基于滑?？刂频氖覂?nèi)移動(dòng)機(jī)器人路徑跟蹤

郝存明，張英坤，梁獻(xiàn)霞

(1.河北省科學(xué)院 應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所，石家莊 050081; 2.河北科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院，石家莊 050018)

基于滑?？刂频氖覂?nèi)移動(dòng)機(jī)器人路徑跟蹤

郝存明1，張英坤1，梁獻(xiàn)霞2

(1.河北省科學(xué)院 應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所，石家莊 050081; 2.河北科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院，石家莊 050018)

由于輪式移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)受限性質(zhì)，其軌跡跟蹤成為控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn);Pioneer3-AT是一個(gè)高度靈活的差分驅(qū)動(dòng)的機(jī)器人，具有良好的通用性和可靠性，特別適合于移動(dòng)機(jī)器人學(xué)術(shù)研究;為解決一種可以在室內(nèi)環(huán)境下執(zhí)行任務(wù)的移動(dòng)機(jī)器人的路徑跟蹤問(wèn)題，以Pioneer3—AT移動(dòng)機(jī)器人平臺(tái)為原型機(jī)建立了移動(dòng)機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型;滑模變結(jié)構(gòu)控制對(duì)被控系統(tǒng)的不確定性、外界擾動(dòng)及參數(shù)攝動(dòng)具有完全魯棒性，利用特殊冪次函數(shù)構(gòu)造一種新型滑模控制趨近律，采用該趨近律設(shè)計(jì)滑?？刂坡?，進(jìn)而提出一種新的滑?？刂品椒ǎ美钛牌罩Z夫定理證明了該方法的穩(wěn)定性;采用所設(shè)計(jì)的滑?？刂破鲗?duì)室內(nèi)移動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行路徑跟蹤實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

滑?？刂疲灰苿?dòng)機(jī)器人；路徑跟蹤；趨近律

0 引言

隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，機(jī)器人技術(shù)也在逐步深入和細(xì)化。移動(dòng)機(jī)器人[1-4]是一個(gè)集環(huán)境感知、動(dòng)態(tài)規(guī)劃和決策、行為控制和執(zhí)行等多種功能于一體的綜合系統(tǒng)。由于其系統(tǒng)構(gòu)成的復(fù)雜性，已經(jīng)成為機(jī)器人技術(shù)的重要研究領(lǐng)域，研究者對(duì)其越來(lái)越關(guān)注。移動(dòng)機(jī)器人按照工作環(huán)境可以分類為：室內(nèi)移動(dòng)機(jī)器人、室外移動(dòng)機(jī)器人。它們都具有控制靈活、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)動(dòng)性能好等優(yōu)點(diǎn)，能夠在復(fù)雜室內(nèi)外環(huán)境下自組織、自規(guī)劃、自適應(yīng)地進(jìn)行工作。進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)向前不斷發(fā)展，移動(dòng)機(jī)器人的應(yīng)用范圍也越來(lái)越廣泛，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、空間探測(cè)、醫(yī)療服務(wù)乃至城市安全、軍事應(yīng)用等各個(gè)領(lǐng)域產(chǎn)生了巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

