戴 明 朱貴鳳 戴 葉 鄒 楊 余笑寒

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）2（中國科學(xué)院核輻射與核能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201800）3（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

超級均勻化方法用于球床氟鹽冷卻高溫堆擴(kuò)散計(jì)算

戴 明1,3朱貴鳳1,2戴 葉1,2鄒 楊1,2余笑寒1,2

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）2（中國科學(xué)院核輻射與核能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201800）3（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

球床氟鹽冷卻高溫堆的控制棒位于側(cè)反應(yīng)射層內(nèi)，存在無裂變中子源且受堆芯泄漏譜強(qiáng)烈影響的強(qiáng)吸收體區(qū)域擴(kuò)散計(jì)算難題。超級均勻化方法(Super Homogenization, SPH)被用于對氟鹽球冷卻床堆側(cè)反射層中控制棒區(qū)域的強(qiáng)吸收體進(jìn)行等效均勻化處理，同時(shí)堆芯除控制棒區(qū)域外采用譜修正方法(Spectra Modification, SM)，將輸運(yùn)計(jì)算的結(jié)果作為基準(zhǔn)進(jìn)行驗(yàn)算。結(jié)果表明，SM-SPH模型能有效地計(jì)算球床氟鹽冷卻高溫堆反射層控制棒價(jià)值及通量分布，并且較常規(guī)的SPH方法能更好地處理棒間干涉效應(yīng)。

球床氟鹽冷卻高溫堆，控制棒，超級均勻化方法，強(qiáng)吸收體

球床氟鹽冷卻高溫堆(Pebble-Bed Fluoride-saltcooled High-temperature Reactors, PB-FHR)[1-4]的控制棒位于側(cè)反射層中，強(qiáng)吸收體吸收截面遠(yuǎn)大于周圍石墨介質(zhì)，使得吸收體邊界出現(xiàn)通量畸變，擴(kuò)散近似失效。同時(shí)受堆芯泄漏譜影響，使得球床氟鹽冷卻高溫堆的全堆擴(kuò)散計(jì)算需要特別處理反射層中的強(qiáng)吸收體。高溫氣冷堆中同樣存在反射層中控件棒計(jì)算問題，為了解決這個(gè)問題，大致有三種方法：1) 使用離散縱坐標(biāo)方法（又稱為SN方法）直接精細(xì)建模，進(jìn)行傳統(tǒng)的體積通量權(quán)重(Volume-Flux weighted Method, VFM)[5]；2) 采用等效截面方法[6]；3) 應(yīng)用不連續(xù)因子局部均勻化強(qiáng)吸收體區(qū)域[7]。體積通量權(quán)重方法及等效截面方法并不能很好地保證強(qiáng)吸收體區(qū)域的反應(yīng)率守恒及通量分布一致，而不連續(xù)因子方法需要使用支持不連續(xù)因子的擴(kuò)散程序，并且需要擴(kuò)散程序支持徑向非零起點(diǎn)的扇形幾何模型。本文利用同樣在壓水堆中成功使用的另一種等效均勻化方法，即超級均勻化方法(Super Homogenization, SPH)[8]，結(jié)合譜修正方法(Spectra Modification, SM)[9-10]來處理PB-FHR中擴(kuò)散計(jì)算中的強(qiáng)吸收體。

