魏光輝，劉新華，馬 亮

(1.新疆塔里木河流域管理局，新疆 庫爾勒 841000；2.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052)

基于SPI的塔里木河流域干旱識別及演變趨勢

魏光輝1，劉新華1，馬 亮2

(1.新疆塔里木河流域管理局，新疆 庫爾勒 841000；2.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052)

根據(jù)塔里木河流域1961—2010年的逐月降水資料，利用SPI指標，結(jié)合主成分法、諧波法研究了干旱時空演變特征，結(jié)果表明：對不同尺度的SPI提取主成分，其累積方差貢獻率均可達到70%左右，且采用因子載荷來劃分流域干旱空間分布是可行的；塔里木河干流上中游干旱具有8.2a的波動周期，未來將處于一個由偏枯逐漸向正常轉(zhuǎn)變的階段；和田河流域存在5.4a的波動周期，未來將處于一個由正常逐漸向干旱轉(zhuǎn)變的階段；開都—孔雀河流域具有3.5a波動周期，未來將處于一個由正常逐漸向偏豐轉(zhuǎn)變的階段；葉爾羌河流域變化無序，無明顯的波動周期.

干旱；SPI；主成分分析；諧波分析；塔里木河流域

我國是農(nóng)業(yè)大國，氣象干旱長期困擾著農(nóng)業(yè)生產(chǎn).據(jù)報道，我國每年受旱面積約21.593萬km2，其中氣象干旱約占60%，直接糧食損失約100億kg[1].隨著經(jīng)濟社會的迅速發(fā)展，全球氣候變暖趨勢將導(dǎo)致干旱進一步加重，從而對國民經(jīng)濟及群眾生活造成嚴重影響.目前，在干旱研究方面，以標準化降水指數(shù)(standard precipitation index，SPI)為代表的氣象干旱指標由于具備資料獲取容易、計算簡單、能較好地反映多時間尺度干旱強度和有效地表征區(qū)域干旱的程度和持續(xù)時間，故而廣泛應(yīng)用于世界各地[2-5].

塔里木河流域位于新疆南部，該地區(qū)降水稀少，蒸發(fā)強烈，生態(tài)環(huán)境極度脆弱，“綠洲經(jīng)濟，灌溉農(nóng)業(yè)”是其顯著特點，干旱是綠洲灌溉農(nóng)業(yè)最大的威脅.已有文獻鮮有報道基于氣象干旱指數(shù)法的該流域干旱演化特征研究.鑒于此，本文以塔里木河流域為研究區(qū)，根據(jù)流域內(nèi)17個典型氣象站1961—2010年的逐月降水量數(shù)據(jù)，采用SPI指數(shù)，分析研究區(qū)干旱演化趨勢，以期為流域抗旱減災(zāi)提供參考.

1 計算方法

1.1 標準化降水指數(shù)

氣象干旱指某一地區(qū)內(nèi)長期缺乏降水，水分支出大于水分收入而造成的水分短缺現(xiàn)象.標準化降水指數(shù)(SPI)能夠較好地反映干旱強度和干旱歷時，時空適用性較強[6].其基本原理如下：

(1)

(2)

式中：α—形狀參數(shù)；β—尺度參數(shù)；x—降雨量/mm；Γ(α)—gamma函數(shù).

采用極大似然估計方法求解α、β，即：

(3)

(4)

(5)

式中：n—計算序列的長度.

H(x)=q+(1-q)G(x)

(6)

式中：q—降雨序列中0值出現(xiàn)的頻率；G(x)—累積概率密度函數(shù)；H(x)—累積概率.

用高斯函數(shù)將H(x)標準化后得到最終的SPI值，其干旱等級[7](見表1).

表1 SPI干旱等級劃分標準

1.2 主成分分析法

主成分分析法的原理是通過線性組合的方式對處于時間i的p個原始變量Xi,1，Xi,2，…，Xi,p，生成p個主成分Yi,1，Yi,2，…，Yi,p，構(gòu)成以下方程組：

(7)

式中，Y變量之間具有正交且互不相關(guān)的特性，Yi,1解釋了原始變量總方差的主要部分；Yi,2解釋剩余方差的主要部分.線性方程組里的系數(shù)為主成分與變量之間的相關(guān)系數(shù).

(1)由于SPI的計算過程包含標準化，故可直接采用SPI序列進行主成分提取.

(2)主成分可以通過方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)矩陣進行提取，本研究采用相關(guān)系數(shù)矩陣R=(rij)p×p.

(8)

根據(jù)特征方程|λI-R|=0計算特征值并按λ1≥λ2≥…,≥λp≥0排列，然后求出相應(yīng)的特征向量.

(3)計算貢獻率及累積貢獻率

貢獻率em為：

(9)

累計貢獻率Em為：

(10)

取累計貢獻率達70%左右為主成分.