移動(dòng)機(jī)器人的研究涉及計(jì)算機(jī)技術(shù)、信號(hào)處理技術(shù)、機(jī)械加工技術(shù)、多傳感器信息融合技術(shù)、自動(dòng)控制、人工智能等諸多學(xué)科領(lǐng)域，代表機(jī)、光、電一體化的最高成就，是當(dāng)前科學(xué)技術(shù)發(fā)展非?；钴S的領(lǐng)域之一。對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的智能控制研究是近年來(lái)機(jī)器人控制領(lǐng)域的前沿課題，主要關(guān)注模型設(shè)計(jì)、定位方法、控制穩(wěn)定性和路徑規(guī)劃等方面的問(wèn)題。普遍采用基于機(jī)器人幾何中心或輪軸線中心的時(shí)間微分方程的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型進(jìn)行建模。采用動(dòng)態(tài)定位方法，將外部傳感器獲得的信息與推算信息進(jìn)行融合，以獲取高精度定位。利用具有高容錯(cuò)能力智能算法調(diào)節(jié)控制律中的參數(shù)，增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)參數(shù)擾動(dòng)的魯棒性。為達(dá)到移動(dòng)機(jī)器人能夠按照預(yù)先給定的任務(wù)指令，根據(jù)已有的地理信息作出理想的路徑規(guī)劃，并在前進(jìn)的過(guò)程中不斷感知周圍環(huán)境，作出決策引導(dǎo)，并執(zhí)行給定的任務(wù)指令。這些相關(guān)的研究工作已經(jīng)取得了相當(dāng)豐富的研究成果，而移動(dòng)機(jī)器人路徑跟蹤問(wèn)題[5-7]的研究也已成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)之一。李林琛等[8]將遺傳算法和PID控制相結(jié)合用來(lái)解決移動(dòng)機(jī)器人的軌跡跟蹤問(wèn)題，利用遺傳算法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行在線整定和優(yōu)化，從而降低了跟蹤誤差。孫曉燕[9]研究了不同環(huán)境和任務(wù)下欠驅(qū)動(dòng)水下機(jī)器人的路徑跟蹤，設(shè)計(jì)了一種模糊PID控制應(yīng)用于機(jī)器人的艏向控制。賈鶴鳴等[10]設(shè)計(jì)基于反饋增益的反步法控制器，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)模型不確定項(xiàng)進(jìn)行補(bǔ)償，并利用自適應(yīng)魯棒控制器在線補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估計(jì)誤差，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人對(duì)任意曲線路徑的精確跟蹤。鄧學(xué)強(qiáng)[11]為解決移動(dòng)機(jī)器人在路徑跟蹤任務(wù)中目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題，提出一種新的斥力改進(jìn)函數(shù)，將其成功應(yīng)用于移動(dòng)機(jī)器人的局部路徑規(guī)劃。

移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)是一個(gè)多輸入多輸出的復(fù)雜系統(tǒng)，具有時(shí)變性、耦合性、非線性和不確定性?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制[12-15]對(duì)被控系統(tǒng)的不確定性、外界擾動(dòng)及參數(shù)攝動(dòng)具有完全魯棒性，因此滑模變結(jié)構(gòu)控制適用于解決移動(dòng)機(jī)器人的軌跡跟蹤問(wèn)題。但是滑模變結(jié)構(gòu)控制也存在不足，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)到達(dá)滑模面后，會(huì)在滑模面附近產(chǎn)生高頻震蕩，即“滑模抖振”，在一定程度上制約其發(fā)展。本文從控制策略角度考慮，提出一種基于新型趨近律的滑?？刂扑惴?，通過(guò)采用這種控制方法使得室內(nèi)環(huán)境下移動(dòng)機(jī)器人的行走軌跡能夠跟隨理想軌跡，且不會(huì)產(chǎn)生較大偏差。

1 移動(dòng)機(jī)器人結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1.1 Pioneer3-AT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文采用的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為美國(guó)ActivMedia Robotics公司研制的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的智能移動(dòng)平臺(tái)：Pioneer3-AT移動(dòng)機(jī)器人。該機(jī)器人平臺(tái)是一款多用途、四輪驅(qū)動(dòng)機(jī)器人平臺(tái)，具有較高的輸出扭矩，安裝的是帶有花紋突起的室外胎，能在各種粗糙路面環(huán)境下的室內(nèi)外項(xiàng)目中應(yīng)用。該機(jī)器人工作模式有服務(wù)器模式、自檢模式、操縱桿驅(qū)動(dòng)模式和維護(hù)四種，在服務(wù)器工作模式下，上位機(jī)通過(guò)串口和下位機(jī)通信，獲取下位機(jī)讀取的數(shù)據(jù)并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后發(fā)送控制命令給下位機(jī)，由下位機(jī)負(fù)責(zé)電機(jī)的控制實(shí)現(xiàn)機(jī)器人移動(dòng)；自檢工作模式主要是測(cè)試平臺(tái)電機(jī)性能指標(biāo)用。在操縱桿驅(qū)動(dòng)模式下，可利用操縱桿驅(qū)動(dòng)機(jī)器人，不用連接客戶端計(jì)算機(jī)。維護(hù)模式下，用戶可根據(jù)需求通過(guò)直接修改FLASH內(nèi)的程序控制機(jī)器人移動(dòng)。此外該平臺(tái)采用日立公司的H8S微控制器作為下位機(jī)，PC104中央處理器作為上位機(jī)，具有更快捷的處理速度和更加強(qiáng)大的擴(kuò)展能力，能夠支持用戶對(duì)基于以太網(wǎng)的通訊系統(tǒng)、車載視覺(jué)處理系統(tǒng)、DGPS、激光掃描儀及其他功能設(shè)備的擴(kuò)展。