1 超級均勻化的需求

如圖1所示，反應(yīng)堆模型的側(cè)反射層中均勻布置有16根控制棒，控制棒插入形成強(qiáng)吸收體區(qū)域，控制棒拔出后為有一定中子吸收能力的熔鹽區(qū)域。各種控制棒組合狀態(tài)都可以由強(qiáng)吸收體區(qū)域和熔鹽區(qū)域排列組合構(gòu)成。球床堆全堆計(jì)算為了考慮譜區(qū)間相互泄漏的影響，通常采用譜修正方法，即使用全堆擴(kuò)散計(jì)算的泄漏率來修正截面，顯然譜修正方法不適用于強(qiáng)吸收體區(qū)。為此把強(qiáng)吸收體區(qū)域劃分為超級均勻化區(qū)域，并使用SPH因子修正相應(yīng)均勻化截面。為了計(jì)算SPH區(qū)域的SPH因子，選取包括強(qiáng)吸收體區(qū)域或熔鹽區(qū)域的1/32扇形區(qū)域作為組件模型，并對由圖1(b)所示的SPH區(qū)域進(jìn)行等效均勻化處理，計(jì)算時(shí)組件模型上下邊界為反射邊界條件。全堆擴(kuò)散計(jì)算時(shí)對于SPH區(qū)域采用SPH因子修正的少群常數(shù)，其他區(qū)域采用譜修正方法處理。

圖1 PB-FHR帶控制棒堆芯模型及組件模型(a) 非均勻反應(yīng)堆模型，(b) 兩類1/32扇形堆芯組件模型Fig.1 Reactor model of PB-FHR with control rods and its assemblies. (a) Heterogeneous reactor model, (b) Two kinds of 1/32 reactor core assemblies

2 SM-SPH方法原理

SM-SPH方法基本原理即將譜修正方法與SPH方法兩者耦合。

譜修正方法即由堆芯擴(kuò)散計(jì)算得到的譜區(qū)泄漏率計(jì)算譜區(qū)曲率，把該曲率反饋到譜區(qū)能譜計(jì)算，從而修正譜區(qū)截面。修正的譜區(qū)截面又用于堆芯擴(kuò)散計(jì)算，所以譜修正過程是能譜計(jì)算與堆芯擴(kuò)散計(jì)算之間迭代計(jì)算過程。

多群擴(kuò)散方程可寫為：

把擴(kuò)散方程在指定區(qū)域體積內(nèi)空間積分，有：

把堆芯劃分不同譜區(qū)，對譜區(qū)體積進(jìn)行空間積分（K、H為少群，n為第n次迭代），可得到少群曲率

譜區(qū)多群能譜計(jì)算方程為：

對式(7)進(jìn)行并群：

要使能譜計(jì)算的式(8)與全堆擴(kuò)散計(jì)算得到的譜區(qū)中子平衡方程式(6)等價(jià)，最直接的方式是令

超級均勻化的思想是通過引入SPH因子實(shí)現(xiàn)均勻化/并群前后反應(yīng)率守恒。對于傳統(tǒng)的體積通量權(quán)重均勻化，有：

式中：∑為均勻化截面；Σ為多群宏觀截面。

通常這種體積通量權(quán)重均勻化得到截面并不能完全保證反應(yīng)率守恒，為此，引入SPH修正因子μ，并定義等效截面：

為了保證反應(yīng)率守恒，均勻化的積分通量與均勻化前存在如下關(guān)系：

這樣，可以通過迭代計(jì)算求出SPH因子。值得注意的是，中子通量求解對象為特征值方程，在求解SPH因子時(shí)，積分通量需要進(jìn)行歸一化處理。常用的歸一化方法為使得非均勻和均勻計(jì)算的平均通量相等，而本文SM-SPH模型只對控制棒的強(qiáng)吸收體附近區(qū)域進(jìn)行SPH修正，歸一化方法選擇為功率歸一化，即輸運(yùn)參考解與擴(kuò)散解都?xì)w一到指定功率。

SPH方法的應(yīng)用需要知道確切的邊界條件，為此譜修正方法能首先給它提供一個(gè)近似的邊界條件。譜修正需要堆芯計(jì)算的凈中子流信息修正截面，SPH修正能確保強(qiáng)收體附近區(qū)域反應(yīng)率守恒，特別是泄漏率，為譜修正區(qū)域提供相對正確的凈中子流信息。SPH區(qū)域與譜修正區(qū)域相互影響，可以通過迭代逼近參考輸運(yùn)解。

