陳倫，谷遠利，陸文琦

(北京交通大學(xué)城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室，北京100044)

【交通運輸】

基于模糊綜合評價的城市快速路交通狀態(tài)判別研究

陳倫，谷遠利，陸文琦

(北京交通大學(xué)城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室，北京100044)

選取速度和占有率評價指標，建立基于熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)分析的快速路交通狀態(tài)模糊判斷模型。模糊綜合評價的權(quán)重由熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)分析組合分析得到，最終通過計算得到交通狀態(tài)的量化結(jié)果。結(jié)合實例分析可知，方法可行且有效，與基于單一速度或占有率的方法相比，具有較好的穩(wěn)定性，能夠為城市快速路交通狀態(tài)判別提供理論依據(jù)。

交通工程；交通狀態(tài)判別；模糊綜合評價；權(quán)重分配；快速路

Abstract∶In this paper, the speed and occupancy were chosen as the evaluation indicators, and based on entropy method and gray correlation analysis, a fuzzy judgement model of expressway traffic state was established. Note that weight used in fuzzy comprehensive evaluation was obtained by combination of entropy method and gray correlation analysis, and then quantification results of traffic state could be acquired by calculation. According to case study, methodology mentioned in this paper is practicable and effective, and it is of better stability when compared with the method based on either speed or occupancy, so that it can provide a theoretical basis for the traffic state identification of urban expressway.

Key words∶traffic engineering; traffic state identification; fuzzy comprehensive evaluation; weight distribution; expressway

城市快速路是城市交通的重要干道，保證了車輛的順暢通行，具有交通流量集中、運輸效率高的特點。通過實時、有效的交通狀態(tài)判別技術(shù)，交通管理者可以全面掌握快速路網(wǎng)的運行狀態(tài)，借助網(wǎng)絡(luò)平臺、電臺廣播以及可變信息交通標志等方式向廣大交通出行者傳播交通信息，對交通進行實時誘導(dǎo)，減少擁堵產(chǎn)生，降低出行成本，提高快速路及整個道路交通網(wǎng)絡(luò)的運行效率[1]。

近年來，關(guān)于交通狀態(tài)判別技術(shù)的研究受到了廣泛的關(guān)注。Xia等[2]提出了一種基于MapReduce框架的時空加權(quán)K最近鄰模型，提高了短時交通流預(yù)測的準確性和有效性； Seo等[3]基于守恒定律，對浮動車空間信息進行合理集聚，以獲取交通狀態(tài)；韋偉等[4]運用時空Moran散點圖探索城市道路交通的時空關(guān)聯(lián)性，并據(jù)此構(gòu)建一種基于時空自相關(guān)預(yù)分類的道路交通狀態(tài)層次聚類方法；邴其春等[5]利用地點交通參數(shù)與交通狀態(tài)之間的映射關(guān)系，提出了基于投影尋蹤動態(tài)聚類模型的快速路交通狀態(tài)判別方法，其中采用混合蛙跳算法優(yōu)化投影指標函數(shù)的投影方向獲得最佳投影方向，并利用仿真數(shù)據(jù)標定了交通狀態(tài)判別閾值；巫威眺等[6]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到道路交通狀態(tài)的自動判別研究上，結(jié)合實際高速公路隧道情況，通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果與決策閾值相比較，確定其所反映的交通狀態(tài)。