Pioneer3-AT移動(dòng)機(jī)器人其本體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由傳感系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)組成。Pioneer3-AT由4個(gè)輪子支撐，其中前2個(gè)為驅(qū)動(dòng)輪，同側(cè)兩輪通過(guò)鉸鏈連接實(shí)現(xiàn)共速。機(jī)器人采用四輪差分驅(qū)動(dòng)，底部裝有4個(gè)高速、高轉(zhuǎn)矩、可逆轉(zhuǎn)直流電機(jī)，每個(gè)電機(jī)都裝有高分辨率增量式光學(xué)編碼器，通過(guò)差分控制方式對(duì)驅(qū)動(dòng)輪進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，根據(jù)左右兩側(cè)車輪的速度差實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)。

圖1 Pioneer3-AT移動(dòng)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)圖

1.2 移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

對(duì)Pioneer3-AT移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，在平面坐標(biāo)系下建立如圖2所示的移動(dòng)機(jī)器人模型。移動(dòng)機(jī)器人的四個(gè)輪都是驅(qū)動(dòng)輪，分別由四臺(tái)電機(jī)驅(qū)動(dòng)。在工作過(guò)程中，通過(guò)調(diào)整四個(gè)電機(jī)的輸入電壓來(lái)調(diào)節(jié)四輪是轉(zhuǎn)速。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析過(guò)程中，我們將機(jī)器人建模成輪子上的一個(gè)剛體，運(yùn)行在水平面上。為了確定機(jī)器人在平面中的位置和姿態(tài)，我們建立了機(jī)器人平面坐標(biāo)系。選取移動(dòng)機(jī)器人底盤上的中心點(diǎn)O為參考點(diǎn)，并定義移動(dòng)機(jī)器人的位姿信息為(x，y，θ)，其中x，y為移動(dòng)機(jī)器人中心點(diǎn)在坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)，θ為機(jī)器人移動(dòng)方向與X軸正方向的夾角。vL，vR分別為機(jī)器人左、右兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪的線速度，ωL，ωR為機(jī)器人左、右兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，2L為左右兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪間的軸間距，R為車輪半徑。

移動(dòng)機(jī)器人的線速度v和角速度ω的關(guān)系為：

(1)

圖2 移動(dòng)機(jī)器人模型示意圖

移動(dòng)機(jī)器人移動(dòng)方式屬于剛體運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人各點(diǎn)以相同角速度繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)，易得移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程為：

(2)

將(2)式表達(dá)為矩陣形式則為：

(3)

2 電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

為實(shí)現(xiàn)Pioneer3-AT移動(dòng)機(jī)器人軌跡跟蹤的控制,我們需要設(shè)計(jì)電機(jī)控制方法，使得電機(jī)能夠響應(yīng)移動(dòng)機(jī)器人的速度指令。本文通過(guò)改變移動(dòng)機(jī)器人的角速度和線速度來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的軌跡跟蹤控制，由機(jī)器人內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)控制卡實(shí)時(shí)獲取電機(jī)編碼器的數(shù)據(jù)控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，并調(diào)用本文所設(shè)計(jì)滑模控制算法進(jìn)行移動(dòng)機(jī)器人軌跡跟蹤控制。

