矩陣冪的求法

王艷玲

摘 要：求矩陣的冪可根據(jù)矩陣的特點采用不同的方法進(jìn)行計算，文章給出了五種求矩陣冪的方法。希望通過文章的分析，能夠?qū)ο嚓P(guān)工作提供參考。

關(guān)鍵詞：矩陣；冪；數(shù)學(xué)歸納法；矩陣乘法；二項式；矩陣分塊；相似對角化

中圖分類號：O151 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）31-0096-02

矩陣乘法計算復(fù)雜，容易出錯，矩陣的冪計算更是如此。筆者根據(jù)矩陣的特點采用不同方法進(jìn)行矩陣的冪計算，在一定程度上簡化了某些矩陣冪計算的難度。

5 如果求一個矩陣的冪不能用簡便方法計算，那就檢查矩陣是否與對角矩陣相似，如果是，就可以利用相似對角化，化作對角矩陣的冪進(jìn)行計算

利用相似對角化計算矩陣的冪教材中均有例題，這里不再舉例。

參考文獻(xiàn)：

[1]遼寧科技大學(xué)高等數(shù)學(xué)部組.線性代數(shù)[M].大連理工大學(xué)出版社，2006.endprint