3 SM-SPH方法物理實(shí)現(xiàn)過程

SM-SPH方法的組件計(jì)算即只對部分區(qū)域劃分為SPH區(qū)（如控制棒區(qū)和附近反射層），采用譜修正方法處理其他區(qū)域，通過迭代得到SPH區(qū)的SPH因子。SPH因子計(jì)算流程如圖2所示。

1) 燃料球柵元計(jì)算得到球床燃料區(qū)考慮了雙重非均勻性的有效均勻化截面，該截面用于如圖1所示的組件SN輸運(yùn)計(jì)算，組件SN輸運(yùn)計(jì)算作為輸運(yùn)參考解，提供SPH區(qū)域的通量及體積通量權(quán)重均化截面，用于SPH因子計(jì)算與截面修正。

2) 假設(shè)SPH因子，并采用式(11)修正相應(yīng)截面。

3) 對除SPH區(qū)域進(jìn)行譜修正計(jì)算，即在能譜計(jì)算與擴(kuò)散計(jì)算進(jìn)行迭代計(jì)算，使得譜區(qū)能譜計(jì)算能考慮譜區(qū)間泄漏影響。

4) 由擴(kuò)散解與輸運(yùn)參考解采用式(12)計(jì)算SPH因子，并判斷SPH因子是否收斂，如果不收斂則返回到2)過程。

上述計(jì)算過程的雙迭代部分只進(jìn)行組件擴(kuò)散計(jì)算，所以整個(gè)SPH因子計(jì)算所需的時(shí)間可接受。

圖2 SM-SPH方法的SPH因子計(jì)算流程Fig.2 Flow chart for the SPH factors calculation.

4 組件SN輸運(yùn)參考解驗(yàn)證

本文使用二維SN程序TWOTRAN對TMSR-SF1 (Thorium Molten Salt Reactor-Solid Fuel 1)的控制棒進(jìn)行精細(xì)建模計(jì)算，并與MCNP (Monte Carlo N Particle Transport Code)程序進(jìn)行對比驗(yàn)證。TMSR-SF1的控制棒模型為同心圓柱形，最內(nèi)部為空腔，內(nèi)外套管為哈氏合金，中間為含B強(qiáng)吸收體，控制棒通道套管為C/C復(fù)合材料。TMSR-SF1相關(guān)參數(shù)如表1所示。

TWOTRAN對于控制棒區(qū)域構(gòu)建如圖3所示精細(xì)網(wǎng)格模型，進(jìn)行107群P1S8的SN方法求解。其燃料區(qū)截面來源于SRAC柵元計(jì)算。為了驗(yàn)證這種建模方式計(jì)算的準(zhǔn)確性，采用MCNP進(jìn)行了驗(yàn)證，包括控制棒價(jià)值及通量分布。MCNP計(jì)算時(shí)采用以ENDF/B-VII庫為基礎(chǔ)加工到相應(yīng)溫度下的連續(xù)能量截面庫，有效中子代數(shù)為200，每代粒子數(shù)為10萬。均勻化宏觀截面的計(jì)算采用文獻(xiàn)[11]公式?？鞜岱纸缒茉O(shè)為1.86 eV，使用F4卡和FM卡統(tǒng)計(jì)相關(guān)反應(yīng)率來計(jì)算四因子。使用F1卡統(tǒng)計(jì)界面進(jìn)出中子流，得到泄漏率，然后按定義求得不泄漏概率。

圖3 TWOTRAN計(jì)算時(shí)控制區(qū)域精細(xì)網(wǎng)格建模Fig.3 Fine meshes of control rod region in TWOTRAN.

表2給出了組件計(jì)算時(shí)燃料區(qū)截面及四因子對比。由表2可知，所有結(jié)果兩者都能符合。TWOTRAN計(jì)算的組件控制棒價(jià)值為0.17817，與MCNP結(jié)果(0.18012)相比偏低1.06%，這部分偏差的引入與燃料區(qū)的不泄漏概率PNL有關(guān)?？刂瓢舨迦霑r(shí)，會增加堆芯泄漏率，不泄漏概率由0.82變?yōu)?.72。SRAC計(jì)算的燃料吸收截面偏大，在控制棒插入時(shí)PNL增加的幅度會增大，有棒下的PNL偏大0.48%，明顯高于無棒時(shí)0.14%，這是造成TWOTRAN計(jì)算價(jià)值偏大的主要原因。

表1 TMSR-SF1堆芯核設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Parameters of TMSR-SF1.

