周宇　劉建樹　李占妮　劉瓊

[摘 要]借助數(shù)學(xué)軟件PTC Mathcad的帶單位的計算功能，可以方便解決機械設(shè)計課程的計算問題， 其計算表達式與書寫表達式高度一致，便于用戶學(xué)習和使用。為實現(xiàn)機械設(shè)計制造及其自動專業(yè)的卓越工程師培養(yǎng)計劃，可以對在機械設(shè)計教學(xué)中應(yīng)用Mathcad完成零部件設(shè)計進行研究和創(chuàng)新。

[關(guān)鍵詞]Mathcad 機械設(shè)計；工程計算；卓越工程師

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）10-0066-03

機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)是國家建設(shè)和社會發(fā)展的支柱學(xué)科專業(yè)之一。[1]皖西學(xué)院已成立機械專業(yè)的卓越工程師班，其突出以機械設(shè)計課程為中心和工程應(yīng)用能力的培養(yǎng)[2]，這就要求機械設(shè)計課程教學(xué)做出改革和創(chuàng)新。

機械設(shè)計課程以一般尺寸通用零件的設(shè)計為核心[3]，其特點之一是雖涉及大量的數(shù)值計算和單位換算，但定性的分析比定量的計算重要。在課程結(jié)束時，還有為期兩周的課程設(shè)計，學(xué)生需要完成方案設(shè)計、齒輪、鍵、軸、軸承等傳動零件的設(shè)計計算與校核、繪制裝配圖、繪制軸與齒輪的零件工作圖和整理設(shè)計計算說明書。在時間緊、任務(wù)重的情況下，會出現(xiàn)有些學(xué)生為趕進度，直接修改計算結(jié)果、甚至是抄襲的現(xiàn)象。這就要求教師在教學(xué)方法上要有所創(chuàng)新，以適應(yīng)應(yīng)用型“卓越工程師培養(yǎng)”目標，讓學(xué)生從定量計算中解脫出來，專注于定性的分析，引導(dǎo)學(xué)生使用智能化的數(shù)學(xué)軟件，增進對問題本質(zhì)的認識，加強思維方式的創(chuàng)新[4]，讓學(xué)生應(yīng)用先進的現(xiàn)代設(shè)計方法及設(shè)計手段去解決工程實際問題[5]，開拓他們的視野。

Mathcad是一款交互式數(shù)學(xué)系統(tǒng)軟件，可進行代數(shù)、矩陣、微積分、符號等各種運算，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于工程力學(xué)、數(shù)字信號處理、化學(xué)化工和統(tǒng)計學(xué)等領(lǐng)域。[6]筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，以機械設(shè)計課程為研究對象，依托機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)的卓越工程師培養(yǎng)計劃，從教材中精選若干實例，介紹Mathcad在機械設(shè)計課程教學(xué)中的應(yīng)用，希望借此提高學(xué)生機械設(shè)計的學(xué)習效率，并找到解決工程實踐問題的方法。

一、Mathcad在機械設(shè)計課程教學(xué)中的應(yīng)用實例

（一）45鋼在不穩(wěn)定變應(yīng)力作用下的計算安全系數(shù)和循環(huán)次數(shù)

（二）給定滾動軸承預(yù)期壽命，選擇其型號問題

已知軸承徑向載荷Fr：=5500N，軸向載荷Fa：=2700N，軸承轉(zhuǎn)速n：=1250rpm，裝軸承處的軸頸直徑可在50mm～60mm范圍選擇，運轉(zhuǎn)時有輕微沖擊，預(yù)期計算壽命L′h：=5000hr。

通過上兩例可見，Mathcad的計算過程與機械設(shè)計教材的計算過程幾乎完全一致，其計算表達式與書寫的數(shù)學(xué)表達式很相近。另一個突出的特點是可帶單位進行計算，結(jié)果自動顯示相應(yīng)的單位，并且能夠根據(jù)使用者的需要進行單位變換，甚至可以自定義單位[7]，這很適合以工程應(yīng)用為培養(yǎng)目標的卓越工程師班學(xué)習。

