尹升華，王雷鳴，潘晨陽，陳 勛, 謝芳芳

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細粒層存在條件下礦巖散體內的溶液流動特性

尹升華1, 2，王雷鳴1, 2，潘晨陽1，陳 勛1, 2, 謝芳芳1

(1. 北京科技大學土木與資源工程學院金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 100083；2. 北京金誠信礦山技術研究院有限公司，北京101500)

柱浸過程中礦巖散體的不均勻分布影響著溶液的滲流規(guī)律。為考察細粒層的存在下溶液流動特性，利用CT技術與COMSOL Multiphysics多相耦合模擬軟件，開展礦巖散體內溶液滲流模擬研究，獲得細粒層存在條件下的流體流動軌跡、滲流速度場及壓力場分布規(guī)律。結果表明：細粒層影響著溶液的流動軌跡和優(yōu)先流的形成，具體表現(xiàn)為大部分溶液繞過細粒層形成優(yōu)先流，細小支流橫穿細粒層，在細粒層內部溶液難以到達的位置，溶液流速較低，形成溶液流動的停滯區(qū)。細粒層內溶液速度降與壓力降較小，在相鄰細粒層的孔喉位置處，溶液流速及該處壓力明顯增高。

滲流；偏析；優(yōu)先流；數(shù)值模擬；流動行為；CT技術

隨著經(jīng)濟的飛速發(fā)展，礦產(chǎn)資源的需求日益枯竭，對低品位、難處理的銅等貴重金屬的開采成為采礦未來發(fā)展的重要方向[1]。溶浸采礦能夠有效地回收復雜難處理的低品位礦石，并具有經(jīng)濟性、高效性與環(huán)境友好性等優(yōu)點，因而被廣泛應用于提取難采選礦石及廢石中的有用元素[2?6]。

近年來，核磁共振技術(MRI)、計算機斷層掃描技術(CT)以及粒子圖像測速法(PIV)等技術，因其具有無損地內部孔隙結構、溶液分布及演化規(guī)律等優(yōu)點，被廣泛應用礦巖散體內溶液滲流規(guī)律研究。比如：FAGAN等[7]基于MRI與重力研究滴灌堆體內部水體及微生物運移繁殖規(guī)律，吳愛祥等[8?9]利用MRI技術和CT技術，對柱浸系統(tǒng)中礦巖散體結構及溶液分布情況開展研究。DHAWAN等[10]對CT技術在堆浸系統(tǒng)分析及應用的最新進展進行總結。尹升華等[11]利用PIV技術對礦堆溶液滲流場進行了無損探測，并考察了噴淋強度等對滲流規(guī)律的影響。堆浸堆體內部礦石與孔隙分布分布具有不均勻性和隨機性，MILLER 等[12]和LIN等[13?14]基于CT技術與結合Lattice Boltzmann(LB)，對柱浸體系內流體滲濾過程中的孔隙結構內的流體進行了模擬，并分析獲得了孔隙結構與柱內有效流之間的關系。王貽明等[15]利用超聲波技術，探究了其強化浸出低品位硫化銅礦的可行性和影響機理。利用COMSOL Multiphysics等多相多場耦合模擬軟件分析浸礦孔隙內部流體流動特征[16]。此外，DHAWAN等[17]研究也證實了不同尺寸礦石顆粒的不均勻分布對堆體內溶液的擴散和有用元素的浸出具有明顯作用。葉勇軍等[18]開展柱浸試驗，考察了不同粒徑分布分維數(shù)條件下的鈾礦石浸出規(guī)律。吳愛祥等[19]基于顆粒群組構特性，對氧化銅礦柱浸滲流行為進行分析。但是，對于細粒區(qū)域存在條件下柱浸體系內溶液流動軌跡、滲流速度場及壓力場特性的細觀研究仍較為匱乏。

