周 臻， 丁惠敏， 孔祥羽

(東南大學(xué) 混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實驗室，南京 210096)

雷暴風(fēng)激勵下簡支梁式屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)參數(shù)化分析

周 臻， 丁惠敏， 孔祥羽

(東南大學(xué) 混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實驗室，南京 210096)

基于時域分析方法對簡支梁式屋蓋結(jié)構(gòu)在雷暴沖擊風(fēng)作用下的風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行參數(shù)化研究。利用混合隨機(jī)模型對雷暴沖擊風(fēng)強(qiáng)風(fēng)荷載進(jìn)行數(shù)值模擬，其中平均風(fēng)采用Wood豎直風(fēng)剖面方程與Holmes經(jīng)驗?zāi)Ｐ湍M，脈動風(fēng)采用基于Kaimal目標(biāo)譜的自回歸AR模型模擬，譜分析結(jié)果表明雷暴風(fēng)模擬結(jié)果具有較好的精度；分析了結(jié)構(gòu)主要參數(shù)和雷暴風(fēng)參數(shù)對結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的影響，結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)剛度、跨度、最大風(fēng)速半徑及風(fēng)暴移動速度對結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)影響較大。針對雷暴風(fēng)中平均風(fēng)和脈動風(fēng)響應(yīng)均隨時間變化的特性，采用基于包絡(luò)概念的整體風(fēng)振系數(shù)計算方法，分別研究了不同參數(shù)下的整體位移風(fēng)振系數(shù)和整體荷載風(fēng)振系數(shù)，結(jié)果表明，采用結(jié)構(gòu)整體位移風(fēng)振系數(shù)進(jìn)行雷暴風(fēng)等效靜風(fēng)荷載分析具有更高的精度。

雷暴沖擊風(fēng)；混合隨機(jī)模型；參數(shù)分析；風(fēng)振系數(shù)

風(fēng)荷載是大跨屋蓋結(jié)構(gòu)的重要設(shè)計荷載。目前大跨結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)研究和設(shè)計分析主要依據(jù)大氣邊界層風(fēng)場特性[1-3]，但研究表明，具有強(qiáng)沖擊效應(yīng)的雷暴風(fēng)會對屋蓋結(jié)構(gòu)和高層建筑產(chǎn)生強(qiáng)烈的破壞作用[4-5]。Fujita[6]記錄了雷暴沖擊風(fēng)距地面4.9 m高處的最高水平風(fēng)速可達(dá)67 m/s。由此可見，研究雷暴風(fēng)作用下大跨屋蓋結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計具有重要意義。

目前圍繞雷暴風(fēng)的風(fēng)場特性和數(shù)值模擬和CFD模擬開展了較多研究[7-8]，但對整體結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)研究較少。近年來，一些學(xué)者采用數(shù)值模擬或風(fēng)洞試驗對懸挑結(jié)構(gòu)[9]、輸電線路[10]等在雷暴風(fēng)作用下的風(fēng)致振動響應(yīng)進(jìn)行了研究。潘峰[4]將大跨屋蓋與下部支撐結(jié)構(gòu)簡化為彈簧振子模型，研究了其在沖擊風(fēng)作用下的水平振動響應(yīng)，但未考慮大跨屋蓋的豎向彎曲振動。

本文針對簡支梁式屋蓋結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，采用混合隨機(jī)模型模擬結(jié)構(gòu)的雷暴沖擊風(fēng)速時程，基于時域分析方法研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)和風(fēng)參數(shù)對結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的影響規(guī)律，并對比分析不同風(fēng)振系數(shù)計算方法的結(jié)果。

1 雷暴沖擊風(fēng)的數(shù)值模擬

雷暴沖擊風(fēng)不滿足目前常用的大氣邊界層風(fēng)剖面沿高度指數(shù)或?qū)?shù)增長的特性，近地面最高風(fēng)速遠(yuǎn)大于根據(jù)大氣邊界層風(fēng)速得到的值，其風(fēng)場屬于一種非穩(wěn)態(tài)的隨機(jī)過程，平均風(fēng)速隨時間而變化，雷暴的射流的強(qiáng)度，持續(xù)時間等均具有非穩(wěn)態(tài)的特點(diǎn)，且風(fēng)暴本身是一個運(yùn)動的過程。