(4)計算主成分載荷

(11)

(5)為更清楚地展現(xiàn)各主成分與原始變量之間的關(guān)系，采用最大變異法進行因子旋轉(zhuǎn)，該方法使因素軸間夾角保持90°(即兩因素間不相關(guān))，通過V最大化來實現(xiàn)，計算式為：

(12)

式中：σ—每個主成分對應(yīng)載荷的標準差.

旋轉(zhuǎn)后的主成分與原始變量之間得到更高的相關(guān)系數(shù)，使聚類后的原始變量具有最相似的時變特征.

1.3 諧波分析法

對于時間序列xt(t=1,2,…,n)，當滿足一定條件時，可通過傅立葉級數(shù)展開：

(13)

或

(14)

式中：i—波數(shù)；l—諧波總個數(shù).

(15)

序列xi的第i個諧波表示為：

aicosωit+bisinωit=Aicos(ωit+θi)

(16)

它的頻譜值為：

(17)

為判斷序列周期，需要對功率譜進行周期的顯著性檢驗.本文根據(jù)Fisher判據(jù)來判斷，基本步驟如下[8-9]：

令

(18)

(19)

式中：r—滿足1-(r+1)YK>0的最大整數(shù).

2 結(jié)果分析

2.1 氣象干旱空間分布

塔里木河流域涉及范圍廣，干旱事件的識別應(yīng)充分考慮流域下墊面和水文氣象條件的空間變異性，因此需要對研究區(qū)進行干旱分區(qū).本研究采用主成分分析法對流域干旱分區(qū)，考慮到流域降雨稀少、蒸發(fā)強烈，無雨月數(shù)占很大比例.因此選取SPI-3、SPI-6作為流域氣象干旱評價指標.其中SPI-3表示3個月的降水SPI值，以反映短期氣象干旱的特征，即降水季節(jié)性的變化；SPI-6表示6個月的降水SPI值，反映中長時期的降水狀況.

對于不同尺度的氣象干旱指標SPI，采用上述方法分別提取了各自的主成分，它們對累積方差貢獻率均可達到70%左右(見圖1).

圖1 不同尺度SPI的主成分方差貢獻率

載荷表示各主成分與原始變量的相關(guān)系數(shù)，與同一主成分相關(guān)系數(shù)高的變量得以聚類.因此采用因子載荷來劃分塔河流域氣象干旱空間分布(見圖2).圖2表明，通過SPI進行流域干旱分區(qū)是可行的.

2.2 氣象干旱影響范圍

研究區(qū)受春旱影響嚴重，以SPI-33-5月表示春季3～5月份的累積降雨量豐枯情況，通過主成分分析法提取出SPI-33-5月序列的4個主成分，其中第1主成分能夠代表干流上中游的春季旱澇情況；第2主成分能夠代表和田河流域春季的旱澇程度；第3主成分表示開都—孔雀河流域春季旱澇程度；第4主成分代表葉爾羌河流域春季旱澇情況(見圖3).

圖2 不同尺度SPI因子載荷空間分布

圖3 基于SPI-33-5月塔河流域干旱分區(qū)

依據(jù)各主成分范圍內(nèi)的氣象站點分布，采用泰森多邊形進行劃分，得到各氣象站點的面積權(quán)重，統(tǒng)計各主成分區(qū)域春旱事件的影響范圍，結(jié)果表明：第1分區(qū)進入2007年以后春旱事件的影響范圍達到了100%，以輕度干旱、中度干旱、重度干旱為主，春旱形勢嚴峻；第2分區(qū)2007年之后春旱的影響范圍明顯減小，但相應(yīng)的干旱程度越發(fā)嚴重，以中度干旱和重度干旱的形式出現(xiàn)；第3分區(qū)2002年之后春旱形勢略有緩和，以輕度干旱的形式出現(xiàn)；第4分區(qū)2005年之后春旱程度加重，影響范圍趨于平穩(wěn)，在2007年出現(xiàn)過一次極端干旱事件.綜上所述，塔河流域各干旱分區(qū)，發(fā)生的春旱事件在時間、影響范圍和程度上差異顯著(見圖4).

圖4 各分區(qū)干旱影響范圍變化

2.3 氣象干旱演變趨勢

采用諧波分析法對SPI-33-5月的4個主成分進行周期識別，以診斷流域各分區(qū)范圍內(nèi)春季的旱澇演變規(guī)律.結(jié)果表明：SPI3-5月-F1具有8.2a的波動周期.SPI3-5月-F2存在5.4a的周期成份，SPI3-5月-F3具有3.5a變化周期，SPI3-5月-F4變化無序，無明顯的波動周期.通過主震蕩周期可以預(yù)測：干流上中游未來將處于一個由偏枯逐漸向正常轉(zhuǎn)變的階段，和田河流域?qū)⑻幱谝粋€由正常逐漸向干旱轉(zhuǎn)變的階段，開都—孔雀河將處于一個由正常逐漸向偏豐轉(zhuǎn)變的階段(見圖5).

