基于多頻率數(shù)據(jù)融合的Lamb波損傷定位研究

楊曉華，劉學(xué)君，馬廣婷

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基于多頻率數(shù)據(jù)融合的Lamb波損傷定位研究

楊曉華1，劉學(xué)君1，馬廣婷2

(1. 海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)航空機(jī)械系，山東青島266041；2. 91899部隊(duì)，遼寧葫蘆島125001)

確定損傷位置是結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中的重要環(huán)節(jié)，而時(shí)間延遲是確定損傷位置的關(guān)鍵問題。針對(duì)Lamb波的頻散效應(yīng)對(duì)定位精度的影響，提出了一種基于Morlet小波時(shí)頻分析和多頻率數(shù)據(jù)融合的損傷定位方法，首先采用小波分析的手段，提取多組特定頻率下的信號(hào)，實(shí)現(xiàn)多頻率成分下波達(dá)時(shí)刻的準(zhǔn)確判定，進(jìn)而采用加權(quán)平均處理的方法獲得損傷位置到兩換能器的距離之和，最后基于橢圓定位法確定了損傷的位置。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠有效減少Lamb波頻散效應(yīng)的影響，相較時(shí)域峰值包絡(luò)的方法，可有效提高定位的精度，同時(shí)增強(qiáng)了系統(tǒng)抗干擾的能力。

Lamb波；Morlet小波；橢圓定位法；數(shù)據(jù)融合；時(shí)間延遲

0 引言

近年來，基于導(dǎo)波的飛機(jī)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)引起了研究人員的廣泛關(guān)注。Lamb波是在板類結(jié)構(gòu)中傳播的導(dǎo)波，可以由壓電換能器、磁致伸縮換能器等激發(fā)和感知，具有易激發(fā)、傳播距離遠(yuǎn)及監(jiān)測(cè)范圍大等特點(diǎn)，是對(duì)薄板類結(jié)構(gòu)如飛機(jī)蒙皮等進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)的有效手段。結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的主要任務(wù)有：判斷是否存在損傷、定位損傷的位置、評(píng)估損傷的類型及程度、分析預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)壽命及評(píng)估結(jié)構(gòu)安全性等，而定位損傷的位置是結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中的重要環(huán)節(jié)[1-5]。

彭鴿等[12]利用信號(hào)傳播時(shí)間(Time of fight, Tof)，對(duì)健康信號(hào)與含損傷信號(hào)的差信號(hào)進(jìn)行分析，采用橢圓定位法進(jìn)行了損傷定位研究；LU Y等[13]采用時(shí)域信號(hào)包絡(luò)法，確定了時(shí)間延遲，采用橢圓定位法初步確定損傷位置，進(jìn)而采用全加的數(shù)據(jù)融合方法對(duì)多傳感路徑進(jìn)行綜合定位，并成像處理。上述方法均是基于對(duì)信號(hào)時(shí)域波形的分析，但由于Lamb波的頻散特性，即不同頻率下的Lamb波群速度不同，可能會(huì)導(dǎo)致信號(hào)時(shí)域波包的變形，造成時(shí)間延遲的計(jì)算不準(zhǔn)確，進(jìn)而導(dǎo)致定位失準(zhǔn)。為消除頻散效應(yīng)的影響，嚴(yán)宏等[14]基于小波分析及概率統(tǒng)計(jì)理論，利用健康信號(hào)與差信號(hào)的能量差作為損傷指標(biāo)，提出了一種損傷存在概率成像算法?；跁r(shí)頻變換的方法對(duì)換能器接收的信號(hào)進(jìn)行處理，可有效消除Lamb波的頻散影響，進(jìn)而獲得較為準(zhǔn)確的時(shí)間延遲，最終可提高定位精度。

