巧用智能手機(jī)做偏振光實(shí)驗(yàn)和超重失重實(shí)驗(yàn)

林春丹，葛運(yùn)通，成君寶，張晶晶，張萬(wàn)松

(中國(guó)石油大學(xué)(北京) a.理學(xué)院；b.地球物理與信息工程學(xué)院,北京 102200)

巧用智能手機(jī)做偏振光實(shí)驗(yàn)和超重失重實(shí)驗(yàn)

林春丹a，葛運(yùn)通b，成君寶b，張晶晶b，張萬(wàn)松a

(中國(guó)石油大學(xué)(北京) a.理學(xué)院；b.地球物理與信息工程學(xué)院,北京 102200)

利用手機(jī)內(nèi)置的光強(qiáng)傳感器和陀螺儀，設(shè)計(jì)了偏振光觀察與應(yīng)用實(shí)驗(yàn)，并驗(yàn)證了馬呂斯定律與測(cè)定蔗糖溶液旋光率的實(shí)驗(yàn). 再利用智能手機(jī)的加速度傳感器研究了超失重現(xiàn)象，得到了不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下超重失重的加速度數(shù)據(jù)，繪制加速度曲線. 2個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于操作.

智能手機(jī)；偏振光；超重；失重

隨著科技日新月異的發(fā)展，現(xiàn)代智能手機(jī)內(nèi)置聲學(xué)、光學(xué)、電學(xué)、距離、陀螺儀、加速度、氣壓、溫度等多種傳感器[1]，為此，基于強(qiáng)大手機(jī)軟件，可以完成很多經(jīng)典的物理實(shí)驗(yàn)，甚至設(shè)計(jì)新的物理實(shí)驗(yàn).這不但可以使物理實(shí)驗(yàn)操作變得簡(jiǎn)便易行，還可以提高學(xué)生對(duì)物理學(xué)習(xí)的興趣.

偏振光實(shí)驗(yàn)中需要使用旋光儀測(cè)定糖溶液的體積濃度，但旋光儀結(jié)構(gòu)復(fù)雜，糖溶液的旋光特性現(xiàn)象不夠直觀，不利于學(xué)生理解偏轉(zhuǎn)光測(cè)量原理. 傳統(tǒng)超失重實(shí)驗(yàn)學(xué)生難以直觀地觀察到超失重現(xiàn)象的過(guò)程. 因此利用智能手機(jī)具有多種傳感器及屏幕發(fā)出的線偏振光的特點(diǎn)，改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)裝置. 改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置不但可以使實(shí)驗(yàn)操作更加簡(jiǎn)便，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更加形象直觀，而且還有助于加深學(xué)生對(duì)物理原理的理解.

1 利用智能手機(jī)進(jìn)行偏振光實(shí)驗(yàn)

偏振光的觀察與應(yīng)用作為經(jīng)典的物理實(shí)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)光學(xué)知識(shí)時(shí)有著不可替代的作用. 本實(shí)驗(yàn)利用大部分智能手機(jī)的液晶屏幕發(fā)出的線偏振光[2]及手機(jī)具有光傳感器和陀螺儀的特性來(lái)改進(jìn)原有的偏振光實(shí)驗(yàn).

搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖1 所示(在測(cè)定旋光率的實(shí)驗(yàn)中將λ=589 nm 濾色片及盛溶液的試管放入光路). 該實(shí)驗(yàn)需要用到2部手機(jī)：一部作為偏振光源，另一部作為光接收器. 為增強(qiáng)透射光強(qiáng)，進(jìn)入光傳感器之前利用凸透鏡將偏振光聚光.固定偏振片作為檢偏器，在垂直于入射光的平面內(nèi)通過(guò)旋轉(zhuǎn)手機(jī)改變偏振光的振動(dòng)方向，并利用角度測(cè)量APP和手機(jī)內(nèi)置陀螺儀測(cè)量其偏轉(zhuǎn)角度. 另一部手機(jī)利用軟件Sensor Sense和光敏傳感器可以測(cè)得偏振光經(jīng)檢偏器后的透射光通量.

