馬惠燕

摘要：根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》重新編寫的人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》有了很多新的變動，其中一個顯著的變化是設(shè)置了專門的“解決問題”教學(xué)板塊，它成為人教版新教材的一大特色。特別突出解決問題的一般步驟和過程。每一例題都呈現(xiàn)了解決問題的一般步驟，如，一、二年級呈現(xiàn)了：“知道了什么？”、“怎樣解答”、“解答正確嗎？”這樣的三個步驟。面對新教材，我們?nèi)绾巫ズ眯W(xué)低年級“解決問題”的教學(xué)呢？下面談?wù)劰P者的一些思考。

關(guān)鍵詞：解決問題；教學(xué)思考

【中圖分類號】G623.5

一、重視三個基本步驟的教學(xué)

教材在低年級教學(xué)中就設(shè)置和安排了“解決問題”的三個基本步驟的學(xué)習(xí)有著重要的意義。教學(xué)中，教師要立足于教學(xué)的起步和基礎(chǔ)這一特點(diǎn)，針對三個基本步驟的明曉、以及每個步驟的具體內(nèi)容和要求是什么等方面下足工夫，切實(shí)幫助學(xué)生經(jīng)歷從知道步驟、熟悉步驟、再到熟練步驟的過程，從而使得學(xué)生在意識中記住“解決問題”的三個步驟，[1]為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

如，教學(xué)一年級上冊第46頁的例題時，每進(jìn)行一個步驟的教學(xué)應(yīng)板貼出對應(yīng)的步驟。在步驟一（圖里有什么）的教學(xué)中，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓其能從圖中找出信息“左邊有4只兔，右邊有2只”，要求的問題是“一共有幾只”。即通過第一個步驟的教學(xué)，讓學(xué)生明白解決問題的第一步是要先從圖中找出條件和問題，在步驟二（怎樣解答）的教學(xué)中，通過引導(dǎo)讓學(xué)生明白并能說出：“要求一共有幾只，就是要把左邊的4只和右邊的2只合起來，要用加法計(jì)算”，列式為：4+2=6（只）。即通過第二個步驟的教學(xué)，要讓學(xué)生明白“找出已知條件和問題后就對題意進(jìn)行分析并列式解答?！痹诘谌齻€步驟的教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生從以下3個方面進(jìn)行回顧與反思，可從以下幾個方面進(jìn)行：1.解答的步驟是什么？2.為什么用加法計(jì)算？3.計(jì)算正確嗎？

通過這樣引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程，有助于學(xué)生明白“以后解決問題也可以按照這三個步驟”來進(jìn)行，進(jìn)而為其構(gòu)建解決問題的步驟模型打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、注重培養(yǎng)讀圖、收集信息能力

低年級的教材呈現(xiàn)的問題情境的方式多種多樣，有的以情境圖的方式呈現(xiàn)、有的以純文字呈現(xiàn)，有的以圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)；有的信息全部明示，有的部分信息直接呈現(xiàn)、部分信息隱含在圖中。為此，要求學(xué)生有較強(qiáng)的解讀信息的能力，在教學(xué)中，教師既要指導(dǎo)學(xué)生分析信息間的關(guān)系，又要結(jié)合所求問題，從多角度進(jìn)行分析，選擇有效信息解決問題。如，在教學(xué)一年級下冊第80頁的第10題時，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)輪船上的標(biāo)注“限載乘客60人”這個信息，從而確定“一班”和“三班”這兩個班的學(xué)生可以一起乘船。

三、重視四則運(yùn)算意義的教學(xué)

理解四則運(yùn)算的意義是選擇合理方法進(jìn)行解答的前提。我們往往把學(xué)生解決問題失敗歸因?yàn)椤安欢谜翌}中的數(shù)量關(guān)系”，實(shí)際上，學(xué)生之所以找不出題中的數(shù)量關(guān)系是因?yàn)槠錄]能很好地理解、掌握四則運(yùn)算的意義，也就是說，學(xué)生在分析數(shù)量之間的關(guān)系時，其對運(yùn)算模型的識別是模糊的，而該能力的培養(yǎng)關(guān)鍵在于四則運(yùn)算意義的建構(gòu)初期。因此，在教學(xué)中要重視四則運(yùn)算意義的教學(xué)。