表2 組件計(jì)算時(shí)燃料區(qū)截面及四因子對比Table 2 Comparison of cross sections and four factors of the active core region.

控制棒的插入會壓低反射層中的熱群通量，同等功率下，增加堆芯中心通量，如圖4所示，圖4中T1-T3為圖1所示不同方位角方向。由圖4可知，TWOTRAN計(jì)算的通量分布在控制棒拔出和插入時(shí)不同方位角方向都符合良好，進(jìn)一步說明本文所采用的SRAC-TWOTRAN對控制棒區(qū)域精細(xì)建模的準(zhǔn)確性?？刂瓢舻牟迦胧沟脽嶂凶有孤┯蓛羧胱?yōu)閮舫觯丛黾恿巳剂蠀^(qū)泄漏，形象地反映了表2的不泄漏概率計(jì)算結(jié)果?？刂瓢舭纬鰰r(shí)，控制棒區(qū)為熔鹽填充，由于熔鹽對中子吸收，使得T1方位角方向在棒孔位置通量變低。

圖4 組件計(jì)算在不同方向上的徑向熱群通量分布Fig.4 Radial thermal flux distributions in different azimuths.

5 SM-SPH方法在全堆模型計(jì)算中的應(yīng)用

組件計(jì)算模型相當(dāng)于控制棒全插，除了組件計(jì)算，本節(jié)還使用SM-SPH方法用于部分控制棒插入的全堆模型計(jì)算，并與SN輸運(yùn)參考解對比。首先進(jìn)行三類組件計(jì)算，再進(jìn)行二維堆芯（1/2堆芯）下單根控制棒計(jì)算及不同間距下的三根控制棒模型計(jì)算，主要是為了更好地驗(yàn)證棒間干涉效應(yīng)。為了節(jié)省SN輸運(yùn)參考解的計(jì)算時(shí)間，1/2堆芯建模時(shí)省略掉不插棒的棒孔結(jié)構(gòu)。同時(shí)，也采用常規(guī)的SPH方法與之對比。

5.1 部分控制棒插入全堆模型介紹

部分控制棒插入全堆模型如圖5所示的1/2堆芯，無棒的棒孔全部省略，下邊界為反射邊界條件。單根控制棒模型在1/2堆芯中即在邊界上構(gòu)建半根控制棒。三根控制棒模型又根據(jù)1/2堆芯中兩棒的不同棒距分為7個(gè)模型，即1/2堆芯中，半根控制棒（棒1）固定不動，所構(gòu)建的完整控制棒（棒2）依次移動到如圖5所示的7個(gè)完整棒位(Rod Position, RP)中，并編號為“三棒堆芯1-7”。

圖5 部分控制棒插入全堆模型介紹 (a) 單根控制棒模型，(b) 三根控制棒模型Fig.5 Full core models with partial control rods inserted. (a) Core with one rod, (b) Core with three rods

