公鐵兩用大橋橋面鋪裝力學行為研究

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(長沙市公路橋梁建設有限責任公司， 湖南 長沙 410205)

公鐵兩用大橋橋面鋪裝力學行為研究

李鋒，胡紅波，朱紅軍，曾憲群

(長沙市公路橋梁建設有限責任公司， 湖南 長沙 410205)

為研究公鐵兩用連續(xù)剛桁梁橋的公路橋面鋪裝結(jié)構(gòu)的力學行為和力學指標，采用有限元軟件ANSYS，建立簡化橋面鋪裝的某公鐵兩用大橋整體有限元模型，對在簡化鐵路荷載和公路荷載作用下鋪裝結(jié)構(gòu)的力學響應進行了分析，得到鋪裝層的應力 — 應變變化規(guī)律、力學控制指標和最不利荷位。分析結(jié)果表明： 采用3跨公路橋局部模型能獲得相對合理的橋面鋪裝分析模型；各個輪載位的瀝青面層最大橫、縱向剪應力均出現(xiàn)在車輪荷載正下方瀝青層與混凝土層交界處，計算結(jié)果顯示瀝青面層剪應力水平普遍于0.1～0.15 MPa之間，而SMA瀝青混凝土與混凝土之間的抗剪強度為1 MPa，由此可見理論計算值滿足容許值需求，并且留下了較大的抗剪儲備空間。

公鐵兩用大橋; 橋面鋪裝; 模型簡化; 力學行為

橋面鋪裝體系是橋梁行車系的重要組成部分，其必須具備保證行駛車輛安全舒適的基本能力，并且橋面鋪裝的疲勞耐久性和強度是影響橋梁整體功能性、經(jīng)濟效益和社會效益的重要指標[1]。尤其是針對大跨徑橋梁的鋪裝體系，國內(nèi)外多年的經(jīng)驗顯示，大跨徑橋梁的變形較大，與橋面鋪裝的協(xié)調(diào)性較差，通常在早期出現(xiàn)各種鋪裝層病害，同時因為交通量較大而提高了維修難度[2]。由此可見，橋面鋪裝的好壞在一定程度上制約了橋梁的建設和發(fā)展，對橋面鋪裝的忽視將會造成不必要的社會經(jīng)濟損失。

本文對某公鐵共面連續(xù)鋼桁架梁橋及“SMA瀝青混凝土鋼纖維輕質(zhì)混凝土”組合鋪裝結(jié)構(gòu)進行有限元模擬計算分析，得到該類橋型的自身特性和鋪裝層應力、應變變化規(guī)律，并對應各個力學控制指標找出最不利荷位，以期為類似橋梁的橋面鋪裝提供借鑒。

1 橋面鋪裝結(jié)構(gòu)分析基本理論

鋪裝層相對而言是較為剛度較低的結(jié)構(gòu)層，其通過攤鋪壓實而附著于鋼橋面板之上，由于鋪裝層彈性模量遠低于鋼板而導致其受到正交異性鋼橋面板特性的影響較為顯著，鋼橋面板結(jié)構(gòu)上的微小變化都可能影響到鋪裝層，甚至鋼橋面板的特性比鋪裝層本身的特性更為顯著地影響鋪裝層受力狀態(tài)，如：頂板厚度、縱肋間距等。因此，將鋪裝層按照剛度等效的方式等效為鋼橋面板。通過分析簡化后的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，就能確定鋪裝層的受力狀態(tài)了。分析時假設鋼板與鋪裝層是完全連續(xù)的[3],則計算橋面頂板和鋪裝層的抗彎剛度值為：

(1)

式中：h為鋪裝層厚度；E為彈性模量；μ為泊松比。

分別計算鋼橋面板以及鋪裝層抗彎剛度，并按照下列公式求和：

(2)

式中： 下標b為板的相關參數(shù)；下標p為鋪裝的相關參數(shù)；n為鋪裝層數(shù)。

依據(jù)抗彎剛度的等效規(guī)則，折算后的鋼板等效厚度為：

(3)

進一步地，將鋪裝和頂板的自重折算到厚度h的等效層中，這時，替換后頂板密度計算公式為：

(4)

式中：h為計算出的等效厚度。

這樣就按抗彎剛度等效的原則將結(jié)構(gòu)上部的頂板和鋪裝組合層換算為厚度為h的單一等效層。這一等效層的模量與頂板鋼板相同，厚度為等效厚度，密度為等效密度，在有限元計算過程中不必再對鋪裝層的影響作特殊考慮。