直流電機(jī)的工作原理是：給電樞繞組施加直流電壓，使帶電的電樞繞組在磁場(chǎng)的作用下產(chǎn)生電磁力，形成旋轉(zhuǎn)的電磁轉(zhuǎn)矩，從而驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)。

忽略直流電機(jī)上的各種干擾，不考慮電樞反應(yīng)，忽略磁路飽和，忽略齒槽效應(yīng)，不計(jì)渦流和磁滯損耗。將直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)器設(shè)置為速度控制模式，建立各支路電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。

電機(jī)的電壓平衡方程為：

(4)

式中，u為定子相電壓，R為相電阻，i為定子繞組相電流，L為定子電感，ε為反電動(dòng)勢(shì)。

根據(jù)電磁力定律，當(dāng)電樞繞組有電樞電流流過(guò)時(shí)，在磁場(chǎng)內(nèi)將受到電磁力的作用，該力與電機(jī)電樞鐵芯半徑的乘積為電磁轉(zhuǎn)矩?？紤]空載情況，此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

(5)

式中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩，J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ω為角速度，kT為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

由電磁感應(yīng)定律可得直流電機(jī)繞組的動(dòng)態(tài)方程為：

ε=kεω

(6)

式中，kε為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)。

由式(4)～(6)，可得直流電機(jī)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)方程為：

(7)

對(duì)式(7)進(jìn)行拉普拉斯變化并整理，得直流電機(jī)的傳遞函數(shù)為：

(8)

3 滑模控制器設(shè)計(jì)

滑?？刂评碚撌且环N特殊的非線性控制理論，其基本思想是：系統(tǒng)由若干個(gè)具有不同參數(shù)或結(jié)構(gòu)的子系統(tǒng)組成，工作時(shí)根據(jù)某種函數(shù)規(guī)則在子系統(tǒng)間進(jìn)行切換，從而改善整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。其主要優(yōu)點(diǎn)是響應(yīng)速度快，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化不敏感，對(duì)未建模動(dòng)態(tài)和外部干擾有良好的適應(yīng)能力。滑?？刂品椒ㄍㄟ^(guò)對(duì)控制量進(jìn)行切換來(lái)使系統(tǒng)狀態(tài)沿著滑模面滑動(dòng)，且在滑動(dòng)模態(tài)時(shí)對(duì)匹配攝動(dòng)和外干擾具有不變性，因此可用來(lái)對(duì)復(fù)雜的移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制律。

3.1 利用特殊冪次函數(shù)構(gòu)造新型趨近律

在滑?？刂浦?，傳統(tǒng)趨近律存在抖動(dòng)嚴(yán)重、收斂速度慢、收斂時(shí)間長(zhǎng)等缺點(diǎn)，用冪次函數(shù)構(gòu)造趨近律能夠使得狀態(tài)在接近滑動(dòng)模態(tài)時(shí)趨近的速度放緩，這樣可以大大減弱抖動(dòng)，但是系統(tǒng)在遠(yuǎn)離滑動(dòng)模態(tài)時(shí)的趨近的速度過(guò)小，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。為彌補(bǔ)冪次趨近律這一不足，本文基于一種特殊的冪次函數(shù)，提出一種新型滑模控制趨近律：

?(s)-ks

(9)

式中，ε>0，k>0。

其中，函數(shù)?(x)的表達(dá)式為：

(10)

其中:α1,α2為閾值，根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)確定，且，0<α1<α2。

?(x)在原點(diǎn)附近為光滑連續(xù)函數(shù)，從而能保證系統(tǒng)狀態(tài)平滑的進(jìn)入滑模面，可以有效抑制抖振的不利影響。指數(shù)趨近項(xiàng)ks可以使趨近速度從較大值逐步減小到0，保證了系統(tǒng)狀態(tài)以較大的速度趨近滑動(dòng)模態(tài)，縮短趨近時(shí)間。

3.2 控制律設(shè)計(jì)

