許曉嬌，劉曉帆，楊 肖

(杭州電子科技大學(xué)機械工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

制動盤開裂的熱固耦合仿真計算研究

許曉嬌，劉曉帆，楊 肖

(杭州電子科技大學(xué)機械工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

徑向熱機疲勞開裂是車輛制動盤失效的主要原因之一，通過研究制動盤的溫度場和應(yīng)力場可以有效揭示制動盤熱機疲勞裂紋開裂機理.借助有限元分析軟件ANSYS，研究車輛在初始制動速度分別為60 km/h，120 km/h和180 km/h工況下制動盤的溫度場和等效應(yīng)力場.仿真結(jié)果表明，在3種工況下，制動盤表面最大溫度分別為129 ℃，241 ℃和357 ℃，最大等效應(yīng)力分別為122.00 MPa，245.00 MPa和326.00 MPa.同時對比制動盤周向熱應(yīng)力和徑向熱應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)在3種工況下的周向熱應(yīng)力均大于徑向熱壓應(yīng)力.當初始制動速度在180 km/h以上時，周向殘余拉應(yīng)力開始大于徑向殘余拉應(yīng)力，導(dǎo)致制動盤表面產(chǎn)生徑向斷裂裂紋，造成制動盤失效.該模擬研究為今后抗疲勞制動盤優(yōu)化設(shè)計和試驗研究提供了重要參考依據(jù).

有限元計算；制動盤；周向殘余拉應(yīng)力；徑向裂紋

0 引 言

盤式制動器因其構(gòu)造簡單、重量輕、散熱快和調(diào)整方便等諸多優(yōu)點被普遍用于各類車型中，制動盤是盤式制動器的核心零部件之一，是保證車輛安全運行的關(guān)鍵組成[1-2].隨著車輛設(shè)計運行速度不斷提高，熱機疲勞開裂已成為制動盤失效的主要原因，給車輛安全運行帶來隱患.研究制動盤溫度場和應(yīng)力場，對揭示制動盤熱機疲勞開裂機理以及設(shè)計新型高效抗疲勞制動盤具有重要研究價值.目前，針對制動盤的研究方法主要有試驗法和有限元分析法.試驗法包含1:1臺架試驗和等比例縮減試驗的各類檢測試驗[3-5].與有限元計算法相比，試驗法獲得的結(jié)果相對準確可靠，但需要周期較長、試驗載荷條件難以施加.因此，大量學(xué)者采用有限元計算方法研究制動方式、制動工況等對制動盤瞬態(tài)溫度場的影響[6,7].也有許多學(xué)者運用有限元軟件MSC.Patran和MSC.MARC建立了二維軸對稱模型，計算制動盤在不同制動壓力下的溫度場與應(yīng)力場[8-10].錢立軍等[11]建立了三維循環(huán)對稱制動盤模型，運用ANSYS計算制動盤及相關(guān)部件在初始制動速度為200 km/h工況下的三維瞬態(tài)溫度場，發(fā)現(xiàn)制動盤摩擦表面的最大溫度可達到220 ℃.然而上述學(xué)者未針對制動盤熱機疲勞開裂的形式及原因給出解釋.

本文通過有限元計算法，綜合考慮了有限元網(wǎng)格敏感性及制動盤材料屬性的變化規(guī)律，對初始速度為60 km/h，120 km/h和180 km/h工況下的制動盤進行模擬，研究其溫度場和應(yīng)力場，分析導(dǎo)致制動盤產(chǎn)生周向和徑向裂紋規(guī)律及原因.

1 有限元建模與邊界載荷計算

1.1 制動盤實體模型

本文以典型商用車輛制動盤為研究對象，制動盤外徑R1=128.00 mm，制動盤內(nèi)徑R2=32.50 mm，制動盤摩擦面厚度H1=12.50 mm，摩擦片覆蓋角θ=64.5°，摩擦片外徑R3=125.00 mm，摩擦片內(nèi)徑R4=77.00 mm，摩擦片厚度H2=14.50 mm.由于制動盤具有中心軸對稱結(jié)構(gòu)特征，制動盤造型圖如圖1(a)所示.因此在建立常規(guī)制動盤熱機耦合有限元模型時將其簡化為二維剖面模型，制動盤軸對稱截面圖如圖1(b)所示.

