廖俊勃，李 燕，楊軍鋒，張 恒，楊志超

（中國華陰兵器試驗中心，陜西 華陰 714200）

基于改進支持向量回歸機的火炮身管壽命預測

廖俊勃，李 燕，楊軍鋒，張 恒，楊志超

（中國華陰兵器試驗中心，陜西 華陰 714200）

為準確預測火炮身管壽命終止時火炮射彈數，根據射擊過程中火炮身管磨損量與身管壽命特性，分析了身管膛線起始部磨損量與身管射彈數之間的關系，提出了支持向量回歸機算法，并采用遺傳算法進行模型優(yōu)化改進，得到火炮身管壽命預測最優(yōu)模型。結合兩種類型火炮的身管數據，利用該模型對身管壽命進行預測，并與原始支持向量回歸機進行對比，通過分析可知改進的支持向量回歸機預測效果好、精度高，為火炮在實際應用中身管的壽命預測提供了新的思路。

火炮身管，遺傳算法，支持向量回歸機，壽命預測

Abstract：In order to accurately predict the number of artillery projectiles termination gun barrel life ，according to the shooting process with gun barrel wear body tube life characteristics，the article analyzes the gun barrel grooves start wearing capacity and the relationship between the number of projectile，support vector regression algorithm is put forward，and carry on the improvement of model optimization，based on the genetic algorithm the optimal gun barrel life prediction model is obtained.Combined with two types of gun barrel data，by using the model to forecast the gun barrel life，and compared with the original support vector regression，through the analysis on improved support vector regression forecast effect is good，high accuracy，for the artillery gun barrel life prediction in practice provides a new train of thought.

Key words：gun barrel，genetic algorithm，support vector regression，life prediction

0 引言

火炮身管是火炮極其重要的組成部分，在火炮射擊過程中，身管的受力十分復雜，火藥爆燃在身管內產生的高溫、高壓、高速流動氣體，以及與彈丸的反復作用，破壞了內膛結構，導致膛內壓力和彈丸初速下降，射彈密集度和射擊精度下降直至報廢［1］。此外，造價較高，出現磨損后不能修復，因此，身管壽命基本決定了火炮本身的壽命，火炮身管壽命預測對火炮壽命預測具有重要意義。

身管壽命預測是火炮領域中一項重要的研究方向，文獻［2］探討火炮內膛徑磨損量和初速下降量的關系，提出了基于最小二乘支持向量機模型對火炮剩余壽命進行預測；文獻［3］提出基于灰色線性回歸組合模型，得到身管內徑磨損量與射彈數的關系，進而預測身管壽命；文獻［4］將灰色系統(tǒng)理論與神經網絡進行有機融合，建立結合兩種模型優(yōu)點的組合灰色神經網絡預測模型，對身管的燒蝕磨損量進行預測。本文采用改進的支持向量回歸機方法建立模型，探討身管關鍵部位磨損量與火炮射彈數的關系，從而對火炮身管的壽命進行預測。

1 身管特性分析

分析火炮射擊過程可知身管內膛的質量影響著火炮內彈道性能，即：火炮在射擊過程中，內膛不斷與彈丸摩擦，膛徑逐漸增大，導致彈丸發(fā)射時在膛內壓力降低，初速減小，影響火炮戰(zhàn)技性能。而身管質量主要是指身管的燒蝕磨損量，因此，身管質量與身管壽命之間有一定關系。在掌握身管燒蝕磨損量的基礎上，建立其與身管壽命之間的模型，這對火炮的壽命預測、保證火炮射擊時使用效率非常重要。

影響火炮身管的壽命有多方面原因，也造成評價方法的多樣性。對火炮身管壽命評價的主要方法［5］有：①觀察法；②動態(tài)測速法；③射擊精度下降量法；④射彈發(fā)數判別法；⑤藥室增長量法等。在這些評定方法中，觀察法適用于身管中燒蝕較為嚴重，能直接觀察到不能使用的情況，其余4種方法或操作困難或誤差很大，但同時發(fā)現都與身管的磨損量有關。分析火炮的試驗數據，可以得到一個結論：不管火炮的設計經歷如何，同類型的火炮身管磨損量相同時，內彈道的性質是一樣的［6］。因此，目前通常根據火炮身管磨損量確定身管壽命。

