謝曉陽(yáng)，洪東跑，趙曉寧，周國(guó)峰

（中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

機(jī)載導(dǎo)彈復(fù)合末制導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)戰(zhàn)效能評(píng)估模型

謝曉陽(yáng)，洪東跑，趙曉寧，周國(guó)峰

（中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

針對(duì)機(jī)載導(dǎo)彈主被動(dòng)雷達(dá)復(fù)合末制導(dǎo)系統(tǒng)的特點(diǎn)，在機(jī)載導(dǎo)彈典型實(shí)戰(zhàn)任務(wù)剖面分析的基礎(chǔ)上，綜合考慮末制導(dǎo)主要性能參數(shù)、可靠性參數(shù)、實(shí)戰(zhàn)環(huán)境條件等因素，建立基于ADC模型的復(fù)合末制導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)戰(zhàn)效能模型。通過(guò)對(duì)實(shí)戰(zhàn)任務(wù)剖面下的主被動(dòng)雷達(dá)復(fù)合末制導(dǎo)可用性、可信性和能力進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)合末制導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)戰(zhàn)效能的評(píng)估。以某機(jī)載導(dǎo)彈復(fù)合末制導(dǎo)系統(tǒng)為對(duì)象進(jìn)行評(píng)估。結(jié)果表明，該模型綜合考慮實(shí)戰(zhàn)任務(wù)剖面、打擊目標(biāo)和實(shí)戰(zhàn)環(huán)境，較好地滿足了末制導(dǎo)作戰(zhàn)效能評(píng)估的需求，可為機(jī)載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的效能評(píng)估提供有效支撐。

機(jī)載導(dǎo)彈；復(fù)合末制導(dǎo)；實(shí)戰(zhàn)效能評(píng)估；ADC模型

0 引 言

機(jī)載武器在射程和生存力等方面具有諸多優(yōu)勢(shì)，正逐漸成為當(dāng)今世界國(guó)防的重要力量。隨著高新技術(shù)的發(fā)展，采用復(fù)合末制導(dǎo)的高超聲速飛行導(dǎo)彈成為機(jī)載導(dǎo)彈的主要發(fā)展趨勢(shì)，特別是主被動(dòng)雷達(dá)復(fù)合末制導(dǎo)，綜合了主動(dòng)雷達(dá)與被動(dòng)雷達(dá)的優(yōu)勢(shì)，有效提升了機(jī)載導(dǎo)彈對(duì)時(shí)間敏感目標(biāo)的精確打擊能力，進(jìn)一步提高機(jī)載導(dǎo)彈在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中的作用和地位。鑒于機(jī)載導(dǎo)彈的重要性和現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的特點(diǎn)，往往需要對(duì)其作戰(zhàn)效能進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)[1,2]。機(jī)載導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能是指機(jī)載導(dǎo)彈在典型實(shí)戰(zhàn)任務(wù)剖面下，完成規(guī)定任務(wù)的能力，是衡量機(jī)載導(dǎo)彈作戰(zhàn)系統(tǒng)在規(guī)定作戰(zhàn)環(huán)境和作戰(zhàn)模式條件下完成規(guī)定作戰(zhàn)任務(wù)的能力。由于它能夠全面反映機(jī)載導(dǎo)彈在規(guī)定作戰(zhàn)環(huán)境條件下的整體技術(shù)水平和綜合作戰(zhàn)能力，因而已成為世界各軍事強(qiáng)國(guó)對(duì)機(jī)載導(dǎo)彈進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的有效手段，以及機(jī)載導(dǎo)彈系統(tǒng)發(fā)展和應(yīng)用中的重要決策依據(jù)。

末制導(dǎo)系統(tǒng)作為新型機(jī)載導(dǎo)彈的重要組成部分，對(duì)其效能評(píng)估的準(zhǔn)確與否直接影響到整個(gè)武器系統(tǒng)的效能分析。然而，由于主被動(dòng)雷達(dá)復(fù)合末制導(dǎo)系統(tǒng)的作戰(zhàn)流程復(fù)雜，工作模式較多，容易受到敵方干擾，難以對(duì)其效能做出準(zhǔn)確、合理的評(píng)價(jià)。目前，關(guān)于作戰(zhàn)效能的研究主要集中在導(dǎo)彈武器系統(tǒng)[3～5]、捕捉概率、跟蹤概率等末制導(dǎo)技術(shù)指標(biāo)作為導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)能力的組成部分，用于分析導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力，尚未提出實(shí)戰(zhàn)條件下復(fù)合末制導(dǎo)系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能評(píng)估模型與方法。為此，本文結(jié)合機(jī)載導(dǎo)彈主被動(dòng)雷達(dá)復(fù)合末制導(dǎo)系統(tǒng)的特點(diǎn)，在機(jī)載導(dǎo)彈典型實(shí)戰(zhàn)任務(wù)剖面分析的基礎(chǔ)上，綜合考慮末制導(dǎo)主要性能參數(shù)、可靠性參數(shù)、實(shí)戰(zhàn)環(huán)境條件等因素，建立基于ADC模型的復(fù)合末制導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)戰(zhàn)效能模型，用以定量評(píng)估機(jī)載導(dǎo)彈復(fù)合末制導(dǎo)系統(tǒng)的實(shí)戰(zhàn)效能。

