王介鎖

摘要：在核心素養(yǎng)觀照下的數(shù)學課堂必須秉持“讓學生立在課中央”的理念，遵循學生的年齡特征和認知規(guī)律，找準學生的認知起點，順應學生的認知需求和學習欲望，搭建適應學生自主探究、主動發(fā)展的展示舞臺，促進學生在自主獲取知識的同時，數(shù)學情感得到激發(fā)，數(shù)學能力得到發(fā)展，數(shù)學基本思想得以逐步形成，進而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

關鍵詞：數(shù)學課堂；核心素養(yǎng)；學生

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2017）10A-0059-04

數(shù)學核心素養(yǎng)是指學生為了適應未來生活所需要的“必備數(shù)學品質”和“關鍵數(shù)學能力”。對于小學生來說，課堂是培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)的最主要的場所，只有立足數(shù)學課堂，充分尊重學生的主體地位，體現(xiàn)“讓學生立在課中央”，才能促進學生在數(shù)學知識學習、數(shù)學能力培養(yǎng)以及數(shù)學思想方法形成的基礎上提升其數(shù)學核心素養(yǎng)。下面，筆者以自己執(zhí)教過的蘇教版四下《用數(shù)對確定位置》一課的教學為例，談談對此的認識。

一、了解學生有些什么——找準起點

美國認知教育學家奧蘇貝爾說過：“影響學習的最重要的因素是學生已經知道了什么，弄清了這一點后，再進行相應的教學?！钡拇_，有效的數(shù)學教學應該基于學生的已有經驗。了解學生的生活經驗和已有知識背景，是學生學習的基礎，也是真正意義上的“以學生為本”?！队脭?shù)對確定位置》是學生在第一學段學習了用前后、左右、上下等表示物體的位置和東西南北等方位及認識簡單的路線圖等知識的基礎上進行學習的。而在日常生活中，根據(jù)需要按一定順序排列是四年級學生已有的生活經驗，如：教室的座位、課間操站隊、放學路隊等。因此設計本節(jié)課的教學時，筆者從學生已有知識經驗出發(fā)分三步揭示出教材的座位圖，首先，出示小軍一個人的畫面讓學生觀察（點的觀察）；然后先后分別出示和小軍坐同一橫排的幾位同學畫面以及和小軍坐同一豎排的幾位同學的畫面，讓學生描述小軍的位置（線上的觀察），讓學生用已經學過的“從左往右數(shù)、從右往左數(shù)、從前往后數(shù)、從后往前數(shù)等”進行觀察；最后呈現(xiàn)全班的座位平面圖，問學生：這時候你又會怎么描述小軍的位置呢？

這樣的情境創(chuàng)設，從孩子最為熟悉的教室座位分布情況出發(fā)，激活學生頭腦中已有的描述物體位置的經驗，有序喚起了學生對已有的用“第幾組第幾個”或“第幾排第幾個”等知識來確定位置的經驗，幫助學生找到新舊知識的連接點。

二、弄清學生喜歡什么——選好路徑

小學生受到年齡、心理以及認知基礎的限制，他們的思維模式以直觀為主，逐步向抽象發(fā)展，他們的學習動機往往是從“好奇”“好玩”等開始的，他們喜歡的是自己熟悉的場景、自己感興趣的事務、自己想探究的內容等，相對于老師的“安排”，他們更希望由自己去嘗試、去實踐、去創(chuàng)造。心理學家皮亞杰認為：“個體的認知發(fā)展是在認知不平衡時通過同化或順應兩種方式來達到認知平衡的，認知不平衡有助于學生建構自己的知識體系?！睂W生在學習新知識之前，頭腦中并非一片空白，而是具有不同的認知結構，學生總是試圖以這種原有的認知結構來同化對新知識的理解。當遇到不能解釋的新現(xiàn)象時，就會打破之前低層次的“平衡”產生新的“沖突”，通過“沖突”的不斷化解實現(xiàn)新的平衡與發(fā)展。認知結構就是通過同化和順應過程逐步構建起來，并在“平衡（建構）—不平衡（解構）—新的平衡（重構）”的依次不斷循環(huán)中得到豐富、提高和發(fā)展，這才是真正的“以學生為主體”。

這節(jié)課中，在引入“列”和“行”的概念的時候，筆者沒有直接告訴學生，而是充分根據(jù)學生的認知基礎和年齡特征設計了如下兩個現(xiàn)實場景讓學生去感受：

場景一：屏幕出示小軍的位置，讓學生繼續(xù)用自己喜歡的方式描述小軍的位置。學生根據(jù)自己的經驗很自然地出現(xiàn)了“第4排第3個、第4排第4個、第3排第4個”等不同答案，出現(xiàn)了初步的認知沖突——“一個位置怎么會有幾種不同的說法呢”。

