馬銀紅

【中圖分類號】G642.0

著名數(shù)學家弗賴登塔教授指出“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力”反思也是一種學習方法。在數(shù)學教學中自我反思的意義，不僅在于學生能自己發(fā)現(xiàn)問題，及時了解自己的學習狀況，改善自己的學習，而且對于培養(yǎng)學生學習的積極性、主動性和獨立性都起到重要的作用。要達到這樣的目的，必須使學生具備反思學習數(shù)學過程的能力。下面是本人的一點體會：

一、引導學生獨立反思自己的學習過程

研究表明，只有當學習主體對自己的學習過程獲得比較具體、深刻的認識后，才能容易引起學習方法的遷移。經(jīng)歷學習活動后，學生意會到的學習過程往往是在不自覺中獲得的一種體驗，這種體驗的性質(zhì)與程度也是因人而異的，或朦朧、膚淺，或清晰、深刻。但就某一學習者個體而言，此時獲得的對學習過程的認識是處于淺層的，意會到的“關于方法的知識”還不具備廣泛的適用性和較強的遷移功能。因此，教師就要讓學生“不僅知道完整的結(jié)果，而且要追溯到結(jié)果的步驟”（布魯納語），即引導學生反思、總結(jié)自己的學習過程，特別是反思自己的錯誤尤為重要。學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。實踐證明，在小學數(shù)學學習過程中，適當運用反思化策略，可以收到事半功倍的效果。如：學生初步學會“工程問題應用題”解法后，在練習中出示下面的題：一堆貨物單獨運，甲車需5小時運完，乙車需7小時運完。如果兩車合運需幾小時運完？有學生受思維定勢的消極影響做出：1÷（ 5+7 ），這種形似而實異的錯誤解答。此時，教師要以錯為契機，利用該反例組織學生思考、辨別，分析錯在哪里，錯誤的原因是什么，如何改錯，引導學生展開討論。有的學生說：“一輛車獨運只需5小時或7小時，兩輛車合運的時間會多起來嗎？”有的學生說：“工作量÷工作時間和=合作的工作時間，從道理上講不通，應該是：工作總量÷工作效率的和=合作的工作時間”……并將之糾正為“1÷（1÷5+1÷7 ）”從而正確地掌握了工程問題的數(shù)量關系。學生親自參與找錯、議錯、辯錯、改錯的反思過程，引發(fā)正面思考，強化了對知識的正確認識，達到了對數(shù)學實際問題的解決。

二、引導學生對照他人的經(jīng)驗反思自己的學習過程

運用好的方法，可以達到事半功倍的效果；相反，方法不當常常會令你的學習收效甚微，有時甚至是南轅北轍。好的方法可以在借鑒他人經(jīng)驗的基礎上獲得，但是借鑒他人經(jīng)驗只是獲得科學方法的眾多途徑之一，它甚至不是最重要的途徑，最重要的途徑是要在學習過程中不斷地反思和總結(jié)，逐漸探索出一種適合自己的方法，也就是創(chuàng)新。學生與學生間的互動關系是客觀存在的，由于文化背景，生活環(huán)境以及知識、經(jīng)驗等方面的差異，對于同一問題，學生解答的思路是不會完全一致的，所以教學中應注意引導學生對照他人的經(jīng)驗反思自己的學習過程，通過反思實現(xiàn)自己的創(chuàng)新。如，在比較兩個同分母及同分子分數(shù)大小后，要求比較3/4和7/8的大小時，出現(xiàn)以下幾種方法：（1）用折紙的方法，用兩張形狀大小完全相同的紙，一張平均分成4份，取其中的3份，一張平均分成8份取其中的7份，可以比較出3/4小于7/8。（2）根據(jù)分數(shù)與除法的關系：因為3/4=0.75，7/8=0.875，所以是3/4小于7/8。（3）根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，變成分母相同或分子相同的分數(shù)進行比較。讓堅持每一種解法的學生表述完自己的思維過程后，教師還要因勢利導，引導學生對照別人的比較方法進行反思：“這種解法我為什么沒想到”，“自己只須再深入想一想就可以想到這種解法”、“這些創(chuàng)新解法之間有什么聯(lián)系”等。通過反思，使學生既多學到了一些解法，又對創(chuàng)新思維作了檢查、批判，錘煉了思維。

三、引導學生把反思性思維運用于每節(jié)課中

（一）在課堂教學知識點結(jié)束后，保留一定的時間讓學生對整節(jié)課的學習情況做出反思是非常重要的，教師不能匆匆結(jié)束整堂課，因為此時正是學生各方面認知的體驗和積累的最佳時機。這時可給學生設計一個可具體操作的“課堂學習反思卡”讓學生回憶數(shù)學課上教師講的內(nèi)容是什么，自己學得怎樣，是怎樣學的。長期以往，學生逐漸養(yǎng)成一種學習反思習慣。同時有了反思卡，學生與教師之間增強了感情交流，增強了學生對教師的信任感和學好數(shù)學的信心，也便于教師能夠及時了解學生在學習中所存在的問題，及時改進自己的教學。

（二）每人設立自己的反思專欄。在每天一篇的課堂作業(yè)中，留出一小塊作為“反思專欄”，要求學生對錯誤作業(yè)進行反思記錄，內(nèi)容包括：錯在哪里？為什么錯？如何訂正？還有別的方法嗎？在每一次的單元測試后，用一張紙附在試卷上作為自己的“反思專欄”，在上面寫下自己對于這次測試的心得與體會，對于自己掌握和沒明白的地方作一次自我分析和反思。經(jīng)過一個時間段的學習后，學生既可以對前階段自己的學習過程作宏觀反思，也可以對一節(jié)課、甚至一個知識點的理解程度、思維過程作微觀反思。

作為教師，當我看到學生在課后對課堂上存在的問題去認真的反思時，我感到很欣慰，當看到學生對于知識的不斷深入探索而積極反思時，我感到很高興。學生能認真地反思自己的學習，這不正是我們所需要的學生自主學習嗎？這樣的反思比起教師在課堂上的“諄諄教導”不是深刻得多了嗎？

反思，是一種高層次的智力參與，是一種特殊的學習方法！讓我們引導學生站在元認知的高度審視自己的學習過程和問題解決過程，讓學生學會反思，培養(yǎng)學生數(shù)學學習的自我反思意識，學生將會獲得更好的可持續(xù)發(fā)展。endprint