本文作者針對堆浸筑堆過程中常見的礦石不均勻分布(顆粒偏析)這一現(xiàn)象，將CT技術與COMSOL Multiphysics耦合模擬軟件結合，對礦巖散體內的溶液流動軌跡、滲流速度場及出口邊界速度分布、滲流壓力場分布特性等進行研究，研究結果對于改善堆浸筑堆方式、提高浸出效果等具有很好的借鑒 意義。

1 實驗

1.1 CT圖像獲取及二值化處理

本實驗采用福建某次生硫化銅礦，采用德國 Siemens AG X型線電子計算機斷層掃描儀，獲取若干柱浸系統(tǒng)的橫縱截面的CT圖像。利用Adore Illustrator圖像處理軟件對二維灰度圖像進行二值化處理，如圖1所示。其中，黑色部分表示礦石間孔隙，白色部分表示礦石顆粒。此外，材料的密度是通過材料的衰減系數(shù)[20]，以X射線表示。當X射線穿過被檢物，透過光線的明亮程度依據(jù)式(1)所示：

式中：0是X射線穿透物體前的強度；是X射線穿透物體后的強度；m是每檢測到的對象的單位質量吸收系數(shù)。由圖1可見，在礦巖散體內存在3個以細粒層為主導的細粒區(qū)域，將其分別命名為細粒區(qū)域、和?？梢钥吹郊氼w粒主要位于柱體的核部，而粗顆粒主要位于柱體的周邊位置，由此導致礦石筑堆過程中不同粒徑礦石顆粒的分布不均勻，即偏析現(xiàn)象。

圖1 柱體縱截面CT圖像獲取及圖像的二值化處理

Fig. 1 CT images and its binarized images of column longitudinal sections: (a) CT scanning apparatus; (b) Pretreatment of processing Binarized

1.2 模型構建及邊界條件設定

利用COMSOL Multiphysics耦合模擬軟件，構建二維滲流模型并設定邊界條件。將二值化圖像導入Adobe Illustrator進行圖像矢量化處理，獲取DXF文件，再導入COMSOL Multiphysics耦合軟件，在二維多孔介質模型環(huán)境下，通過常微分方程和邊界條件等控制模擬過程，研究細粒區(qū)域存在條件下，礦石孔隙之間流體的流動軌跡、滲流速度場及壓力場分布特性。

其中，多孔介質中的慢速流動由Brinkman方程控制，如式(2)及(3)所示；礦石間孔隙中的飽和流由Navier-Stokes方程控制，如式(4)所示。

(3)

(4)

基于Darcy定律及水流連續(xù)性方程的一般滲流偏微分方程，如式(5)所示：

式中：是壓力；是達西速度場；是溶液的動態(tài)黏度；P是孔隙度；為介質的磁導率；為溶液密度；為位置水頭；m為源匯項；為孔隙率。

入口邊界的約束條件如式(6)所示：

出口邊界的約束條件如式(7)所示：

(7)

式中：0為0.715 Pa。此外，具體的滲流參數(shù)如表1所列。

此外，建設模型前，需要作出以下假設：

1) 溶液流動僅發(fā)生在孔隙中，未滲透到礦石顆粒內部，忽略毛細作用；

2) 礦石顆粒的粒度是不變化的；

3) 孔隙中的溶液是不可壓縮、連續(xù)的。

最終，通過設定的邊界條件與初始值等，導入COMSOL Mutliphysics多場多相耦合模擬軟件，獲得滲流物理模型、網(wǎng)格模型以及計算網(wǎng)格的局部放大情況，如圖2所示。

表1 滲流模擬的關鍵參數(shù)

圖2 滲流物理模型及網(wǎng)格劃分

2 結果與討論

2.1 基于流線的溶液流動軌跡模擬

滲流速度場內流體流線模擬結果如圖3所示。設置流線模擬的起點為柱體上表面，藍色曲線即為流線，用于表征礦巖散體內的溶液流動軌跡及優(yōu)先流通道等滲流特性。其中，流線為粗細均一的曲線，流線的數(shù)量與流體的流量呈正比，流線間距與該處流體流量呈正比，其積分容差為0.001，穩(wěn)態(tài)點停止容差與循環(huán)容差均為0.01，流線數(shù)量為20。