在身管內部，選取對身管壽命影響最大的部位進行磨損量檢測可以很好地預測其壽命。經過分析得到膛線起始部即坡膛和直膛起始交匯處陽線磨損量最嚴重，對身管的壽命影響最大。因此，本文建立膛線起始部的磨損量和火炮射彈數之間的關系，進而對火炮身管壽命進行預測。

2 改進支持向量回歸機算法

2.1 支持向量回歸機算法

支持向量回歸機（Support Vector Regression，SVR）是Vapnik等人在提出支持向量機（Support Vector Machine，SVM）基礎上建立的一種新的解決回歸擬合問題的方法［7］，也解決了小樣本、非線性、高維數和局部極值問題，廣泛地應用于分類、回歸、預測等領域［8］。

在支持向量回歸機中，給定L個訓練集：

在上式中，xi∈Rn，yi∈R 且為訓練樣本的輸入向量，yi對應為其輸出量。

在高維特征空間中建立線性回歸函數為：

在式（2）中f（x）為回歸函數，φ（x）為非線性映射函數，ω和b為對應系數和常數項。

在支持向量回歸機中引入懲罰參數C和不靈敏損失參數ε，因此，回歸問題相當于建立一個變量的數學問題：

在式（3）中不靈敏損失參數ε規(guī)定回歸函數的誤差，即預測值與真實值的差別，ε越小表示回歸函數的誤差越小，懲罰參數C越小表示對訓練誤差大于ε的樣本懲罰越小，ξi和ξi*為函數引入的松弛變量［9-10］。

利用Lagrange函數和對偶原理，對式（3）進行變換得：

最后求解得到決策回歸函數為：

其中K（xi，xj）為核函數，K（xi，xj）=φ（xi）φ（xj），選用其泛化能力較強并在許多領域預測效果較為理想的徑向基核函數，因此：

在本研究中，x代表火炮彈丸發(fā)射數，y為身管的磨損量Δd，f（x）為身管磨損量的預測值。

2.2 遺傳算法優(yōu)化支持向量回歸模型

支持向量回歸機（Support Vector Regression，SVR）為新興的預測算法，具有許多優(yōu)勢，但同時需要對支持向量回歸機中懲罰參數C和核函數參數σ進行優(yōu)化選擇，以提高算法在應用中預測的準確率。為了解決這個問題，本文引入遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優(yōu)化支持向量回歸機，自動選擇其最優(yōu)參數，使其性能達到最優(yōu)，獲得較好的預測效果。

遺傳算法模擬自然進化過程中自然選擇和遺傳變異，具有很強的全局搜索能力，其過程如下：

①參數編碼。參數直接表示，不需要進行二進制編碼，其克服字符串有限問題，提高性能和精度。

②適應度函數。衡量選擇參數是否最優(yōu)的標準，直接關系算法本身的優(yōu)化性能。

③遺傳操作。包含選擇、交叉、變異3種方法，對參數進行尋優(yōu)。

④終止規(guī)格。一般采用最大進化迭代數法，即迭代到指定數目時算法終止，返回當前最優(yōu)解。

利用遺傳算法優(yōu)化支持向量回歸機參數模型流程如圖1所示：

圖1 SVR參數優(yōu)化流程圖

2.3 預測步驟

根據改進的支持向量回歸機算法對火炮身管的壽命進行預測步驟如下：

①射擊過程中，記錄火炮身管發(fā)射彈丸數與身管膛線起始部位的磨損量，并將發(fā)射彈丸數作為預測方法的輸入量，身管磨損量為輸出目標值，確定其訓練集和測試集；

