付壘，紀(jì)剛，周其斗，潘雨村

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激勵(lì)力作用位置對(duì)圓柱殼輻射聲功率影響研究

付壘，紀(jì)剛，周其斗，潘雨村

(海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢 430033)

潛艇上的機(jī)械設(shè)備不平衡運(yùn)轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生激勵(lì)力，不平衡運(yùn)轉(zhuǎn)設(shè)備引起的艇體噪聲是輻射噪聲的主要成分。因此研究激勵(lì)力的位置與聲功率的關(guān)系是非常具有意義。文章建立了環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)聲振動(dòng)分析模型，基于力輻射模態(tài)從激勵(lì)力作用位置變化方面對(duì)環(huán)肋圓柱殼進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和分析，研究激勵(lì)力作用在不同位置處時(shí)，輻射聲功率的變化規(guī)律。為了給出激勵(lì)力作用位置與殼體輻射聲功率的關(guān)系，運(yùn)用力輻射模態(tài)概念，依據(jù)力輻射模態(tài)形態(tài)特征，分析判斷激勵(lì)力作用位置對(duì)輻射聲功率的影響，為有效地減少圓柱殼輻射聲功率提供了更為方便的技術(shù)手段。

聲功率；激勵(lì)力作用位置；圓柱殼；力輻射模態(tài)；傳遞函數(shù)；

0 引言

潛艇在航行過(guò)程中，艇上機(jī)械設(shè)備不平衡運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生激勵(lì)力，引起艇體結(jié)構(gòu)振動(dòng)，振動(dòng)通過(guò)基座等連接傳遞到殼體上向外輻射噪聲，影響潛艇的隱蔽性，所以需要對(duì)潛艇航行時(shí)產(chǎn)生的輻射噪聲進(jìn)行有效控制。水下航行時(shí)，機(jī)械設(shè)備的位置導(dǎo)致產(chǎn)生激勵(lì)力作用位置的不同，會(huì)對(duì)殼體振動(dòng)輻射噪聲產(chǎn)生重要影響。因此研究激勵(lì)力的位置與輻射聲功率之間的關(guān)系顯得非常有必要?，F(xiàn)階段，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)聲輻射在模態(tài)分析中取得了很多成果，Zenzo Yamaguchi等人[1]對(duì)簡(jiǎn)支梁的振動(dòng)和聲輻射采用三種模態(tài)(振動(dòng)模態(tài)，聲輻射模態(tài)，力輻射模態(tài))進(jìn)行分析比較，并指出力輻射模態(tài)法是最有效的能夠分析激勵(lì)力分布與輻射聲功率關(guān)系的方法，而且力輻射模態(tài)下各階模態(tài)所產(chǎn)生的輻射聲功率不存在任何耦合，控制起來(lái)更加方便。周其斗等[2]提出了機(jī)械噪聲必須經(jīng)過(guò)船體結(jié)構(gòu)唯一的聲學(xué)通道才能向水中輻射噪聲，定義了船體結(jié)構(gòu)聲學(xué)傳遞函數(shù)，為力輻射模態(tài)數(shù)值分析計(jì)算提供了一定的幫助。紀(jì)剛等[3]對(duì)力輻射模態(tài)進(jìn)行了深入研究，分析了力輻射模態(tài)的特性，并提出了圓柱殼噪聲控制所需激勵(lì)力的布置原則。本文在以上研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用力輻射模態(tài)概念，結(jié)合船體結(jié)構(gòu)聲學(xué)傳遞函數(shù)，詳細(xì)討論了激勵(lì)力的作用位置對(duì)圓柱殼輻射聲功率的影響，為艇體上設(shè)備布置提供了一定的理論依據(jù)。

本文以圓柱殼為簡(jiǎn)化模型，在離散結(jié)構(gòu)輻射聲功率矩陣表達(dá)式基礎(chǔ)上，結(jié)合船體結(jié)構(gòu)聲學(xué)傳遞函數(shù)，推導(dǎo)圓柱殼輻射聲功率與激勵(lì)力之間的矩陣表達(dá)式，考慮流固耦合的影響，采用結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元(Finite Element Method/Boundary Element Method)法來(lái)計(jì)算圓柱殼力輻射模態(tài)，并分析力輻射模態(tài)特性。解釋了激勵(lì)力作用位置變化導(dǎo)致輻射聲功率不同的原因。針對(duì)在圓柱殼不同位置處施加激勵(lì)力的情況，對(duì)其產(chǎn)生的輻射聲功率進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出的結(jié)論能夠指導(dǎo)艇體結(jié)構(gòu)上的設(shè)備布置，為工程使用提供一定的參考。