本文采用Morlet小波分別對(duì)健康信號(hào)和損傷信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，通過提取激勵(lì)信號(hào)中心頻率和其附近頻率的時(shí)域信號(hào)，確定多個(gè)頻率下的時(shí)間延遲，結(jié)合對(duì)應(yīng)頻率下的相速度，確定板中離散點(diǎn)到換能器對(duì)的距離之和，對(duì)多個(gè)頻率下的距離之和進(jìn)行加權(quán)處理，進(jìn)而采用橢圓定位法確定損傷位置。

1 Lamb波傳播理論

Lamb波是板狀結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的平面應(yīng)變波，且在板的上、下表面應(yīng)力為零，可劃分為對(duì)稱模態(tài)和反對(duì)稱模態(tài)。Lamb波的群速度及相速度可根據(jù)Rayleigh-Lamb波方程得到[1]：

其中，=2為板厚。

針對(duì)LY12CZ鋁合金材料，其彈性模量為73 MPa，泊松比為0.33，密度為2 780 kg/m3，橫波波速為3 142 m/s，縱波波速為6 237 m/s，采用二分法，通過MATLAB編程對(duì)頻散曲線進(jìn)行了數(shù)值求解，群速度和相速度頻散曲線如圖1和圖2所示。

圖1 群速度頻散曲線

圖2 相速度頻散曲線

2 橢圓定位法

式中：是損傷到兩換能器的距離之和。損傷必然發(fā)生在以兩換能器為焦點(diǎn)，且到達(dá)兩焦點(diǎn)距離之和為g的橢圓上。因一對(duì)換能器只能確定一個(gè)橢圓，無法實(shí)現(xiàn)損傷定位，故采用三個(gè)以上的換能器進(jìn)行定位，多個(gè)橢圓的交點(diǎn)即為損傷位置。

圖3 橢圓定位法示意圖

Fig.3 The schematic of Ellipse localization method

3 基于Morlet小波時(shí)頻分析及數(shù)據(jù)融合的橢圓定位法

3.1 基于Morlet小波變換的時(shí)間延遲確定方法

目前常用的時(shí)頻分析方法有短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform，STFT)、Wigner-Ville分布和小波變換等。短時(shí)傅里葉變換是采用固定的窗函數(shù)，窗函數(shù)一旦確定，則時(shí)頻變換的分辨率就已確定，且不能兼顧時(shí)間和頻率的分辨率，僅適合于緩變信號(hào)的分析；Wigner-Ville分布相較STFT，具有較好的分辨率，但當(dāng)信號(hào)含有多個(gè)成分時(shí)，會(huì)存在交叉干擾項(xiàng)，引入虛假的能量分布；小波變換則是基于STFT發(fā)展起來的，其采用了小波基函數(shù)，可以通過伸縮和平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化，可提供一個(gè)隨頻率變化的“時(shí)間-頻率”窗口，是進(jìn)行信號(hào)時(shí)頻分析的理想手段。所以本文采用小波變換作為對(duì)換能器采集信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析的工具。

本文采用Morlet函數(shù)作為分析小波，其表達(dá)式為[15]：

通過Morlet小波變換可得到信號(hào)幅值隨時(shí)間和頻率的變化關(guān)系。由于文中采用的頻率無法滿足因材料的非線性引起的二次諧波的條件，故可認(rèn)為Lamb波在板中傳播時(shí)，僅存在激勵(lì)信號(hào)的頻率成分[16]。則考慮提取激勵(lì)信號(hào)頻率0及其附近的多組頻率所對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)，取特定頻率時(shí)域信號(hào)中第一個(gè)波峰值為信號(hào)傳播時(shí)間，通過比較健康信號(hào)及差信號(hào)的信號(hào)傳播時(shí)間，即可確定對(duì)應(yīng)頻率下的時(shí)間延遲，如圖4所示。結(jié)合前文計(jì)算得到的頻散曲線，可計(jì)算得到240 kHz頻率下的Lamb波相速度p，根據(jù)信號(hào)傳播時(shí)間及相速度可計(jì)算出損傷到兩換能器的距離之和。

