王慶鳳 李傳南

吉林大學電子科學與工程學院 吉林長春 130012

基于Matlab物理模型的自動控制原理綜合性實驗的虛擬仿真

王慶鳳 李傳南

吉林大學電子科學與工程學院 吉林長春 130012

為使非自動化類專業(yè)的學生在不具備實際綜合性實驗的條件下也能進行實驗，采用了一種基于Matlab物理模型的自動控制原理綜合性實驗的虛擬仿真方法。以直流電機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)為例介紹了仿真實驗的方法和過程，對開環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)進行了理論分析和實驗仿真。結(jié)果表明，該虛擬實驗的搭建過程與以實物為被控對象的實驗過程相似，能激發(fā)學生的學習興趣，能有效提高學生綜合運用所學知識解決實際控制工程問題的能力。

自動控制原理；負反饋控制；虛擬仿真；Simulink/SimElectronics

自動控制原理綜合性實驗能夠幫助學生掌握控制系統(tǒng)分析、設(shè)計、調(diào)試的一般方法，加深對自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性、準確性、抗干擾性等問題的理解[1,2]。但目前很多高校的非自動化專業(yè)并沒有開設(shè)自動控制原理的實驗課程，也不具備相應的實驗設(shè)備和條件，更無法使得學生完成以實物為被控對象的綜合性實驗。而這種實驗對于一些非自動化專業(yè)的學生也非常重要，它有助于培養(yǎng)學生綜合運用所學知識解決實際控制工程問題的能力。

Matlab仿真軟件為學生提供了良好的虛擬實驗平臺，能使學生獲得好的實驗環(huán)境、充分的實驗時間和更多地實踐機會。文獻[3]、文獻[4]將Matlab仿真應用到自動控制原理的教學和實驗中，運用Matlab語言編寫m文件，基于Matlab中豐富的控制工具包和函數(shù)以及Matlab強大的計算能力，完成了系統(tǒng)的時域和頻域等方面的分析和設(shè)計。但編制程序進行仿真實驗的方法并不直觀，而且面對復雜的系統(tǒng)時，要編寫大量的程序，不易調(diào)試。文獻[5]、文獻[6]在普通Simulink環(huán)境中，基于各子系統(tǒng)模塊的數(shù)學模型搭建整個系統(tǒng)的方框圖，無須大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構(gòu)造出復雜的系統(tǒng)。但這種可視化工具的仿真是基于單純的數(shù)學模型的，不是基于與實際物理系統(tǒng)相對應的物理模型的，不能像真實的實驗系統(tǒng)那樣連接和測試。

Simulink/SimElectronics中提供了電子、半導體、電機等部件，以及搭建可運行的定制的子系統(tǒng)模塊，還可以與Simscape大家族的其他產(chǎn)品共同協(xié)作完成涉及機械、電磁、水力等領(lǐng)域的建模與仿真[7]，能逼真地再現(xiàn)實驗環(huán)境，能夠像物理網(wǎng)絡一樣對電路系統(tǒng)進行建模和仿真。本文將基于Matlab/ Simulink物理模型的虛擬仿真應用于自動控制原理綜合性實驗中，以直流電動機速度控制系統(tǒng)為例介紹了建立綜合性虛擬實驗的方法和過程。

1 直流電動機速度控制系統(tǒng)

速度控制系統(tǒng)是以速度(或轉(zhuǎn)速)作為被控制量的自動控制系統(tǒng)，被廣泛應用于各種工業(yè)部門。直流電動機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)是自動控制原理課程中的典型示例，許多教材在緒論、數(shù)學模型的建立、控制系統(tǒng)的分析和校正等各個模塊內(nèi)容的講解中都以它為例。因此，本文也采用此例介紹在Matlab物理模型仿真平臺上進行綜合性實驗的虛擬仿真。

閉環(huán)的直流電機速度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，控制器是由運算電路、功率放大器、測速發(fā)電機、轉(zhuǎn)速/電壓轉(zhuǎn)換器等組成。當電機負載加大或減小時，電機轉(zhuǎn)速下降或上升，測速發(fā)電機輸出電壓變化，與給定值比較后，使電機電樞電壓也跟著增大或減小，從而使電機轉(zhuǎn)速得到補償，維持電機轉(zhuǎn)速恒定。根據(jù)數(shù)學機理法，建立各部分微分方程和傳遞函數(shù)，如圖2所示，具體數(shù)值關(guān)系見文獻[8]。

圖1 閉環(huán)直流電機速度控制系統(tǒng)

