張大朋，朱克強

(寧波大學 海運學院，寧波 315211)

Spar型海上浮式風機系泊系統(tǒng)的動力學分析

張大朋，朱克強*

(寧波大學 海運學院，寧波 315211)

以美國某可再生能源所的海上5MW風機為模型，綜合風機塔柱的特點，利用OrcaFlex建立了一種Spar型海上風機簡化模型。通過對風機平臺的不同風速工況環(huán)境載荷的計算，實現(xiàn)了對該風機系泊系統(tǒng)的水動力學分析，對比并分析了不同工況下風機錨泊系統(tǒng)系泊張力的變化。結(jié)合改變錨鏈上不同導纜孔的位置和布置形式，為海上風機浮式基礎系泊系統(tǒng)的設計及優(yōu)化提供依據(jù)。

Spar型海上風機；OrcaFlex；動力學分析；系泊張力

目前在世界范圍內(nèi)的淺海型風機的適用水深基本在30 m左右[1-2]。因此研究水深60 m以上的海上風電的系泊技術，對于未來的深水海上風電的開發(fā)有十分重要的意義。本文以美國某可再生能源所的海上5 MW風機模型及結(jié)合Spar型平臺的特點運用國際大型水動力軟件OrcaFlex對一種Spar型海上風機的系泊系統(tǒng)進行了建模，使該型風機平臺適用水深達到70 m，通過時域耦合動力分析方法計算其運動和系泊纜動張力響應，為了最大限度的確保模擬的真實性，模擬的時間步長必須小于最短自然節(jié)點的周期，不應超過模型最短自然周期的110，本文將模擬時間的步長取為0.1 s，模擬時間取為180 s，其中靜平衡模擬時間8 s，動態(tài)模擬時間172 s。結(jié)合系泊系統(tǒng)水動力性能的計算結(jié)果給出了一些指導性的建議，為我國今后的深海風力資源開發(fā)奠定了一定的基礎。

1 海洋環(huán)境載荷的計算理論

1.1風速的描述

(1)

海洋結(jié)構物多用API風譜[3]，它不同于陸上建筑物常用的風譜，其特點是該風譜低頻區(qū)域能量相當顯著，它蘊含著低頻運動的激振力，其周期自幾十秒至數(shù)百秒，這一范圍內(nèi)風速脈動的動力效應對海洋漂浮系泊結(jié)構系統(tǒng)的影響非常明顯。一般認為，陣風是造成漂浮錨泊系統(tǒng)的慢漂長周期振蕩運動的主要因素。因此在OrcaFlex的建模過程中也選擇API風譜。

1.2風機葉片的動量模型及受力理論

風機葉片所受到的升力FWL、阻力FWD和關于葉片中心力矩M都只依賴于入射角α，而不是在機翼面的迎角。因此在OrcaFlex中用了與之相對應的升力系數(shù)CWL(α)、阻力系數(shù)CWD(α)和力矩系數(shù)CM(α)。對于以上風機葉片入射角度α在OrcaFlex 中的定義，在下文中會詳細介紹。而對于這3種系數(shù)則參照美國某能源研究所的海上5 MW風機的參數(shù)進行取值。

(2)

(3)

(4)

式中:A為垂直風速方向的葉片面積;V為葉片中心的風速;d為風機葉片寬度;ρa為空氣的密度，在本文中取為1.3 kgm3。

1.3波浪理論的選擇

Dean[4]指出在各種水深線性波浪理論都可以給出不錯的結(jié)果。隨著水深的增加海浪基本控制方程中的非線性項的影響逐漸降低，因此本文在OrcaFlex的建模過程中選用線性波浪理論。波浪作用下平臺自由度方向的運動響應在本文中由響應幅值算子(Response Amplitude Operator)描述，其本質(zhì)是一個由波浪激勵到浮體運動的傳遞函數(shù)，定義為

RAO=ηiξ

式中：ηi為平臺運動第i個自由度的值;ξ為某一頻率波浪高度的幅值。

1.4海流載荷的計算

海流載荷按Morison公式中拖曳力的方法來計算

(5)

