袁羽靜

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開練習(xí)鞏固，但并不是練的越多越好，既要考慮好練什么、如何練，還要靈活選用多種練習(xí)方法，精心進(jìn)行練習(xí)設(shè)計，不斷提高練習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；練習(xí)設(shè)計

數(shù)學(xué)教學(xué)中的練習(xí)和作業(yè)，是使學(xué)生牢固掌握知識的必經(jīng)之路，也是培養(yǎng)學(xué)生獲得運(yùn)算技能技巧的重要手段。講練有機(jī)結(jié)合起來，才能收到良好的教學(xué)效果。

人們常說所說的精講多練是有一定道理的，并不是練的越多越好，單純從練的多少理解多練是不全面的，練的雖多，但出于一轍，缺乏典型性，質(zhì)量不高，就不會練出好的效果。練習(xí)必須精心設(shè)計。

練習(xí)什么，如何練，這要認(rèn)真考慮。對于那些基本的、關(guān)鍵的、富有啟發(fā)性和概括性的知識，技能技巧，課內(nèi)外都應(yīng)該練習(xí)。選練的題目應(yīng)以數(shù)學(xué)新課標(biāo)和教材的“雙基”內(nèi)容及學(xué)生的知識基礎(chǔ)為依據(jù)，并要注意學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。在設(shè)計的課堂練習(xí)時應(yīng)考慮到：

1.練習(xí)要有明確的目的性，要緊扣課程內(nèi)容，突出重點(diǎn)，避免蜻蜓點(diǎn)水，面面俱全，而且每節(jié)的練習(xí)題應(yīng)有內(nèi)在聯(lián)系，富有思考性。

2.練習(xí)的深淺程度要適宜，數(shù)量要合適，避免過易、過難、過繁。

3.練習(xí)的形式要因題而設(shè)，總的目的是讓學(xué)生動腦思維。表達(dá)形式可以口答，復(fù)述，筆答，板演等，問題的形式也應(yīng)多種多樣，靈活多變，不要千篇一律。

4.練習(xí)應(yīng)當(dāng)聯(lián)系實(shí)際，使題目有生動性，有生活化，變化多樣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生學(xué)得扎實(shí)，用得靈活。

5.練習(xí)應(yīng)恰當(dāng)啟發(fā)，估計學(xué)生出現(xiàn)的困難應(yīng)予引導(dǎo)，但不能點(diǎn)破。對學(xué)生提出的思路，要保護(hù)其積極性，挖掘其合理性。因此，在備課中對練習(xí)題要做到一題多解。

方法為內(nèi)容服務(wù)。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，選擇多種方法練習(xí)才能有好的效果。筆者經(jīng)常運(yùn)用的練習(xí)方法有：

1.理解概念、公式、法則的練習(xí)

課本里的判斷題，選擇題基本上屬于這類，根據(jù)實(shí)際情況還要選編一些練習(xí)題。如在講全等三角形概念時，對全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)高，對應(yīng)角平分線等性質(zhì)，要一一對照起來學(xué)習(xí)，從而加深學(xué)生對全等概念的理解。

2.鞏固“雙基”知識的練習(xí)

例如：在講完圓內(nèi)接四邊形的判斷以后，可啟發(fā)學(xué)生判斷特殊四邊形，象矩形、菱形、正方形、梯形和等腰梯形中哪種四邊形有外接圓？為什么？在學(xué)生掌握了概念、定理、公式的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)基本技能技巧的訓(xùn)練，如在講勾股定理這個內(nèi)容時，我就編了一組例題，有的是已知兩邊求第三邊，有的是已知一邊及其它兩邊的關(guān)系，求另二邊。

3.暴露問題的練習(xí)

對數(shù)學(xué)中的一些基本概念和基本運(yùn)算，一些學(xué)生往往不加注意，經(jīng)常在練習(xí)中出錯，因此，就用反例，故意讓學(xué)生“上當(dāng)”，讓他們吃一塹長一智。如負(fù)數(shù)的平方再開方一定是正數(shù)，讓學(xué)生練習(xí)類似的題目。又如在解一元二次方程時，讓學(xué)生解方程x2=x，錯誤一旦暴露，就在全班學(xué)生中反饋、剖析并糾正。