圖1 制動盤實體模型示意圖

1.2 制動盤材料屬性及力學(xué)性能

制動盤材料為灰鑄鐵HT 200，其化學(xué)成分質(zhì)量百分比為：w(C)=3.250%，w(Si)=1.570%，w(Mn)=0.920%，w(P)=0.060%，w(S)=0.059%，其余為Fe，物理屬性隨溫度變化的參數(shù)如表1所示，彈性模量為101.027 GPa，泊松比為0.27.灰鑄鐵微觀組織由珠光體和石墨組成，屬于脆性材料，同時由于石墨的存在導(dǎo)致灰鑄鐵材料力學(xué)性能各向異性，因此，在仿真模擬計算中，準確選擇材料力學(xué)模型和定義灰鑄鐵材料的拉/壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線可精確模擬灰鑄鐵熱機耦合狀態(tài)下應(yīng)變應(yīng)力場.

表1 制動盤基體材料隨溫度變化的相關(guān)物理參數(shù)

1.3 熱力耦合模型邊界載荷

圖2 熱流密度邊界載荷

在制動過程中95%的動能轉(zhuǎn)換成熱能被摩擦副吸收，而摩擦片多為非金屬復(fù)合材料，熱導(dǎo)率遠低于制動盤熱導(dǎo)率僅約為其2.5%，大部分熱能被制動盤吸收，因此本文假設(shè)摩擦產(chǎn)生的熱量全部被制動盤吸收，即熱量分配系數(shù)σ=1.在理想狀態(tài)下，摩擦片與制動盤間為面面接觸，摩擦副產(chǎn)生的熱流均勻流入制動盤環(huán)形摩擦接觸區(qū)域，如圖2所示.根據(jù)能量守恒原理，對初始動能求導(dǎo)后可獲得熱流量，熱流量大小是與制動壓力p=3.17 MPa、摩擦系數(shù)μ=0.45、制動時間t=3.41 s、制動盤摩擦接觸半徑r=48.00 mm以及初始制動速度v=60 km/h，120 km/h，180 km/h相關(guān)的函數(shù)，計算公式如下：

(1)

dSdisc=2πrdr

(2)

(3)

式中：Ff為摩擦力；r為制動盤半徑；t為時間；E為吸收的總能量；p1為接觸面壓強；σ為摩擦片與制動盤間能量分配比，σ=1；μ為摩擦系數(shù)；ω為制動盤選擇角速度；φ0為摩擦片與制動盤接觸覆蓋角.

3種工況下的熱流密度分別為：車輛制動初始速度為60 km/h時，熱流密度q60=2.555 812×105×(53.07-15.56×t)×r；車輛制動初始速度為120 km/h時，熱流密度q120=2.555 812×105×(106.152-31.12×t)×r；車輛制動初始速度為180 km/h時，熱流密度q180=2.555 812×105×(159.288-46.96×t)×r，單位為w/m2.

1.4 制動盤有限元網(wǎng)格模型

為驗證有限元網(wǎng)格的穩(wěn)定性，保證計算結(jié)果的準確性，本文給出3種尺寸下的網(wǎng)格狀態(tài)，并提取相同位置的節(jié)點溫度作為衡量指標進行驗證.不同網(wǎng)格密度下的部分制動盤二維網(wǎng)格如圖3所示，分別給出了3種制動盤的網(wǎng)格.不同網(wǎng)格密度下的溫度結(jié)果如圖4所示，可以看出不同網(wǎng)格狀態(tài)下的溫度結(jié)果幾乎一致，可見有限元計算結(jié)果對網(wǎng)格的敏感性較弱，能夠滿足計算需求.因此，在以下模擬滿足熱機耦合計算需求前提下，本文選用第2種有限元網(wǎng)格.

圖3 制動盤二維網(wǎng)格

圖4 不同網(wǎng)格密度下的溫度結(jié)果

2 結(jié)果與討論

2.1 制動盤溫度場計算結(jié)果與分析

通過模擬獲得了制動盤在不同工況的溫度場、徑向應(yīng)力場、周向應(yīng)力場及出現(xiàn)最大溫度部位的應(yīng)力隨時間變化曲線，如圖5所示.圖5(a)為制動盤表面出現(xiàn)最大溫度位置處的溫度隨時間變化曲線，當時間為t=1.70 s左右時，制動溫度達到最大值，約為129 ℃，241 ℃和357 ℃.隨后，由于制動盤的熱傳導(dǎo)和對流換熱作用，流入制動盤表面的熱量逐漸減小，溫度開始下降.當時間為3.41 s時，制動停止，流入制動盤的熱流停止，制動盤開始冷卻.圖5(b)展示了3種工況下整個模擬過程中的溫度變化趨勢，當時間t=1 200.00 s時，3種工況下，制動盤最終的冷卻溫度分別為30 ℃，45 ℃和60 ℃.

