喻李葵，沈杰，蘇博，馬衛(wèi)武，李立清

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牽引策略對動車組運行能耗的影響

喻李葵，沈杰，蘇博，馬衛(wèi)武，李立清

(中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙，410083)

通過理想化假設(shè)，分析曲線、坡道、橋梁、隧道對動車組受力的影響，建立動車組牽引能耗仿真計算模型，并根據(jù)實際線路運行結(jié)果對模型進(jìn)行驗證。在實際線路參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過能耗模型模擬計算研究啟動加速階段、中間運行階段以及制動階段的不同牽引策略對動車組的運行時間、能耗的影響，并提出評價動車組牽引能耗的時間?牽引能耗經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，以考察各種牽引策略的節(jié)能、節(jié)時潛力。研究結(jié)果表明：在惰行終點速度為110 km/h時，動車組牽引能耗達(dá)到1個能耗局部最低點。

牽引策略；仿真模型；運行能耗；經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

隨著我國鐵路的迅速發(fā)展，動車組客運量不斷增加，動車組的節(jié)能問題日益突出。優(yōu)化牽引策略是列車節(jié)能操縱、控制優(yōu)化的重要途徑，能夠有效降低動車組運行的能耗水平。一些研究者定性地給出了優(yōu)化牽引策略的方法。對于短途軌道交通來說，MILROY[1]提出最節(jié)能的牽引策略應(yīng)為“最大啟動加速運行—勻速運行—最大減速制動”3個階段，實驗證明這是正確的[2]。在此基礎(chǔ)上，針對長途軌道交通，JIAXIN 等[3]認(rèn)為最優(yōu)牽引策略應(yīng)該包括“最大啟動加速運行—勻速運行—惰行—減速制動”4個過程?；谧畲笾翟?，KHMELNITSKY等[4]采用數(shù)值計算方法求出不同操縱策略下列車牽引和制動的最小能耗。HOWLETT等[5]用局部最小值原理計算大梯度下全局最優(yōu)策略的臨界點并通過把最優(yōu)轉(zhuǎn)換點反饋給駕駛員，提供駕駛意見。LIU等[6]用一種分析程序確定列車的最優(yōu)操縱從而確定最小耗能，并且給出了連續(xù)的最優(yōu)控制方程從而找到了控制變化點。BOCHARNIKOV等[7]通過變量權(quán)重設(shè)計了1個適度函數(shù)以找到列車節(jié)約能量和更快運行的平衡點，通過運行一系列類似于遺傳算法的仿真程序來確定最優(yōu)牽引策略。張星臣等[8?12]對影響列車牽引能耗的各因素進(jìn)行了模擬研究，重點分析了線路屬性因素的影響以及制動利用率對節(jié)能操縱率的影響。荀徑等[13?14]對節(jié)能操縱優(yōu)化解法進(jìn)行了綜述，分析了解析方法、數(shù)值方法和仿真方法的研究現(xiàn)狀與投入應(yīng)用的情況，并對列車緊急制動距離限值核定的原則進(jìn)行了探討。在牽引仿真領(lǐng)域，康熊等[15?19]提出了包含能耗、運行時分和停站精度在內(nèi)的多目標(biāo)列車運行仿真模型，對高速鐵路使用階段碳排放量進(jìn)行核算，并運用基于Web的智能客戶端體系結(jié)構(gòu)，開發(fā)了列車牽引分析計算系 統(tǒng)，同時對鐵路智能運輸系統(tǒng)及其應(yīng)用進(jìn)行了分析。本文作者結(jié)合實驗調(diào)研所得線路參數(shù)，通過對動車組運行過程多因素進(jìn)行分析，建立動車組牽引能耗仿真模型，研究給定線路條件下不同牽引策略對動車組牽引能耗的影響，并提出動車組牽引能耗評價指標(biāo)，以評價牽引策略的時間經(jīng)濟(jì)性。