圖4 240 kHz頻率下的時(shí)域信號(hào)

3.2 損傷位置的數(shù)據(jù)融合方法

本文采用加權(quán)平均法作為數(shù)據(jù)融合的工具，則有[17]：

其中，為權(quán)重值；為融合頻率的個(gè)數(shù)。

因本文采用的激勵(lì)信號(hào)是漢寧窗調(diào)制的5個(gè)周期正弦信號(hào)：

圖5 激勵(lì)信號(hào)的時(shí)域及頻域圖

對(duì)權(quán)值進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化的權(quán)值：

圖6 權(quán)重確定示意圖

得到權(quán)值之后，即可依據(jù)公式(9)，對(duì)所獲得的多頻率下的損傷到兩換能器的距離L進(jìn)行融合計(jì)算，得到可靠性較高的損傷到該組換能器的距離和，并以此法獲得其他組的定位信息，進(jìn)而采用橢圓定位法，即可確定損傷的位置。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用尺寸為700 mm×300 mm×3 mm的LY12CZ鋁合金薄板為試驗(yàn)對(duì)象。通過查材料手冊(cè)得到該平板的材料參數(shù)，并通過計(jì)算得到其橫波及縱波速度，見表1。試驗(yàn)件示意圖見圖7。以板的中心位置為零點(diǎn)，橫向?yàn)檩S，縱向?yàn)檩S，分別在坐標(biāo)值為(-150，80)、(150，80)，(150，-80)和(-150，-80)位置處粘貼PZT壓電片，其中坐標(biāo)單位為mm，并進(jìn)行編號(hào)。在板(-50，40)位置處，設(shè)置直徑為5 mm的通孔，作為損傷狀態(tài)。分別在板健康和損傷狀態(tài)下進(jìn)行試驗(yàn)監(jiān)測(cè)。采用NI數(shù)字采集設(shè)備(Pxi-5105示波器卡、Pix-5412采集卡)，HSA 4052功率放大器，試驗(yàn)設(shè)備如圖8所示。激勵(lì)信號(hào)為中心頻率250 kHz的漢寧窗調(diào)制的5周期正弦信號(hào)。信號(hào)采集頻率為1 MHz，信號(hào)采集點(diǎn)數(shù)為10 000。

表1 材料參數(shù)及橫縱波速

圖7 試驗(yàn)件示意圖

圖8 試驗(yàn)設(shè)備

為驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性，分別由換能器1和2激勵(lì)，其他換能器接收，分別在健康和損傷狀態(tài)下獲得12組信號(hào)，采用信號(hào)時(shí)域包絡(luò)法確定時(shí)間延遲。以傳播路徑1-3為例，對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理以減少噪聲影響，得到的健康信號(hào)、損傷信號(hào)和差信號(hào)及其信號(hào)包絡(luò)圖如圖9所示。

(a) 健康信號(hào)

(b) 損傷信號(hào)

(c) 差信號(hào)

下面采用Morlet小波變換和多頻率數(shù)據(jù)融合的方法對(duì)損傷進(jìn)行橢圓定位。激勵(lì)信號(hào)的中心頻率為250 kHz，-3 dB帶寬為70 kHz，取230、240、250、260和270 kHz共5組頻率作為需要提取的頻率。根據(jù)公式(12)確定了這5組頻率下?lián)p傷到換能器對(duì)的距離之和的權(quán)重，同時(shí)根據(jù)頻散曲線得到了這5組頻率下對(duì)應(yīng)的相速度，見表3。