式中：uc為海流速度;A為構件在海流流速方向的投影面積。

1.5系泊纜索及風機水下浮體的波浪載荷的計算

在對系泊纜進行計算分析時，假定其為撓性結(jié)構，不承受剪應力、不傳遞扭矩。計算分析的內(nèi)容主要包括纜索軸向張力、環(huán)境載荷作用、纜上組件的受力以及整個系統(tǒng)的耦合動態(tài)響應。采用凝集質(zhì)量法進行建模，考慮重力、浮力、張力等，系泊纜的性能相當于一個非線性彈簧[5]，纜索離散為凝集質(zhì)量模型[6]，由若干個連續(xù)的、無質(zhì)量分段和處于各分段中點處的節(jié)點組成。每個分段是一個連續(xù)的、無質(zhì)量的纜索元只考慮其軸向和扭轉(zhuǎn)特性，將其模擬為軸向、旋轉(zhuǎn)彈簧和阻尼器的組合體。而節(jié)點集中了兩個相鄰分段各一半的質(zhì)量，力和力矩都作用于節(jié)點上，這也正是OrcaFlex中對纜索張力建立模型的數(shù)學基礎[7]。對于纜索這類撓性小尺度結(jié)構物可忽略結(jié)構對波浪的影響，拖曳力FD和慣性力FI合稱為波浪力F[8]。波浪力F通常用Morison 公式進行計算。在OrcaFlex中對于纜索系泊張力的計算見參考文獻[9]。

風機Spar平臺所受的張力FT是系泊系統(tǒng)6條纜索對平臺的有效系泊張力Te1、Te2、Te3、Te4、Te5、Te6的矢量合力。Spar平臺柱體水下部分受到流載荷力FC、波流載荷拖曳力FD、慣性力FI、浮力FB、重力FW、水上風機部分傳遞給它的風載荷力Fwind和力矩Mwind、水阻尼力FK、張力FT、水阻尼力矩MK、以及系泊纜索對它總的合力矩為MT等總載荷。設總載荷作用下所受合力為F，所受合力矩為M，此時結(jié)構受到的總的外載荷可表示為

F=FD+F1+FT+FW+FB+Fwind+FK

(6)

M=Mwind+MT+MK

(7)

式中：拖曳力FD、慣性力FI的計算同樣用OrcaFlex中修正后的Morison公式進行計算，而水阻尼力FK在OrcaFlex中可根據(jù)具體工況進行設定。式(7)中的水阻尼力矩MK也可在OrcaFlex中根據(jù)實際工況進行設定。

2 風機平臺系泊系統(tǒng)的設計

本文中對風機的系泊系統(tǒng)設計了兩種不同的導纜孔布置形式，這兩種系泊方式都用6根系泊纜索將Spar平臺錨固于海面，具體如圖1所示。

圖1 導纜孔的布置方式示意圖Fig. 1 Sketch of different layout of fairleads

圖2 風機葉片模型示意圖Fig.2 Sketch of wing model

2.1風機葉片模型的相關說明

可在OrcaFlex中建立風機葉片自己的局部坐標系，其中W代表葉片的中心，以W為原點建立了風機葉片局部坐標系W-xyz,如圖2所示。

在以上局部坐標系中α即為風機葉片的入射角。入射角的取值范圍為-90°到+90°。在本文的風機葉片模型中參照美國某清潔能源所的風機葉片參數(shù)，如表1所示。

3 在OrcaFlex中Spar型浮式風機系泊系統(tǒng)的建立

3.1坐標系、風浪流方向的確定

在OrcaFlex中對于風、浪和流方向的規(guī)定是相對于全局坐標系而言的。換句話說，它們相對于x軸和y軸的方向是相對全局坐標系中的GX軸和GY軸而言的[9]。

3.2 Spar型浮式風機系泊系統(tǒng)模型的建立

在本模型中用6D浮標構建風機水上塔柱及水下平臺柱體的基本參數(shù)如表2～表4所示。

表1 風機葉片基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of the floating offshore wind turbine wings

表2 風機主體結(jié)構基本參數(shù)Tab.2 Basic parameters of the main structure of the floating offshore wind turbine Spar platform