場景二：用學生的描述方法又給學生介紹了一個新朋友小華，告訴大家“小華坐在第3排第2個”，讓學生來猜小華的位置。這時候，學生猜出的答案有6個。認知沖突進一步加大：“小華只有一個，怎么會出現(xiàn)了這么多的答案呢”。

有矛盾就會有思維沖突，有思維沖突就會有深度追究與探索，由此讓學生產生強烈質疑解惑的欲望和探究新知的需要。在這個過程中學生從“小軍位置的多種表達”到“小華位置的無法確定”，從隱約中感覺需要統(tǒng)一，到解決問題必須要統(tǒng)一描述的方式，在沖突的推進中思考和尋找，進而認識了“行”與“列”，有了統(tǒng)一的表達方式，讓不平衡在新知的學習中重新達到平衡的狀態(tài)。

再比如在統(tǒng)一了“用列和行確定位置”的方法后，筆者出示了另外兩個同學的位置：“你能在紙上用列和行來寫出兩個同學的位置嗎？”學生寫好后問：“剛才大家再寫的時候有什么感受呢？”學生說出了“有點麻煩、字有點多了、有點累”等感受，然后，筆者繼續(xù)問：“那怎么辦呢？你能不能創(chuàng)造出什么更好的辦法來表示第幾列第幾行呢？”放手讓學生去創(chuàng)造。這樣的環(huán)節(jié)設計基于四年級兒童的年齡特點，孩子們喜歡用說的方式來表達，卻偏偏不喜歡多寫字。因此，在寫位置和說感受的過程中“想表達”和“太麻煩”之間的矛盾，又一次打破了學習的平衡，讓孩子們主動投入到“尋找簡潔的記錄方法”中來。教師應鼓勵學生展開思考，去創(chuàng)造簡便的寫法。

這樣的一些設計，正是迎合了學生的認知特點和心理需求，充分激發(fā)了學生的內驅力，讓學生通過主動參與和積極探索，從而自主地獲得新知，完善了學生的認知結構。

三、協(xié)助學生做些什么——搭好舞臺

數(shù)學課堂是學生數(shù)學素養(yǎng)的關鍵所在，而課堂學習也是學生獲取數(shù)學知識、發(fā)展數(shù)學思維、培養(yǎng)數(shù)學能力、形成數(shù)學思想的主要途徑。隨著課改的不斷推進，廣大教師對課堂教學的研究、反思也不斷深入，隨之而來的就是教學理念不斷更新，教學方法、教學手段、教學措施的不斷優(yōu)化?！皩⒄n堂還給學生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”“努力營造學生在教學活動中獨立自主學習的時間和空間，使他們成為課堂教學中重要的參與者與創(chuàng)造者，落實學生的主體地位，促進學生的自主學習和探究?！钡扔^念已經越來越成為教育常識。教師們要真正搞清楚三個問題：是誰在學習？學習什么？教師可以為學生的學習提供哪些服務？顯然，教師們要做的是在課堂上想方設法地為學生提供自主學習、主動探究的氛圍、材料和平臺，讓學生盡可能地去自主獲取知識，盡可能地在獲取知識的同時，數(shù)學能力得到提升，數(shù)學思想得以慢慢形成，解決實際問題的欲望和能力不斷提高，從而使學生的數(shù)學素養(yǎng)逐漸提升。這樣才能真正做到“讓學生自主發(fā)展”。比如前面說過的在這節(jié)課中引入“列”和“行”的概念的時候，筆者設置的兩個層次的認知矛盾沖突，不僅能激發(fā)學生由內而外的求知欲望，而且也在無形中讓學生的探究能力和概括能力得到提升。又如在揭示了列和行之后，筆者利用課件演示了從實景座位圖演變成點陣圖的過程，提問：“現(xiàn)在這個圖你感覺怎么樣了？”學生認為和原來表示的意思是一樣的，比原來簡潔了，更清楚了……筆者接著提問：“現(xiàn)在你還能找到小軍的位置嗎？”讓學生體驗逐步抽象的過程，同時也滲透了符號化的數(shù)學思想。再比如在練習環(huán)節(jié)筆者出示了一組有層次的題組：endprint

1.教師請（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）這幾個同學依次站起來，問大家：“你有什么發(fā)現(xiàn)？”這里一方面加強對數(shù)對的認識，另一方面，讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：這幾個數(shù)對的第一個數(shù)都是4，表示的都是第4列，是不變的，變化的是后一個數(shù)字，而且是逐漸增加的，滲透變與不變的函數(shù)思想。

