李學(xué)政,王敏超

(西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024)

小當(dāng)量地下爆炸的質(zhì)點速度模型*

李學(xué)政,王敏超

(西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024)

在第四紀(jì)砂礫層中進行了系列公斤至百公斤級的地下封閉爆炸，研究了小當(dāng)量化學(xué)爆炸地震波傳播規(guī)律。在近場，地震波持時很短，水平振幅強于垂向振幅。質(zhì)點速度隨當(dāng)量呈現(xiàn)指數(shù)增加，水平向指數(shù)為1.09，垂直向指數(shù)為0.77，質(zhì)點速度隨距離呈現(xiàn)指數(shù)衰減，水平向和垂直向指數(shù)分別為2.07與1.57。Sadauskas模型、顯函模型和雙極模型都能定量描述小當(dāng)量地下爆炸地震波質(zhì)點速度變化，但他們之間的反演精度存在差異，雙極模型的殘差最小。換言之，采用雙極模型反演的數(shù)據(jù)更接近實際。

雙極模型;地下爆炸;第四紀(jì)砂礫層;地震波質(zhì)點速度

地下爆炸廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)和國防等領(lǐng)域。因此，有關(guān)地下介質(zhì)的爆破破碎機理、爆炸波數(shù)值模擬、地震波傳播特征和地震效應(yīng)等，已經(jīng)進行了大量研究[1-10]。尤其是地下爆炸發(fā)生的地震效應(yīng),雖然爆炸地震和天然地震的形成機理存在很大差別，但是他們都激發(fā)地震波，引起地震動，對地表和人類工程建筑物造成破壞，在某種程度上，破壞效果是類似的。而造成地震破壞效應(yīng)的強弱主要取決于爆炸激發(fā)的地震波引起的地介質(zhì)質(zhì)點運動參數(shù)大小。因此，有關(guān)地下爆炸引起的地震波傳播規(guī)律、介質(zhì)質(zhì)點運動參數(shù)計算方法，一直備受關(guān)注。

本文中，基于第四紀(jì)砂礫層中小當(dāng)量(即當(dāng)量在公斤級至百公斤級范圍)的封閉爆炸的觀測資料，針對波形中優(yōu)勢橫波進行分析處理，分析爆炸地震波水平與垂向質(zhì)點速度隨當(dāng)量和距離變化，并對幾種模型在描述觀測數(shù)據(jù)方面的殘差進行分析對比，確定描述第四紀(jì)砂礫層介質(zhì)的地震波質(zhì)點運動速度模型。

1 數(shù)學(xué)模型

介質(zhì)的質(zhì)點運動參數(shù)與爆炸當(dāng)量、方式、源區(qū)介質(zhì)和觀測距離等眾多因素有關(guān)。一般地,爆炸當(dāng)量越大,激發(fā)的地震波就越強,爆炸封閉越好,爆炸能量耦合到介質(zhì)中能量越高。爆炸能量耦合到介質(zhì)中的比例(即能量耦合系數(shù))主要和爆炸方式及爆炸所處的介質(zhì)等因素有關(guān)。學(xué)者建立數(shù)學(xué)模型時，對地下封閉爆炸和拋灑爆炸、巖石與土層分別研究，從而大大簡化了模型，使數(shù)學(xué)模型更有實用性[5]。歸結(jié)起來，現(xiàn)有模型主要有以下幾種。

(1)Sadauskas模型。Sadauskas模型[5]的地下爆炸質(zhì)點速度為：

(1)

式中：質(zhì)點速度v的單位為cm/s，當(dāng)量W的單位為kg，距離R的單位為m。對于巖石，K=50，對于土壤，K=200，α=1～2。

(2)顯函模型。謝毓壽等[10]基于炸藥量為0.05～2.0 kg TNT、距離在35～404 m范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，確定了振動質(zhì)點速度為：

lgv=K0+αlgW+βlgR

上式可改寫為：

(2)