本文采用混合隨機(jī)模型，在任意高度z、任意時間t時，雷暴沖擊風(fēng)仍可以表示為平均風(fēng)和脈動風(fēng)的組合形式：

(1)

1.1平均風(fēng)模擬

本文應(yīng)用Wood豎直風(fēng)剖面方程與Holmes經(jīng)驗?zāi)Ｐ湍M平均風(fēng)場。平均風(fēng)隨時間變化，表示為

(2)

關(guān)于V(z)為隨高度變化的豎直風(fēng)剖面，其wood模型：

V(z)=1.55(z/δ)1/6[1-erf(0.7z/δ)]×Vmax

(3)

式中:z為距離地面的高度；δ為風(fēng)速最大剖面高度的一半，取為400 m；erf是容錯函數(shù)；Vmax是最大風(fēng)速，取為80 m/s。

關(guān)于時間函數(shù)f(t)為最大值等于1的時間函數(shù)。f(t)用來描述雷暴沖擊風(fēng)平均風(fēng)速隨時間變化的規(guī)律。Holmes提出徑向射流速度和風(fēng)暴移動速度的概念，同一高度上，徑向風(fēng)速可以表示為

(4)

式中:Vr,max為徑向剖面的最大風(fēng)速，本文取47 m/s；rmax為半徑長度，本文取1 000 m；Rr為徑向輻射范圍，本文取700 m。

1.2脈動風(fēng)模擬

雷暴風(fēng)的脈動風(fēng)速是一個非平穩(wěn)的隨機(jī)過程。Chay[11]認(rèn)為是該時刻平均風(fēng)速的0.08倍～0.11倍。因此假定脈動風(fēng)速的頻域特性不隨時間改變，將脈動風(fēng)速時程寫成一隨時間變化的幅值調(diào)制單位函數(shù)和一服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的高斯隨機(jī)過程的乘積，即：

u(z,t)=a(z,t)×k(z,t)

(5)

(6)

式中:u*為剪切風(fēng)速，本文取1.76 m/s[9];U(z)為平均風(fēng)速;z為高度;ω為角頻率。

結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)風(fēng)速具有一定相關(guān)性，取兩點(diǎn)間的相關(guān)系數(shù)為γ(z1,z2,ω)，

γ(z1,z2,ω)=

(7)

式中，cx=6;cy=16;cz=10。

2 結(jié)構(gòu)分析模型與風(fēng)振響應(yīng)分析方法

2.1分析基準(zhǔn)模型

本文分析模型是一簡支梁式屋蓋結(jié)構(gòu)力學(xué)模型。基本算例如圖1所示，具體參數(shù)如下：跨度為L=50 m，線剛度為EI/L=1.48×1010Pa/m，單位質(zhì)量m=780 kg/m，結(jié)構(gòu)處于高度H=40 m處，風(fēng)暴移動半徑V=12 m/s，最大風(fēng)速半徑rmax=1 000 m，湍流強(qiáng)度取0.11。Letchford[13]研究了在雷暴風(fēng)作用下立方體表面沿中軸線方向的風(fēng)壓分布，本節(jié)計算雷暴風(fēng)致響應(yīng)時采用Chay試驗X/D=1時的風(fēng)壓系數(shù)結(jié)果，此時風(fēng)壓系數(shù)較大。其中X/D為立方體距風(fēng)機(jī)噴口的長度與風(fēng)機(jī)噴口直徑的比值。圖1為簡支梁上各點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)擬合結(jié)果。