學(xué)生是否理解四則運(yùn)算的意義，要看他們能否用不同的表達(dá)方式和數(shù)學(xué)模型來表明對數(shù)學(xué)概念的理解，這些表達(dá)方式可以是數(shù)學(xué)符號、圖形以及口頭語言。[3]如，在教學(xué)一年級上冊47頁的例題時，要引導(dǎo)學(xué)生說出：“要求還剩幾只，就是要從7只里去掉跳走的2只，所以用減法計(jì)算”。又如，在教學(xué)二年級上冊的63頁的例7（例7：比較下面兩道題，選擇合適的方法解答。（1）有4排桌子，每排5張，一共有多少張？（2）有2排桌子，一排5張，另一排4張，一共有多少張？）時，可引導(dǎo)學(xué)生思考，兩題中都有4和5，為什么解答方法不同？讓學(xué)生通過擺學(xué)具或畫圖等方式，將兩道題的條件和問題表示出來，使具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型，接著讓學(xué)生分別說說兩幅圖表示的意思，第（1）題是把4個5加起來，可列為5×4=20（張），第（2）題是把4和5合起來，可列為5+4=9（張）。再如，在教學(xué)二年級下冊的23頁例3（①15只蠶寶寶，平均放到3個紙盒里，每個紙盒放幾只？②15只蠶寶寶，每個紙盒里放5只，要用幾個紙盒？）時，通過分析，第一個問題要讓學(xué)生明白：“要求每個紙盒放幾只？實(shí)際上就是求每份是幾？也就是把15平均分成3份，每份是多少？第二個問題要讓學(xué)生明確：要求要用幾個紙盒？就是求15里有幾個5。通過這樣的分析，加深學(xué)生對除法含義的認(rèn)識，使學(xué)生會根據(jù)運(yùn)算的意義選擇相應(yīng)的運(yùn)算解決問題。

這樣，有助于學(xué)生將具體問題和運(yùn)算的意義聯(lián)系起來，使學(xué)生有理有據(jù)地選擇算法。達(dá)到根據(jù)四則運(yùn)算的意義選擇算法的目的，真正使學(xué)生“知其然”亦“知其所以然”，最終真正提高學(xué)生解決問題的能力。

四、注重畫圖策略指導(dǎo)

畫圖是理解與解決問題的重要策略，它既反映了學(xué)生對問題的理解程度，又提供了思考和解決問題的模型。將抽象的文字用直觀的圖示表示出來，是對一類數(shù)學(xué)問題的提煉和概括，既反映出學(xué)生對問題的理解情況，也便于學(xué)生清楚地看出條件與條件之間的關(guān)系，并通過數(shù)量關(guān)系的分析獲得解決問題的方法。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在讀懂題意的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生用直觀圖將題目中的條件和問題表示出來，讓學(xué)生學(xué)會利用圖來描述和分析問題，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成直觀、形象的圖，以達(dá)到明晰數(shù)量關(guān)系、促進(jìn)問題解決的目的。

如，在教學(xué)“李大爺家養(yǎng)23只鴨，養(yǎng)的雞比鴨少8只，李大爺家養(yǎng)多少只雞？這一道題時，要引導(dǎo)學(xué)生畫出如下分析示意圖：

從圖中，學(xué)生能形象直觀地看出，要求雞的只數(shù)，實(shí)際上就是要用“鴨的只數(shù)”去掉“雞比鴨少的只數(shù)”，即從25里去掉8，列式為25-8=17（只）。又如，在教學(xué)“一列隊(duì)伍，從前往后數(shù)，小明排第8，小亮排第15，小明和小亮之間有幾人？”這一道題時，如能引導(dǎo)學(xué)生畫出如下的分析示意圖： 學(xué)生就能很快地看出小明和小亮之間有6人。

總之，畫圖是學(xué)生理解問題、分析問題、解決問題最常用的策略，它有助于學(xué)生找出題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而正確地列式解答。因此，在教學(xué)中，要注意加強(qiáng)畫圖方法的指導(dǎo)，不能停留在“教師畫、學(xué)生看”的層面上，而應(yīng)提供給學(xué)生一定的時間和空間，放手讓其自己畫，并根據(jù)生成的資源進(jìn)行指導(dǎo)，進(jìn)而提高學(xué)生畫圖的能力，最終達(dá)到提高解決問題能力的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊健輝、曾綺霞.對人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“解決問題”教學(xué)的一些思考.中國教育學(xué)會小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會會刊 小學(xué)數(shù)學(xué)教育2014（9）：16.endprint