術(shù)來減少或消除這種周期性干擾。

圖4 取消語(yǔ)音信號(hào)中的噪音Fig.4 Cancelling noise in speech signals

圖5 周期性干擾消除Fig.5 Cancelling periodic interference without an external reference source

3 實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析

為了驗(yàn)證本文自適應(yīng)濾波器方法的可行性，首先本文通過仿真齒輪齒面損傷信號(hào)，然后進(jìn)行自適應(yīng)濾波分析，當(dāng)齒輪存在故障時(shí)，會(huì)產(chǎn)生沖擊，并激發(fā)齒輪按其固有頻率振動(dòng)，在頻率成分中產(chǎn)生嚙合頻率的高次諧波或分頻成分。

3.1 齒輪齒面損傷信號(hào)仿真分析

設(shè)仿真信號(hào)由周期信號(hào)和隨機(jī)白噪聲組成。形如：

通過自適應(yīng)濾波，無(wú)需設(shè)置濾波頻帶，就可以得到良好的結(jié)果，圖6給出了濾波結(jié)果。

3.2 實(shí)測(cè)漁船傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪信號(hào)分析

圖7（a）所示為某漁船齒輪箱上采集的一組振動(dòng)信號(hào)。信號(hào)參數(shù)為：輸入軸轉(zhuǎn)速為800 r/min，采樣頻率為5120Hz，通過前述多帶濾波器的設(shè)計(jì)及中心頻率的選擇，濾波結(jié)果如圖7（b）所示。

圖6 仿真信號(hào)分析結(jié)果Fig.6 Analysis results of simulation signals

圖7 齒輪信號(hào)分析結(jié)果Fig.7 The analysis results of gear signals

從圖7可以看出，該方法很好的消除了噪聲及不感興趣的信號(hào)成分，提高了信號(hào)的信噪比，達(dá)到了很好的預(yù)期效果。圖7（a）可見，對(duì)原先噪聲干擾嚴(yán)重的波形信號(hào)，經(jīng)處理后，所得波形可以明顯的反映齒輪運(yùn)行的時(shí)域特征，從各個(gè)沖擊的幅值看出，呈現(xiàn)出一個(gè)由小到大又變小的過程，由此看出，齒輪運(yùn)行并不正常，可能存在彎曲或偏心問題；從圖7（b）頻譜圖也可看出，處理后的信號(hào)頻譜接近與理想狀態(tài)下的結(jié)果，使不相關(guān)的頻譜成分完全得以壓制。

4 結(jié)論

維納法消噪技術(shù)的前提是有適當(dāng)?shù)膮⒖驾斎搿Ｔ摲椒ǖ闹饕獌?yōu)點(diǎn)是自適應(yīng)能力強(qiáng)，輸出噪聲低和信號(hào)失真少。在輸入信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)存在未知性和不穩(wěn)定性的情況下，也可以達(dá)到濾波效果。在自適應(yīng)濾波系統(tǒng)中，當(dāng)信噪比不能再提高時(shí)系統(tǒng)將自動(dòng)停止迭代過程，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。輸出噪聲和信號(hào)失真比傳統(tǒng)的最佳濾波器低。

本文利用試驗(yàn)結(jié)果證明基于維納法的自適應(yīng)噪聲消除技術(shù)可以大大減少周期性或隨機(jī)信號(hào)中的周期性和固定隨機(jī)干擾，即使信號(hào)的頻率和干擾重疊，濾波完成后也幾乎沒有信號(hào)失真。該方法的缺點(diǎn)是沒有考慮濾波器長(zhǎng)度等因素對(duì)濾波器收斂速度的影響，本文總結(jié)各種實(shí)際應(yīng)用在自適應(yīng)噪聲消除技術(shù)的有用性，尤其是船舶機(jī)艙語(yǔ)音傳輸消噪方面，表明自適應(yīng)噪聲消除具有的潛在價(jià)值及有廣泛應(yīng)用性。

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Research on Adaptive Filtering Noise Cancelling and Application for Ship Detection

HAO Li-jia1,FENG Wu-wei1,2
(1.School of Naval Architecture and Mechanical-Electrical Engineering of Zhejiang Ocean University,Zhoushan 316022;2.School of Donghai Science and Technology of Zhejiang Ocean University,Zhoushan 316022,China)

This paper studies the concept of adaptive noise cancelling,the frame diagram represents the process of adaptive filtering by noise-disturbing or corrupted signals.Wiener solutions are developed to describe adaptive filter function.These solutions show that when the reference input is free of signal and certain other conditions are met noise in the primary input can beessentially eliminated without signal distortion.The validity of the method is proved.This paper describes the application of adaptive noise cancelling in ships.These applications include the cancelling of periodic interference in the speech signals,the elimination of tape hum or turntable rumble during the playback of recorded broad-band signals and the automatic detection of very-low-level periodic signals masked by broad-band noise.

adaptive filtering;Wiener;noise cancelling;filter noise reduction application

TN713

A

1008－830X(2017)02－0166－06

2017-02-10

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（51379189）；中央財(cái)政支持地方高校發(fā)展專項(xiàng)海洋工程裝備創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目

郝力佳（1994-），女，湖北襄陽(yáng)人，碩士研究生，研究方向：機(jī)械故障診斷.

馮武衛(wèi)（1980-），男，博士，副教授，研究方向：機(jī)械故障診斷.E-mail:fengwuwei@163.com