1 基于力輻射模態(tài)的圓柱殼輻射聲功率理論研究

本部分將對(duì)力輻射模態(tài)概念做出詳細(xì)的解釋?zhuān)⒒诹椛淠B(tài)得出輻射聲功率與激勵(lì)力之間的關(guān)系表達(dá)式。

當(dāng)圓柱殼被離散為許多結(jié)構(gòu)單元后，流固耦合面上的單元同時(shí)也被用作邊界元。則產(chǎn)生的總輻射聲功率記為[4]

由于艇體結(jié)構(gòu)在水下振動(dòng)產(chǎn)生輻射噪聲，在水介質(zhì)中形成聲場(chǎng)，聲場(chǎng)反過(guò)來(lái)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生反作用力，結(jié)構(gòu)與水介質(zhì)形成相互耦合的作用。對(duì)有限長(zhǎng)圓柱殼進(jìn)行離散，考慮流固耦合作用，則水下圓柱殼的運(yùn)動(dòng)方程為[5]

由三維邊界積分方程離散得到[6]

結(jié)構(gòu)表面處法向速度向量與結(jié)構(gòu)位移之間的關(guān)系有

潛艇在水中航行產(chǎn)生的機(jī)械噪聲必須經(jīng)過(guò)船體結(jié)構(gòu)這個(gè)唯一的聲學(xué)通道才能向水中輻射噪聲，可以定義船體結(jié)構(gòu)的聲學(xué)傳遞函數(shù)為聲場(chǎng)內(nèi)結(jié)構(gòu)表面任意一點(diǎn)壓力與船體內(nèi)任意一點(diǎn)激勵(lì)力之比[2]

激勵(lì)力向量與法向速度分布向量間的關(guān)系為[4]

2 圓柱殼激勵(lì)力作用位置與輻射聲功率的數(shù)值計(jì)算和分析

圖1 圓柱殼有限元模型

圖2 簡(jiǎn)化加肋圓柱殼的激勵(lì)力布置

表1 圓柱殼模型參數(shù)

圖3 前10階力輻射模態(tài)特征值曲線(xiàn)

為了觀(guān)察力輻射模態(tài)的形態(tài)，現(xiàn)有兩種連續(xù)的分布力，如圖5所示，分別為沿圓柱殼底部連續(xù)的分布力(圖(5a))和以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、沿圓周連續(xù)的分布力(圖(5b))，分別計(jì)算240 Hz下對(duì)應(yīng)分布力下的前6階力輻射模態(tài)形態(tài)，如圖6所示。

通過(guò)對(duì)以上兩種分布力的前6階力輻射模態(tài)形態(tài)觀(guān)察，得到一些關(guān)于力輻射模態(tài)形態(tài)特征規(guī)律。

圖4 前三3階力輻射模態(tài)下輻射聲功率級(jí)

(a)?????(b)

第1階力輻射模態(tài)形態(tài)為分布比較規(guī)則、對(duì)稱(chēng)，基本呈現(xiàn)波長(zhǎng)較長(zhǎng)的力波形態(tài)。高階力輻射模態(tài)在形態(tài)上分布并不規(guī)則，呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)或反對(duì)稱(chēng)的較短力波形態(tài)，這些模態(tài)對(duì)輻射聲功率的貢獻(xiàn)很小。因此激勵(lì)力作用位置的不同會(huì)產(chǎn)生不同的第1階力輻射模態(tài)的幅值，若要產(chǎn)生較小的輻射噪聲，激勵(lì)力應(yīng)作用在第1階力輻射模態(tài)幅值較小的位置。

為了驗(yàn)證基于力輻射激勵(lì)力作用位置對(duì)輻射聲功率的影響，依據(jù)前面兩種給定的分布力的力輻射模態(tài)形態(tài)，采用三種工況進(jìn)行比較分型。具體激勵(lì)作用位置如圖7所示，從左到右分別依次記為工況1、2、3計(jì)算各工況下圓柱殼的總輻射聲功率級(jí)與第1階力輻射模態(tài)輻射聲功率級(jí)隨頻率變化的曲線(xiàn)，如圖8所示。