式中：K=10K0，對于堅硬巖石，K0=2.2～2.6，α=0.60，β=1.80。

雙極模型。用Sadauskas模型參數(shù)計算時，先計算比例距離，并且規(guī)定恒定的指數(shù)。而用顯函模型計算α、β時，要基于較多樣本參量，且需要各次爆炸空間位置不變等條件，否則將帶來一定數(shù)據(jù)誤差。為解決這個問題，雙極模型[6]被提了出來。該模型在計算模型參數(shù)時不同于傳統(tǒng)的上述兩個模型計算方法，而是在一定當(dāng)量指數(shù)變化區(qū)間內(nèi)，查找最合適參數(shù)，使模型預(yù)測數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)具有更高的一致性。質(zhì)點速度為：

(3)

式中：對于黃土層，K為0.40，α為2.0，β為2.3。

2 實驗與檢測

2.1場地介質(zhì)

野外爆炸實驗場地相當(dāng)開闊,地形沒有明顯起伏，地面十分平坦。整個場地未見堅硬基巖，出露的地層為第四紀(jì)沖積層，為砂礫石混合體，礫石大小不一，多數(shù)礫石呈現(xiàn)長橢球和不規(guī)則形狀，具有較低的磨圓度和篩選度。在地表以下至6 m之間，砂礫層中含砂比例較高,6 m以下直至20 m深處, 砂礫層中含砂比例明顯降低。實驗場地構(gòu)造相對簡單，未發(fā)育大的斷裂構(gòu)造。砂礫石混合體結(jié)構(gòu)十分松散，地表僅被一些植物稀疏覆蓋，宏觀上為一片植被不甚發(fā)育的荒漠區(qū)域。

2.2檢測儀器與布設(shè)

所用的檢測地震波儀器是短周期型LE-3Dlite，機電換能靈敏度為400V/(m·s-1), 檢波器噪聲很低，能夠檢測1～80 Hz范圍內(nèi)的振動信號。該地震檢波儀器為三分向組合體，可以在三維方向檢測地震波質(zhì)點振動幅值。

地表出露的為第四紀(jì)砂礫層，地勢比較平坦。在爆炸點周圍不同方向，距離在0.5～5 km范圍內(nèi)，布設(shè)了十幾個地震波檢測點，爆炸源與檢測點分布如圖1所示。

系列爆炸源主要為20、100和300 kg的TNT炸藥，從地表向下開挖約20 m深井，將炸藥放在井底部，然后用挖出來的砂礫石進行回填，增強爆炸能量耦合，提高彈性能在爆炸能量中的比例。

3 測量結(jié)果

3.1測量概況

為確定本底噪聲，在E1臺站記錄信號前截取了20s的數(shù)據(jù)。其本底波形比較穩(wěn)定，振幅大約為0.5 μm/s，傅立葉振幅從低頻到高頻漸漸降低，最大傅立葉振幅為零頻極限值，優(yōu)勢頻帶主要限制在3 Hz以下。針對這次實驗布設(shè)十幾個觀測點，均記錄到了良好的數(shù)據(jù)。地震波形持時很短，僅為數(shù)秒鐘，兩個水平方向的地震波形，在振動幅值大小、包絡(luò)線形態(tài)和波形持時方面具有較好的一致性，而垂向和水平向波形在上述幾方面明顯不同，波形振幅遠強于水平向振幅。隨著距離增大，波形復(fù)雜性明顯增加，如圖2所示。

3.2質(zhì)點運動速度

實驗所用的LE-3Dlite地震計，能夠測量東西、南北和垂向3個方向的地運動數(shù)據(jù)，通過靈敏度換算，可以直接得出地運動質(zhì)點速度ve、vn、vv。表1為爆炸當(dāng)量為300 kg爆炸實驗部分觀測點質(zhì)點速度。根據(jù)表1，質(zhì)點水平速度ve與南北速度vn互有大小，ven為水平均值，均大于垂直速度。統(tǒng)計上ve大于vn，垂向vv小于任意水平上幅值。數(shù)據(jù)表明，爆炸激發(fā)的地震波，水平上振幅強于垂向振幅。

表1 300 kg實驗部分觀測點質(zhì)點速度Table 1 Partial observation data of 300 kg explosion

4 模型確定

4.1Sadauskas模型

(4)

