高考三角函數(shù)常見的考點(diǎn)及其求解策略

王朝棟

縱觀近年各省的高考數(shù)學(xué)試題，出現(xiàn)了一些富有時代氣息的三角函數(shù)考題，它們形式獨(dú)特、背景鮮明、結(jié)構(gòu)新穎，主要考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力和處理交匯性問題的能力。在新課標(biāo)高考試卷中一般有2～4題，分值約占全卷的14%～20%，因此，加強(qiáng)這些試題的命題動向研究，對指導(dǎo)高考復(fù)習(xí)無疑有十分重要的意義。現(xiàn)聚焦高考三角函數(shù)試題，揭秘三角函數(shù)高考命題動向，挖掘三角函數(shù)與平面向量常見的考點(diǎn)及其求解策略，希望能給考生帶來幫助和啟示。

一、考查三角函數(shù)的概念及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

高考對本部分內(nèi)容的考查主要以小題的形式出現(xiàn)，即利用三角函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求值、變形，或是利用三角函數(shù)的圖象及其性質(zhì)進(jìn)行求值、求參數(shù)的值、求值域、求單調(diào)區(qū)間及圖象判斷等，而大題常常在綜合性問題中，涉及三角函數(shù)的定義、圖象、誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用等，在這類問題的求解中，常常使用的方法技巧是“平方法”、“齊次化切”等。