王樹明　張大英　梁醒培

摘要為研究不同儲(chǔ)料工況下立筒群倉(cāng)的動(dòng)力特性及各單倉(cāng)個(gè)體之間的動(dòng)力相互作用，以河南省鄭州市某工程用糧食群倉(cāng)為研究對(duì)象，進(jìn)行了空倉(cāng)和滿倉(cāng)2種儲(chǔ)料工況下的結(jié)構(gòu)模態(tài)分析。該糧倉(cāng)尺寸較大，由3行5列共15個(gè)單倉(cāng)個(gè)體組成，平面外輪廓24.0 m×40.0 m，總高34.5 m。為獲得較全面的分析結(jié)果，對(duì)糧倉(cāng)前7階自振頻率和振型進(jìn)行了分析研究，結(jié)果表明：空倉(cāng)工況頻率值大于滿倉(cāng)工況頻率值，空倉(cāng)是滿倉(cāng)的幾乎2倍，說(shuō)明糧食散粒體對(duì)糧倉(cāng)所提供的質(zhì)量效應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其提供的剛度效應(yīng)。糧倉(cāng)前3階振型為結(jié)構(gòu)整體變形，而且受儲(chǔ)料的影響不明顯，各單倉(cāng)個(gè)體的動(dòng)力反應(yīng)大小基本相同，可以忽略單倉(cāng)個(gè)體之間的動(dòng)力相互作用；糧倉(cāng)后4階振型為結(jié)構(gòu)局部變形，滿倉(cāng)工況較空倉(cāng)工況結(jié)構(gòu)振型的平面形狀和立面形狀更復(fù)雜，各單倉(cāng)個(gè)體因所處位置不同受約束程度不同所以動(dòng)力反應(yīng)大小不同，而且參與動(dòng)力相互作用的單倉(cāng)個(gè)體數(shù)目也較空倉(cāng)工況多，說(shuō)明儲(chǔ)料的存在對(duì)4階及以上振型影響顯著。

關(guān)鍵詞糧倉(cāng)；儲(chǔ)料工況；動(dòng)力特性；動(dòng)力相互作用；模態(tài)分析

中圖分類號(hào)S26+3；TU317+1；TU359文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼

A文章編號(hào)0517-6611（2017）22-0167-04

AbstractIn order to study dynamic property and interactions among the individuals of group silos，the grain warehouse of a project in Zhengzhou，Henan province was taken as the object of study，and modal analysis was carried out by FEM method.The granary had 15 individuals with 3 rows and 5 columns，so it was large with 24.0 meters wide，40.0 meters long and 34.5 meters high.For obtaining good and comprehensive results，the first seven modes （frequencies and mode shapes） were analyzed.The results showed that：Frequencies of empty silos were bigger than full silos，and there was almost 1 times difference.It was stated that material mass had bigger effect on structural frequencies than its stiffness.The first three mode shapes were mainly the overall deformation，and the dynamic responses were almost the same for each individual，evidently，they were little influenced by materials，and the dynamic interactions could be ignored.Later four mode shapes were mainly the individual local deformation，and they were more complex for full silos than empty silos.Further，the dynamic response for each individual was different due to its location.In addition，interactional individuals were more for full silos than empty silos.It was illustrated from the above that the fourth mode shapes and above were largely influenced by materials.

Key wordsGranary； Loading condition； Dynamic property； Dynamic interaction； Modal analysis