圖7 三種工況

圖8 三種工況總輻射聲功率級(jí)與第1階模態(tài)輻射聲功率級(jí)

結(jié)合力輻射模態(tài)形態(tài)圖6進(jìn)行分析，三種工況下工況1會(huì)產(chǎn)生最大的第1階力輻射模態(tài)幅值，因而工況1的第1階力輻射模態(tài)所產(chǎn)生的輻射聲功率最大，所預(yù)報(bào)的總輻射聲功率級(jí)也會(huì)最大。這也驗(yàn)證了激勵(lì)力作用位置的變化主要是影響第1階力輻射模態(tài)幅值分量，從而影響了輻射聲功率。再用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)布置方式如圖9所示，圓柱殼內(nèi)裝有激勵(lì)機(jī)，兩肋骨間布置24個(gè)速度傳感器，距兩端各1.5 m處布置兩個(gè)水聽(tīng)器。施加激勵(lì)力的位置和圖7的三種工況一致，分別記錄傳感器反饋的數(shù)據(jù)，計(jì)算圓柱殼總輻射聲功率級(jí)，如圖10所示。

圖9 簡(jiǎn)易實(shí)驗(yàn)布置

圖10 三種工況總輻射聲功率級(jí)(實(shí)測(cè))

由于實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地受到風(fēng)浪等環(huán)境因素的影響，可以看到實(shí)驗(yàn)測(cè)量值(如圖10所示)和數(shù)值計(jì)算(如圖8所示)得到的輻射聲功率級(jí)還是存在一定的誤差，除了少數(shù)頻率段外，基本上是工況1所測(cè)得的輻射聲功率最大，這也證實(shí)了三種工況數(shù)值預(yù)報(bào)的輻射聲功率級(jí)的正確性。通過(guò)研究激勵(lì)力位置對(duì)輻射聲功率的影響能夠?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的減振降噪提供一種可行的方法。

輻射聲功率的產(chǎn)生與均方法向速度和輻射效率均有關(guān)系，即有[7]

在力輻射模態(tài)下，各階的輻射效率為[8]：

由式(10)可知，各階的輻射效率只與對(duì)應(yīng)的特征值有關(guān)系，第一階力輻射模態(tài)的輻射效率最大。隨著模態(tài)階數(shù)的增加，各階輻射效率逐漸下降。再研究各階的均方法向速度與頻率的關(guān)系，如圖11所示。

圖11 前4階力輻射模態(tài)的法向速度(均方根值)

Fig.11 The normal velocities (rms value) of the first 4 order force radiation modes

前四階力輻射模態(tài)的均方法向速度并無(wú)明顯的規(guī)律，從圖11可知，第1階力輻射模態(tài)的均方法向速度在某些頻率范圍內(nèi)并不是最大的，若想采用控制均方法向速度或者輻射效率的某一方面來(lái)控制低階力輻射模態(tài)的輻射聲功率并不是一種全面合理的做法，而對(duì)于均方法向速度與激勵(lì)力位置的關(guān)系[1]，可從關(guān)系式(11)中找到圓柱殼產(chǎn)生均方法向最小的位置，具體計(jì)算這里不再進(jìn)行。

不難發(fā)現(xiàn)，均方法向速度最小的位置并不一定是產(chǎn)生的輻射聲功率最小的位置。從激勵(lì)力位置的變化導(dǎo)致均方法向速度的變化這個(gè)角度來(lái)解釋激勵(lì)力位置對(duì)輻射聲功率的影響并不是可行的，而只有基于力輻射模態(tài)，才能夠有效說(shuō)明激勵(lì)力位置與輻射聲功率關(guān)系。同時(shí)還能了解輻射噪聲的構(gòu)成成分，從而指導(dǎo)工程上將潛艇機(jī)械設(shè)備裝置在產(chǎn)生輻射聲功率最小的位置。

3 結(jié)論

本文基于力輻射模態(tài)分析法對(duì)激勵(lì)力作用位置與輻射聲功率之間的關(guān)系進(jìn)行理論研究，同時(shí)指出能夠通過(guò)激勵(lì)力的位置來(lái)對(duì)噪聲的主要成分進(jìn)行控制，從而有效降低輻射噪聲，具有一定的工程意義。得到結(jié)論概括為：