5.2 三類組件計(jì)算

為了準(zhǔn)確計(jì)算部分控制棒插入的1/2堆芯模型，劃分三類組件（圖1所示的1/32堆芯）：無棒孔組件；控制棒拔出組件；控制棒插入組件。其CITATION模型如圖6所示的Theta-R模型，水平方向?yàn)門heta，垂直方向?yàn)镽，并給出粗網(wǎng)間距，帶灰色的每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)于CITATION中的Zone。組件價(jià)值計(jì)算結(jié)果如表3所示。keff計(jì)算最大偏差為0.06%。SPH方法的價(jià)值偏差為0.236%，SM-SPH計(jì)算的價(jià)值偏差為0.348%，說明SM-SPH方法與SPH方法都能較好地反應(yīng)出控制棒價(jià)值。三類組件使用不同方法得到的徑向熱群通量分布如圖7所示。SM-SPH模型與SPH模型所計(jì)算的熱群中子徑向通量分布都與輸運(yùn)參考符合良好，包括控制棒強(qiáng)吸收體附近的不同方位角方向的通量分布。表4給出了體積通量權(quán)重方法用于控制棒插入組件得到的keff、強(qiáng)吸收體附近區(qū)域吸收反應(yīng)率及泄漏率結(jié)果，并與參考解進(jìn)行了對比。VFM方法得到的keff約偏大1%，吸收反應(yīng)率偏低4.50%，泄漏率偏低達(dá)12.42%，說明使用VFM處理強(qiáng)吸收體時(shí)并不能保證反應(yīng)率守恒。SPH模型和SM-SPH模型由于SPH因子的引入，只要SPH因子收斂，其相關(guān)反應(yīng)率必然守恒。說明在組件層面上，SPH模型和SM-SPH模型通過引入SPH因子確保反應(yīng)率守恒下都能得到接近參考輸運(yùn)解的結(jié)果。

表3 三類組件keff計(jì)算結(jié)果Table 3 keff results of three kinds of assemblies.

表4 控制棒插入組件使用體積通量權(quán)重方法的結(jié)果Table 4 Results from volume-flux weighted method for assembly with rod inserted.

圖7 三類組件徑向熱群通量分布 (a) 無棒孔組件，(b) 控制棒拔出組件，(c) 控制棒插入組件Fig.7 Radial thermal flux distributions of three kinds of assemblies. (a) Assembly without rod hole, (b) Assembly with rod withdrawn, (c) Assembly with rod inserted

5.3 部分控制棒插入全堆模型

對于單棒堆芯模型，其CITATION建模如圖8所示。SPH模型由上述控制棒拔出或插入組件與無棒孔組件構(gòu)成，構(gòu)成整個(gè)1/2堆芯。SM-SPH模型的SPH區(qū)域的截面來源于組件計(jì)算的SPH因子修正的截面，而其他區(qū)域（包括燃料）采用譜修正計(jì)算。單棒下的控制棒價(jià)值計(jì)算結(jié)果如表5所示。參考解的單棒控制棒價(jià)值為1.704×10-2，SM-SPH及SPH模型計(jì)算的價(jià)值與參考解相差在4×10-4以內(nèi)，偏差約2%。其插棒情況下燃料區(qū)最大功率密度分布偏差在1.2%以內(nèi)。單棒堆芯模型下徑向熱群通量分布對比如圖9所示，三者符合較好，與SPH模型相比，SM-SPH模型的通量分布與參考解符合更好。表6給出了單棒下強(qiáng)吸收體附近區(qū)域（圖8(a)中的7-15）反應(yīng)率對比。與參考解相比，SM-SPH及SPH模型計(jì)算的吸收反應(yīng)率及泄漏率不再守恒，原因是單棒堆芯模型與進(jìn)行SPH因子計(jì)算時(shí)的控制棒插入組件模型明顯不同，但它們的偏差并不大（最大為2.60%），由于SM-SPH的泄漏率偏差較SPH的更小，且采用譜修正方法處理燃料區(qū)域，使得SM-SPH模型的通量分布與參考解符合更好。

圖8 單棒堆芯CITATION建模 (a) SPH模型，(b) SM-SPH模型Fig.8 CITATION models of core with single rod. (a) SPH model, (b) SM-SPH model

表5 單棒下的控制棒價(jià)值計(jì)算結(jié)果Table 5 Control rod worth results of core with single rod.

表6 單棒下強(qiáng)吸收體附近區(qū)域反應(yīng)率對比Table 6 Comparison of reaction rates of strong absorber surrounding regions in core with single rod.

圖9 單棒模型下徑向熱群通量分布對比Fig.9 Radial thermal flux distributions of core with single rod.