1 動車組運行能耗模型與仿真

1.1 動車組運行過程分析

在牽引階段，當(dāng)坡道為下坡且坡道阻力大于其他阻力之和時，列車在惰行狀態(tài)下作加速運動，若達(dá)到最大速度max，則需進(jìn)行制動。為避免這種情況，設(shè)列車以惰行工況運行至坡道終點時，達(dá)到最大速度max，根據(jù)受力情況即可得到列車不進(jìn)行下坡制動時列車運行速度與路程之間的關(guān)系曲線。在列車運行過程中，一旦列車運行曲線與該曲線相交，即轉(zhuǎn)為惰行工況。為避免因橋梁限速使列車進(jìn)入制動工況增加能耗，根據(jù)加算坡道附加阻力得到列車惰行至橋梁起點的惰行曲線。在列車運行過程中，一旦列車運行曲線與惰行曲線相交，即轉(zhuǎn)為惰行工況。

在制動階段，制動力可以通過制動特性曲線查得，在列車總質(zhì)量和線路條件已知的條件下，根據(jù)牛頓運動學(xué)公式可知：

(2)

(3)

式中：為回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)，即回轉(zhuǎn)折合質(zhì)量與動車組總質(zhì)量之比，取值0.11[20]；為重力加速度，取值9.8 m/s2；為單位重力所受合力，N/kN；0為單位重力動車組所受基本阻力，N/kN；j為單位重力動車組所受加算坡道附加阻力，N/kN。制動結(jié)束時，2為0 km/h，即列車靜止，這樣就得到列車進(jìn)站制動時的列車制動?曲線。在列車運行過程中，一旦列車運行曲線與制動?曲線相交，即轉(zhuǎn)為制動工況。

1.2 動車組牽引能耗計算基礎(chǔ)

根據(jù)能耗計算方法同時結(jié)合能量轉(zhuǎn)換理論，推導(dǎo)改進(jìn)牽規(guī)后的計算能耗算法如下：

(5)

其中：為牽引能耗，kW·h；0為制動能耗，kW·h；1為合力能耗，kW·h；2為基本阻力能耗，kW·h；3為附加阻力能耗，kW·h。根據(jù)做功公式和功能轉(zhuǎn)換原理，可推得動車組所受合力能耗1：

同時有：

(7)

其中：為距離，km；為列車質(zhì)量，t;t為末速度，km/h；0為初速度，km/h；，和為列車類型相關(guān)系數(shù)；i，s和r分別為坡道、隧道、曲線附加阻力，N/kN。在運動過程中，加速段和減速段取平均阻力取平均阻力，則基本阻力能耗公式可變?yōu)?/p>

(9)

在得到動車組機(jī)組數(shù)據(jù)和運行路線參數(shù)后，先通過上述方法對線路參數(shù)進(jìn)行預(yù)處理，得到限速處惰行曲線和機(jī)車進(jìn)站制動曲線，再根據(jù)列車能耗計算方法對列車運行能耗進(jìn)行計算，得到列車運行能耗。以啟動牽引過程為例，該仿真的計算流程見圖1。

圖1 牽引過程仿真計算流程

2 動車組牽引策略優(yōu)化

2.1 動車組能耗的線路參數(shù)調(diào)研選取

線路曲線、坡道、橋梁、隧道等因素會影響列車的運行能耗和時間，現(xiàn)選取這4個因素的調(diào)研數(shù)據(jù)加以分析。長吉(長春—吉林)城際鐵路坡度、曲率半徑、橋梁、隧道參數(shù)見表1~4。

表1 長吉城際鐵路坡度參數(shù)

表2 長吉城際鐵路曲率半徑參數(shù)

表3 長吉城際鐵路橋梁參數(shù)

表4 長吉城際鐵路隧道參數(shù)