圖1 分析模型及其風(fēng)壓系數(shù)擬合

2.2風(fēng)速時程的模擬與譜分析

本文采用AR法[12]模擬脈動風(fēng)隨機(jī)過程。將基準(zhǔn)模型分為51個節(jié)點(diǎn)，計算每個節(jié)點(diǎn)的雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)速時程，圖2(a)為跨中節(jié)點(diǎn)矢量合成的平均風(fēng)速，圖2(b)為脈動風(fēng)風(fēng)速時程，可以看出在兩個波峰位置脈動風(fēng)速波動尤為劇烈。圖2(c)為模擬的雷暴風(fēng)風(fēng)速時程，在40 s，95 s周圍有明顯的兩個波峰，風(fēng)速最大接近100 m/s，而常規(guī)風(fēng)一般在30 m/s左右，由此可見，雷暴沖擊風(fēng)比常規(guī)風(fēng)更加猛烈。圖2(d)為脈動風(fēng)隨機(jī)過程功率譜示意圖，可以看出，模擬功率譜圍繞水平向目標(biāo)模擬功率譜(Kaimal譜)上下波動，吻合情況較好。

(a) 平均風(fēng)速和時間函數(shù)圖

(b) 脈動風(fēng)風(fēng)速

(c) 雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)速時程

(d) 模擬功率譜與目標(biāo)功率譜對比圖

2.3風(fēng)振響應(yīng)分析

在進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)分析時，其結(jié)構(gòu)動力有限元基本方程一般可表示為

(8)

(9)

式中：vp為i節(jié)點(diǎn)處的平均風(fēng)風(fēng)速，且vm為i節(jié)點(diǎn)處的脈動風(fēng)風(fēng)速，且μsi為節(jié)點(diǎn)i所在位置的體型系數(shù)；ρ為空氣密度，取為1.225 kg/m3；Ai為節(jié)點(diǎn)對應(yīng)風(fēng)壓面積。

圖3 脈動風(fēng)速與平均風(fēng)速比值

由于平均風(fēng)也具有時變性，本文對平均風(fēng)荷載和雷暴風(fēng)荷載作用響應(yīng)均采用時程分析法，結(jié)果如圖4所示。將圖2(c)與圖4(a)比，發(fā)現(xiàn)位移時程，和風(fēng)速時程分布規(guī)律相似，在40 s附近有一個明顯的峰值在95 s附近有一較小的峰值，梁跨中最大位移達(dá)到140 mm，而在其他時間段位移一般只有5 mm左右，差距較大。而圖4(b)則反映了在這兩個時間段加速度有劇烈的波動，最大加速度約為0.58 m/s2。

2.4風(fēng)振系數(shù)

(a) 位移時程圖

(b) 加速度時程圖

Fig.4 Displacement and acceleration response of the mid span nodes under the action of a thunderstorm

(10)

(11)

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對風(fēng)振響應(yīng)的影響

3.1線剛度EI/L

圖5給出了線剛度EI/L分別為4.95×107N/m2、9.89×107N/m2、1.48×108N/m2、1.98×108N/m2時結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)。如下圖5(a)和(b)所示，結(jié)構(gòu)在平均風(fēng)作用下和雷暴風(fēng)荷載作用下的豎向位移最大響應(yīng)均隨線剛度的增大而減小，減小的幅度在迎風(fēng)面和背風(fēng)面較小，但在結(jié)構(gòu)中部則較大，這主要是由于在同一矢跨比下，結(jié)構(gòu)中部附近風(fēng)荷載體型系數(shù)較大，承擔(dān)的風(fēng)荷載較多，因此對結(jié)構(gòu)剛度的改變更加敏感。梁上各點(diǎn)節(jié)點(diǎn)整體位移風(fēng)振系數(shù)基本上一致，表明節(jié)點(diǎn)整體位移風(fēng)振系數(shù)大小與在梁上的位置無關(guān)。線剛度在9.89×107～1.98×108N/m2范圍內(nèi)變化對節(jié)點(diǎn)整體位移風(fēng)振系數(shù)的影響則較小，從風(fēng)振系數(shù)的角度來看，由于雷暴風(fēng)作用下和平均風(fēng)作用下的位移最大響應(yīng)均同步變化，因此表現(xiàn)在風(fēng)振系數(shù)上，則變化較小(圖5(c))。這表明在此范圍內(nèi)，風(fēng)振系數(shù)對剛度不敏感。而當(dāng)剛度足夠小，為4.95×107N/m2時，梁跨中在平均風(fēng)和雷暴風(fēng)作用下的最大位移響應(yīng)與其他剛度下相比顯著增大。梁在雷暴風(fēng)的脈動性更強(qiáng)，產(chǎn)生的位移最大響應(yīng)是平均風(fēng)產(chǎn)生的響應(yīng)的近兩倍，風(fēng)振系數(shù)顯著增大。