(1) 力輻射模態(tài)法是能夠合理有效地解釋說(shuō)明圓柱殼激勵(lì)力作用位置與輻射聲功率關(guān)系的方法。力輻射模態(tài)法以力為變量，將激勵(lì)力分解為固有激勵(lì)力分布方式的疊加，能夠計(jì)算得到每階的力輻射模態(tài)幅值，同時(shí)各階模態(tài)相互獨(dú)立產(chǎn)生輻射聲功率，低階力輻射模態(tài)貢獻(xiàn)了絕大部分輻射聲功率。

(2) 激勵(lì)力位置不同導(dǎo)致輻射聲功率不同的關(guān)鍵因素在于不同位置處分解得到低階力輻射模態(tài)的幅值不同。因此可以依據(jù)低階力輻射模態(tài)的形態(tài)特征來(lái)確定激勵(lì)力的作用位置，從而對(duì)圓柱殼進(jìn)行噪聲控制。

[1] Zenzo Yamaguchi, J Stuart Bolton, Kimihiro Sakagami. Reduction of sound radiation by using force radiation modes[J]. Applied Acoustic, 2011, 72: 420-427.

[2] ZHOU Qidou, JOSEPH P F. A numerical method for the calculation of dynamic response and acoustic radiation from an underwater structure[J]. Journal of Sound and Vibration, 2005, 105(3/5): 853-873．

[3] 紀(jì)剛, 張緯康, 周其斗, 等. 圓柱殼的力輻射模態(tài)分析與噪聲控制[J]. 海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 26(4): 83-91． JI Gang, ZHANG Weikang, ZhOU Qidou, et al. Force radiation mode analysis and acoustic reduction of cylindrical structure[J]. Journal of Naval University of Engineering, 2014, 26(4): 83-91．

[4] Frank Fahy, Paolo Gardonio. Sound and structural vibration[M]. 2nd edition. Southampton, UK: Academic Press in an imprint of ELserier, 2007.

[5] Gordon C Everstine, Fracis M Henderson. Coupled finite element/boundary element approach for fluid-structure interaction[J]. Journal of the Acoustical Society of America, 1990, 87(5): 1938-1947.

[6] McCollum M D, Siders C M. Modal analysis of a structure in a compressible fluid using a finite element boundary element approach[J]. J Acoust Soc Am, 1996, 99(4): 1949-1957.

[7] Tanaka N, Snyder S D. Distributed parameter model filtering using smart sensors[J]. ASME Transactions, The Journal of Vibration and Acoustics, 1996, 118(4): 630-640.

[8] 李直, 黎勝, 劉彥森. 結(jié)構(gòu)聲輻射的聲功率模態(tài)分析研究[J]. 中國(guó)艦船研究, 2012, 7(1): 35-40, 56. LI Zhi, LI Sheng, LIU Yansen. Analysis of structural acoustic radiation using acoustic power modes[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2012, 7(1): 35-40, 56.

[9] Hansen C H, Snyder S. D. Active control of noise and vibration[M]. London: E&Fn Spon, 1997.

The influence of driving force location on acoustic power radiated from a cylindrical shell

FU Lei, JI Gang, ZHOU Qi-dou, PAN Yu-cun

(Department of Naval Architecture, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, Hubei, China)

The unbalanced operation of mechanical equipment in submarine will produce driving force, and the noise caused by the driving force is an important part of the submarine radiated noise. So it is significant to analyze the relationship between driving force location and radiated acoustic power. This paper builds a ring-stiffed cylindrical shell model for vibration analysis. Based on force radiation modes, the radiated acoustic power is numerically calculated and the variation law of radiated acoustic power is studied when the driving force location changes. For knowing more about the relationship between driving force location and radiated acoustic power, the concept of force radiation mode is adopted, and based on the mode shape the influence of changing driving force location on radiated acoustic power is analyzed From this, a more convenient technical method of effectively reducing the radiated acoustic power is provided.

acoustic power; driving force location; cylindrical structure; force radiation mode; transitional function

TB532

A

1000-3630(2017)-02-0104-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.02.002

2016-04-07:

2016-07-19

國(guó)防預(yù)研基金項(xiàng)目(9140A14080512JB1165)

付壘(1990－), 男, 四川長(zhǎng)寧人, 碩士研究生, 研究方向?yàn)檎駝?dòng)與噪聲控制。

付壘, E-mail:fu_lei1990@163.com