圖5 制動盤最大溫度隨時間變化曲線

車輛初速制動度為60 km/h時，不同時刻的溫度場分布如圖6所示.由制動盤在t=1.70 s時的溫度場可知，出現(xiàn)最大溫度位置接近摩擦片外徑邊緣，并且高溫區(qū)域的深度較小且集中在表面附近.在厚度方向上存在較大溫度梯度，最大溫差約為110 ℃；在徑向上，存在的溫度梯度與厚度方向基本一致.當制動結(jié)束時(t=3.41 s)，在厚度方向上，由于熱量向制動盤內(nèi)部的傳導(dǎo)作用，溫度梯度逐漸減小，表面最高溫下降至95 ℃，最大溫差約為50 ℃.徑向方向溫度梯度約為75 ℃.經(jīng)過20 min冷卻后，制動盤在厚度和徑向上幾乎無溫度梯度存在，整個盤體溫度約為30 ℃.

圖6 初速度為60 km/h時，不同時刻的溫度場分布

初速制動度為120 km/h和180 km/h時，不同時刻的溫度場分布如圖7和圖8所示.與初始制動速度為60 km/h的分布規(guī)律相似.在t=1.70 s時，制動盤徑向和厚度方向的溫度梯相近，分別約為222 ℃和338 ℃.當制動結(jié)束時(t=3.41 s)，在度方向上由于熱量傳導(dǎo)作用，表面最高溫分別下降至172 ℃和249 ℃，溫度梯度分別約為102 ℃ 和153 ℃，徑向的溫度梯度分別約為152 ℃和229 ℃.經(jīng)冷卻，制動盤摩擦接觸區(qū)域以下的區(qū)域，幾乎無溫度梯度存在.

圖8 初速度為180 km/h時，不同時刻的溫度場分布

2.2 制動盤應(yīng)力場計算結(jié)果與分析

圖9 3種工況下最大等效應(yīng)力變化規(guī)律

在3種工況下，最大等效應(yīng)力不同時刻的變化趨勢如圖9所示.初始制動速度為60 km/h時，最大等效應(yīng)力分別為122.00 MPa，55.90 MPa和6.83 MPa；初始制動速度為120 km/h時，最大等效應(yīng)力分別為245.00 MPa，113.00 MPa和22.40 MPa；初始制動速度為180 km/h時，最大等效應(yīng)力分別為326.00 MPa，160.00 MPa和89.80 MPa.出現(xiàn)最大等效應(yīng)力的位置位于摩擦片外徑邊緣處，在不同初始制動速度下，制動盤von mises應(yīng)力分布如圖10-12所示.該位置與制動盤表面出現(xiàn)最大溫度的位置相同.究其原因，由于受到軸對稱結(jié)構(gòu)的約束，在制動盤內(nèi)徑處會產(chǎn)生結(jié)構(gòu)約束反力，而在制動盤的外徑處，由于沒有結(jié)構(gòu)的約束作用，外徑處的等效應(yīng)力要小于內(nèi)徑處應(yīng)力.

圖11 初始制動速度為120 km/h時，制動盤von mises應(yīng)力分布云圖

圖12 初始制動速度為180 km/h時，制動盤von mises應(yīng)力分布云圖

圖13-14分別給出了制動盤在3種工況下徑向與周向最大應(yīng)力的變化規(guī)律.由圖14可知，在整個制動過程中，周向與徑向應(yīng)力在制動初期均為壓縮應(yīng)力.在制動結(jié)束后，壓縮應(yīng)力變?yōu)槔鞈?yīng)力.圖14中，制動前10.00 s，周向與徑向應(yīng)力在0.10 s之前大小幾乎相同，隨著時間增加，兩者增長速率明顯不同，周向應(yīng)力開始大于徑向應(yīng)力.當t=1.00 s時，徑向壓縮應(yīng)力達到最大值，而周向應(yīng)力則在t=1.50 s時達到最大值.即制動盤在周向更容易發(fā)生塑性變形，產(chǎn)生熱開裂.對比圖14中的殘余拉應(yīng)力大小可知，初始制動速度提高，周向和徑向殘余拉伸應(yīng)力增大，殘余周向拉應(yīng)力大于徑向殘余拉應(yīng)力.

圖13 不同初始制動速度下，徑向和周向最大應(yīng)力隨時間變化趨勢

圖14 不同初始制動速度下，徑向和周向最大應(yīng)力在制動初期隨時間變化趨勢

上述受力分析表明，制動盤表面更容易產(chǎn)生徑向裂紋，并且裂紋的數(shù)量要多于周向裂紋，因此，在制動盤熱疲勞性能提升設(shè)計中，首先應(yīng)從加強制動盤的周向強度出發(fā)，提高制動盤抗周向變形以及抵抗周向殘余拉伸應(yīng)力，從而提高制動盤的抗變形和抗開裂性能.