對于三棒堆芯模型，其建模與單棒堆芯模型類似。其價(jià)值計(jì)算結(jié)果如表7所示。從堆芯1到堆芯7，三棒的總價(jià)值先升后降，反映出了棒間干涉效應(yīng)，堆芯1中三根棒緊挨，這時(shí)有最低價(jià)值3.243×10-2，而對于堆芯5，三根控制棒間距很大，相互之間的干涉影響很小，達(dá)到最大價(jià)值5.741×10-2。SPH模型計(jì)算結(jié)果堆芯1價(jià)值偏差最大，達(dá)到6.29%，而SM-SPH模型計(jì)算的價(jià)值最大偏差為1.524%（堆芯4），明顯優(yōu)于SPH模型計(jì)算。堆芯1下SPH模型功率分布最大偏差為6.09%，而SM-SPH模型功率分布最大偏差為1.08%。圖10給出堆芯1與堆芯4的兩根控制棒對應(yīng)方位角方向上的徑向熱群通量分布。對于堆芯1，SM-SPH模型較SPH模型能更好地符合輸運(yùn)參考解。對于堆芯4，三棒的棒間距大于熱中子擴(kuò)散長度，相當(dāng)于上述計(jì)算的單棒模型，SPH模型與輸運(yùn)參考解會存在一些偏差，而SM-SPH模型則與參考解符合良好。

表7 三棒堆芯模型不同棒間距下控制棒價(jià)值計(jì)算Table 7 Control rod worth of cores with their rods.

圖10 三棒堆芯1 (a、b)與三棒堆芯4 (c、d)的兩根控制棒對應(yīng)方位角方向上的徑向熱群通量分布Fig.10 Radial thermal flux distributions of two rods in core 1 (a, b) and core 4 (c, d) with three control rods.

針對三棒堆芯1，本文給出了強(qiáng)吸收體附近區(qū)域的反應(yīng)率及控制棒所在方位角對應(yīng)的燃料區(qū)相對功率密度分布對比，分別如表8和圖11所示。表8中反應(yīng)率不再守恒，且吸收率相差很大(-27.62%)，但泄漏率偏差不大(3.00%)，這說明由組件計(jì)算得到的SPH因子并不能保證三棒堆芯1下吸收率守恒，但可以一定程度上確保泄漏率偏差不大，這可能是由于泄漏率是區(qū)域凈中子流，取決于區(qū)域邊界中子通量密度梯度，把強(qiáng)吸收體區(qū)域細(xì)分為多個(gè)區(qū)域且包括附近非強(qiáng)吸收體材料，一定程度上可以保證區(qū)域邊界中子通量密度分布。對堆芯反應(yīng)性及通量密度分布有影響的是強(qiáng)吸收體附近區(qū)域的泄漏率，對其吸收率并不需要太關(guān)心，甚至可以把反射層中強(qiáng)吸收體區(qū)域當(dāng)黑體材料處理，只要能提供合適的黑體材料的拓展邊界系數(shù)[12]。SPH和SM-SPH模型的反應(yīng)率與參考解的偏差基本相似，圖11中的SPH模型計(jì)算的燃料區(qū)相對功率密度最大偏差達(dá)到了6.09%，而SM-SPH模型的最大偏差為0.94%，說明在燃料區(qū)使用譜修正方法能極大改善控制棒對燃料區(qū)的影響。這是因?yàn)镾PH模型中包括燃料的所有區(qū)域的截面都來自于組件計(jì)算（控制棒全插）結(jié)果，而SM-SPH模型中只有強(qiáng)吸收體附近區(qū)域的截面來源于組件計(jì)算，從而不會明顯受制于組件計(jì)算時(shí)所采用的邊界條件，可以通過譜修正方法反饋強(qiáng)吸收體附近區(qū)域的泄漏率來修正譜區(qū)截面，從而使得SM-SPH模型能更好地處理棒間干涉效應(yīng)。

表8 三棒堆芯1強(qiáng)吸收體附近區(qū)域反應(yīng)率Table 8 Comparison of reaction rates of strong absorber surrounding regions in core 1 with three control rods.