在模糊綜合分析方面，莊勁松等[7]基于模糊綜合層次分析法對城市道路交通狀態(tài)進行研究，深入分析道路交通狀態(tài)特性，建立各評判指標的隸屬度函數(shù)，依據(jù)專家經(jīng)驗確定權(quán)重系數(shù)，分別進行各指標單因素評價和模糊綜合層次分析，確定狀態(tài)判斷結(jié)果；王偉等[8]構(gòu)建了城市道路交通事故預(yù)警體系，借助層次分析法基本原理構(gòu)建城市道路交通事故預(yù)警模型；陳義華等[9]選擇5個對交通狀態(tài)變化較為敏感的評價指標，運用模糊層次分析計算指標權(quán)重，結(jié)合模糊綜合評價分析得到交通狀態(tài)；龍小強等[10]基于智能運行平臺的海量數(shù)據(jù)，選取3個評價指標，運用模糊綜合評價模型，建立一套系統(tǒng)的交通擁堵評價體系；田世艷等[11]結(jié)合線性分析法得到的隸屬函數(shù)和層次分析法得到的權(quán)重，建立模糊綜合評價判別模型，對判別結(jié)果量化處理，以最大隸屬度原則確定道路交通狀態(tài)，并利用GPS浮動車運行數(shù)據(jù)進行實例分析，驗證了判別方法的可行性和實用性；戢曉峰等[12]對區(qū)域路網(wǎng)交通流的宏觀特性進行了詳細分析，建立了路網(wǎng)交通狀態(tài)評估指標體系，并結(jié)合區(qū)域路網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)與交通流特征，基于模糊推理技術(shù)提出了路網(wǎng)交通狀態(tài)分析方法。但是，上述文獻在運用模糊綜合分析對交通狀態(tài)進行評價時，多采用類似于層次分析法等主觀賦權(quán)方法進行評價指標的權(quán)重計算，這主要依賴于專家的先驗知識，缺乏一定的客觀性。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，以城市快速路為對象，提出了一種基于模糊綜合評價的交通狀態(tài)判別方法。此方法根據(jù)微波數(shù)據(jù)，選取適當?shù)脑u價指標，在權(quán)重確定方面，采用客觀的熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)分析，減少了主觀因素的影響，最后運用模糊綜合評價法得到交通狀態(tài)量化值。

1 交通狀態(tài)評價指標的選取

對城市道路交通狀態(tài)造成影響的因素較多。交通流的三個最重要的參數(shù)是流量、速度和密度，三者之間存在密切關(guān)系，得知任意兩個參數(shù)的值即可推斷出第三個參數(shù)。單一影響因素并不能完整地反映實際道路情況，某一特定值可能存在不同的兩種交通狀態(tài)，因此，相比于單一指標，運用多指標對交通狀態(tài)進行評價更為適合。而且，交通密度一般不能用交通流檢測器直接測量得到，我們可以用交通流檢測器能直接測量得到的車道時間占有率來代替。又因為交通流參數(shù)中的速度通常指平均速度，所以綜合考慮，本文主要選取速度和時間占有率作為交通狀態(tài)的評價依據(jù)。

1.1平均速度

平均速度又分為時間平均速度和空間平均速度。時間平均速度是評價道路斷面交通運行狀況的重要計量參數(shù)，而空間平均速度是評價道路路線交通運行狀況的重要計量參數(shù)[13]。由于本文所采用的數(shù)據(jù)來源于微波檢測器，所以采用時間平均速度作為評價指標。

時間平均速度是指在一段時間內(nèi)，所有車輛通過某一特定觀測點時的瞬時速度的算術(shù)平均值，計算公式如下：

1.2時間占有率

車道時間占有率是指車道被車輛占用的時間與總觀測時間之比(%)，計算公式如下：

其中，O為總觀測時間內(nèi)的時間占有率，%；ti為觀測時間內(nèi)第i輛車占用檢測器的時間，單位：s；T為總觀測時間，單位：s。

2 模糊綜合評價

2.1評判對象因素集和評判集

依據(jù)上文交通評價指標的選取，將時間平均速度和時間占有率作為本次評價的對象因素集，即建立評判對象因素集U={V,O}，其中，V為時間平均速度，O為時間占有率。

根據(jù)選取的評判對象因素，建立評判集F={f1,f2,f3,f4,f5}，其中，f1代表暢通狀態(tài)，f2代表基本暢通狀態(tài)，f3代表輕度擁堵狀態(tài)，f4代表中度擁堵狀態(tài)，f5代表嚴重擁堵狀態(tài)。

2.2評價對象因素的隸屬度函數(shù)

2.2.1 時間平均速度的隸屬度函數(shù)

本文選擇梯形隸屬度函數(shù)作為時間平均速度的隸屬度函數(shù)。依據(jù)城市道路交通運行評價指標體系[14]對速度等級的劃分，用線性分析方法確定隸屬度函數(shù)，見表1。

表1 快速路路段時間平均速度等級

圖1 時間平均速度的隸屬度函數(shù)Fig.1 Membership function of time-average speed

隸屬函數(shù)如圖1所示。其中，具體參數(shù)如下：時間平均速度V∈(65,+∞)為暢通狀態(tài)；V∈(61.25,65]為過渡狀態(tài)；V∈[51.25,61.25]為基本暢通狀態(tài)；V∈(47.5,51.25)為過渡狀態(tài)；V∈[37.5,47.5]為輕度擁堵狀態(tài)；V∈(33.75,37.5)為過渡狀態(tài)；V∈[23.75,33.75]為中度擁堵狀態(tài)；V∈(20,23.75)為過渡狀態(tài)；V∈[0,20]為嚴重擁堵狀態(tài)。

