趙晉 胡友彪 張宇通
摘 要:權(quán)重值的確定在安全評(píng)價(jià)中有至關(guān)重要的作用,其準(zhǔn)確與否將直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果是否可靠、科學(xué)。為解決單一的主、客觀方法求解權(quán)重值的缺陷,提出基于最小二乘法的組合權(quán)重優(yōu)化模型。首先選取層次分析法中一致性檢驗(yàn)較好的權(quán)重值作為主觀權(quán)重值,然后運(yùn)用熵權(quán)法求得客觀權(quán)重值,最后將主、客觀權(quán)重值組合,并用最小二乘法優(yōu)化得到最優(yōu)組合權(quán)重。將該模型運(yùn)用到影響導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度實(shí)例研究中,結(jié)果表明:人為因素對(duì)導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度有重要作用,自然因素也會(huì)產(chǎn)生一定影響。研究結(jié)果符合實(shí)際情況,說明該模型有較強(qiáng)的合理性和實(shí)用性。
關(guān)鍵詞:層次分析法;熵權(quán)法;最小二乘法;組合權(quán)重
DOI:10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.20.263
0 前言
總體上看,目前多是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)來推斷導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度。經(jīng)驗(yàn)公式中導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度僅與煤層開采厚度相關(guān),但實(shí)際生產(chǎn)中導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度受多種因素共同影響。本文充分考慮導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的多種影響因素,并運(yùn)用基于最小二乘法的組合權(quán)重優(yōu)化模型求得各影響因素的組合權(quán)重值。
1 模型主觀權(quán)重求解
本文運(yùn)用層次分析法[1]計(jì)算主觀權(quán)重,其基本原理和計(jì)算步驟如下:
步驟一:建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系模型
首先將問題條理化構(gòu)造出一個(gè)有層次的指標(biāo)體系模型,該層次可分為三類:目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、具體指標(biāo)層。層次數(shù)目一般不受限制,但每一層次元素控制的下一層次元素?cái)?shù)目一般不超過9個(gè)。
步驟二:構(gòu)造各層次判斷矩陣
分別對(duì)準(zhǔn)則層和具體指標(biāo)層中各元素的重要性進(jìn)行兩兩比較,運(yùn)用數(shù)字1-9及其倒數(shù)作為標(biāo)度[5]構(gòu)造判斷矩陣;
步驟三:層次單排序及一次性檢驗(yàn)
計(jì)算一次性檢驗(yàn)指標(biāo);
計(jì)算一致性比例且要求<0.1否則需對(duì)A進(jìn)行修正,為一致性指標(biāo);
步驟四:層次總排序及一致性檢驗(yàn)
因?yàn)樽罱K要得到指標(biāo)層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重,所以需要對(duì)層次總排序做一次性檢驗(yàn);
步驟五:層次分析法權(quán)重計(jì)算
本文采用求和法、特征向量法分別計(jì)算權(quán)重,然后進(jìn)行一致性檢驗(yàn),最終選取一致性檢驗(yàn)較好的權(quán)重值作為最終權(quán)重向量。
1.1 求和法
計(jì)算步驟:(1)對(duì)A中的元素按列歸一化,(2)歸一化后的元素各列求和,(3)對(duì)所得向量再進(jìn)行歸一化處理即得權(quán)重向量。
1.2 特征向量法
計(jì)算步驟:(1)借助MATLAB求A的,(2)對(duì)歸一化處理得到權(quán)重向量。
2 模型客觀權(quán)重求解
本文運(yùn)用熵權(quán)法[2]計(jì)算客觀權(quán)重,其基本計(jì)算原理如下:
(1)熵權(quán)法通過計(jì)算指標(biāo)層各元素的熵值得到相應(yīng)的權(quán)重值,一般的越小其權(quán)重值越大,反之權(quán)重值越??;
(2)利用熵值計(jì)算客觀權(quán)重值。
3 模型組合權(quán)重優(yōu)化
運(yùn)用最小二乘法尋找一種最優(yōu)組合:
4 實(shí)例應(yīng)用
筆者引用文獻(xiàn)[3]數(shù)據(jù)(這里將不再贅述)來說明該模型求解權(quán)重值的合理性、實(shí)用性。
運(yùn)用上文的模型并借助MATLAB軟件求得各影響因素的主、客觀以及優(yōu)化組合與原文結(jié)果作比較具體見1。
5 比較分析
(1)筆者求得客觀權(quán)重值與文獻(xiàn)[3]中的權(quán)重值無論在數(shù)值上還是在優(yōu)先級(jí)排序上都有很大出入。文獻(xiàn)中根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用層次分析法求得導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的各影響因素權(quán)重值,進(jìn)而暴露出其主觀性太強(qiáng)的弊端,而本文運(yùn)用熵權(quán)法從數(shù)據(jù)本身出發(fā),充分挖掘數(shù)據(jù)本身的信息從而彌補(bǔ)層次分析法主觀性強(qiáng)的弊端,所以本文運(yùn)用熵權(quán)法求客觀權(quán)重值是完全必要的;
(2)層次分析法與熵權(quán)法各有優(yōu)劣且所得結(jié)果出入較大,所以本文通過建立基于最小二乘法的組合權(quán)重優(yōu)化模型將主、客觀權(quán)重值進(jìn)行優(yōu)化組合,最大程度考慮兩種算法的優(yōu)勢(shì)并將其劣勢(shì)減小到最小值,以此得出更科學(xué)、可靠的權(quán)重值。所以該模型在導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的研究中具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
6 結(jié)論
(1)通過比較分析可知該模型綜合考慮各影響因素的主、客觀權(quán)重,最終得到的組合權(quán)重更貼近客觀事實(shí)。
(2)根據(jù)各影響因素權(quán)重值的大小可知:人為因素對(duì)導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度起主要作用,自然因素在一定條件下也對(duì)其發(fā)育高度也產(chǎn)生影響。
參考文獻(xiàn):
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作者簡(jiǎn)介:趙晉(1991-),男,山西長(zhǎng)治人,碩士,主要研究方向:礦井水害防治。endprint