表3 塔柱及Spar柱體結(jié)構基本參數(shù)Tab.3 Basic parameters of the Spar cylinders

表4 各個纜索長度基本參數(shù)Tab.4 Basic parameters of each chain′s length

浮體考慮重力、浮力、阻力、附加質(zhì)量，錨還考慮了與海床接觸的相互作用，海底對錨泊線的垂直力用線性阻尼彈簧系統(tǒng)來模擬，海底對錨泊線的水平力用優(yōu)選Coulomb摩擦模型進行計算(表5)。

圖3 Spar型浮式風機系泊系統(tǒng)模型示意圖Fig.3 Sketch of mooring system model of the floating offshore wind turbine Spar platform

海水密度ρ(kg·m-3)水深h(m)海床法向剛度kn∕(kN∕m∕m2)海床切向剛度kτ(kN∕m∕m2)海床臨界阻尼系數(shù)λc1024701001000

在OrcaFlex中對兩種不同的系泊方式建模完成后，模型如圖3所示。

4 計算結(jié)果

在本錨泊系統(tǒng)的設計中主要設計海況邊界條件如下：

(1)波高2 m，波浪周期15 s(雖然波高較小，但考慮是淺海及風機實際滿足的環(huán)境條件，如波浪周期過短或是波高過高都并不是十分的合適，而簡單地依據(jù)以往的波高來定義的周期分布函數(shù)來確定周期的處理方式對于海洋和海岸工程設計意義并不是很大。且工程設計中往往更關心具有此波高的波中周期較長的波，因此波浪周期選定了15 s)；(2)風譜采用API風譜，風向根據(jù)風機正常工作條件取為90°；(3)浪向取為90°，流向亦取為90°，流速取為某一極限海況下的流速3 ms。在研究不同的系泊形式對系統(tǒng)的影響時，風速統(tǒng)一取為該風機的額定工作風速15 ms。

4.1不同系泊布置形式時系泊系統(tǒng)及Spar平臺的動力學響應

4.1.1 分組式系泊形式時系泊系統(tǒng)各個纜索及Spar平臺的動力學響應

圖4 Spar平臺動力學響應Fig.4 Dynamic results of the Spar platform

表6說明，在分組式系泊形式時，各個纜索所承受的最大系泊張力由大到小排序依次為：纜索6、纜索5、纜索3、纜索2、纜索4、纜索1。纜索1、4，纜索2、3，纜索5、6，所承受的系泊力分別大體呈對稱性分布，且系泊纜索5、6所承受的系泊張力遠大于其它纜索。造成這種現(xiàn)象的原因為纜索1、4，纜索2、3及纜索5、6之間的布纜方式相互對稱，且纜索5、6處于迎風迎流迎浪方向，為阻止風機向背風方向偏移承受了較大的系泊力，進而導致了非對稱布置系泊纜索受力的不均勻分布。圖4說明，在此種系泊方式下，Spar平臺的橫搖角度最大為9.27°，沒有超過風機正常工作的角度(15°)，且在此種系泊方式下，平臺的最大垂蕩幅值不超過1.4 m(現(xiàn)有規(guī)范規(guī)定在不同海況下平臺垂蕩值不超過1.5 m即可認為滿足運行要求)，可滿足實際工作要求。

表6 各個纜索的系泊張力Tab.6 Mooring tension of each chain

4.1.2 對等式系泊形式時系泊系統(tǒng)各個纜索及Spar平臺的動力學響應

觀察表7可得，此時各個系泊纜索所承受的最大系泊張力的大小從大到小排序為：纜索3、纜索5、纜索6、纜索2、纜索4、纜索1。且此時纜索1和纜索4受力有著極好的對稱性，其他各布置形式對稱分布的成對纜索如纜索2和纜索3、纜索5和纜索6也大體受力呈對稱分布。對比表6、表7可得，雖然有效張力的最大值分布發(fā)生了變化，但觀察有效張力的平均值時，發(fā)現(xiàn)還是纜索5和纜索6所承受的系泊張力的平均值遠大于其它系泊纜索，這說明在大部分時間段內(nèi)纜索5、6所承受的系泊張力值還是遠大于其它系泊纜索。對比圖4和圖5可得，在此種系泊方式下，Spar平臺的橫搖角度最大為6.42°，比前一種系泊方式的橫搖幅度小，且最大垂蕩幅值不足1 m，與前中系泊方式相比更能保證風機的正常工作。