2 橋面鋪裝有限元分析

2.1 鐵路荷載的簡化

根據(jù)《鐵路橋涵設計基本規(guī)范》中對鐵路列車豎向靜活載的規(guī)定，針對客運、貨運鐵路各自特點的不同原則所制定符合我國國情的鐵路列車活載圖式，中-活載圖式如圖1所示[4]?？紤]到鐵路橋為雙向橋，因此將中活載分別采用集中力及均布力施加于最不利位置的鐵路縱梁上。

圖1 “中-活載”圖式(距離以m計)

2.2 公路荷載的簡化

標準車輛荷載是設計公路橋梁的主要依據(jù)之一，直接關系到結(jié)構(gòu)的可靠性和經(jīng)濟性。標準車輛荷載的制定應以橋梁之上的交通車輛現(xiàn)實行駛狀態(tài)為評估參考，且需要對未來交通發(fā)展的增長性做出判斷，標準車輛的主要技術指標如表1所示[5]，分別對應前軸、中軸及后軸的重力標準值和車輪著地面積，前輪、中輪及后輪的荷載集度分別為0.25、0.5、0.58 MPa。考慮該橋最不利情況之下的承載情況，將車輛荷載根據(jù)規(guī)范滿布于公路橋。

表1 車輛荷載的主要技術指標車輛重力標準值/kN前軸重力標準值/kN中軸重力標準值/kN后軸重力標準值/kN軸距/m輪距/m前輪著地寬度及長度/m中、后輪著地寬度及長度/m車輛外形尺寸/m550302×1202×1403+1．4+7+1．41．80．3×0．20．6×0．215×2．5

2.3 車輪荷載的簡化

車輛軸載通過輪胎傳遞至鋪裝面層，而在軸載作用之下將會于輪胎與鋪裝面層之間形成一定范圍的分布面積，其為輪胎與鋪裝面層的接觸面積，亦稱為輪印面積。輪印的形狀近似橢圓形，其兩半軸之比a/b在1.25～2.0之間[6]，若車輛荷載增加，輪印面積也隨之增大。

目前瀝青路面設計規(guī)范中以BZZ — 100標準軸載為準，由于鋪裝層受力分析主要是局部問題，選用一組雙輪荷載的單一輪胎作為研究對象即可[7]。由于考慮到復雜的輪印分布形式會給力學計算帶來很大困難，并且對計算精度的增益效果并不明顯，而矩形均布在理論分析及模擬計算時更容易運用[1]，同時足夠全面地呈現(xiàn)橋面鋪裝在車輪荷載作用下的變化規(guī)律，因此在模擬計算中把標準軸載的荷載分布形式簡化成尺寸為200 mm×200 mm的矩形。

2.4 橋梁有限元模型

考慮到大橋南北兩聯(lián)相對獨立，故而選取該橋其中一聯(lián)建模。假定鋪裝層與鋼橋面板之間變形協(xié)調(diào)并且完全連續(xù)，若鋪裝層采用實體單元計入全橋模型將導致計算量極為龐大，為簡化計算，運用前述的橋面鋪裝剛度等效公式計算，將鋪裝層等效為正交異性鋼橋面板的一部分，從而只需要建立正交異性鋼橋面板及桁架橋即可。建模如圖2、圖3。

圖2 全橋模型局部示意

圖3 全橋模型橫斷面

3 橋面鋪裝子模型分析

3.1 子模型幾何尺寸分析

對于大跨徑橋梁而言，車輪荷載作用下的橋面鋪裝受力狀態(tài)主要是局部承載分析[4]，如果用全橋模型進行分析，為了得到橋面鋪裝相對準確的變形及內(nèi)力則需要較為精細的網(wǎng)格，這樣導致了計算效率極其低下，因此，使用網(wǎng)格較為精細的局部模型對鋼橋面板和鋪裝層進行有限元建模分析是較為經(jīng)濟的選擇。

大橋采用“SMA瀝青混凝土+鋼纖維輕質(zhì)混凝土”的組合體系鋪裝方案，很大程度上提高了鋪裝層與正交異性鋼橋面板的整體性與剛度，因此，鋪裝層的局部效應受到大幅削弱。為了避免有限元分析模型的邊界條件對結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果造成過大誤差，以三角托架之間的距離8 m為一基本跨，分別選取公路橋局部結(jié)構(gòu)：1跨8 m模型、3跨24 m模型、5跨40 m模型，通過有限元軟件ANSYS建立分析模型，如圖4所示。車輪荷載施加于中跨的跨中，并提取瀝青面層及混凝土鋪裝下層的最大橫向拉應力、最大縱向拉應力和瀝青面層相對撓度三項針對鋪裝層而言較為重要的參數(shù)指標，計算結(jié)果見表2。

a) 1跨

b) 3跨c) 5跨

表2 不同跨模型計算結(jié)果對比類別瀝青面層混凝土鋪裝下層橫向最大拉應力/MPa縱向最大拉應力/MPa沉彎/mm橫向最大拉應力/MPa縱向最大拉應力/MPa1跨001507420028038308853跨001700310025097806635跨00170032002509760688