圖2 閉環(huán)直流電機速度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 基于Matlab的物理仿真模型建立

Matlab/Simulink/SimElectronics是本實驗臺構(gòu)建主要用的模塊組，它包含傳感器與驅(qū)動器、集成電路、無源器件、半導體器件、電輸入源和電傳感器等模塊。建立模型的過程如下。

(1)建立一個Simulink文件(Simulink model)。

(2)在SimElectronics工具中選擇需要的元器件，包括直流電動機、運算放大器、功率放大器、電阻、電容、電源、受控加壓源、電壓傳感器、接地模塊等，將其拖拽到Simulink model中。

(3)在基礎(chǔ)模塊的Mechanical中選擇齒輪系、轉(zhuǎn)速傳感器、差動滑輪、力信號源等模塊，在普通Simulink模塊中選擇需要的模塊(如輸入信號源、示波器等)，將其拖拽到Simulink model中。

(4)按照電路圖將各個元器件引腳連接起來。

(5)雙擊相應的模塊打開該模塊的參數(shù)輸入對話窗，輸入或修改該模塊描述的元件的參數(shù)。如打開直流電動機(DC motor)模塊的參數(shù)輸入對話窗可以輸入電樞回路電阻、電感、反電動勢系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)、黏性摩擦系數(shù)和轉(zhuǎn)動慣量等信息。

(6)最后，在菜單中設(shè)置Model Configuration Parameters，運行搭建的Simulink物理仿真模型，可以通過示波器實時觀察系統(tǒng)運行的結(jié)果，也可通過傳感器測量電信號和轉(zhuǎn)速信號的數(shù)值。

這樣建立的物理仿真系統(tǒng)如圖3(開環(huán))和圖5(閉環(huán))所示。圖4是對圖3所示的開環(huán)系統(tǒng)封裝后得到的輸入輸出仿真模型。

圖3 開環(huán)的直流電動機速度控制系統(tǒng)仿真模型

圖4 封裝后的開環(huán)直流電動機速度控制系統(tǒng)仿真模型

圖5 閉環(huán)的直流電動機速度控制系統(tǒng)仿真模型

在圖5中，由Input (Volts)模塊產(chǎn)生階躍數(shù)值信號控制受控電壓源CVS1，產(chǎn)生作用于系統(tǒng)的直流輸入電壓信號；DC motor是直流電動機模塊；Worm Gear為一個齒輪系減速器，齒輪比為6:1；Lead Screw模塊能模擬機械旋轉(zhuǎn)和機械平移運動之間的轉(zhuǎn)換器；Load Force模塊表示一個理想的力源，產(chǎn)生力的大小由Force Input模塊定義，此例中由滑輪和力信號源構(gòu)成直流電機轉(zhuǎn)速系統(tǒng)的負載；為了實現(xiàn)負反饋，在反饋通道增加由運算放大器Op-Amp2構(gòu)成的反向器；轉(zhuǎn)速電壓轉(zhuǎn)換器由比例環(huán)節(jié)(Volts/rpm模塊)代替；輸出轉(zhuǎn)速信號通過轉(zhuǎn)速傳感器測量，并連接至示波器Speed (rpm)，同時通過模塊To Workshop將輸出信號數(shù)值序列Speed導出到工作空間。設(shè)定該系統(tǒng)的輸入端口和輸出端口的數(shù)據(jù)類型為數(shù)值信號，目的是使該系統(tǒng)能和其他數(shù)值仿真模塊連接并通信，同時為了利用Simulink里提供的一些工具分析系統(tǒng)。

3 仿真實驗過程與結(jié)果分析

設(shè)置DC motor的參數(shù)：Ra=4.8Ω是電樞電路的電阻，Cm=0.0369N·m/A是電動機轉(zhuǎn)矩系數(shù)，fm=1×10-8N·m/rad(s)是電動機和負載折合到電動機軸上的黏性摩擦系數(shù)，Jm=5.8×10-5kg·m2是電動機和負載折合到電動機軸上的轉(zhuǎn)動慣量，Ce=0.0369N·m/A是反電動勢系數(shù)。按圖4連接模型，輸入電壓為3 V，負載力為0時，設(shè)定i=6，K1=1，K3=4，運行得到輸出轉(zhuǎn)速響應曲線，其穩(wěn)定輸出值為517.90 rpm，當輸出值為其穩(wěn)態(tài)值的0.632倍時，即此時t=Tm，根據(jù)慣性環(huán)節(jié)的響應曲線特性可求得GDCmotor(s)=258.95/(0.2s+1)。圖6是分別采用DC motor模塊及傳遞函數(shù)GDCmotor(s)的響應曲線，二者非常接近，完成了模型測定和辨識。