完整的滑模運(yùn)動(dòng)包含趨近運(yùn)動(dòng)和滑模運(yùn)動(dòng)兩部分?；？刂频目蛇_(dá)性條件只能保證在狀態(tài)空間內(nèi)，任意位置的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)在有限的時(shí)間內(nèi)到達(dá)切換面，但是對(duì)于趨近軌跡沒(méi)有作任何限制。為了改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，一般采用趨近律的方法來(lái)設(shè)計(jì)滑?？刂破鳌?/p>

針對(duì)本文所研究的室內(nèi)移動(dòng)機(jī)器人，以下是采用我們?cè)O(shè)計(jì)的新型趨近律來(lái)設(shè)計(jì)的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的控制律。

推薦理由:《敬人書(shū)語(yǔ)》是設(shè)計(jì)大師呂敬人先生經(jīng)過(guò)多年學(xué)習(xí)、創(chuàng)作和教育實(shí)踐積累而寫就的系統(tǒng)性設(shè)計(jì)之書(shū)。本書(shū)分為書(shū)藝問(wèn)道、對(duì)話、人物談、創(chuàng)作談、書(shū)評(píng)、寫序、教學(xué)等部分。以設(shè)計(jì)范式的轉(zhuǎn)變，即由裝幀向編輯設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)變?yōu)榫€索，理清了書(shū)籍設(shè)計(jì)方方面面的歷史流變，展現(xiàn)了東方傳統(tǒng)文化的魅力所在，揭示了書(shū)籍設(shè)計(jì)的本質(zhì)。

(11)

式中，d(t)為系統(tǒng)內(nèi)部和外部擾動(dòng)作用的總和，且有界。

(12)

取滑模函數(shù)為：

(13)

其中，e=x1-ωd為系統(tǒng)誤差，c>0，滿足Hurwitz穩(wěn)定條件。

對(duì)式(13)求導(dǎo)可得：

(14)

結(jié)合式(10)的趨近律可得控制律為：

(15)

3.3 穩(wěn)定性分析

構(gòu)建控制器之后需要對(duì)移動(dòng)機(jī)器人控制的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，首先，判斷該控制器的設(shè)計(jì)是否滿足了控制器設(shè)計(jì)的最基本的準(zhǔn)則—系統(tǒng)穩(wěn)定性，如果控制器設(shè)計(jì)得不合理，系統(tǒng)將會(huì)發(fā)生不穩(wěn)定現(xiàn)象，系統(tǒng)誤差將不是減小，而是放大，那么將導(dǎo)致后面的仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)物驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的失敗。因此，分析控制器的穩(wěn)定性是十分有必要。機(jī)器人系統(tǒng)穩(wěn)定是指機(jī)器人在實(shí)現(xiàn)所規(guī)定的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，即使在一定的干擾作用下，其誤差仍然保持在很小的范圍之內(nèi)。

目前，研究移動(dòng)機(jī)器人等非線性不確定性系統(tǒng)穩(wěn)定性的有效方法仍然是李雅普諾夫穩(wěn)定性理論。利用這種理論分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并不需要求解系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程來(lái)考察狀態(tài)的具體動(dòng)向，而只需尋找或構(gòu)造一個(gè)被稱為李雅普諾夫函數(shù)的正定函數(shù)，并考察其沿狀態(tài)軌跡的時(shí)間微分。

定義李雅普諾夫函數(shù)：

(16)

對(duì)V求導(dǎo)可得：

s(-εsgn(s)?(s)-ks)=

-εssgn(s)?(s)-ks2≤0

(17)

由式(16)和式(17)可判定系統(tǒng)穩(wěn)定。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 系統(tǒng)仿真

在MATLAB環(huán)境中對(duì)移動(dòng)機(jī)器人控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，探討本文所提出控制算法的有效性。

仿真所用移動(dòng)機(jī)器人的電機(jī)參數(shù)為：P0=0.2 kW，n0=3 000 r/min，U0=12 V，R=0.64 Ω，I0=1.5 A，L=10 mH，Kε=0.037/(rad/s)，J=0.06 g·m2，KT=0.035 N·m/A。

控制器參數(shù)選取：c=5，k=0.8，ε=10。

白噪聲干擾為：d(t)=50*rand(1,1)。

將各參數(shù)代入式(8)可得直流電機(jī)的傳遞函數(shù)為：

(18)