立筒倉(cāng)結(jié)構(gòu)由于其結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單、剛度大、易于機(jī)械化作業(yè)等諸多優(yōu)點(diǎn)，作為一類特殊建筑結(jié)構(gòu)被廣泛用來(lái)儲(chǔ)存糧食、煤炭等，在糧食、電力、物流等行業(yè)起到了重要作用。從結(jié)構(gòu)外形來(lái)看，有大直徑的單倉(cāng)，也有多個(gè)單倉(cāng)成排組成的排倉(cāng)（多用于存儲(chǔ)煤炭），或是多個(gè)單倉(cāng)組合成的m行n列的群倉(cāng)。群倉(cāng)由于整體性好、剛度大、存儲(chǔ)量大，更是眾多倉(cāng)型中的首選。近年來(lái)，相關(guān)專家針對(duì)立筒倉(cāng)結(jié)構(gòu)也做了許多研究工作，主要集中在以下幾個(gè)方面：?jiǎn)蝹}(cāng)的側(cè)壓力計(jì)算，包括靜態(tài)側(cè)壓力和卸料時(shí)物料對(duì)倉(cāng)壁的動(dòng)態(tài)側(cè)壓力問(wèn)題研究[1-6]；單倉(cāng)、單排群倉(cāng)的自振特性計(jì)算，包括頻率、振型和阻尼比等的計(jì)算研究[7-8]，其中，王瑞萍等[8]利用SAP2000軟件實(shí)現(xiàn)了水平地震作用下筒承式筒倉(cāng)和地基相互作用的反應(yīng)分析；單倉(cāng)的動(dòng)力測(cè)試、動(dòng)力參數(shù)識(shí)別、地震反應(yīng)分析等研究[9-11]；群倉(cāng)的地震作用分析、模態(tài)分析和測(cè)試技術(shù)研究[12-13]。從所述文獻(xiàn)研究成果可以看出，對(duì)于立筒倉(cāng)的研究尤其是群倉(cāng)動(dòng)力問(wèn)題的研究一直處于發(fā)展當(dāng)中，至今沒(méi)有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)和成熟的計(jì)算理論供研究計(jì)算和工程設(shè)計(jì)所用。

目前工程中對(duì)于群倉(cāng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和計(jì)算，仍然多在單倉(cāng)設(shè)計(jì)計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行加強(qiáng)措施，而并不考慮單倉(cāng)個(gè)體之間的相互作用，尤其是動(dòng)力相互作用，因此顯得不甚合理。與單倉(cāng)結(jié)構(gòu)相比，群倉(cāng)更加牢固，這與組成群倉(cāng)的各單倉(cāng)個(gè)體之間的相互約束作用有關(guān)，因此研究群倉(cāng)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性參數(shù)，尤其是振型形態(tài)，進(jìn)而明確單倉(cāng)個(gè)體之間的相互作用非常關(guān)鍵。此外，立筒倉(cāng)是用來(lái)存儲(chǔ)物料的，物料對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響，以及物料的存在對(duì)單倉(cāng)個(gè)體動(dòng)力相互作用的影響也是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。為此，筆者以河南省鄭州市某糧食群倉(cāng)為研究對(duì)象就上述問(wèn)題展開了研究。

1糧倉(cāng)概況

1.1糧倉(cāng)簡(jiǎn)介

為研究裝糧對(duì)立筒群倉(cāng)動(dòng)力特性及各組成單倉(cāng)之間動(dòng)力相互作用的影響，以河南省鄭州市某糧食群倉(cāng)（圖1）為研究對(duì)象，進(jìn)行了數(shù)值分析。該糧食群倉(cāng)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土材料的強(qiáng)度等級(jí)為C25，由3行5列共15個(gè)單倉(cāng)組成，不考慮其他附屬建筑（如工作塔等）的影響，該糧食群倉(cāng)為雙軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，平面外輪廓為矩形，支承體系為筒壁支承，各個(gè)單倉(cāng)之間倉(cāng)壁及支承筒均整澆在一起，故而除15個(gè)單倉(cāng)外，另有8個(gè)單倉(cāng)圍成的星倉(cāng)，每個(gè)單倉(cāng)下設(shè)錐形漏斗，單漏斗口卸料。

由圖1可見，糧倉(cāng)頂部設(shè)有倉(cāng)上建筑物，該建筑物高度為4 m，在數(shù)值分析時(shí)對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。此外，糧倉(cāng)基礎(chǔ)亦作簡(jiǎn)化處理，對(duì)筒壁支承底部施加固定約束以模擬基礎(chǔ)。

1.2糧倉(cāng)數(shù)據(jù)