2.2 動車組能耗仿真模型的驗證分析

為驗證上述仿真模型正確性，對D5037次長春—吉林動車組的運行進(jìn)行模擬計算，將調(diào)研得到的運行結(jié)果與計算所得結(jié)果進(jìn)行對比，如圖2及表5所示。

由圖2和表5可知：在運行過程中，牽扯引能耗計算結(jié)果能較好地符合調(diào)研結(jié)果，相對誤差為2.9%，在誤差允許范圍以內(nèi)。

2.3 不同階段不同牽引策略對動車組的運行時間和能耗的影響

2.3.1 啟動階段

為研究啟動階段牽引策略對動車組能耗、時間的影響，以長吉線為例，對動車組的運行進(jìn)行模擬，分60%，80%和100% 3種牽引工況進(jìn)行牽引，中間運行階段均采用200 km/h勻速牽引，制動階段采用最大制動力制動。得到不同牽引啟動過程的計算結(jié)果如表6所示。

1—調(diào)研結(jié)果；2—計算結(jié)果。

不同牽引啟動工況啟動階段?曲線如圖3所示。

啟動工況：1—100%；2—80%；3—60%。

從表6可知：動車組采用不同啟動工況牽引加速，3種牽引工況下動車組在牽引運行和制動階段產(chǎn)生的能耗、所需時間均基本相同。動車組在不同牽引工況下總體牽引能耗、運行時間的差別主要由于啟動工況不同而產(chǎn)生。

在一般情況下，采用不同牽引工況啟動加速時，動車組從速度為0 km/h加速至最大速度，100%牽引工況所需時間應(yīng)為最小且所需加速路程也最小，從而以該工況啟動加速會造成動車組在牽引運行階段所需路程較長。因此，以較大牽引工況啟動時，動車組在中間牽引階段牽引能耗和運行時間會比以較小牽引工況啟動時更大。

而在計算過程中，可以發(fā)現(xiàn)在不同牽引工況啟動加速時，動車組從速度為0 km/h加速至最高速度，3種牽引工況所需時間和所需加速路程差別不大。由圖3可知：在80%和60%啟動牽引工況下，動車組在距起點13.2 km附近在很短路程內(nèi)加速至最大速度，使其與100%啟動牽引工況用相同路程達(dá)到最大速度。造成這一現(xiàn)象的原因是距起點13.1~14.5 km處，存在1個坡度為7.5‰的下坡路段，即動車組在此路段所受坡道的附加阻力起促進(jìn)作用，造成動車組在此路段以較大加速度完成加速。

表5 能耗計算值及分析結(jié)果

表6 不同啟動工況下動車組運行時間和能耗

Table 6 Time and energy consumption under different start states

采用啟動牽引策略時，應(yīng)結(jié)合線路具體線路情況，考慮動車組安全、快速要求，在節(jié)能的基礎(chǔ)上進(jìn)行選擇。

2.3.2 中間牽引運行過程

惰行可以有效降低列車能耗，通過選擇合適的惰行點可以實現(xiàn)列車的節(jié)能運行。為研究中間牽引運行過程的牽引策略對動車組運行能耗的影響，選取100%牽引工況啟動加速，中間牽引過程采用惰行?牽引反復(fù)進(jìn)行的策略，分別取惰行終點速度為180，90和0 km/h，制動階段采用最大制動力制動。得到不同中間牽引過程模擬結(jié)果如表7所示。不同中間牽引過程?曲線如圖4所示。

惰行終點速度/(km·h?1)：1—180；2—90；3—0。

從表7可知：惰行終點速度為180，90和0 km/h時，牽引能耗與勻速牽引策略相比分別少12.5%，46.7%和70.3%，總能耗分別減少10.3%，36.7%和53.3%，相應(yīng)運行時間比采用勻速牽引策略分別增加2.8%，24.3%和72.4%?？梢姡憾栊薪K點速度越小，能耗越小，但時間會增加；在時間允許的情況下，應(yīng)盡量進(jìn)行惰性牽引。