通過對比分析上表數(shù)據(jù)，可以得知1跨模型受到兩端邊界條件的影響較為嚴重，瀝青面層縱向最大拉應力、混凝土過渡層橫向最大拉應力均出現(xiàn)數(shù)值異常，模型尺寸效應明顯。3跨模型與5跨模型各項收斂結(jié)果較為接近，最大誤差未超過5%，盡管繼續(xù)增大模型尺寸會得到更好的計算結(jié)果，但是綜合考慮計算成本和時間成本，選用3跨模型既能得到較為精確的計算結(jié)果，也能提升計算效率，有助于后期優(yōu)化處理。

3.2 瀝青面層受力分析

大橋的公路橋橫橋方向并不具備對稱性，為分析車輪荷載沿橫橋方向改變時所引起的鋪裝層應力變化規(guī)律，故于橫橋方向的行車道之內(nèi)布置5個橫向輪載位，相鄰橫向輪載位的中心間距為300 mm，如圖5所示，橫向輪載位H1、H3、H5于公路縱梁之間，橫向輪載位H2、H4于公路縱梁之上。

圖5 橫向輪載位分布

通過上節(jié)的分析，選用3跨段模型可以有效降低模型的尺寸效應的同時又能得到相對精確的計算結(jié)果，縱向輪載以中跨的為主。由中跨1/2處至中跨端部共布置9個縱向輪載位Z1至Z9，其分別對應中跨1/2處、中跨9/16處、中跨10/16處、中跨11/16處、中跨12/16處、中跨13/16處、中跨14/16處、中跨5/16處、中跨端部，相鄰縱向輪載位的中心間距為500 mm，縱向輪載位Z1位于中跨1/2處的橫隔板之上，縱向輪載位Z9位于中跨端部的橫隔板之上。枝城大橋公路橋局部模型根據(jù)該橋施工圖紙所提供的尺寸參數(shù)及材料參數(shù)建立，由于中跨1/2處至中跨端部具備縱向重復性，故而分析該部分橋面鋪裝受力狀態(tài)可以拓展至全橋。因此，將每個橫向輪載位都按照縱向輪載位的分布，施加簡化輪載，共計45個輪載位，各個輪載位通過橫向位置H1～H5及縱向位置Z1～Z9表示，如圖6所示。通過之前的分析指標分別統(tǒng)計瀝青面層和混凝土鋪裝下層的最大橫向拉應力、最大縱向拉應力、最大橫向剪應力、最大縱向剪應力及表面沉彎。通過分析橫向輪載位于縱向分布上的應力變化規(guī)律，找出對應各指標下的最不利輪載位，并以該輪載位作為分析鋪裝層參數(shù)的輪載位。

圖6 輪載位示意圖

通過對公路橋局部模型進行計算，瀝青面層橫向、縱向最大拉應力趨勢見圖7、圖8。不同橫向輪載位沿橋面縱向移動時，位于公路縱梁之間的橫向輪載位H1、H3、H5的瀝青面層最大橫向拉應力變化規(guī)律一致，位于公路縱梁之上的橫向輪載位H2、H4的瀝青面層最大橫向拉應力變化規(guī)律一致；而當橫向輪載位H1至H5沿橋面縱向移動時，瀝青面層最大縱向拉應力變化規(guī)律均呈一致趨勢。

橫向輪載位H1、H3、H5的瀝青面層最大橫向拉應力發(fā)生于最靠近橫隔板的縱向輪載位Z8；橫向輪載位H2、H4的瀝青面層最大橫向拉應力發(fā)生于橫隔板之上的縱向輪載位Z9，且于最靠近橫隔板的縱向輪載位Z8達到最小值。且輪載位H1-Z8最大橫向拉應力是輪載位H5-Z8最大橫向拉應力的1.36倍。

圖7 瀝青面層最大橫向拉應力

圖8 瀝青面層最大縱向拉應力

橫向輪載位H1至H5的瀝青面層最大縱向拉應力均發(fā)生于橫隔板之上的縱向輪載位Z9，表明橫隔板一定程度上增強了其周圍縱向加勁肋及鋼橋面板的剛度，導致靠近橫隔板位置的縱向拉應力水平較高。且輪載位H4 — Z9最大縱向拉應力是輪載位H5-Z9最大縱向拉應力的2.39倍。