表2 基于信號(hào)包絡(luò)閾值法確定時(shí)間延遲

圖10 基于時(shí)域信號(hào)包絡(luò)閾值法的損傷定位

表3 多頻率下的相速度、權(quán)重值及時(shí)間延遲

以換能器路徑2-3為例，首先分別對(duì)健康信號(hào)和差信號(hào)進(jìn)行Morlet小波變換，得到信號(hào)的時(shí)頻圖(見圖11)，繼而分別提取上述5組頻率下的時(shí)域信號(hào)(250 kHz下的時(shí)域圖見圖12)，確定了時(shí)間延遲(見表3)，結(jié)合權(quán)重值，最終確定損傷到換能器2和3的距離之和。

基于本文所提方法，對(duì)多條傳感路徑進(jìn)行分析，采用多頻率下時(shí)域信號(hào)確定時(shí)間延遲，見表4。以此并進(jìn)行加權(quán)平均處理，最終獲得多個(gè)。采用橢圓定位法進(jìn)行損傷定位，并成像，經(jīng)閾值化處理，最終確定損傷位置為(-43.8，43.2)，誤差為6.98 mm，如圖13所示。

(a) 健康信號(hào)小波時(shí)頻圖

(b) 差信號(hào)小波時(shí)頻圖

圖11 小波時(shí)頻圖

Fig.11 Wavelet time-frequency distribution

圖12 250 kHz下時(shí)域信號(hào)圖

表4 基于小波變換和多頻率融合方法獲得的路徑數(shù)據(jù)

圖13 基于Morlet小波變換和多頻率數(shù)據(jù)融合的損傷橢圓定位

5 結(jié)論

本文針對(duì)Lamb波的頻散特性對(duì)時(shí)間延遲確定的影響，提出了基于小波分析多頻率數(shù)據(jù)融合的橢圓損傷定位方法。該方法基于Morlet小波分析提取了多頻率下信號(hào)隨時(shí)間的變化信息，獲得了多頻率下的時(shí)間延遲數(shù)據(jù)，根據(jù)時(shí)間延遲數(shù)據(jù)，對(duì)損傷到兩換能器的距離之和進(jìn)行了數(shù)據(jù)融合，進(jìn)而基于橢圓定位法進(jìn)行了損傷定位。通過試驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)本文所提方法與常用的信號(hào)時(shí)域包絡(luò)法進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，該方法可有效避免因Lamb波頻散效應(yīng)引起的時(shí)域包絡(luò)法定位不準(zhǔn)的現(xiàn)象，相較信號(hào)時(shí)域包絡(luò)法有較好的定位精度，融合了多頻率下的傳感數(shù)據(jù)，提高了定位系統(tǒng)的魯棒性，可減少因系統(tǒng)或人為因素造成的誤差。

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Research on multi-frequency data fusion based Lamb wave damage localization

YANG Xiao-hua1, LIU Xue-jun1, MA Guang-ting2

(1. Department of Aviation Mechanism, Qingdao Branch, Naval Aeronautical and Astronautical University, Qingdao 266041, Shandong, China;2. Unit 91899 of PLA, Huludao 125001, Liaoning, China)

Determination of damage location is an important part of structural health monitoring, and time delay is the key parameter to determine the damage location. A damage localization method based on Morlet wavelet transform and data fusion is put forward to reduce the influence of Lamb wave dispersion on the localization accuracy. Travel time information at several special frequencies is extracted, so the signal arrival time is determined. The distance of damage to sensors is obtained based on weighted processing. Damage localization is determined based on ellipse localization method. Simulation results show that the method can reduce the influence of dispersion effect, improve the accuracy of localization and enhance the system anti-interference ability.

Lamb waves; Morlet wavelet; ellipse localization method; data fusion; time delay

V214.8 TB332

A

1000-3630(2017)-02-0133-07

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.02.007

2016-05-20;

2016-08-13

總裝預(yù)研項(xiàng)目(143092015)

楊曉華(1964－), 男, 江蘇啟東人, 博士, 教授, 博士生導(dǎo)師, 研究方向?yàn)轱w機(jī)結(jié)構(gòu)壽命評(píng)定。

劉學(xué)君, E-mail: liuxuejun_2007@163.com