3 結(jié)束語

本文針對現(xiàn)有車輛制動盤存在徑向熱機疲勞開裂的問題，通過研究制動盤的溫度場和應(yīng)力場有效揭示了制動盤熱機疲勞裂紋開裂機理.仿真及分析結(jié)果表明，在3種工況下制動盤周向熱應(yīng)力均大于徑向熱壓應(yīng)力，當初始制動速度在180 km/h以上時，周向殘余拉應(yīng)力開始大于徑向殘余拉應(yīng)力，導(dǎo)致制動盤表面產(chǎn)生徑向斷裂裂紋，造成制動盤失效.本文的研究為今后抗疲勞制動盤優(yōu)化設(shè)計和試驗研究打下了基礎(chǔ).

[1] 楊肖,張志輝,王金田,等.仿生制動盤表面溫度場與應(yīng)力場的計算機模擬[J].機械工程學(xué)報,2012,48(17):121-127.

[2] 楊肖.制動盤仿生耦合表面抗疲勞性能研究[D].吉林:吉林大學(xué),2015.

[3] VALLET F. Etude de la fissuration d’un disque de frein a partir de l’analyse de son comportement thermomécanique[D]. Lille:Lille Ecole de Central de Lille, 1999.

[4] GOO B C, LIM C H. Thermal fatigue evaluation of cast iron discs for railway vehicles[J]. Procedia Engineering, 2010,2(1):679-685.

[5] SUKEDA A, MORI T, SUZUKI S, et al. Development of disc brake rotors for trucks with high thermal fatigue strength[J]. Jsae Review, 2002,23(1):105-112.

[6] 張樂樂,楊強,譚南林,等.基于摩擦功率法的列車制動盤瞬態(tài)溫度場分析[J].中國鐵道科學(xué),2010,31(1):99-104.

[7] 應(yīng)之丁,李小寧,林建平,等.列車車輪踏面制動溫度循環(huán)試驗與溫度場仿真分析[J].中國鐵道科學(xué),2010,1(3):70-75.

[8] 趙海燕,張海泉,湯曉華,等.快速列車盤型制動熱過程有限元分析[J].清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2005,45(5):589-592.

[9] 林謝昭,高誠輝.緊急制動過程制動盤表面非軸對稱溫度場的數(shù)值模擬[J].摩擦學(xué)學(xué)報，2002，22(s2):366-369.

[10] 黃健萌,高誠輝,唐旭晟,等.盤式制動器熱—結(jié)構(gòu)耦合的數(shù)值建模與分析[J].機械工程學(xué)報,2008,44(2):145-151.

[11] 錢立軍,余武弦,楊年炯.盤式制動器摩擦片瞬態(tài)溫度場分析[J].客車技術(shù),2008(6):22-25.

TheSimulationStudyofBrakeDisconCrackedThermo-solidCoupling

XU Xiaojiao, LIU Xiaofan, YANG Xiao

(SchoolofMechanicalEngineering,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

The radial fatigue crack is the primary reason of the brake disc failed of vehicles. The study on thermal and stress field of brake disc can reveal the mechanism of radial fatigue crack of heat engine. Based on finite element ANSYS software, study on thermal and stress field of brake disc done at the situation when the initial velocity of vehicle is 60 km/h, 120 km/h, 180 km/h, and result of simulation indicate that the maximum temperature of surface reach up to 129 ℃, 241 ℃, 357 ℃ respectively, and the maximum residual tensile stress is 122.00 MPa, 245.00 MPa, 326.00 MPa, respectively. Compared tangential thermal stress with radial thermal stress, and the former is higher at any time. When the initial velocity of vehicle is 180 km/h, the tangential residual tensile stress is higher than radial one, lead to radial crack on surface of brake disc, which makes the brake disc come to fail. This simulation research provides primary reference on optimization design and experimental study of anti-fatigue brake disc.

finite element calculation; brake disc; tangential residual stress; radial crack

TB24

A

1001-9146(2017)05-0072-06

2016-12-26

浙江省公益技術(shù)應(yīng)用研究資助項目(2016C31046)

許曉嬌(1992-)，女，浙江臺州人，碩士研究生，制動盤摩擦性能研究.通信作者：楊肖講師，E-mail：yangxiao@hdu.edu.cn.

10.13954/j.cnki.hdu.2017.05.014