4.2顯函模型

式(2)是距離R、W的二元函數(shù)，該式反映了地介質(zhì)質(zhì)點速度隨距離增加而衰減、隨當(dāng)量增長而增長的關(guān)系，隨距離的衰減指數(shù)可以通過一次實驗不同距離的檢測點速度計算確定，而隨當(dāng)量的指數(shù)可以通過同一觀測點不同當(dāng)量的實驗數(shù)據(jù)得出。 由于地下介質(zhì)的復(fù)雜性，存在介質(zhì)能量吸收和球面擴散作用，地震波在傳播過程中，能量逐漸消耗，地震波幅值隨著距離增加發(fā)生衰減，不同介質(zhì)中衰減指數(shù)是不同的。本文中采用最小二乘法，對地震波的水平和垂直數(shù)據(jù)進行了回歸計算，其計算結(jié)果如圖4所示。

圖4(a)為質(zhì)點水平速度與距離的擬合曲線。圖中3種不同當(dāng)量爆炸的擬合曲線大致是平行的，距離指數(shù)為-2.07，相關(guān)系數(shù)為0.97。 圖4(c)為質(zhì)點垂直速度與距離擬合曲線, 距離指數(shù)為-1.57，相關(guān)系數(shù)為0.99。二者相比，質(zhì)點垂直速度相比于水平速度，與距離的相關(guān)性更強。圖4(b)為質(zhì)點水平速度與當(dāng)量擬和曲線。圖為20～300 的4次爆炸，在0.51、1.03和4.99 km的距離測點上的數(shù)據(jù)擬和曲線，這幾條曲線大致是平行，但存在一定差別，當(dāng)量指數(shù)約為1.09，相關(guān)系數(shù)為0.99。 圖4(d)為質(zhì)點垂直速度與當(dāng)量擬合曲線, 當(dāng)量指數(shù)為0.77，相關(guān)系數(shù)為0.97。于是顯函模型為：

(5)

4.3雙極模型

由于爆炸激發(fā)的質(zhì)點振動參數(shù)和爆炸當(dāng)量正相關(guān)，隨著當(dāng)量增大而增大，且呈顯出指數(shù)增長關(guān)系。雙極模型參數(shù)測定完全不同于傳統(tǒng)的Sadauskas模型和顯函模型模型測定方法，采用區(qū)間尋優(yōu)方法，確定最佳的當(dāng)量指數(shù)[4]。具體計算時，首先，給定一個當(dāng)量指數(shù)，計算與距離的比值，利用最小二乘法進行回歸計算，得出模型參數(shù)，采用模型反演質(zhì)點速度數(shù)據(jù)，并和實測數(shù)據(jù)進行對比，確定實測和反演數(shù)據(jù)之間的殘差值。然后,用一定的步長，選擇下一個當(dāng)量指數(shù)，計算殘差，步長越小，計算的結(jié)果越細(xì)致，但計算量也越大。將選定的區(qū)間內(nèi)所有點計算完畢，從所有計算殘差列表中選取最小殘差所對應(yīng)的參數(shù)，即為速度模型參數(shù)。本文中在1.0至2.5之間采用0.05步長進行計算，部分計算結(jié)果見表2，如圖5所示。α、β、b、γ和σ分別表示當(dāng)量開方次數(shù)、比例距離指數(shù)、回歸截距、相關(guān)系數(shù)和殘差。

根據(jù)表2，水平向在當(dāng)量指數(shù)1.7至2.0區(qū)間內(nèi)，反演與實測數(shù)據(jù)之間的殘差，從開始的逐漸減小，到2.0時達到極小值，為0.172，從2.0到2.6之間又逐漸回升增大。整個曲線為凹向上形態(tài)，如圖5(a)所示 。而相關(guān)系數(shù)在在2.0達到極大值，相關(guān)性最強。垂直向在當(dāng)量指數(shù)2.4時，同時達到殘差最小和相關(guān)系數(shù)最大。殘差變化如圖5(b)所示。圖5(c)～(d)為水平與垂直向質(zhì)點速度擬合曲線。雙極模型為：

(6)

αβhbhγhσhβvbvγvσv1.701.89140.14100.97640.18871.7608-0.28980.93000.31421.801.95760.07870.97870.17961.8271-0.23570.93450.30411.902.0174-0.01630.98000.17411.8875-0.18120.93810.29612.002.07120.04560.98050.17201.9424-0.12660.94070.28992.102.11940.10650.98020.17301.9921-0.07260.94260.28542.202.16260.16620.97940.17652.0369-0.01930.94380.28252.302.20110.22430.97810.18212.07730.03300.94430.28112.402.23530.28080.97630.18922.11350.08400.94440.28092.502.26560.33560.97420.19742.14610.13360.94410.28182.602.29240.38840.97170.20642.17520.18180.94330.2836