對于氣象干旱，通過主震蕩周期分析可以進行預(yù)測(見圖6).流域西北部(第1主成分區(qū)域)未來將處于一個由偏枯逐漸向正常轉(zhuǎn)變的階段，流域西南部(第2主成分區(qū)域)處于一個由正常逐漸向干旱轉(zhuǎn)變的階段，流域東部(第3主成分區(qū)域)處于一個由正常逐漸向偏豐轉(zhuǎn)變的階段，流域西部(第4主成分區(qū)域)處于一個由偏枯逐漸向正常轉(zhuǎn)變的階段.

圖5 SPI3～5月主成分周期性分析

圖6 流域主成分周期性分析

3 結(jié) 論

(1)對于不同尺度的氣象干旱指標SPI，分別提取各自的主成分，它們對累積方差貢獻率均可達到70%左右；采用因子載荷來劃分流域氣象干旱空間分布是可行的.

(2)通過主成分分析法提取春旱區(qū)域，其中第1主成分能夠代表干流上中游的春旱程度，第2主成分能夠代表和田河流域春旱程度，第3主成分可代表開都—孔雀河流域春旱程度，第4主成分代表葉爾羌河流域春旱程度.

(3)諧波分析結(jié)果表明，塔里木河流域干流上中游干旱具有8.2a的波動周期，未來將處于一個由偏枯逐漸向正常轉(zhuǎn)變的階段；和田河流域存在5.4a的周期成份，未來將處于一個由正常逐漸向干旱轉(zhuǎn)變的階段；開都—孔雀河流域具有3.5a變化周期，未來將處于一個由正常逐漸向偏豐轉(zhuǎn)變的階段；葉爾羌河流域變化無序，無明顯的波動周期.

[1] 袁文平,周廣勝.標準化降水指數(shù)與Z指數(shù)在我國應(yīng)用的對比分析[J].植物生態(tài)學(xué)報,2004,28(4):523-529.

[2] 楊 慶,李明星,鄭子彥.7種氣象干旱指數(shù)的中國區(qū)域適應(yīng)性[J].中國科學(xué):地球科學(xué),2017，47(3):337-353.

[3] 徐 羽,許有鵬.近50年重慶市氣象干旱時空分布特征研究[J].水土保持研究,2016，23(6):363-368.

[4] 吳 瓊,趙春雨.1951-2014年遼寧省氣象干旱時空特征分析[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境,2016，30(3):151-157.

[5] 盧文喜,安永凱.吉林西部季節(jié)性氣象干旱的時空演化特征[J].吉林大學(xué)學(xué)報：地球科學(xué)版,2016，46(2):543-551.

[6] 李永坤,丁曉潔.北京市降水量變化特征分析[J].北京水務(wù),2013(2):9-12.

[7] 栗 健,岳耀杰,潘紅梅.中國1961—2010年氣象干旱的時空規(guī)律——基于SPEI和Intensity analysis方法的研究[J].災(zāi)害學(xué),2014(4):176-182.

[8] 付麗娟,曹 杰,德勒格日瑪.三種氣象干旱指標在內(nèi)蒙古地區(qū)的適用性分析[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境,2013，27(2):108-113.

[9] 張調(diào)風(fēng),張 勃,王有恒.基于綜合氣象干旱指數(shù)的石羊河流域近50年氣象干旱特征分析[J].生態(tài)學(xué)報,2013，33(3):975-984.

Drought Identification and Evolution Trend of Tarim Basin Based on SPI

WEI Guang-hui1, LIU Xin-hua1, MA Liang2

(1.Xinjiang Tarim Basin Management Bureau, Korla 841000, China; 2.College of Water Conservancy and Civil Engineering, Xinjiang Agricultural University, Urumqi 830052, China)

Based on the monthly precipitation data during 1961—2010, by SPI index, the temporal and spatial evolution of drought is studied combined with principal component analysis and the harmonic method, and the results showed that extracting principal component on different scales of SPI, the cumulative variance contribution rate can reach to 70%, and the space distribution of the basin drought by factor loading is feasible: the drought in upper and middle reaches of the Tarim River has fluctuation period of 8.2a, with the stage from low gradually to normal transition in the future; while the fluctuation period of 5.4a in Hotan Basin with the stage from normal gradually to drought transition, and Kaidu-Kongque Basin has 3.5a cycle in the future, with a normal transition gradually to rich stage; the Yarkant Basin changes unordered with no obvious fluctuations. The research can provide scientific reference for agriculture drought resisting in Tarim Basin.

drought; SPI; principal component analysis; harmonic analysis; Tarim Basin

TV131

A

1008-536X(2017)03-0041-06

2016-10-19

水利部公益性行業(yè)科研專項基金資助項目(201501059)；新疆塔里木河流域阿克蘇典型灌區(qū)地下水資源調(diào)控研究基金資助項目(TGJAKS-SKS-2015-002)

魏光輝(1981-)，男，新疆石河子人，博士，高級工程師，主要從事干旱區(qū)水資源利用研究.