糧倉(cāng)所用C25混凝土的彈性模量2.8×104 MPa，重度0.025 MPa。組成糧食群倉(cāng)的各個(gè)單倉(cāng)尺寸、配筋、儲(chǔ)糧情況等均相同，單倉(cāng)圍成的星倉(cāng)內(nèi)均沒(méi)有裝糧，各個(gè)單倉(cāng)中裝有小麥的質(zhì)量約為942 t，小麥重度7.5×10-3 MPa。從筒壁支承底部到糧倉(cāng)頂蓋頂部的高度30.5 m，從支承處環(huán)梁到糧倉(cāng)頂蓋頂部的高度25.0 m，糧倉(cāng)頂蓋上部的建筑物高4.0 m，倉(cāng)上建筑與倉(cāng)壁之間糧倉(cāng)頂蓋板厚100 mm，各個(gè)單倉(cāng)倉(cāng)壁厚度180 mm，內(nèi)直徑7.64 m。

2數(shù)值分析

2.1單元類型和計(jì)算參數(shù)

研究裝糧工況對(duì)糧食群倉(cāng)動(dòng)力特性的影響，主要可以通過(guò)分析結(jié)構(gòu)自振頻率和振型形態(tài)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律；研究裝糧工況對(duì)組成糧食群倉(cāng)各單倉(cāng)個(gè)體的動(dòng)力相互作用，主要可以通過(guò)分析各階振型形態(tài)中單倉(cāng)個(gè)體的振型及群倉(cāng)整體的振型，從而得到有價(jià)值的結(jié)論。

為進(jìn)行上述研究，采用ANSYS軟件對(duì)所述糧食群倉(cāng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，所用單元類型包括模擬實(shí)體結(jié)構(gòu)的SOLID65單元和模擬糧食小麥的MASS21單元。糧倉(cāng)中主要構(gòu)件的單元類型如下：①SOLID65單元包括糧倉(cāng)頂蓋板、各單倉(cāng)倉(cāng)壁、各單倉(cāng)漏斗。②MASS21單元包括糧食小麥。

進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)不考慮所配鋼筋的作用，故而彈性模量按混凝土的彈性模量值2.8×104 MPa輸入，重度按0.025 MPa輸入，泊松比取0.2。

2.2自振頻率

利用有限元方法對(duì)不裝糧（即空倉(cāng)）工況和各單倉(cāng)中均勻裝有942 t小麥（此處與空倉(cāng)工況相比較，描述為滿倉(cāng)）工況下的糧倉(cāng)進(jìn)行了模態(tài)分析。在此過(guò)程中對(duì)所述糧食群倉(cāng)建立實(shí)體有限元模型，并用質(zhì)量單元考慮各單倉(cāng)中所裝糧食小麥，設(shè)置糧倉(cāng)底部為固定約束等合理的邊界條件，進(jìn)行模態(tài)分析后得到了糧倉(cāng)的前若干階模態(tài)結(jié)果，取前7階自振頻率結(jié)果列于表1中。

對(duì)比分析表1中空倉(cāng)工況和滿倉(cāng)工況下的同階頻率值可以發(fā)現(xiàn)，空倉(cāng)工況下各階頻率值均大于滿倉(cāng)工況下的各階頻率值，空倉(cāng)幾乎為滿倉(cāng)的2倍?？梢詮慕Y(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度兩方面分析兩者的頻率差別，滿倉(cāng)相對(duì)空倉(cāng)而言，一方面由于裝有糧食小麥的原因，質(zhì)量增加了；另一方面糧食小麥的存在也增加了糧倉(cāng)的整體剛度。結(jié)合頻率計(jì)算結(jié)果，很顯然質(zhì)量增加對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響程度大于剛度增加對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響，這也與小麥自身為散粒體的結(jié)構(gòu)特性有關(guān)。

2.3振型結(jié)果

為了更清楚地描述糧倉(cāng)整體及各單倉(cāng)個(gè)體的各階振型形態(tài)，在圖2中對(duì)單倉(cāng)個(gè)體按順序進(jìn)行了編號(hào)，用阿拉伯?dāng)?shù)字1，2，3，…，15表示。為了對(duì)比分析不同裝糧工況同階振型形態(tài)的差異性，及裝糧對(duì)單倉(cāng)之間動(dòng)力相互作用的影響，將空倉(cāng)和滿倉(cāng)工況的前7階振型圖列于圖3～9中進(jìn)行分析研究。