平均風(fēng)荷載最大值在梁上呈曲線形，因為梁上各點(diǎn)平均風(fēng)最大風(fēng)速相同，因此其分布形狀與體型系數(shù)緊密相關(guān)(圖5(d))。從圖5(f)可以看出，節(jié)點(diǎn)整體荷載風(fēng)振系數(shù)隨著線剛度的增大而減小，與圖5(e)加速度最大值布置規(guī)律相似。

3.2跨度L

圖6給出了跨度L分別為30 m、40 m、50 m、60 m時結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)。在保證結(jié)構(gòu)線剛度不變的情況下，通過圖6可以看出跨度增大，平均風(fēng)荷載和雷暴風(fēng)總荷載在梁跨中產(chǎn)生的最大位移都隨之增大，節(jié)點(diǎn)整體位移風(fēng)振系數(shù)隨跨度的增加而減小，由2.45左右減小至1.45左右，說明跨度對梁的節(jié)點(diǎn)整體位移風(fēng)振系數(shù)影響顯著。平均風(fēng)最大荷載在離梁左端前10 m隨跨度增大而減小，10 m后則隨跨度增大而增大，這是由于平均風(fēng)風(fēng)速在梁上分布特點(diǎn)決定的。節(jié)點(diǎn)整體荷載風(fēng)振系數(shù)在跨度從30 m變化到50 m時隨之增大而增大，當(dāng)跨度達(dá)到60 m時，其跨中風(fēng)振系數(shù)減小，與節(jié)點(diǎn)加速度最大值分布特性相同，節(jié)點(diǎn)加速度也是隨著跨度增加先增大后減小。

4 雷暴風(fēng)參數(shù)對風(fēng)振響應(yīng)的影響

4.1風(fēng)場高度H

圖7給出了跨度H分別為30 m、40 m、50 m、60 m時結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)。如圖7(a)和(b)所示，分別在平均風(fēng)和雷暴風(fēng)作用下，結(jié)構(gòu)位移最大響應(yīng)會隨著結(jié)構(gòu)所處位置的高度增大而增大，這是由于在所選范圍內(nèi)即30～60 m，高度的增大會使風(fēng)速增大從而造成風(fēng)荷載的增大，不過增大程度較小說明高度對風(fēng)荷載影響不大。而風(fēng)振系數(shù)和高度成反比，不過影響很小，在1.5～1.65范圍內(nèi)變化。節(jié)點(diǎn)整體荷載風(fēng)振系數(shù)受高度影響同樣也很小，波動范圍在百分位，約為1.17。

4.2風(fēng)暴移動速度V

圖8給出了風(fēng)暴移動速度V分別為10 m/s、12 m/s、14 m/s、16 m/s時結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)。平均風(fēng)速用的是風(fēng)暴移動速度與徑向風(fēng)速的矢量合成，因此移動風(fēng)速直接影響到風(fēng)速。圖8(e)中可以看出，移動風(fēng)速對平均風(fēng)荷載最大值大小沒有影響(對平均風(fēng)風(fēng)速的影響僅在于改變其峰值出現(xiàn)時間)，因此平均風(fēng)荷載產(chǎn)生的最大位移也相同，如圖8(a)所示。從整體上看，移動速度的增加減小了風(fēng)荷載，因此雷暴風(fēng)作用下的最大位移響應(yīng)隨移動風(fēng)速增大而減小，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)整體位移風(fēng)振系數(shù)也隨風(fēng)移動速度增大較小。節(jié)點(diǎn)整體荷載風(fēng)振系數(shù)隨之移動風(fēng)速先減小后增大，但影響不是很大，系數(shù)在1.12～1.22之間波動。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