圖11 三棒堆芯1控制棒所在方位角對應(yīng)的燃料區(qū)相對功率密度分布對比Fig.11 Comparison of relative power densities of fuel zones to which control rods corresponds in azimuth direction in core 1 with three control.

6 結(jié)語

本文針對PB-FHR中控制棒價(jià)值計(jì)算難點(diǎn)，研究了SPH方法應(yīng)用于反射層中控制棒價(jià)值計(jì)算模型，提出SM-SPH模型，即把譜修正方法與SPH方法相結(jié)合，通過迭代方法求解強(qiáng)吸收體區(qū)域附近的SPH因子。計(jì)算表明，該模型能有效地計(jì)算控制棒價(jià)值及通量分布，并且較常規(guī)的SPH方法能更好地處理棒間干涉效應(yīng)。SM-SPH方法首先通過組件計(jì)算得到強(qiáng)吸收體附近區(qū)域的經(jīng)過SPH因子修正的截面，然后采用譜修正方法處理其他區(qū)域截面，從而可以實(shí)現(xiàn)帶控制棒的三維堆芯擴(kuò)散計(jì)算。

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2 孫建友, 鄒楊, 嚴(yán)睿, 等. 球床氟鹽冷卻高溫堆中6Li摩爾濃度對冷卻劑溫度反應(yīng)性系數(shù)影響的研究[J]. 核技術(shù), 2014, 37(9): 090605. DOI: 10.11889/j.0253-3219. 2014.hjs.37.090605. SUN Jianyou, ZOU Yang, YAN Rui, et al. Analysis of the coolant reactivity coefficients of FHRs with6Li contents of coolant[J]. Nuclear Techniques, 2014, 37(9): 090605. DOI: 10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.090605.

3 孫建友, 鄒楊, 嚴(yán)睿, 等. PB-FHR堆芯活性區(qū)體積對冷卻劑溫度反應(yīng)性系數(shù)影響的研究[J]. 核技術(shù), 2014, 37(12): 120603. DOI: 10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37. 120603. SUN Jianyou, ZOU Yang, YAN Rui, et al. Study on the influence of core volume of PB-FHR on coolant temperature reactivity coefficient[J]. Nuclear Techniques, 2014, 37(12): 120603. DOI: 10.11889/j.0253-3219.2014. hjs.37.120603.

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第十二屆中國核電技術(shù)發(fā)展高峰論壇在滬順利召開

由上海市核電辦公室支持，比利時(shí)諾本集團(tuán)承辦的“第十二屆中國核電技術(shù)發(fā)展高峰論壇”于2017年8月31日在上海浦東華美達(dá)酒店成功召開，來自國內(nèi)外政府機(jī)構(gòu)、核電投資方、運(yùn)營方、核電建設(shè)公司、領(lǐng)先的核電設(shè)備制造商等百余位領(lǐng)導(dǎo)和專家出席了本屆論壇。上海市核電辦公室主任韋平出席會議并發(fā)表致辭，《核技術(shù)》作為媒體合作伙伴到會展示了期刊宣傳頁、樣刊和核能欄目近三年發(fā)表的文章目錄，受到與會代表的歡迎。

本次大會的演講嘉賓有國家核電副總經(jīng)理、國家電投海外投資公司董事長侯學(xué)眾，華龍國際核電技術(shù)有限公司副總經(jīng)理兼總工程師咸春宇，法國駐華大使館核參贊Dominique OCHEM，英國駐華大使館英國國際貿(mào)易部（商務(wù)處）能源主管、商務(wù)參贊Catriona KNOX，中國原子能科學(xué)研究院副院長劉森林，中國核工業(yè)第五建設(shè)有限公司副總工程師、研究員級高級工程師劉衛(wèi)華，中核瑞能有限公司戰(zhàn)略信息部副經(jīng)理張琦。