（三）圖表的數(shù)字化處理

設(shè)計機械零件時，需要查詢大量的圖表，在Mathcad中可把圖表通過定義為矩陣并結(jié)合插值或擬合函數(shù)完成查詢工作，從而實現(xiàn)對圖表的數(shù)字化處理。

以帶傳動為例，包角修正系數(shù)如表2所示：

定義包角修正系數(shù)矩陣：

傳遞給三次樣條插值函數(shù)的x值已按升序排列，無須再做處理，調(diào)用lspline函數(shù)返回每個數(shù)據(jù)點處的二階導(dǎo)數(shù)值的矢量l：=lspline（Kα f<0>，Kα f<1>），使用interp函數(shù)插值：

Kα （x）：=interp（l，Kα f<0>，Kα f<1>，x）

應(yīng)用此函數(shù)求解小帶輪包角為對應(yīng)下的包角系數(shù)Kα（152°）=0.923。另，本例中，根據(jù)轉(zhuǎn)速計算線速度的公式是v=，而Mathcad中的應(yīng)使用v：=·n1，這是因為Mathcad能包含單位計算，可自動完成單位的轉(zhuǎn)化，當包含單位時，只需要根據(jù)線速度的定義，用半徑乘上角速度即可，不用考慮與單位轉(zhuǎn)換有關(guān)的系數(shù)。其他求解同教材例。

二、結(jié)論

將Mathcad軟件應(yīng)用于機械設(shè)計的教學(xué)與實踐中，利用其簡單、形象且強大的計算功能，經(jīng)過2～4學(xué)時的課堂講解及適當?shù)恼n后上機，學(xué)生即能使用Mathcad完成作業(yè)與課程設(shè)計。若能結(jié)合PTC公司的另一三維設(shè)計軟件Creo Parametric，就能在Mathcad與Creo之間建立數(shù)據(jù)連接，把Mathcad的計算結(jié)果以參數(shù)形式傳遞給Creo建模，從而實現(xiàn)計算機輔助設(shè)計，而不僅僅是輔助繪圖。這非常適合培養(yǎng)本科應(yīng)用型“卓越工程師”的要求。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 蔣占四，王衍學(xué)，楊連發(fā).結(jié)合“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”的國家特色專業(yè)建設(shè)——以桂林電子科技大學(xué)機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)建設(shè)為例[J].高教論壇，2013（1）：73-75.

[2] 田君，鐘守炎，孫振忠.基于卓越工程師培養(yǎng)目標和“學(xué)習產(chǎn)出”（OBE）教學(xué)模式的機械設(shè)計課程群的建設(shè)與改革[J].教育教學(xué)論壇，2015（31）：118-120.

[3] 濮良貴，陳國定，吳立言.機械設(shè)計（第9版）[M].北京：高等教育出版社，2013.

[4] 鄺華.Mathcad在《理論力學(xué)》教學(xué)中的應(yīng)用[J].廣西物理，2012（33）：51-53.

[5] 田君，韓立發(fā).基于卓越工程師培養(yǎng)目標下機械設(shè)計基礎(chǔ)課程教學(xué)的改革[J].東莞理工學(xué)院學(xué)報，2013（20）：100-104.

[6] 張衛(wèi)，馬荔，陳虹錦，謝少艾，韓莉.MathCAD軟件在“無機與分析化學(xué)”課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].化學(xué)教育，2015（4）：59-63.

[7] 楊鷹，李海普，葉紅齊，金一粟，劉輝，周永華，劉道德.基于MathCAD的化工專業(yè)教學(xué)平臺建設(shè)[J].湖南醫(yī)科大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2009（11）：163-166.

[責任編輯：陳 明]endprint