4.3最大風(fēng)速半徑rmax

圖9給出了最大風(fēng)速半徑rmax分別為500 m、1 000 m、1 500 m、2 000 m時結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)。由圖9可以看出，與移動風(fēng)速相似，rmax對平均風(fēng)最大荷載及平均風(fēng)作用下的最大位移基本上沒有影響，而總位移隨著rmax的增大而減小，這是因為結(jié)構(gòu)位置在文中假定在離風(fēng)暴中心3 000 m處，當(dāng)距離中心超過rmax時，離rmax越近，徑向風(fēng)速波動更加劇烈，荷載波動會變大，整體荷載增大，但是峰值荷載會減小，梁的最大位移減小，且減小幅度也減小。加速度最大值會隨著rmax增大先減小后增大，可能是由于半徑過大當(dāng)達(dá)到2 500 m時，整體上荷載會變的過大且脈動性增強(qiáng)進(jìn)而造成加速度的提高，加速度的變化特性造成節(jié)點(diǎn)整體荷載風(fēng)振系數(shù)也先減小后增大。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

5 結(jié)構(gòu)整體風(fēng)振系數(shù)比較

(12)

(13)

以基準(zhǔn)模型為例，按式(12)計算得到的結(jié)構(gòu)整體位移風(fēng)振系數(shù)為1.555，按式(13)計算得到的結(jié)構(gòu)整體荷載風(fēng)振系數(shù)為1.178。分別按整體位移風(fēng)振系數(shù)和整體荷載風(fēng)振系數(shù)對結(jié)構(gòu)的平均風(fēng)荷載最大值進(jìn)行放大，獲得結(jié)構(gòu)的等效靜風(fēng)荷載，通過靜力分析，即可獲得等效靜風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)各單元的內(nèi)力響應(yīng)。將兩種結(jié)果與實際響應(yīng)進(jìn)行對比，如圖10所示?？梢钥闯?，無論是位移還是彎矩響應(yīng)，整體位移風(fēng)振系數(shù)求出的等效靜力的響應(yīng)都與實際情況吻合的較好，除了彎矩對比圖中迎風(fēng)面稍微小于實際位移，其他地方都略大于實際響應(yīng)。而由整體荷載風(fēng)振系數(shù)求得的則比實際響應(yīng)要小約25%?？梢娬w位移風(fēng)振系數(shù)更合理。

(a) 位移響應(yīng)比較

(b) 彎矩響應(yīng)比較

因此，表1將討論不同參數(shù)下結(jié)果整體位移風(fēng)振系數(shù)的計算結(jié)果，可以看出高度對系數(shù)影響很小，除了線剛度外，其他參數(shù)的整體位移風(fēng)振系數(shù)均隨之參數(shù)的增大而減小，與前面風(fēng)振響應(yīng)分析的結(jié)果一致。

表1不同參數(shù)下的結(jié)構(gòu)整體位移風(fēng)振系數(shù)

Tab.1Thestructuralglobaldisplacementwind-inducedcoefficientofthestructureunderdifferentparameters

參數(shù)數(shù)值線剛度×107N/m24.959.8914.819.8結(jié)構(gòu)整體位移風(fēng)振系數(shù)1.8811.5231.5551.529跨度/m30405060結(jié)構(gòu)整體位移風(fēng)振系數(shù)2.4481.9481.5551.425風(fēng)場高度/m30405060結(jié)構(gòu)整體位移風(fēng)振系數(shù)1.6051.5551.5221.503風(fēng)暴移動速度/(m·s-1)10121416結(jié)構(gòu)整體位移風(fēng)振系數(shù)1.6371.5551.2721.262最大風(fēng)速半徑/m500100015002000結(jié)構(gòu)整體位移風(fēng)振系數(shù)1.8321.5551.2771.153