表7各個纜索的系泊張力

Tab.7 Mooring tension of each chain

纜索名稱錨泊張力極大值(kN)錨泊張力極小值(kN)錨泊張力平均值(kN)系泊纜索1254．60851．200144．120系泊纜索21320．21745．870369．729系泊纜索31719．65095．686384．124系泊纜索4295．98165．616146．677系泊纜索51495．85863．8491043．374系泊纜索61343．46828．687934．849

圖5 Spar平臺動力學響應Fig.5 Dynamic results of the Spar platform

4.1.3 對等式系泊形式系泊導纜孔位置上移1 m時系泊系統(tǒng)各個纜索及Spar平臺的動力學響應

表8說明，在分組式系泊形式時，各個纜索所承受的最大系泊張力由大到小排序依次為：纜索5、纜索6、纜索3、纜索2、纜索4、纜索1。對比表7、表8，發(fā)現(xiàn)此時纜索5、6的最大系泊張力反而有小幅度的減小。分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是因為各個纜索系泊導纜孔位置上移后都不同程度增加了對風機平臺在垂蕩方向的約束，引起了系泊張力的重新分布。

圖6 Spar平臺動力學響應Fig.6 Dynamic results of the Spar platform

纜索名稱有錨泊張力極大值(kN)錨泊張力極小值(kN)錨泊張力平均值(kN)纜索1624．094129．583325．807纜索2963．78184．852266．627纜索31144．80984．565286．087纜索4772．233139．764410．951纜索51414．12846．006862．013纜索61273．077145．147919．457

從圖4、圖5和圖6可得，在這三種系泊方式下平臺所能產(chǎn)生的最大橫搖角分別為9.27°、6.42°、7.01°，此時后兩種系泊方式在橫搖角方面的差距并不大，且在此種系泊方式下由于系泊導纜孔上移，使得各個系泊纜索對風機平臺在垂蕩方向的約束大大增加，雖然稍微加大了平臺的吃水，但最大垂蕩幅值變?yōu)?.81 m，在這三種系泊方式中垂蕩幅度最小。

4.2不同風速對等系泊方式系泊系統(tǒng)及Spar平臺的動力學響應

觀察表9～表11可得，對于單個系泊纜索而言，隨著風速的增加各系泊纜索所承受的最大系泊張力都是增加的。而在不同的風速時整個系泊系統(tǒng)的系泊各個纜索的受力情況是不同的。當風速為0～10 ms時，各個系泊纜索所承受的最大系泊張力從大到小排序為：纜索6、纜索5、纜索3、纜索2、纜索4、纜索1。而當風速為15～20 ms時，各個系泊纜索所承受的最大系泊張力從大到小排序為：纜索5、纜索6、纜索3、纜索2、纜索4、纜索1。而當風速為25 ms時，各個系泊纜索所承受的最大系泊張力從大到小排序為：纜索5、纜索6、纜索3、纜索2、纜索1、纜索4。而當風速為30 ms時，個系泊纜索所承受的最大系泊張力從大到小排序為：纜索5、纜索6、纜索2、纜索3、纜索1、纜索4。

表9 不同風速下各個纜索的系泊張力(0～10 ms)Tab.9 Mooring tension of each chain under different wind speeds(0～10 ms)

表9 不同風速下各個纜索的系泊張力(0～10 ms)Tab.9 Mooring tension of each chain under different wind speeds(0～10 ms)

纜索名稱有效張力極大值(kN)有效張力極小值(kN)有效張力平均值(kN)0m∕s5m∕s10m∕s0m∕s5m∕s10m∕s0m∕s5m∕s10m∕s纜索1501．342495．375529．754327．643328．746331．375432．007433．671440．627纜索2773．493827．141843．181188．970184．566168．298433．141430．815422．625纜索3892．889913．069894．408187．207182．749162．527465．364460．141445．590纜索4560．588558．557583．494341．761332．268273．699484．777492．550478．078纜索5909．731917．399982．034228．797218．669219．515540．846550．635575．079纜索61025．2891029．8731038．617297．962259．151249．579694．273691．584682．834