由圖3(a)可見，在礦體顆粒非均勻分布的作用下，柱體上部的流線分布較分散，間距較大；下部流線分布較為集中，并形成了以兩股優(yōu)先流為主導的流動軌跡。將流線模擬結果圖進行局部放大，得到圖3(b)。由圖3(b)可見，在流線不斷向下延伸傳遞的過程中，位于柱體核部的細粒區(qū)域對流線分布具有明顯的分流作用。依據(jù)細粒區(qū)域內顆粒的尺寸與外形的差異，礦體顆粒對流線分布的影響程度略有差別，流線間不斷的匯聚與分開表征著溶液的不斷匯合與分流。此外，在毛細吸力的作用下，尺寸較細的顆粒傾向于被粘結在一起。在這種橋接效應下，顆粒處于擺動狀態(tài)，該現(xiàn)象也在前人的研究中得以驗證[21]。

在柱浸體系下部區(qū)域，礦巖粒徑加大且分布隨機，相比細粒區(qū)域，下部的優(yōu)先流更加明顯。由此表明，由于細粒區(qū)域內若干微細裂隙的存在，在大部分溶液繞過細粒區(qū)域的同時，部分溶液被分流形成若干局部優(yōu)先流，以不斷繞過細顆粒的方式向下滲流，縱穿細粒區(qū)域，并在溶液難以到達的部位形成了數(shù)量較多的停滯區(qū)。這一現(xiàn)象也通過后續(xù)滲流速度場、壓力場的研究得以驗證。

2.2 礦巖孔隙內部及出口邊界的速度場分布

滲流速度場及壓力場分布情況的模擬結果如圖4和5所示。其中，亮藍色表示流體的流速較高，暗藍色表示速度較低。如圖4(a)所示，在礦石孔隙中的不同位置有若干矢量箭頭，其方向標明了溶液流動方向，矢量箭頭的長度與該處流體流速成正比。

由圖4(a)可知，溶液集中分布于柱體中間部位，在柱體近邊壁位置的溶液量較小，流速較低，形成明顯的浸出盲區(qū)。礦巖散體孔隙內的流體逐步形成優(yōu)先流，將圖4(a)局部放大后獲得圖4(b)，可見在細粒區(qū)域內，溶液矢量箭頭較短、分布均勻且為暗藍色，表明該處溶液流速較小，溶液流動緩慢，即細粒區(qū)域導致了溶液流動停滯區(qū)的生成，如圖4(b)紅色虛線圈出部分所示。在礦巖散體的狹小通道區(qū)域內，流速矢量箭頭較長且呈亮藍色，在礦石顆粒的分流作用下，箭頭方向不同，連通的狹小管狀通道內溶液增速明顯，隨滲流孔道的直徑減小，滲流速度明顯增大。因此，細粒區(qū)域導致溶液流動停滯區(qū)的形成，并以此間接地控制著溶液流動軌跡及滲流場特性。