圖6 用DC motor模塊及傳遞函數(shù)模擬的直流電機的響應

按圖3正確連接線路，功放的增益為4，實驗證實(如圖7所示)，可通過調(diào)整不同的輸入電壓得到不同的輸出轉(zhuǎn)速。當輸入電壓為3V時，負載力F為40N，輸出轉(zhuǎn)速為500rpm，若在系統(tǒng)運行期間，負載發(fā)生變化，如設(shè)置在0≤t＜3s期間，F(xiàn)=40N；3≤t＜6s期間F=200N；t≥6s期間，F(xiàn)=10 N。調(diào)整Input電壓大小，觀察輸出轉(zhuǎn)速如圖7所示，可見負載一定時，可通過調(diào)整輸入電壓的大小改變轉(zhuǎn)速，開環(huán)系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)速隨著負載的變化而變化。

圖7 開環(huán)系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速隨輸入電壓及負載的變化

開環(huán)輸入電壓為3V，對應輸出轉(zhuǎn)速為500 rpm，因此Kt=3/500，i=6，K1=1，K3=4，由閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖等效變換可得閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)：

若要求設(shè)計積分控制器使系統(tǒng)的最大超調(diào)量δ%=20%，則ξ=0.46，可計算出K2=5.7。選取電容C=1uF，則電阻R3≈176kΩ。當輸入電壓為3 V時，F(xiàn)按如上設(shè)定變化，仿真結(jié)果如圖8所示，可見負反饋及比例積分調(diào)節(jié)器使得輸出恒定。

圖8 閉環(huán)系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速隨輸入電壓及負載的變化

由上述實驗測得的數(shù)據(jù)和波形可知：圖8中曲線符合設(shè)計要求，仿真曲線和理論分析也是相一致的。除了上述的轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)外，其他自動控制原理綜合性實驗也都可以在此仿真實驗平臺上完成。

4 結(jié)束語

將基于Matlab物理模型的虛擬仿真應用到自動控制原理綜合性實驗中，搭建過程與以實物為被控對象的實驗過程相似，可使不具備實驗條件的非自動化類專業(yè)的學生也可以進行綜合性實驗，激發(fā)了學生的學習興趣，降低實驗成本，提高學生綜合運用所學知識解決實際控制工程問題的能力。

[1]強盛,史小平,何朕.基于項目的“自動控制原理課程設(shè)計”改革探索[J].實驗室研究與探索,2013(11):416-418.

[2]楊麗艷,李虹,柏艷紅.基于RTWT的自動控制原理實驗設(shè)計與實現(xiàn)[J].實驗技術(shù)與管理,2015(32):123-126.

[3]崔治,崔憲普.Matlab仿真在自動控制原理課程教學中的應用[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2009(18):108-112.

[4]張國云,榮軍,丁躍澆,李宏民,李武.Matlab在自動控制原理教學中的應用[J].電子技術(shù)教育,2015(1):71-74.

[5]馬冬梅,楊傳燕,黨曉圓,鐘華.Matlab/Simulink在自動控制原理實驗中的應用[J].山東工業(yè)技術(shù),2015(12):199.

[6]陳殊,劉景夏,胡冰新.Matlab軟件在“自動控制原理”課程中的應用[J].中國電子教育,2011(1):54-60.

[7]MathWorks.SimElectronics User's Guide R2013b[EB/OL].www.mathworks.com.

[8]李玉惠,晉帆.自動控制原理[M].北京:清華大學出版社,2010.

Virtual Simulation for the Comprehensive Experiments of the Principle of Automatic Control Based on Physical Model in Matlab

Wang Qingfeng,Li Chuannan
College of Electronic Science and Engineering,Jilin University,Changchun,130012,China

In order to make the students in the non-automation specialties which have no the actual comprehensive experiment equipments,this paper presents a virtual simulation method for the comprehensive experiments of automatic control principle based on physical model in Matlab.Taking DC motor speed control system as an example,this paper introduces the method and process of the simulation experiment.The open loop and closed-loop system are analyzed and simulated.The results show that the process of building the virtual experiment is similar to the experimental process of the controlled object,which can stimulate students' learning interest,and can effectively improve the students' ability to use the knowledge to solve practical problems.

the principle of automatic control;negative feedback control;virtual simulation;Simulink/SimElectronics.

王慶鳳，博士，講師。