圖1 偏振光實(shí)驗(yàn)裝置圖

1.1驗(yàn)證馬呂斯定律實(shí)驗(yàn)

1.1.1 實(shí)驗(yàn)原理

根據(jù)馬呂斯定律，如果線偏振光的振動(dòng)面與偏振光的振動(dòng)方向夾角為θ，則強(qiáng)度為I0的線偏振光通過(guò)檢偏器后的光強(qiáng)為[3]

I=I0cos2θ.

(1)

1.1.2 實(shí)驗(yàn)步驟

1)安裝實(shí)驗(yàn)裝置(不包括盛蔗糖溶液的試管)，利用手機(jī)的方向傳感器將實(shí)驗(yàn)平臺(tái)調(diào)水平，調(diào)節(jié)各實(shí)驗(yàn)設(shè)備使其中心在一條水平直線上.

2)打開手機(jī)屏幕，轉(zhuǎn)動(dòng)手機(jī)使光強(qiáng)讀數(shù)最大，記錄最大光強(qiáng)，并將其設(shè)為初始位置.

3)利用手機(jī)角度測(cè)量APP，使手機(jī)旋轉(zhuǎn)15.0°,30.0°,45.0°,60.0°,75.0°,90.0°，分別記錄此時(shí)的光通量.

4)進(jìn)行數(shù)據(jù)處，理驗(yàn)證馬呂斯定律.

1.1.3 馬呂斯定律實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄見表1. 由表1可見其相對(duì)偏差在允許范圍之內(nèi). 根據(jù)表1 計(jì)算結(jié)果將實(shí)驗(yàn)實(shí)際計(jì)算值與cos2θ進(jìn)行擬合得到圖2 所示直線. 其擬合相關(guān)系數(shù)r1=0.999 3，透射光強(qiáng)與cos2θ成線性關(guān)系，符合馬呂斯定律I=I0cos2θ，由于有消光現(xiàn)象，說(shuō)明入射光是線偏振光.

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)

圖2 光強(qiáng)與cos2 θ擬合曲線

1.2驗(yàn)證蔗糖溶液的旋光效應(yīng)，計(jì)算蔗糖溶液旋光度

1.2.1 實(shí)驗(yàn)原理

當(dāng)平面偏振光可通過(guò)某些晶體(石英)和一些含有不對(duì)稱碳原子的物質(zhì)溶液(如蔗糖)時(shí)，其振動(dòng)面會(huì)相對(duì)于入射光的振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)一定角度，這種現(xiàn)象叫做物質(zhì)的旋光性[4]. 線偏振光通過(guò)液體時(shí)，偏振面旋轉(zhuǎn)的角度、溶液體積濃度和光在液體中通過(guò)的路程的關(guān)系為

(2)

(3)

設(shè)

(4)

1.2.2 實(shí)驗(yàn)步驟

1)調(diào)平實(shí)驗(yàn)臺(tái)，調(diào)節(jié)各實(shí)驗(yàn)設(shè)備使其中心在一條水平直線上.

2)在不加蔗糖溶液的情況下轉(zhuǎn)動(dòng)手機(jī)，使得光傳感器測(cè)得光通量最小，此時(shí)設(shè)定為初始位置；加入糖溶液，消光現(xiàn)象消失，轉(zhuǎn)動(dòng)手機(jī)，使得光傳感器示數(shù)最小，即再次出現(xiàn)消光現(xiàn)象，記錄轉(zhuǎn)過(guò)的角度.

3)使用質(zhì)量-體積濃度不同的5種溶液重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

4)通過(guò)測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算蔗糖溶液的旋光率.

1.2.3 驗(yàn)證蔗糖溶液的旋光效應(yīng)數(shù)據(jù)處理

將蔗糖溶液體積濃度與偏轉(zhuǎn)角的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄至表2，其平均值擬合結(jié)果如圖3所示. 得到擬合曲線y=161.2x+0.2，斜率b=161.2,其擬合相關(guān)系數(shù)r2=0.999 4，蔗糖溶液體積濃度與偏轉(zhuǎn)角呈線性關(guān)系.