圖3 滲流場內溶液流動軌跡模擬

圖4 細粒區(qū)域存在條件下礦巖散體內滲流速度場分布

流體流速分布的高度表達式是以流速值為因變量，凸起的高度為因變量的關系曲面，如圖5所示。其中，流體流速與凸起的高度成正比。研究表明：在柱體的核部形成了優(yōu)勢凸起，這表明在浸礦過程中，礦巖散體中的優(yōu)先流逐漸形成并主要集中于柱體核部區(qū)域，并且該優(yōu)先流在柱體下部得到了明顯體現(xiàn)。優(yōu)先流繞過大塊礦巖顆粒向下流動，在柱體左上部一狹小通道內達局部流體速度的最高值，為1.98×10?5 m/s。由圖5(b)可知，柱體前段凸起較少，而末端出口位置凸起較多，表明流體進入柱體后，在細粒區(qū)域的作用下流體流速較為穩(wěn)定且流速值較低；在流體通過細粒區(qū)域后，流速呈現(xiàn)普遍增加的趨勢且變化程度增加。這表明細粒層的存在是導致形成溶液流動停滯區(qū)的重要因素。在停滯區(qū)內，溶液量稀少且溶液流動緩慢，處于相對停滯的狀態(tài)，流體交換主要依靠液體的橫向毛細作用和滲透壓作用[22]。因此，停滯區(qū)中的浸出作用緩慢且效果較差，有用元素回收率較低。

圖5 基于高度表達式的滲流速度場分布

圖6 出口邊界速度場分布

圖6所示為模型下部出口邊界的速度分布情況，出口邊界的位置已于圖4中標明。其中，橫坐標表示與出口邊界左端的距離，藍線表示流體流速的分布規(guī)律，紅線表示礦石顆粒，該處流體流速為0 m/s。

由圖6可知，在溶液的出口邊界處，速度分布曲線呈現(xiàn)若干不同程度的拋物線狀凸起的形態(tài)，曲線凸起的高度與該處溶液的流速成正比，凸起曲線斜率與孔道直徑減小的幅度成正比。對于由多尺寸礦石構成的滲流通道，在黏滯力的作用下，礦石表面溶液流速較低；隨取值點與孔道中心的距離減小，溶液流速逐漸增加。即在孔喉的中心處流速最大，為1.882×10?6 m/s。隨著流體與礦石顆粒邊界之間距離的縮短，流體流速逐漸減小，并于固體?水界面處降至0 m/s?？缀碇行某隽魉倏臁⑦叡谔幜魉俾牧魉俜植家?guī)律，證實了礦石表面不動水層的存在及流動孔道邊壁的黏滯作用[23]。此外，孔隙的有效連通率與筑堆礦石的尺寸成正比[24]，該現(xiàn)象也被本次模擬所證實。

2.3 滲流壓力場的分布特性

滲流壓力場分布情況如圖7所示。圖7存在以紅、橙、黃及藍4色區(qū)分的4個壓力分布區(qū)，壓力值呈現(xiàn)非均勻遞減的規(guī)律。依據(jù)柱體內壓力降變化規(guī)律，可將柱體內的壓力分布自上而下分為4個區(qū)域，分別命名為1、2、3與4，其中，1~3中均存在細粒區(qū)域。

由圖7(a)可知，柱體上部的3個壓力分布區(qū)1~3內的等壓線間距較大，分布較為稀疏；最底部的壓力分布區(qū)4內的等壓線間距較小，分布較為稠密。這表明1~3區(qū)域內壓力值較為均一，壓力降較小，而下部區(qū)域壓力降較大。這表明細粒區(qū)域的存在對階梯狀的壓力降區(qū)域的形成起到了決定性作用。具體而言，在細粒區(qū)域內，壓力分布較為均勻且壓力降較小，細粒層內的溶液擴散主要依靠毛細作用，處于非飽和狀態(tài)。由圖7可見，狹小孔道集中于相鄰細粒區(qū)域結合部，當粗顆粒礦石所占比例增加時，該區(qū)域的孔隙率增加，導致壓力下降的速率增大。由圖7(b)可見，1、2及3三者的壓力降均較小，4壓力降較大，1~3壓力降總和基本等同于4壓力降。這表明細粒區(qū)域內的流體壓力下降緩慢，即細粒區(qū)域對流體壓力的下降具有延遲作用。當流體遇到礦石顆粒時會形成一個局部的壓力升高區(qū)，等壓線繞過礦石繼續(xù)向下傳遞。流體通過最下部的細粒區(qū)域后，出現(xiàn)一個壓力降紊亂區(qū)，該區(qū)域壓力降不再受細粒區(qū)域干擾，主要是相鄰礦巖顆粒耦合作用的結果，進一步證明了柱體內部礦石顆粒分布的不均勻性與隨機性對壓力降起到的重要作用。細粒區(qū)域的存在控制壓力降，進而控制孔隙內溶液的流速。

