Cathy

美國(guó)為了更好的衡量各州中小學(xué)的學(xué)習(xí)水平，希望推行全國(guó)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)化考試。Partnership for Assessment of Readiness for College and Careers（PARCC）考試在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行，包括數(shù)學(xué)和英語(yǔ)兩個(gè)科目。這個(gè)比較難，用時(shí)長(zhǎng)的統(tǒng)考在各州遇到很大阻力，很多家長(zhǎng)抗議。目前，新澤西是仍然參加PARCC考試的少數(shù)州。

雙胞胎數(shù)學(xué)課跳級(jí)，8年級(jí)時(shí)，每天被校車(chē)送去高中，上代數(shù)Ⅱ，因此他們參加了PARCC高中代數(shù)Ⅱ的考試。

考生根據(jù)分?jǐn)?shù)被分成5個(gè)等級(jí)s，第一和第二分?jǐn)?shù)段是沒(méi)有達(dá)到入大學(xué)要求的，新澤西有34%+23%=57%的學(xué)生，沒(méi)有達(dá)到要求?？梢?jiàn)考試的難度較高，這是為什么很多家長(zhǎng)反對(duì)，不愿意自己的孩子參加考試的原因。美國(guó)家長(zhǎng)跟中國(guó)家長(zhǎng)有很大區(qū)別，他們不希望孩子在中小學(xué)階段感到太大的學(xué)習(xí)壓力。當(dāng)然，這個(gè)比例有水分，據(jù)說(shuō)，有些孩子在家長(zhǎng)的支持下，故意考砸，以示抗議。

我寫(xiě)這篇文章的目的，不是想討論美國(guó)普通的數(shù)學(xué)教育，我想介紹美國(guó)對(duì)優(yōu)秀學(xué)生的數(shù)學(xué)教育。在上面的圖標(biāo)中，有2%的學(xué)生成績(jī)超過(guò)要求。昊昊是滿分850，晨晨是833，也進(jìn)入了最好的1%。他們?cè)诿绹?guó)生長(zhǎng)，公立學(xué)校給他們提供了很好的數(shù)學(xué)教育。雖然，大多數(shù)美國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，美國(guó)頂尖大學(xué)里，數(shù)學(xué)學(xué)得好，有突出研究成果的，往往是美國(guó)學(xué)生。在歷屆世界奧數(shù)競(jìng)賽中，美國(guó)隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)顯赫。最近兩年，連續(xù)戰(zhàn)勝中國(guó)隊(duì)，獲得總分第一。美國(guó)是怎樣培養(yǎng)數(shù)學(xué)尖子的呢？美國(guó)奧數(shù)隊(duì)前主教練，馮祖鳴老師發(fā)明了討論會(huì)形式的授課方法。美國(guó)的一些頂級(jí)公立和私立高中，開(kāi)始采用這種教育方法。

雙胞胎所在的重點(diǎn)高中，給9年級(jí)學(xué)生開(kāi)的數(shù)學(xué)課。根據(jù)入學(xué)前的分級(jí)考試，學(xué)生被分到4個(gè)不同層次的數(shù)學(xué)課：

因?yàn)锽CA在全郡招生，學(xué)生是各個(gè)初中的尖子生。BCA的數(shù)學(xué)初級(jí)班，相當(dāng)于一般高中的高級(jí)班水平，按照全國(guó)教學(xué)大綱，以代數(shù)Ⅱ?yàn)橹?。第二?jí)班，數(shù)學(xué)分析Ⅰ，內(nèi)容超過(guò)普通大綱。第三級(jí)班，高級(jí)數(shù)學(xué)分析Ⅰ。第四級(jí)班，離散數(shù)學(xué)Ⅰ，是分級(jí)考試中分?jǐn)?shù)最高的10%的學(xué)生，只有26人。他們又被分成兩班，一個(gè)老師對(duì)13個(gè)學(xué)生，進(jìn)行討論課教學(xué)。

課程介紹：離散數(shù)學(xué)是為了對(duì)9年級(jí)數(shù)學(xué)尖子提出挑戰(zhàn)，有一部分內(nèi)容可能讓學(xué)生感到很難，不適應(yīng)。在課程開(kāi)始，將覆蓋數(shù)學(xué)和符號(hào)邏輯，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有效論證。這個(gè)技能將貫穿之后所有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)…

老師在課堂上，發(fā)了幾張資料，簡(jiǎn)單介紹后，就開(kāi)始不斷發(fā)問(wèn)。學(xué)生們舉手發(fā)言，在學(xué)生和老師的討論中，不斷碰出火花。學(xué)生不再是被動(dòng)學(xué)習(xí)公式，而是在老師問(wèn)題的啟發(fā)下，自己慢慢證明出定理。他們不是在學(xué)習(xí)知識(shí)，是在學(xué)習(xí)一種方法，一種思維。也在不斷的收獲自信，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。到了10年級(jí)，離散數(shù)學(xué)Ⅱ?qū)㈤_(kāi)始引進(jìn)數(shù)學(xué)研究，有興趣的學(xué)生，可以開(kāi)始自己的數(shù)學(xué)研究項(xiàng)目。

雙胞胎很喜歡這種教學(xué)方式，也感到同學(xué)之間的壓力。他們說(shuō)，大家在課堂上都積極舉手發(fā)言。剛接觸邏輯的概念，感覺(jué)有些難，一些內(nèi)容沒(méi)有完全接受。對(duì)于這種教學(xué)，我拍手稱快！邏輯思維的培養(yǎng)，將讓他們以后所有理工學(xué)習(xí)收益。僅沖這一點(diǎn)，我們每天早起，值得了！

我認(rèn)識(shí)一位家長(zhǎng)，她的兒子從BCA考上MIT的數(shù)學(xué)系（全世界最好的數(shù)學(xué)系在MIT麻省理工和普林斯頓）。她說(shuō)，MIT的數(shù)學(xué)系最難考進(jìn)，為了證明自己聰明，很多數(shù)學(xué)尖子申請(qǐng)。當(dāng)初，她勸兒子選其它專業(yè)，兒子就是不聽(tīng)。學(xué)習(xí)一年后，兒子說(shuō)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣沒(méi)那么大了，開(kāi)始輔修IT課。名校名專業(yè)的學(xué)生，暑期找實(shí)習(xí)很容易。兒子在華爾街實(shí)習(xí)一個(gè)夏天，又在高科技公司實(shí)習(xí)一個(gè)夏天，感覺(jué)更喜歡高科技公司。美國(guó)名校的本地學(xué)生，大多在本科畢業(yè)后工作，愿意讀研究生的非常少。

除了數(shù)學(xué)課，雙胞胎在周六，參加半天的學(xué)校數(shù)學(xué)小組活動(dòng)。昊昊，還將參加數(shù)學(xué)俱樂(lè)部，接觸更多的數(shù)學(xué)競(jìng)賽和研究。不知道他的數(shù)學(xué)路可以走多遠(yuǎn)？晨晨的數(shù)學(xué)沒(méi)有那么強(qiáng)，目標(biāo)是進(jìn)AIME，再找其它工程或者科技的研究項(xiàng)目。