2.2.2 占有率的隸屬度函數(shù)

同樣選擇梯形隸屬度函數(shù)作為時間占有率的隸屬度函數(shù)。結(jié)合相關(guān)研究[15]，對時間占有率等級進行劃分，用線性分析方法確定隸屬度函數(shù)，見表2。

表2 快速路路段時間占有率等級

隸屬函數(shù)如圖2所示。其中，具體參數(shù)如下：時間占有率(%)O∈[0,20]為暢通狀態(tài)；O∈(20,22.5)為過渡狀態(tài)；O∈[22.5,27.5]為基本暢通狀態(tài)；O∈(27.5,30)為過渡狀態(tài)；O∈[30,35]為輕度擁堵狀態(tài)；O∈(35,37.5)為過渡狀態(tài)；O∈[37.5,42.5]為中度擁堵狀態(tài)；O∈(42.5,45]為過渡狀態(tài)；O∈(45,100)為嚴重擁堵狀態(tài)。

圖2 時間占有率的隸屬度函數(shù)Fig.2 Membership function of temporal occupancy

2.3單因素評價

單因素評價就是對因素集U中的單個因素進行分別評價，建立因素集U到評判集F的模糊映射，獲取評判集F上的模糊集，從而得到每個因素對評判集中元素的隸屬度。

對時間平均速度和時間占有率進行單因素評價。由模糊關(guān)系集可以確定評判矩陣R。

其中，vi、oi(i=1,2,3,4,5)分別表示時間平均速度和時間占有率對評判集中的fi(i=1,2,3,4,5)的隸屬度。

2.4權(quán)重分配

以往對于交通狀態(tài)評價的研究多選擇主觀賦權(quán)的方法，本文則采用熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)分析這兩種客觀賦權(quán)組合的方法進行權(quán)數(shù)的確定，以降低主觀賦權(quán)產(chǎn)生誤差的可能性。

2.4.1 熵權(quán)法

(1)原始數(shù)據(jù)矩陣進行標準化。設(shè)m個評價指標，n個評價對象得到的原始數(shù)據(jù)矩陣為

對其標準化得到

D=(dij)m×n。

(2)定義熵。在有m個指標，n個被評價對象的評估問題中，第i個指標的熵定義為

(3)定義熵權(quán)。定義了第i個指標的熵之后，可得到第i個指標的熵權(quán)定義，即：

2.4.2 灰色關(guān)聯(lián)分析法

(1)建立原始數(shù)列的因變量參考數(shù)列和自變量比較數(shù)列。

因變量參考數(shù)列又叫母序列，由交通狀態(tài)評價指標的樣本數(shù)據(jù)的平均值組成，記作

自變量比較數(shù)列又叫子序列，由交通狀態(tài)評價指標各樣本數(shù)據(jù)組成，記作

(2)將原始序列進行初值化法、均值化法的無量綱化處理，目的是消除數(shù)量級大小不同的影響，以便于進行計算和比較分析。

(3)計算每個時刻點上母序列與各子序列差的絕對值。

差序列為

Δi=(Δi(1),Δi(2),Δi(3),…,Δi(k));i=1,2,3,…,n，

(4)計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

(5)計算灰色關(guān)聯(lián)度

式中，Wi為熵權(quán)法確定的權(quán)重。

(6)計算權(quán)重

2.5綜合評價

確定單因素判斷矩陣和權(quán)重向量后，將其進行模糊運算，即可得到模糊綜合評價的結(jié)果向量:

式中，si(i=1,2,3,4,5)表示評價得到的交通狀態(tài)對評判集中fi(i=1,2,3,4,5)的隸屬度。

這里采用的模糊運算是實數(shù)的加乘運算，因為在進行模糊綜合評價時，實數(shù)的加乘運算比“∨，∧”運算更精細，且得到的綜合評判集具有歸一性。

2.6確定評價結(jié)果

為了將結(jié)果量化，假設(shè)F={f1,f2,f3,f4,f5}={1,2，3,4,5}，根據(jù)加權(quán)平均法，可得到最終評價結(jié)果:

3 實例分析

本文實驗數(shù)據(jù)來源于2013年4月15日北京市二環(huán)快速路西直門橋至官園橋路段的微波數(shù)據(jù)，部分樣例見表3所示。

表3 微波數(shù)據(jù)樣例

分別選取7:00—9:00、11:00—13:00和17:00—19:00三個時段，數(shù)據(jù)時間間隔為2 min，共得到180組數(shù)據(jù)。運用EXCEL、MATLAB等輔助軟件對數(shù)據(jù)進行處理，并進行模糊綜合評價，以5 min時間間隔計算結(jié)果，得到如表4所示的交通狀態(tài)量化值。將其與基于單一速度或占有率的方法對比，結(jié)果見圖3。

表4 交通狀態(tài)模糊評價量化結(jié)果

圖3 交通狀態(tài)模糊評價結(jié)果Fig.3 The results of traffic state with fuzzy evaluation

表4表明，調(diào)查路段在三個時段的大部分時間都處于擁堵狀態(tài)。擁堵發(fā)生時，往往伴隨著低速、高占有率的特點。特別地，在速度低于25 km/h且時間占有率高于40%的時候，交通就會陷入嚴重擁堵，這一結(jié)果也與北京二環(huán)路實際情況相符。

(1)高峰時段

由圖3a、3c可知，高峰時段該路段均處于嚴重擁堵狀態(tài)，運用速度指標進行交通狀態(tài)判別時，交通狀態(tài)值處于較高的水平，且較為平穩(wěn)。在晚高峰時段，更是保持了最高的狀態(tài)，屬于完全嚴重擁堵；而占有率指標評判結(jié)果在嚴重擁堵范圍內(nèi)呈現(xiàn)并不平穩(wěn)的趨勢。兩者或較為極端，或波動較大，相比之下，本文提出的方法能較好地彌補這些缺陷，綜合地對交通狀態(tài)進行合理有效的判別。

(2)平峰時段

從圖3b的結(jié)果我們可以了解到，在該平峰時段內(nèi)，路段從暢通狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閾頂D狀態(tài)，其中大部分時間處于輕度擁堵和中度擁堵狀態(tài)。值得注意的是，就單一指標而言，平峰時段內(nèi)兩種指標對交通狀態(tài)進行評價的結(jié)果差異較為明顯，而本文方法計算的結(jié)果較為穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)較為極端的情況，更能綜合地反映實際道路狀況。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于模糊綜合評價的城市快速路交通狀態(tài)評判方法。

(1)根據(jù)獲取得到的微波數(shù)據(jù)，選取時間平均速度和時間占有率作為交通狀態(tài)評價指標進行模糊綜合評價；

(2)在評價過程的權(quán)重確定部分，采用熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)分析組合的客觀賦權(quán)方法進行權(quán)重分配，消除主觀賦權(quán)帶來誤差的可能性；

(3)選取北京市二環(huán)快速路高峰時段和平峰時段的實驗數(shù)據(jù)進行實例驗證，結(jié)果證明了方法的可行性和合理性，與單一指標評價方法對比，本文方法更全面、更準確，具有一定的穩(wěn)定性，可以很好地應(yīng)用于城市快速路交通狀態(tài)判別。

由于本文只選取了時間平均速度和時間占有率作為評價指標，在未來進一步的工作研究中，可以多引入其他影響因素，例如交通量、天氣條件以及外部環(huán)境等，更加全面地分析影響組成結(jié)構(gòu)，以獲得更優(yōu)的評價結(jié)果。此外，在影響因素權(quán)重確定方面，本文只是將兩種客觀賦權(quán)方法進行簡單組合，并沒有更為細致地比較組合賦權(quán)與單一賦權(quán)的優(yōu)劣性，這將在今后工作中加以改進。

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Study on traffic state identification of urban expressway based on fuzzy comprehensive evaluation

CHEN Lun, GU Yuan-li，LU Wen-qi

(MOE Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory and Technology, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

U491.1

A

1002-4026(2017)05-0062-08

10.3976/j.issn.1002-4026.2017.05.011

2017-04-13

北京市科技計劃(Z121100000312101)

陳倫(1994—)，男，碩士研究生，研究方向為交通規(guī)劃與管理。E-mail：15120797@bjtu.edu.cn