圖7 細粒區(qū)域存在條件下礦巖散體內滲流壓力場分布

3 結論

1) 細粒層對溶液的流動軌跡和優(yōu)先流的形成具有明顯影響。由于細粒層內有效連通的孔道數(shù)量較少，大部分溶液繞過細粒層，在細粒層外表面形成優(yōu)先流，極少量溶液流經(jīng)細粒層內的微細孔隙，自上而下緩慢地穿過細粒層，該部分溶液流過細粒層后再次匯聚形成優(yōu)先流。

2) 細粒層內的流速及壓力降均明顯小于粗顆粒礦石區(qū)域，單位時間內流速及壓力下降速率穩(wěn)定且較小。細粒層內溶液難以到達的區(qū)域形成了溶液流動的停滯區(qū)，該區(qū)域內溶液擴散主要依靠毛細作用，溶液流速較低且溶液的壓力降幾乎為0，處于非飽和狀態(tài)。

3) 溶液滲流場分布整體上具有明顯的非均勻性，在細粒層內溶液流動緩慢且局部流向相對均一，細粒層的存在延緩了溶液滲流速率及壓力下降速率。在黏滯力作用下，礦石顆粒表面的流體流速近似為0；隨著孔喉中心與礦石表面的距離增大，孔道內流體流速壓力逐漸增大并于孔喉中心處取最大值。

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(編輯 王 超)

Fluid flowing characteristics in ore granular with fine interlayers existed

YIN Sheng-hua1, 2, WANG Lei-ming1, 2, PAN Chen-yang1, CHEN Xun1, 2, XIE Fang-fang1

(1. Key Laboratory of Ministry of Education for High-Efficient Mining and Safety of Metal,School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;2. Beijing JCHX Mine Technology Research Institute Co., LTD, Beijing 101500, China)

The uneven distribution of ore granular media affects the solution seepage law in heap dumping process. To investigate the solution seepage law with fine interlayers existed, the seepage simulation of column with fines interlayers existed was carried out by using the computed tomography (CT) technology and COMSOL Multiphysics modeling software. The fluid flow trajectory, distribution law of seepage velocity and pressure field with fine interlayers existed were ascertained. The results show that fine interlayers influence flow trajectory and formation of preferential flow. In detail, the preferential flow is emerged after the most solution bypassed the fine interlayers, and the plenty of small tributaries flow across fine interlayers. Stagnant regions of fluid flow are emerged where the solution is hard to reach in the internal of fine interlayers. The drops of speed and pressure are small in the fine interlayers, and the speed and pressure increase significantly when the fluid passes through the pore throats connecting the adjacent fine interlayers.

seepage; segregation; preferential flow; numerical simulation; flow behavior; computed tomography technology

Project (51374035) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (NCET-13-0669) supported by the Program for New Century Excellent Talents in University, China; Project (201351) supported by the Foundation for the Author of National Excellent Doctoral Dissertation of China

2015-10-20; Accepted date:2016-09-23

YIN Sheng-hua; Tel: +86-10-62332750; E-mail: csuysh@126.com

10.19476/j.ysxb.1004.0609.2017.03.016

1004-0609(2017)-03-0574-08

TD862

A

國家自然科學基金資助項目(51374035)；新世紀優(yōu)秀人才支持計劃資助(NCET-13-0669)；全國優(yōu)秀博士學位論文作者專項基金資助項目(201351)

2015-10-20；

2016-09-23

尹升華，教授，博士；電話：010-62332750；E-mail：csuysh@126.com