分析糧倉(cāng)的第1階（圖3）、第2階（圖4）、第3階（圖5）振型圖可見，糧倉(cāng)在空倉(cāng)和滿倉(cāng)工況下的同階振型圖基本相同，且以群倉(cāng)整體的振型形態(tài)為主，單倉(cāng)個(gè)體的振型形態(tài)為輔。第1階和第2階振型為相互正交的沿糧倉(cāng)平面短對(duì)稱軸和長(zhǎng)對(duì)稱軸的彎曲；第3階整體振型為各單倉(cāng)個(gè)體繞糧倉(cāng)平面中心的扭轉(zhuǎn)，因此，處于糧倉(cāng)平面中心的8號(hào)單倉(cāng)動(dòng)力反應(yīng)最弱。前3階振型中各單倉(cāng)個(gè)體的動(dòng)力反應(yīng)：第1階振型中各單倉(cāng)動(dòng)力反應(yīng)較大點(diǎn)均集中在各個(gè)單倉(cāng)頂部，各個(gè)單倉(cāng)動(dòng)力反應(yīng)差別不大；第2階振型中各單倉(cāng)動(dòng)力反應(yīng)較大點(diǎn)均集中在第1列（1號(hào)、6號(hào)、11號(hào)）和第5列單倉(cāng)（5號(hào)、10號(hào)、15號(hào)），其余各倉(cāng)動(dòng)力反應(yīng)較小；第3階振型中各單倉(cāng)動(dòng)力反應(yīng)較大點(diǎn)集中在4個(gè)角倉(cāng)（1號(hào)、5號(hào)、15號(hào)、11號(hào)），其次為與角倉(cāng)相連的邊倉(cāng)（2號(hào)、4號(hào)、10號(hào)、14號(hào)、12號(hào)、6號(hào)）。

分析糧倉(cāng)的第4階（圖6）、第5階（圖7）、第6階（圖8）、第7階（圖9）振型圖可見，糧倉(cāng)在空倉(cāng)和滿倉(cāng)工況下的同階振型形態(tài)不同，且以單倉(cāng)個(gè)體的振型形態(tài)為主，群倉(cāng)整體的振型形態(tài)不再明顯，以下針對(duì)各階振型具體分析。

第4階振型圖，糧倉(cāng)在空倉(cāng)工況下主要為4個(gè)角倉(cāng)（1號(hào)、5號(hào)、15號(hào)、11號(hào)）的局部彎曲，動(dòng)力反應(yīng)較大點(diǎn)集中在倉(cāng)體中部，其他單倉(cāng)個(gè)體動(dòng)力反應(yīng)微弱；糧倉(cāng)在滿倉(cāng)工況下除了4個(gè)角倉(cāng)（1號(hào)、5號(hào)、15號(hào)、11號(hào)）的局部彎曲形態(tài)明顯外，與之相鄰的6個(gè)單倉(cāng)（2號(hào)、4號(hào)、10號(hào)、14號(hào)、12號(hào)、6號(hào)）的動(dòng)力反應(yīng)亦比較明顯，動(dòng)力反應(yīng)較大點(diǎn)集中在倉(cāng)體中部。

第5階振型圖，糧倉(cāng)在空倉(cāng)工況下主要為第1列（1號(hào)、6號(hào)、11號(hào)）和第5列單倉(cāng)（5號(hào)、10號(hào)、15號(hào)）的局部彎曲，動(dòng)力反應(yīng)較大點(diǎn)集中在倉(cāng)體中部，其次動(dòng)力反應(yīng)稍明顯的為2號(hào)、4號(hào)、12號(hào)、14號(hào)單倉(cāng)的外圍倉(cāng)體中部，但變形遠(yuǎn)小于滿倉(cāng)工況。糧倉(cāng)在滿倉(cāng)工況下，除了處于平面長(zhǎng)對(duì)稱軸上的7號(hào)、8號(hào)、9號(hào)單倉(cāng)外，其余各單倉(cāng)局部彎曲都較明顯，動(dòng)力反應(yīng)較大點(diǎn)都集中在倉(cāng)體中部。此外，與同工況下的第4階振型平面圖對(duì)比，平面振型幅度和振型波數(shù)都增加了。