由圖4可知：在惰行過程中，速度會有增加的區(qū)域，這是由于存在下坡道。合理利用線路條件對于節(jié)能省時是有利的。

2.3.3 制動階段

不同中間牽引運行策略制動階段?曲線如圖5所示。在計算中發(fā)現(xiàn)，長吉城際鐵路在接近終點處，有較大坡度且較長的下坡路段，造成動車組不可能以惰行至終點。由圖5可知：在惰行終點速度為130 km/h的工況下，運行曲線與制動曲線在速度為172 km/h處相遇；而當(dāng)惰行終點速度為140 km/h時，運行曲線與制動曲線在速度為160 km/h處相遇。

惰行終點速度/(km·h?1)：1—130；2—140。

由表8可知：在中間惰行終點速度為140 km/h時，所用牽引能耗反而比中間惰行速度為130 km/h時的小。在計算過程中發(fā)現(xiàn)：兩者在啟動階段和中間牽引階段產(chǎn)生的牽引能耗相差很少，只是由于在制動階段產(chǎn)生的制動能耗差距較大，造成2種工況下總牽引能耗存在差距。

表7 100%啟動下不同惰行終點速度時的模擬結(jié)果

表8 100%啟動下不同中間過程工況的模擬結(jié)果

因此，在動車組牽引過程中，應(yīng)盡量惰行至較小速度進(jìn)入制動過程，以減少動能損失，降低制動能耗，從而降低運行過程的牽引能耗和總能耗。

2.4 不同牽引策略的時間?能耗經(jīng)濟(jì)性評價指標(biāo)

為更進(jìn)一步驗證上述規(guī)律并找到最佳牽引策略，取更多不同惰行終點速度進(jìn)行計算，計算結(jié)果如圖6所示。

1—運行總牽引能耗；2—運行總時間。

圖6大體反映了惰行終點速度越小，動車組牽引能耗越小而運行時間越長的規(guī)律。在制定動車組牽引策略時，應(yīng)在滿足區(qū)段對運行時間的要求下，盡量降低惰行終點速度，以盡量減少動車組運行能耗。

從圖6可知：在惰行終點速度為110 km/h時，動車組牽引能耗達(dá)到1個能耗局部最低點。將該點定義為臨界惰行終點速度，超過臨界速度后，隨著惰行終點速度降低反而能耗增大。這是由于當(dāng)惰行終點速度小于臨界值時，進(jìn)一步減小惰行終點速度，惰行能力降低，惰行過程減少，能耗幅度減??；同時，由于牽引初速度較小，增大了動車組牽引難度，使中間牽引過程的能耗量大于由于惰行終點速度降低而減少的能耗。所以，在制定牽引策略時，應(yīng)盡量使惰行終點速度大于臨界惰行終點速度。

在不同牽引策略下，動車組運行時間越長，牽引能耗越小，總能耗越小。若從減少能源消耗的方面考慮，則運行時間越長越好，而這與動車組高效、省時的要求不符。因此，在確定動車組牽引策略時，需要找到動車組節(jié)能和節(jié)時之間的平衡點。為明確兩者之間的關(guān)系，并為制定動車組牽引策略提供參考，提出給定線路的時間?牽引能耗經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)：

其中：為采用任一牽引策略動車組的牽引能耗，kW·h；min為采用不同牽引策略時動車組最小牽引能耗；max為采用不同牽引策略時動車組最大牽引能耗；為采用任一牽引策略動車組運行時間，min；min為采用不同策略時動車組最小運行時間，min；max為采用不同策略時動車組最大運行時間，min。