6 結(jié) 論

(1) 采用Wood豎直風(fēng)剖面方程與Holmes經(jīng)驗?zāi)Ｐ湍M平均風(fēng)場，將脈動風(fēng)速時程用一隨時間變化的幅值調(diào)制函數(shù)和一個服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的高斯隨機(jī)過程來模擬具有可行性，AR法模擬精度較高。

(2) 在簡支梁力學(xué)模型設(shè)計參數(shù)中，結(jié)構(gòu)在雷暴風(fēng)作用下的豎向位移會隨著跨度和高度的增大而增大；當(dāng)線剛度、風(fēng)暴移動速度及最大風(fēng)速半徑的增大時則會減小。對加速度而言、線剛度、高度、風(fēng)暴移動速度的增大會使之減小，跨度和最大風(fēng)速半徑使之先增大后減小。

(3) 在上述所有情況下，梁上各點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)整體位移風(fēng)振系數(shù)變化不大，節(jié)點(diǎn)所在位置影響較?。欢?jié)點(diǎn)所在位置對各節(jié)點(diǎn)荷載風(fēng)振系數(shù)有顯著影響。隨著線剛度的增大，荷載風(fēng)振系數(shù)和位移風(fēng)振系數(shù)均逐漸減??；隨著跨度增大，節(jié)點(diǎn)整體位移風(fēng)振系數(shù)隨之減小，但節(jié)點(diǎn)整體荷載風(fēng)振系數(shù)的先增大后減?。桓叨葘λ墓?jié)點(diǎn)整體風(fēng)振系數(shù)影響不大；移動速度和最大風(fēng)速半徑增大會減小節(jié)點(diǎn)整體位移風(fēng)振系數(shù)，而使整體荷載風(fēng)振系數(shù)先減小后增大。

(4) 基于結(jié)構(gòu)整體位移風(fēng)振系數(shù)求出的等效靜力響應(yīng)與實際情況吻合較好，而由結(jié)構(gòu)整體荷載風(fēng)振系數(shù)求得的則比實際響應(yīng)小約25%，因此采用結(jié)構(gòu)整體位移風(fēng)振系數(shù)分析雷暴風(fēng)等效靜風(fēng)響應(yīng)更為合理。

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Parametricanalysisforasimplysupportedbeamroofstructure’swind-inducedvibrationresponseunderdownburst

ZHOU Zhen, DING Huimin, KONG Xiangyu

(Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of the Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Based on the time-domain analysis method, the wind-induced vibration response of a simple supported beam roof structure under downburst was studied with the parametric analysis method. Here, a hybrid stochastic model was chosen to simulate the strong wind load of downburst, the mean wind speed was simulated using Wood vertical wind profile equation and Holmes’ empirical model, the fluctuating wind speed was simulated using AR model based on Kaimal target spectrum. Spectral analysis results showed that the simulated results of downburst have a better accuracy. The influences of the main structure’s parameters and downburst parameters on the structure’s wind-induced vibration response were analyzed. The results showed that the structure’s stiffness and span, the maximum wind speed radius and downburst moving velocity have larger influences on the structure’s wind-induced vibration response. Aiming at the time-varying feature of both the mean wind speed and the fluctuating wind speed, the global wind-induced vibration coefficient calculation method was adopted based on the envelope concept, the global displacement wind-induced vibration coefficient and the global load one were studied under different parameters, respectively. The results showed that adopting the structure’s global displacement wind-induced vibration coefficient to compute the equivalent static wind load for downburst has a higher accuracy.

downburst; hybrid stochastic model; parametric analysis; wind-induced vibration coefficient

國家自然科學(xué)基金(51208095);江蘇省“青藍(lán)工程”；江蘇省六大人才高峰(JZ-002)

2016-05-13 修改稿收到日期：2016-07-13

周臻 男，博士，教授，1981年9月生

TU323.3

： A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.027