仿真結(jié)果如圖3～圖5，圖3為位置跟蹤曲線，圖4為速度跟蹤曲線，圖5為趨近律的相軌跡。

圖3 位置跟蹤曲線

圖4 速度跟蹤曲線

圖5 趨近律的相軌跡

由圖3和圖4可知，采用本文所設(shè)計(jì)趨近律的滑?？刂破?，移動(dòng)機(jī)器人的位置跟蹤精度和速度跟蹤精度都較高，位置跟蹤誤差和速度跟蹤誤差較小，且收斂速度較快。從圖5可以看出，系統(tǒng)在完成切換進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后逐漸趨近于原點(diǎn)，不存在大幅度的抖振，達(dá)到很好的控制效果。

4.2 存在的不足

本文僅在Simulink環(huán)境下進(jìn)行了移動(dòng)機(jī)器人的仿真實(shí)驗(yàn)，縮短了控制算法驗(yàn)證的時(shí)間，但是也存在一些不足：

1)實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人的路徑跟蹤有許多算法，根據(jù)實(shí)際要求不同，算法的性能也不同，本文對(duì)同等條件下不同算法的對(duì)比有待研究。

2)本文側(cè)重于仿真，但是仿真環(huán)境與實(shí)際的真實(shí)環(huán)境存在差距，仿真實(shí)驗(yàn)并不能完全等同于實(shí)際測(cè)試。

5 結(jié)論

本文針對(duì)室內(nèi)移動(dòng)機(jī)器人的路徑跟蹤問(wèn)題提出了一種新的滑?？刂品椒?，設(shè)計(jì)了一種新型滑?？刂期吔桑诖嘶A(chǔ)上設(shè)計(jì)滑?？刂破?，并利用李雅普諾夫定理證明了該滑?？刂葡到y(tǒng)漸進(jìn)收斂。仿真實(shí)驗(yàn)表明，在考慮移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)參數(shù)變化和外界干擾等的情況下，采用該滑?？刂坡傻囊苿?dòng)機(jī)器人系統(tǒng)具有較高的位置跟蹤和速度跟蹤精度，并有效的抑制了抖振現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)了路徑跟蹤的快速性和精確性。

后續(xù)工作一方面是用本方法和其他移動(dòng)機(jī)器人的路徑跟蹤算法進(jìn)行對(duì)比；另一面是將本文提出的滑?？刂品椒ㄔ赑ioneer3-AT移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，在實(shí)際環(huán)境中評(píng)測(cè)本文方法在移動(dòng)機(jī)器人路徑跟蹤中的性能。

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Path Tracking of Indoor Mobile Robot Based on Sliding Mode Control

Hao Cunming2, Zhang Yingkun2, Liang Xianxia2

(Institute of Applied Mathematics, Hebei Academy of Sciences, Shijiazhuang 050081, China)

Due to the restricted mobility, the trajectory tracking of wheeled mobile robot, has been a research focus in the field of control. The Pioneer3-AT is highly versatile differential-drive robotic platform for academic researchers,which has the most famous advantages of good versatility and reliability.To solve the path tracking problem of the indoor mobile robot which can perform particular tasks, the mathematical model of the mobile robot is established. based on Pioneer3—AT. Sliding mode variable structure control for the uncertainty, external disturbance and parameter perturbation of the controlled system has completely robustness, and a new sliding mode reaching law with special exponential function is constructed. The reaching law is adopted to design the sliding mode control law, and put forward a new method of sliding mode control is proposed, and the method stability.is proved by using lyapunov theorem.The simulation results of the indoor mobile robot path tracking experiment on the sliding mode controller demonstrate the effectiveness of the proposed method.

Sliding mode control;Mobile robot;Path tracking;Reaching law

2017-04-11；

2017-04-27。

河北省科學(xué)院科技計(jì)劃項(xiàng)目(14605)。

郝存明(1981-)，男，河北宣化人，碩士，助理研究員，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)方向的研究。

1671-4598(2017)08-0093-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.08.024

TH16

A