5 模型分析

顯函模型中，采用固定系列爆炸位置，確定質(zhì)點速度隨當(dāng)量增大指數(shù)。事實上，爆炸位置盡管變化不大，但每次的地下爆炸不能完全重復(fù)，各爆炸位置之間依然有數(shù)十米的距離。嚴(yán)格來講，位置不變，工程上是難以實現(xiàn)。因此當(dāng)量指數(shù)測定存在一定誤差。水平質(zhì)點速度的當(dāng)量指數(shù)具有一定分散性，均值為1.09、20～300 kg的質(zhì)點速度隨距離的衰減指數(shù)，一致性比較好，均值為-2.07。垂直向質(zhì)點速度的當(dāng)量指數(shù)為0.77、20～300 kg的質(zhì)點速度隨距離的衰減指數(shù)在-1.55至-1.58之間，均值為1.57。距離衰減指數(shù)相對于當(dāng)量增長指數(shù)，精度要高得多。

雙極模型中，水平與垂直向質(zhì)點速度當(dāng)量的指數(shù)分別是1/2.0和1/2.4，其殘差分別0.172和0.280。而Sadauskas模型的水平與垂直向速度的殘差分別為0.245和0.297，顯函模型的水平與垂直向速度的殘差分別為0.171和0.300。雙極模型與Sadauskas模型和顯函模型相比，在反演或預(yù)測質(zhì)點速度參數(shù)方面，更加接近實際數(shù)據(jù)。

6 結(jié) 論

在第四紀(jì)砂礫介質(zhì)中進行了公斤至百公斤級系列地下封閉爆炸，通過對0.5～5.0 km范圍地震波測量和數(shù)據(jù)分析，得出如下結(jié)論。

地震波水平振幅強于垂向振幅,質(zhì)點速度隨當(dāng)量呈現(xiàn)指數(shù)增加，水平指數(shù)為1.09，垂直指數(shù)為0.77，質(zhì)點速度隨距離呈現(xiàn)指數(shù)衰減，水平指數(shù)為2.07，垂直指數(shù)為1.57。Sadauskas模型、顯函模型和雙極模型都能夠描述小當(dāng)量地下爆炸地震波質(zhì)點速度。反演計算結(jié)果顯示，雙極模型的殘差最小，顯函模型次之，Sadauskas模型最大。換言之，采用雙極模型反演的數(shù)據(jù)更加接近實際。

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Abstract: A series of underground explosions whose yield is confined at a limited level ranging from a few kilograms to a hundred were carried out in the Quaternary Period hardpan. The law of seismic wave propagation on small yield chemical explosion was investigated in the experiments. The results show that the duration of the seismic waves were shorter in the near field, the horizontal vibration amplitudes was stronger than the perpendicular ones, and the particle velocity increases exponentially with the increase of the yield. An index in the horizontal direction was approximately 1.09, while that in the perpendicular direction was approximately 0.77. The particle velocity exponentially decreases with the increases of the distance. The attenuating index in the horizontal direction is 2.07 and that in the vertical direction is 1.57. It is shown that the Sadauskas model, the obvious model, and the double extreme model can all quantitatively describe the seismic particle velocity on small yield underground explosions but they differ in the inverse precision of the parameters. Here, the difference in the residual of the double extreme model is the least. In other words, the parameters inversed by using the double extreme model are closest to the data actually observed.

Keywords: double extreme model; underground explosion; Quaternary Period hardpan; seismic particle velocity

(責(zé)任編輯 丁 峰)

Particlevelocitymodelsonsmallyieldsundergroundexplosions

Li Xuezheng, Wang Minchao

(NorthwestInstituteofNuclearTechnology,Xi’an710024,Shaanxi,China)

O382.1國標(biāo)學(xué)科代碼1303520

A

10.11883/1001-1455(2017)05-0899-07

2016-01-25；

2016-11-06

李學(xué)政(1957— )，男，博士，高級工程師,lixuzh@163.com。