表10 不同風速下各個纜索的系泊張力(15～25 ms)Tab.10 Mooring tension of each chain under different wind speeds(15～25 ms)

表10 不同風速下各個纜索的系泊張力(15～25 ms)Tab.10 Mooring tension of each chain under different wind speeds(15～25 ms)

纜索名稱有效張力極大值(kN)有效張力極小值(kN)有效張力平均值(kN)15m∕s20m∕s25m∕s15m∕s20m∕s25m∕s15m∕s20m∕s25m∕s纜索1558．744673．665753．188242．311225．111221．345452．557471．528476．451纜索2898．0801000．1981070．574145．061129．261121．535411．173399．801392．606纜索3990．0511020．0671101．995142．543129．774116．109422．691387．857370．952纜索4596．089669．948710．864208．467197．166158．365467．348451．234438．596纜索51103．1401192．8051348．294168．072168．206111．118624．641591．189808．157纜索61102．0061031．8501156．386182．450186．080116．634658．377591．189537．474

圖7 不同風速下Spar平臺動力學響應Fig.7 Dynamic results of the Spar platform under different wind speeds

纜索名稱有效張力極大值(kN)有效張力極小值(kN)有效張力平均值(kN)纜索11217．71249．261457．336纜索21865．63849．269386．743纜索31863．80069．255374．044纜索4998．03419．092421．587纜索51600．4147．302843．261纜索61384．66639．633552．925

觀察圖7可得，隨著風速的提高，Spar平臺的最大橫搖角越來越大，且在風速從0～20 ms時都可以正常工作，都滿足風機Spar平臺可正常工作時橫搖角不能超過15°的要求。而當風速為25～30 ms時，此時風機的橫搖角度已經(jīng)大大超出了規(guī)范要求的15°，不能保證正常工作。

5 結(jié)語

(1)經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，在外界載荷相同的條件下，對等形式系泊將導纜孔位置向上移動1m時的系泊方式在以上3種系泊方式中最好，且各個纜索系泊導纜孔位置適當上移后都不同程度增加了對風機平臺在垂蕩方向的約束，而分組式系泊方式在相同情況下對平臺的垂蕩及橫搖約束效果較差。

(2)經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，在外界載荷相同的條件下，對等形式系泊時各系泊纜索所承受的系泊張力整體而言比分組式系泊時承受的有效張力小。

(4)平臺的橫搖角隨風速增加而增加，風速過大時風機不能正常工作。

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Dynamic analysis of the mooring system for a floating offshore wind turbine Spar platform

ZHANGDa-peng,ZHUKe-qiang*

(FacultyofMaritimeandTransportation,NingboUniversity,Ningbo315211,China)

Based on the 5 MV wind turbine of a certain renewable energy institute in America and reference to the characteristics of the wind turbine tower, the model of a floating offshore wind turbine Spar platform mooring system was established by OrcaFlex. By calculating the load of different wind speed conditions on the wind turbine, the hydrodynamic analysis of the wind turbine mooring system was researched and the mooring tension of the mooring system was analyzed in different load conditions. With the change of different fairlead position and different layout of the fairleads, the optimization design of the mooring system has been given.

floating offshore wind turbine Spar platform; OrcaFlex; hydrodynamic analysis; mooring tension

TV 131.2

：A

：1005-8443(2017)04-0398-07

2016-05-01；

：2016-07-11

國家自然基金資助項目(11272160)

張大朋(1987-)，男，山東聊城人，助理研究員，主要從事船舶與海洋結(jié)構物動態(tài)響應研究。

*通訊作者：朱克強 (1956-)，教授，博導，主要從事船舶與海洋工程結(jié)構動態(tài)響應。E-mail:zhukeqiang@nbu.edu.cn

Biography：ZHANG Da-peng(1987-), male, assistant professor.