教師接著出示：（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3），并請學生思考：如果請這幾個數(shù)對的同學依次站起來呢？猜猜會是什么結果呢？為什么啊？這個環(huán)節(jié)的處理，不僅包含了上一環(huán)節(jié)的想法，還進一步發(fā)展了學生的空間想象能力和數(shù)學推理能力。

2.師板書：（X，4），請這個同學站起來。學生考慮后，一行同學站起來了，教師問：“我只寫一個數(shù)對，怎么站起來一行了？”

3.師板書（X，X），提問：“現(xiàn)在會是誰站起來呢？為什么都站起來了??？”

4.討論：怎么樣就能讓全班都站起來呢？師出示（X，Y）。這幾個順勢而下的環(huán)節(jié)進一步強化了函數(shù)思想的滲透。

5.花壇里的數(shù)對問題

（1）明明在（1，2）、（6，2）、（6，4）、（○，□）換了4盆紅花，形成一個長方形。你能找到這4盆花的位置嗎？

（2）芳芳在（7，1）（7，4）（○，□）（△，☆）換了4盆紅花，形成一個正方形。你能找到這4盆花的位置嗎？

這里不僅讓學生提高了用數(shù)對解決實際問題的能力，還讓學生對數(shù)形結合的思想加深了認識。

這樣的內容設置，為學生提供了實踐、探究的舞臺，在有效地鞏固了學生的新知的同時，也有效地提高了學生分析問題、解決問題、歸納、推理等能力，并很好地發(fā)展了學生的數(shù)學思維，幫助學生逐步形成自己想要的數(shù)學思想方法。

四、引導學生想些什么——指好方向

在核心素養(yǎng)觀照下的數(shù)學課堂，執(zhí)教者最應該思考的一個問題是：這節(jié)課能為學生留下些什么？人們常說“學會”不如“會學”。而“會學”的含義是很廣的：不僅要求學生能主動獲取知識，還要掌握獲取知識的方法、能力，逐步形成基本的數(shù)學思想方法，除此之外，還應充分關注學生在數(shù)學人文底蘊方面的素養(yǎng)。在數(shù)學教學中，進行數(shù)學文化、數(shù)學情感教育以及數(shù)學延伸方面的熏陶，是培養(yǎng)學生數(shù)學學科素養(yǎng)不可忽視的環(huán)節(jié)。

本節(jié)課中，在學生熟練地掌握用數(shù)對確定位置后，筆者提問：“數(shù)對怎么樣??？”學生紛紛回答：很好、很簡潔、很方便……筆者接著問：“數(shù)對這么好，它是怎樣產生的呢？想知道嗎？”然后出示笛卡爾和蜘蛛網的圖，介紹數(shù)對是法國數(shù)學家笛卡爾受到蜘蛛網的啟發(fā)創(chuàng)造出來的，當學生感到很驚嘆的時候，問：“你們覺得笛卡爾怎么樣??？”由此向學生揭示“一個偉大的數(shù)學發(fā)現(xiàn)源于一個有趣的生活現(xiàn)象”，既讓學生了解了數(shù)學史，開闊了視野，拓寬了知識面，又激發(fā)了學生的學習興趣，使其不知不覺中接受了人文的熏染。在本節(jié)課的練習中，筆者出示了一個文字方陣，給學生幾個數(shù)對，讓學生通過破譯密碼的游戲，從中找出陳省身說過的一句話：數(shù)學好玩，由此來介紹我國數(shù)學大師陳省身，激發(fā)孩子的數(shù)學學習熱情和民族自豪感，激發(fā)學生愛數(shù)學、學數(shù)學的熱情。在課堂的應用環(huán)節(jié)，筆者讓學生找一找身邊可以用數(shù)對知識來解決問題的例子，以此來引導學生增強數(shù)學應用的體驗，感受數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，感受學習數(shù)學的妙處。在總結環(huán)節(jié)，筆者讓學生說說本節(jié)課的收獲，與同學們分享自己學習的快樂。在課的結束階段，筆者出示了小軍所在的學校整個教學樓的圖片（三維），說：“今天我們通過認識列和行學會了用數(shù)對確定平面上的位置，這是小軍所在學校的教學樓，一共有4層，小軍的教室在一樓，如果現(xiàn)在讓你再來描述小軍的位置，又該怎么說呢？課后去試一試好嗎？”如此，把學生的認知結構由一維到二維，最終延伸到三維，不僅進一步完善了學生的認知結構，更是激發(fā)了學生后續(xù)學習的熱情。

總之，讓學生立在課中央，不僅是教育理念和課堂教學方式的重大轉變，更是在課堂上落實學生核心素養(yǎng)提升的必經之路。

責任編輯：石萍endprint