表2 蔗糖溶液的旋光效應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄( t=20 ℃)

實(shí)驗(yàn)測(cè)得溶液溫度t=20 ℃，實(shí)驗(yàn)用溶液管長(zhǎng)l=24.4 cm. 根據(jù)式(4)可知，擬合直線的斜率[5]為

(5)

計(jì)算得出

(6)

擬合直線的斜率b的不確定度為[6]

(7)

式中n是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)組數(shù)，本實(shí)驗(yàn)n=5；r為擬合相關(guān)系數(shù)，此處r=0.999 4，代入式(7)可得斜率b的不確定度為ub=2.76°·cm3·g-1, 則溶液的旋光率的不確定度為

故實(shí)驗(yàn)得出蔗糖溶液的旋光率為

測(cè)量結(jié)果的相對(duì)偏差為1.5%.該實(shí)驗(yàn)可在允許誤差范圍內(nèi)測(cè)得蔗糖溶液的旋光率[7].

2 利用智能手機(jī)研究超失重現(xiàn)象

2.1實(shí)驗(yàn)原理

質(zhì)量為m的物體，當(dāng)存在豎直向上的加速度a(a的方向背離地球球心)時(shí),它對(duì)豎直懸掛線拉力T=m(g+a)>mg,這種現(xiàn)象叫超重,常說(shuō)物體處于超重狀態(tài). 當(dāng)存在豎直向下的加速度a(a的方向指向地球球心)時(shí),它對(duì)豎直懸掛線拉力T=m(g-a)

手機(jī)自身帶有加速度傳感器，通過(guò)Sensor Kinetics軟件可以準(zhǔn)確地測(cè)量手機(jī)各個(gè)方向的加速度. 當(dāng)手機(jī)相對(duì)地面靜止時(shí)APP讀數(shù)即為重力加速度g[8].

2.2實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)裝置如圖4 所示，設(shè)備底座上安裝有電機(jī)控制器，可以控制電機(jī)的啟動(dòng)關(guān)閉，調(diào)節(jié)其轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動(dòng)方向. 手機(jī)上下兩端通過(guò)1圈首尾相接的繩子連接，保證手機(jī)的穩(wěn)定性. 利用調(diào)節(jié)橫桿可以調(diào)節(jié)繩子的松緊使繩子保持緊繃.

圖4 超失重實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

實(shí)驗(yàn)步驟如下:

1)將細(xì)繩繞在電機(jī)驅(qū)動(dòng)軸上，將手機(jī)上下兩端固定在繩子上，且保證手機(jī)豎直和細(xì)繩緊繃.

2)將手機(jī)置于設(shè)備下端，打開G-Sensor Debug軟件，啟動(dòng)電機(jī)，手機(jī)上升，待手機(jī)上升到支架2/3高度時(shí)，關(guān)閉電機(jī)，手機(jī)停止運(yùn)動(dòng)，保存軟件記錄的加速度數(shù)據(jù).

3)切換電機(jī)轉(zhuǎn)向，開動(dòng)電機(jī)使手機(jī)下落，待手機(jī)下落至距底座40 cm 左右時(shí)關(guān)閉電機(jī)，手機(jī)停止運(yùn)動(dòng)，再次保存軟件記錄的加速度數(shù)據(jù).

4)將G-Sensor Debug軟件記錄的測(cè)得數(shù)據(jù)導(dǎo)出處理，繪制加速度曲線，研究失重超重現(xiàn)象.

2.3利用智能手機(jī)研究超失重現(xiàn)象的數(shù)據(jù)處理

根據(jù)G-Sensor Debug 軟件導(dǎo)出的數(shù)據(jù)，分別繪制手機(jī)上升和下降過(guò)程的加速度曲線，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析. 上升過(guò)程中的加速度曲線如圖5 所示. 可以看出：在AB段手機(jī)加速上升，加速度增大，處于超重狀態(tài)；在BC段手機(jī)加速上升，加速度減小，處于超重狀態(tài)；在DE段手機(jī)減速上升，加速度增大，處于失重狀態(tài)；在EF段手機(jī)減速上升，加速度減小，處于失重狀態(tài).