第6階振型圖，糧倉(cāng)在空倉(cāng)工況下除了處于平面長(zhǎng)對(duì)稱軸上的7號(hào)、8號(hào)、9號(hào)單倉(cāng)外，其余各單倉(cāng)局部彎曲都較明顯，動(dòng)力反應(yīng)較大點(diǎn)都集中在倉(cāng)體中部；糧倉(cāng)在滿倉(cāng)工況下，各單倉(cāng)局部彎曲都較明顯，而且從振型立面上看，各單倉(cāng)動(dòng)力反應(yīng)較大點(diǎn)集中范圍不同。此外，與同工況下的第4階振型平面圖對(duì)比，平面振型幅度和振型波數(shù)都增加了，立面振型彎曲形態(tài)亦不同。

第7階振型圖，糧倉(cāng)在空倉(cāng)工況下主要為4個(gè)角倉(cāng)（1號(hào)、5號(hào)、15號(hào)、11號(hào)）的局部彎曲，動(dòng)力反應(yīng)較前幾階大很多，而且在振型立面上出現(xiàn)了明顯的拐點(diǎn)，其他各單倉(cāng)動(dòng)力反應(yīng)微弱；糧倉(cāng)在滿倉(cāng)工況下，除了處于平面長(zhǎng)對(duì)稱軸上的7號(hào)、8號(hào)、9號(hào)單倉(cāng)外，其余各單倉(cāng)局部彎曲都較明顯，但4個(gè)角倉(cāng)的動(dòng)力反應(yīng)較空倉(cāng)工況弱，與角倉(cāng)相鄰的6個(gè)單倉(cāng)（2號(hào)、4號(hào)、10號(hào)、14號(hào)、12號(hào)、6號(hào)）的動(dòng)力反應(yīng)較空倉(cāng)下大很多，在振型立面上亦出現(xiàn)了明顯的拐點(diǎn)。

3結(jié)論

（1）糧倉(cāng)在空倉(cāng)下的頻率值大于滿倉(cāng)，空倉(cāng)幾乎是滿倉(cāng)的2倍。空倉(cāng)質(zhì)量和剛度都較滿倉(cāng)小，說(shuō)明糧食對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)所提

供的質(zhì)量效應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其提供的剛度效應(yīng)，這也與糧食為散粒

體的自身特性有關(guān)。

（2）糧倉(cāng)的前3階模態(tài)為結(jié)構(gòu)整體的模態(tài)，后4階模態(tài)主要為單倉(cāng)個(gè)體的局部模態(tài)。前3階振型動(dòng)力反應(yīng)較大點(diǎn)集中在倉(cāng)體頂部，第4～6階振型動(dòng)力反應(yīng)較大點(diǎn)集中在倉(cāng)

體中部，第7階振型動(dòng)力反應(yīng)較大點(diǎn)位置與其他各階不同，振型立面上出現(xiàn)了明顯的拐點(diǎn)。

（3）從各階振型圖分析得知，隨著振型階數(shù)的增加，單倉(cāng)個(gè)體之間的動(dòng)力相互作用逐漸明顯，表現(xiàn)為單倉(cāng)個(gè)體振型的平面波形數(shù)增加，振型立面形狀由單一彎曲到出現(xiàn)拐點(diǎn)。

（4）3階及以下振型中，同階振型圖中，滿倉(cāng)工況與空倉(cāng)工況振型圖基本相同，而且單倉(cāng)個(gè)體之間沒(méi)有相互擠壓，說(shuō)明糧食的存在對(duì)結(jié)構(gòu)的整體模態(tài)影響可以忽略，可以不考慮單倉(cāng)個(gè)體間的動(dòng)力相互作用；4階及以上振型中，同階振型圖中，滿倉(cāng)工況較空倉(cāng)工況下參與動(dòng)力相互作用的單倉(cāng)個(gè)體數(shù)目多，而且振型平面形狀更加復(fù)雜，說(shuō)明糧食的存在對(duì)4階及以上的各階振型影響顯著。

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