通過計算分析發(fā)現(xiàn)，橫隔板之上的輪載位Z1、Z9瀝青面層最大橫向、縱向拉應力均出現(xiàn)在雙輪之間，瀝青面層于輪載作用下的局部效應相當顯著；橫隔板之間的各個輪載位加載作用下瀝青面層最大橫向、縱向拉應力均出現(xiàn)在中跨端部橫隔板與公路縱梁經(jīng)由高強螺栓固定處的正上方。瀝青面層拉應力整體水平較低，最大橫、縱向拉應力都在0.1 MPa以內(nèi)，遠低于SMA瀝青混凝土疲勞抗拉容許值0.56 MPa，并且分布較為均勻，說明了彈性模量較高的混凝土作為鋪裝下層很大程度上削弱了車輪荷載對鋪裝層造成的局部效應，使得鋪裝層剛度增大、鋼板的整體性增強以及大大降低了縱肋和橫隔板對車輪荷載的敏感性，改善了瀝青面層的承載環(huán)境，減輕了正交異性鋼橋面板的承載負擔，車輪荷載通過鋪裝層更為均勻地傳遞到正交異性鋼橋面板。部分輪載位的瀝青面層橫向、縱向拉應力云圖如圖9和圖10所示。

a) 橫向拉應力b) 縱向拉應力

a) 橫向拉應力b) 縱向拉應力

瀝青面層與混凝土鋪裝下層間橫、縱向最大剪應力計算結(jié)果如圖11和圖12所示。當橫向輪載位H1至H5沿橋面縱向移動時，于橫隔板處的縱向輪載位剪應力水平較低，于橫隔板之間的縱向輪載位呈現(xiàn)較為復雜的跌宕變化趨勢。橫向輪載位H2、H4于瀝青面層橫、縱向剪應力水平都高于橫向輪載位H1、H3、H5的瀝青面層橫、縱向剪應力。

橫向輪載位的瀝青面層最大橫向剪應力于縱向輪載位Z3至Z7之間呈現(xiàn)相反的跌宕方向，而在逐漸靠近橫隔板時應力水平逐漸降低。輪載位H2-Z4的最大橫向剪應力是輪載位H5-Z5最大橫向剪應力的1.12倍。

橫向輪載位H1至H5于橫隔板之上的瀝青面層最大縱向剪應力驟然降低，而于橫隔板之間呈現(xiàn)較為復雜的跌宕趨勢，輪載位H2-Z8最大縱向剪應力是輪載位H5-Z7最大縱向剪應力的1.03倍。

圖11 瀝青面層最大橫向剪應力

圖12 瀝青面層最大縱向剪應力

各個輪載位的瀝青面層最大橫、縱向剪應力均出現(xiàn)在車輪荷載正下方瀝青層與混凝土層交界處，應力云圖如圖13所示，計算結(jié)果顯示瀝青面層剪應力水平普遍于0.1～0.15 MPa之間，而SMA瀝青混凝土與混凝土之間的抗剪強度為1 MPa，由此可見理論計算值滿足容許值需求，并且留下了較大的抗剪儲備空間。計算結(jié)果表面，瀝青面層拉應力最不利輪載位選取輪載位H4 — Z9，應力值為0.091 MPa；鋪裝層層間剪應力最不利輪載位選取輪載位H2 — Z4，應力值為0.145 MPa，瀝青面層最不利荷位圖示如圖14所示。

a) 橫向剪應力b) 縱向剪應力

圖14 瀝青面層最不利荷位

4 結(jié)論

1) 通過對比瀝青面層計算結(jié)果，橫隔板之上的輪載位瀝青面層最大橫向、縱向拉應力均出現(xiàn)在雙輪之間，瀝青面層于輪載作用下的局部效應相當顯著。

2) 橫向輪載位H1至H5的瀝青面層最大縱向拉應力均發(fā)生于橫隔板之上的縱向輪載位Z9，表明橫隔板一定程度上增強了其周圍縱向加勁肋及鋼橋面板的剛度，導致靠近橫隔板位置的縱向拉應力水平較高。

3) 橫向輪載位的瀝青面層最大橫向剪應力于縱向輪載位Z3至Z7之間呈現(xiàn)相反的跌宕方向，而在逐漸靠近橫隔板時應力水平逐漸降低；輪載位H2-Z4的最大橫向剪應力是輪載位H5-Z5最大橫向剪應力的1.12倍。

4) 各個輪載位的瀝青面層最大橫、縱向剪應力均出現(xiàn)在車輪荷載正下方瀝青層與混凝土層交界處，計算結(jié)果顯示瀝青面層剪應力水平普遍于0.1

MPa至0.15 MPa之間，而SMA瀝青混凝土與混凝土之間的抗剪強度為1 MPa，由此可見理論計算值滿足容許值需求，并且留下了較大的抗剪儲備空間。

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2017-08-07

李 鋒(1978-)，男，工程師，主要從事路橋建設。