4.檢查學(xué)生多方面能力的練習(xí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要特別注意培養(yǎng)學(xué)生的計算能力、遷移能力、邏輯推理能力。課內(nèi)提問中可以要求學(xué)生不畫圖回答問題，從而訓(xùn)練學(xué)生的想象能力。限制在二、三分鐘內(nèi)計算一題來培養(yǎng)學(xué)生解題能力。在學(xué)生動腦過程中看理解能力，在學(xué)生動口、動手過程中看技能技巧的嫻熟，編一些類似“九九歌”之類的東西讓學(xué)生記憶，脫口而出便于應(yīng)用。如正三角形的邊長為a，它的高、面積、內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑編好公式給出記憶方法。又如在求兩圓QO1（R）、QO2（r）的公切線長時，總結(jié)出：外公切線長=內(nèi)公切線長的公式。這些練習(xí)大大提高了學(xué)生的計算能力和運(yùn)算技巧。

5.突破難點(diǎn)的練習(xí)

在教學(xué)中讓學(xué)生掌握運(yùn)算和論證與方法是解題的關(guān)鍵所在。有些數(shù)學(xué)思想方法難度大，學(xué)生不易掌握，這就要在講授之前先做好鋪墊。如在講一元二次方程應(yīng)用題時先引導(dǎo)學(xué)生作如下思考：已知某單位原來年產(chǎn)量為a，年增長率為h，問：①一年后的增長量是多少？②一年后總產(chǎn)量是多少？③兩年后呢？難點(diǎn)突破了，接受起來也比較自然。

6.綜合練習(xí)

在練好“雙基”知識的基礎(chǔ)上，為了提高學(xué)生分析、解決問題的能力，對學(xué)生進(jìn)行綜合練習(xí)是實(shí)現(xiàn)“二次飛躍”的重要舉措。綜合練習(xí)也要堅持由簡到繁，由易到難，由小綜合到大綜合，循序漸進(jìn)，逐步提高的原則。

綜合練習(xí)與方法之一，是圍繞一個知識深化練習(xí)。如對正弦定理就是通過下面五步驟達(dá)到綜合練習(xí)的目的：第一步是會從解三角形；第二步是會從進(jìn)行連比例的恒等變換練習(xí)；第三步會將a、b、c的齊次式和SinA、SinB、SinC的齊次式互化，從而實(shí)現(xiàn)代數(shù)與三角之間的互化；第四步是練習(xí)正弦定理與余弦定理的合用；第五步是正弦定理和各種知識的綜合運(yùn)用。

綜合練習(xí)方法之二，是將代數(shù)、幾何、三角中同一部分內(nèi)容進(jìn)行綜合練習(xí)。其本質(zhì)是一樣的，就是把它們放在一起類比，進(jìn)行綜合練習(xí)，實(shí)現(xiàn)一題多解或多題一解，培養(yǎng)學(xué)生解決綜合問題的能力。這種練習(xí)內(nèi)容跨度大，涉及面廣，所以，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)把握相關(guān)知識點(diǎn)，做好各方面的知識準(zhǔn)備，免得學(xué)生解題時顧此失彼。

綜合練習(xí)方法之三，是將代數(shù)、幾何、三角，甚至物理等多方面知識進(jìn)行綜合練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析和解決問題的能力，使學(xué)生所學(xué)知識能融會貫通。由于這類練習(xí)涉及相關(guān)學(xué)科，在練習(xí)設(shè)計和選擇時，應(yīng)盡量聽取相關(guān)學(xué)科老師的意見，還要準(zhǔn)確“把脈”學(xué)生的解題能力和知識儲備情況。

練習(xí)應(yīng)當(dāng)循序漸進(jìn)，要力求講練結(jié)合，互相促進(jìn)，要使所學(xué)知識得到鞏固，技能技巧得到嚴(yán)格的訓(xùn)練。這樣也就更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動性。

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