對牽引啟動階段采用100%啟動的牽引策略，分別計算不同惰行終點速度下的，計算結(jié)果如表9所示。

由表9可知：隨惰行終點速度降低而降低，即動車組繼續(xù)降低惰行終點速度，在節(jié)省相同牽引能耗的條件下，所增加的運行時間隨之增加。在惰性終點速度為110 km/h時，有1個局部最小值，表明在該惰性速度下，動車組的時間?牽引能耗經(jīng)濟(jì)性較好。對比惰性速度為50 km/h與40 km/h時發(fā)現(xiàn)在該速度間隔中，發(fā)生了較大變化。圖7所示為與預(yù)測的惰性終點速度的關(guān)系。從圖7可知：當(dāng)惰性速度由50 km/h變?yōu)?0 km/h時，動車組運行能耗和運行時間均出現(xiàn)大幅度變化。

當(dāng)0≤＜200 km/h時，對惰行終點速度和相應(yīng)進(jìn)行擬合，得到以下規(guī)律：

式中：為惰行終點速度，km/h。

與惰行終點速度中擬合曲線的可決系數(shù)為0.928 2，誤差方差2為265.9，擬合度較高。可以通過上述關(guān)系由惰行終點速度估計，以確定最優(yōu)牽引策略。

表9 不同牽引策略下的T

圖7 T與預(yù)測的惰行終點速度的關(guān)系

3 結(jié)論

1) 以較大牽引工況啟動時，動車組在中間牽引階段牽引能耗和運行時間會比以較小牽引工況啟動時更大。受下坡道的影響，牽引能耗和運行時間計算結(jié)果有所差別。采用何種啟動牽引策略，應(yīng)再結(jié)合線路具體線路情況，考慮動車組安全、快速要求，在節(jié)能的基礎(chǔ)上進(jìn)行選擇。

2) 在模擬線路中，當(dāng)惰行終點速度為110 km/h時，動車組牽引能耗達(dá)到1個能耗局部最低點。在動車組運行的中間牽引過程，采用牽引?惰行策略運行可明顯降低動車組能耗，延長動車組運行時間，且惰行終點速度越低，這種影響效果越明顯。

3) 在動車組運行的制動階段，由于吉林—長春段不能采用惰行到終點的策略，因此，采用何種制動工況需結(jié)合線路條件考慮。在采用惰行?制動策略進(jìn)行制動時，應(yīng)盡量使動車組以較小速度進(jìn)入制動階段，以減小動車組動能消耗及制動能耗。

4) 為明確動車組不同牽引策略下動車組運行時間與能耗的關(guān)系，研究不同中間惰行速度下的節(jié)能、節(jié)時潛力，提出牽引能耗的時間?牽引能耗經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，以考察動車組不同牽引策略的節(jié)能、節(jié)時潛力。

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(編輯 陳燦華)

Impact of traction strategy on traction energy consumption of CRH

YU Likui, SHEN Jie, SU Bo, MA Weiwu, LI Liqing

(School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The effect of curve, ramp, bridge and tunnel on the force of CRH was analyzed to establish a calculation model of traction energy consumption of CRH, which was verified by field results. The calculation model was used to study the effect of traction strategy on traction energy consumption and running time of the CRH in different operation stages. In order to evaluate the energy-saving and time-saving potential of different traction strategies, the traction energy consumption time-economy index was put forward. The results show that the traction energy consumption of the CRH is the lowest when the coasting speed is 110 km/h.

traction strategy; simulation model; energy consumption; time-economy index

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.01.035

U266.2

A

1672?7207(2017)01?0262?08

2016?01?10；

2016?03?15

鐵道部科技研究開發(fā)重點項目(2012Z001-B)；國家科技支撐計劃項目(2015BAL04B02)；中南大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(2014zzts194) (Project(2012Z001-B) supported by the Major Science and Technology Foundation of Ministry of Railway of China; Project(2015BAL04B02) supported by the National Key Technology R&D Program of China; Project(2014zzts194) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

馬衛(wèi)武，博士，副教授，從事鐵路節(jié)能減排研究；E-mail: maweiwu@csu.edu.cn