嘉賓們就“一帶一路”背景下中國核電“走出去”、中法核燃料循環(huán)合作項(xiàng)目、中英民用核電領(lǐng)域合作、中國核循環(huán)產(chǎn)業(yè)發(fā)展等熱點(diǎn)話題發(fā)表了精彩演講。

小組討論精彩紛呈，圍繞“華龍一號”的融合方案進(jìn)展和“三代核電技術(shù)”批量化建設(shè)前景展望等主題，由中廣核研究院的副總工程師周躍民主持，嘉賓包括：國家核電國際業(yè)務(wù)部總經(jīng)理王曉航、華龍國際核電技術(shù)有限公司副總經(jīng)理兼總工程師咸春宇、廣西防城港核電有限公司副總經(jīng)理宮廣臣和中國原子能科學(xué)研究院副院長劉森林等。

此外中國核工業(yè)建設(shè)集團(tuán)公司、中國國電集團(tuán)有限公司、中核核電運(yùn)行管理有限公司、廣西防城港核電有限公司、江蘇核電有限公司、國核示范電站有限公司、大唐華銀電力股份有限公司、中國第一重型機(jī)械股份有限公司、東方電氣集團(tuán)、上海電氣集團(tuán)、中廣核研究院、上海核工程研究設(shè)計(jì)院、國家電投集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院、中國能建廣東省電力設(shè)計(jì)研究院、華東電力設(shè)計(jì)院等單位的領(lǐng)導(dǎo)及專家作為特邀嘉賓出席了會議。一年一度的諾本核電論壇在熱烈的氣氛中圓滿結(jié)束。

Super homogenization method applied in diffusion calculation for pebble-bed fluoride-salt-cooled high-temperature reactors

DAI Ming1,3ZHU Guifeng1,2DAI Ye1,2ZOU Yang1,2YU Xiaohan1,2

1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China) 2(Key Laboratory of Nuclear Radiation and Nuclear Energy Technology, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 201800, China) 3(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Background： The control rods of pebble-bed fluoride-salt-cooled high-temperature reactor (PB-FHR) are located in the side reflector. Neutron diffusion calculation in those control rods has difficulties of no fission source in the control rod region and strong effect from the core leakage spectrum. Purpose： This study aims to apply super homogenization (SPH) method in diffusion calculation for PB-FHR. Methods： SPH method is applied in the diffusion calculation for the strong absorber in control rod region located in the reflector area of the PB-FHR, through which the local area of control region is homogenized. The spectra of different places of the reactor core except the control rod region are calculated to modify its cross sections. SPH factors calculation is accomplished by an iteration procedure between SPH and spectra modification (SM). Results： Reactivity worth of the control rod and neutron flux distribution are calculated accurately. Conclusion： Compared with the fine mesh transport reference solution, the verification results demonstrates that the method proposed can accurately model the control rod including the reactivity worth and flux distribution, and it is more suitable for the situation with interference effect between different control rods compared with regular SPH method.

PB-FHR, Control rod, SPH, Strong absorber

DAI Ming, male, born in 1988, graduated from Central South University in 2011, doctoral student, focusing on nuclear reactor physics Corresponding author: YU Xiaohan, E-mail: yuxiaohan@sinap.ac.cn

date: 2017-03-14, accepted date: 2017-05-27

TL329

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.090604

中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)(No.XDA02010200)、中國科學(xué)院前沿科學(xué)重點(diǎn)研究項(xiàng)目(No.QYZDY-SSW-JSC016)資助

戴明，男，1988年出生，2011年畢業(yè)于中南大學(xué)，現(xiàn)為博士研究生，研究領(lǐng)域?yàn)榉磻?yīng)堆中子物理

余笑寒，E-mail: yuxiaohan@sinap.ac.cn

2017-03-14，

2017-05-27

Supported by Strategic Priority Research Program of Chinese Academy of Sciences (No.XDA02010200), Frontier Science Key Program of Chinese

Academy of Sciences (No.QYZDY-SSW-JSC016)