圖5 手機(jī)上升過(guò)程中的加速度曲線

下降過(guò)程中的加速度曲線如圖6 所示，可以看出：在AB段手機(jī)加速下降，加速度增大，處于失重狀態(tài)；在BC段手機(jī)加速下降，加速度減小，處于失重狀態(tài)；在DE段手機(jī)減速下降，加速度增大，處于超重狀態(tài)；在EF段手機(jī)減速下降，加速度減小，處于超重狀態(tài).

圖6 手機(jī)下降過(guò)程中的加速度曲線

3 結(jié) 論

偏振光實(shí)驗(yàn)中用手機(jī)屏幕發(fā)出的線偏振光作為光源，手機(jī)的光傳感器可以有效測(cè)得透射光強(qiáng)，手機(jī)內(nèi)置的陀螺儀可直接測(cè)得手機(jī)偏轉(zhuǎn)的角度. 相比于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中使用的激光等其他光源，本實(shí)驗(yàn)不需要額外加設(shè)起偏器，簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)裝置. 本裝置操作簡(jiǎn)單且便于攜帶. 在改進(jìn)的超失重實(shí)驗(yàn)中用電機(jī)控制器極易改變手機(jī)的運(yùn)行方向及運(yùn)行速度，以便觀察上升和下降過(guò)程中所產(chǎn)生的超重失重現(xiàn)象. 智能手機(jī)具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)采集能力，因此觀察超重失重現(xiàn)象的同時(shí)能夠采集相應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),還以圖形的形式直接顯示加速度-時(shí)間曲線，具備直觀性和準(zhǔn)確性. 本實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)巧妙：使用首尾相接的一圈繩子同時(shí)固定手機(jī)上下兩端，消除了手機(jī)震動(dòng)帶來(lái)的誤差. 利用智能手機(jī)的多種傳感器及強(qiáng)大的手機(jī)軟件既能實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)，又能進(jìn)行繪圖，為開發(fā)物理實(shí)驗(yàn)提供了極大的方便. 目前幾乎人手一部手機(jī)，如果在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)實(shí)際情況引入手機(jī)作為物理實(shí)驗(yàn)的輔助手段，有助于激發(fā)學(xué)生將對(duì)手機(jī)的喜愛轉(zhuǎn)化為對(duì)學(xué)習(xí)物理的興趣，培養(yǎng)探究物理實(shí)驗(yàn)的興趣.

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[責(zé)任編輯：尹冬梅]

Exploringpolarizedlight,overweightandweightlessnessusingsmartphones

LIN Chun-dan1, GE Yun-tong2, CHENG Jun-bao2， ZHANG Jing-jing2， ZHANG Wan-song1

(a.College of Science; b.College of Geophysics and Information Engineering, China University of Petroleum (Beijing), Beijing 102200, China)

Using an intelligent mobile phone with light sensor and gyroscope, an experiment of polarized light was designed to validate Malus law and measure the optical rotation of sucrose solution. In addition, with the aid of the acceleration sensor of the smart phone, the overweight and weightlessness phenomena were observed. The acceleration under different motion states of weightlessness or overweight were obtained. The designed experimental devices with simple structure were easy to operate.

smart phone; polarized light; overweight; weightlessness

2017-02-16

中國(guó)石油大學(xué)(北京)校級(jí)教改項(xiàng)目(No.21G16092,No.21G16027)

林春丹(1968-)，女，吉林延吉人，中國(guó)石油大學(xué)(北京)理學(xué)院副教授，博士， 研究方向?yàn)樾盘?hào)處理.

張萬(wàn)松(1964-)，男，黑龍江佳木斯人，中國(guó)石油大學(xué)(北京)理學(xué)院教授，博士，研究方向?yàn)槟蹜B(tài)物理.

O435

：A

：1005-4642(2017)09-0016-04