②對數據進行預處理，統(tǒng)一進行歸一化到［0，1］區(qū)間；

③初始化支持向量回歸機和遺傳算法參數，并按照圖1逐漸迭代尋優(yōu)，滿足條件時記錄最優(yōu)解，構造支持向量回歸機預測模型；

④對測試集進行預測。

3 預測模型實例與分析

針對身管壽命，本文以兩型火炮的數據為例進行分析，在Matlab軟件中進行仿真計算，驗證遺傳算法優(yōu)化支持向量回歸機模型的有效性。

對遺傳算法優(yōu)化支持向量回歸機模型的參數進行設置。即：種群規(guī)模為20，迭代次數是200，適應度函數為ranking（-ObjV），交叉迭代次數為5，代溝為 0.9，懲罰參數取值范圍為［0，100］，核參數取值范圍為［0，100］。

①以文獻［3］中的試驗數據進行分析，此類型火炮定義為A型火炮，如表1所示：

表1 A型火炮發(fā)射彈丸數與身管膛線起始部位的磨損量數據

通過前面的算法分析，將數據帶入改進的支持向量回歸機模型，并與原始支持向量回歸機算法作對比，如圖2和圖3所示：

圖2 A型火炮SVR算法預測結果

圖3 A型火炮改進SVR算法預測結果

根據兩種算法的結果，對其算法中的參數、均方誤差和相關系數等精度進行分析，如表2所示。

表2 不同算法的預測各方面對比

②再以文獻［11］中的試驗數據為例，此類型火炮定義為B型火炮，發(fā)射彈丸數與身管膛線起始部位的磨損量的關系如下頁表3所示。

和①同樣的步驟，進行分析，得到圖表如下頁圖4，圖5和表4所示。

通過以上的圖表及數據分析可以看出，利用改進的支持向量回歸機對身管膛線起始部位的磨損量預測是可行的，其準確率達到了99.9%以上。與原始支持向量回歸機對比發(fā)現，改進的支持向量回歸機能找到最優(yōu)參數，使預測模型達到最優(yōu)，能更好地與原始數據擬合。而A型火炮身管的壽命終止最大磨損量為6.21，規(guī)定的射彈數為1 217，用原始SVR算法預測出射彈數為1 239，用改進的SVR預測出射彈數為1 220；B型火炮身管的壽命終止最大磨損量為 7.12，射彈數在［1 200，1 300］區(qū)間，用原始SVR算法得到在這個區(qū)間的磨損量為［6.957 9，7.004 7］，用改進的SVR得到的磨損量為［7.104 5，7.230 6］。綜上所述，本文提出改進的SVR預測效果更佳，更能準確地反映出火炮身管射彈數與磨損量之間的關系。

表3 B型火炮發(fā)射彈丸數與身管膛線起始部位的磨損量數據

圖4 B型火炮SVR算法預測結果

圖5 B型火炮改進SVR算法預測結果

表4 不同算法的預測各方面對比

4 結論

本文通過分析火炮身管固定部位磨損量，應用改進支持向量回歸機模型對火炮身管壽命進行預測。通過對兩種火炮發(fā)射彈丸數與身管膛線起始部磨損量的分析，仿真預測火炮身管壽命，可以得到如下結論：

①選取膛線起始部的磨損量為樣本對火炮身管壽命預測提供了可靠的前提。

②通過仿真并與其他算法對比，本文提出的改進支持向量回歸機是可靠的，且預測精度和預測效果上比其他方法更優(yōu)更精確。

因此，本文提出的改進支持向量回歸機算法解決了火炮身管中出現的非線性、預測精度低等問題，從而為火炮身管壽命預測提供了一種有效參考方法。

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Prediction of Gun Barrel life Based on Improved Support Vector Regression

LIAO Jun-bo，LI Yan，YANG Jun-feng，ZHANG Heng，YANG Zhi-chao
（China Huayin Ordnance Test Center，Huayin 714200，China）

TJ304

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.09.041

1002-0640（2017）09-0183-04

2016-07-18

2016-09-27

廖俊勃（1987- ），男，陜西寶雞人，碩士。研究方向：武器裝備試驗技術。