1 末制導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)戰(zhàn)任務(wù)剖面分析

1.1 末制導(dǎo)系統(tǒng)組成

主被動(dòng)雷達(dá)復(fù)合末制導(dǎo)系統(tǒng)利用主、被動(dòng)雷達(dá)進(jìn)行雙模探測(cè)，二者的探測(cè)信息經(jīng)融合處理后送制導(dǎo)系統(tǒng)使用，因此，末制導(dǎo)系統(tǒng)一般由主動(dòng)雷達(dá)、被動(dòng)雷達(dá)和信息融合處理器組成，如圖1所示。

從圖1可知，主動(dòng)雷達(dá)既能提供角度信息，又能提供距離信息，但容易受到干擾；被動(dòng)雷達(dá)本身不發(fā)射電磁波，具有探測(cè)距離遠(yuǎn)、隱蔽性好等優(yōu)點(diǎn)，能夠提取彈目視線角、目標(biāo)屬性信息，但不能測(cè)距。信息融合處理器對(duì)主動(dòng)雷達(dá)和被動(dòng)雷達(dá)信息進(jìn)行綜合處理，充分發(fā)揮主動(dòng)雷達(dá)和被動(dòng)雷達(dá)的互補(bǔ)性，提高末制導(dǎo)系統(tǒng)的抗干擾能力和生存能力[6]。

1.2 末制導(dǎo)作戰(zhàn)模式

機(jī)載導(dǎo)彈典型作戰(zhàn)模式為導(dǎo)彈在地面自檢正常后，載機(jī)掛彈起飛，按照導(dǎo)彈發(fā)射流程，完成上電自檢、諸元裝訂、傳遞對(duì)準(zhǔn)等操作；當(dāng)滿足投放條件后，載機(jī)發(fā)射導(dǎo)彈，導(dǎo)彈在慣性制導(dǎo)或慣性/衛(wèi)星的組合制導(dǎo)模式下，按照預(yù)定的方案和控制規(guī)律進(jìn)行中制導(dǎo)飛行；到達(dá)預(yù)定末制導(dǎo)開(kāi)機(jī)點(diǎn)后，末制導(dǎo)系統(tǒng)開(kāi)機(jī)，彈上控制系統(tǒng)接收末制導(dǎo)系統(tǒng)提供的導(dǎo)彈與目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)信息，按預(yù)定的導(dǎo)引規(guī)律控制導(dǎo)彈飛向目標(biāo)。因此，機(jī)載導(dǎo)彈的作戰(zhàn)模式可概括為掛機(jī)伴飛階段、自控飛行階段和自導(dǎo)飛行階段。相應(yīng)地，末制導(dǎo)系統(tǒng)分別工作于 3個(gè)階段：掛機(jī)伴飛階段，末制導(dǎo)系統(tǒng)完成自檢以及相關(guān)諸元參數(shù)裝訂；自控飛行階段，末制導(dǎo)系統(tǒng)處于待機(jī)狀態(tài)，等待開(kāi)機(jī)指令；自導(dǎo)飛行階段，末制導(dǎo)系統(tǒng)開(kāi)機(jī)工作，探測(cè)目標(biāo)并輸出制導(dǎo)信息。

1.3 末制導(dǎo)作戰(zhàn)流程

末制導(dǎo)系統(tǒng)主要在自導(dǎo)飛行階段工作，其作戰(zhàn)流程包括定位階段、搜索階段、截獲階段和跟蹤階段，如圖2所示。

定位階段，被動(dòng)雷達(dá)利用敵方雷達(dá)輻射信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)分選和識(shí)別，通過(guò)無(wú)源自主定位估計(jì)目標(biāo)位置；搜索階段，根據(jù)被動(dòng)雷達(dá)給出的目標(biāo)位置信息，主動(dòng)雷達(dá)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)和識(shí)別；截獲階段，主動(dòng)雷達(dá)確定打擊目標(biāo)，并進(jìn)行目標(biāo)截獲；跟蹤階段，主動(dòng)雷達(dá)鎖定并跟蹤，直至導(dǎo)彈擊中目標(biāo)。

實(shí)戰(zhàn)過(guò)程中，導(dǎo)彈面臨著艦載有源、無(wú)源和復(fù)合干擾，這使目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤和識(shí)別環(huán)節(jié)受到制約[7]。其中，末制導(dǎo)系統(tǒng)在搜索階段主要面臨著敵艦的壓制式、沖淡式等干擾[8]，在跟蹤階段主要面臨著敵艦的角度欺騙及距離拖引干擾[9]。

2 實(shí)戰(zhàn)效能評(píng)估模型

2.1 基本模型

評(píng)估武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的方法較多，主要包括專家評(píng)定法、試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法、作戰(zhàn)模擬法、指數(shù)法、解析法、SEA方法、問(wèn)卷調(diào)查評(píng)價(jià)法、參數(shù)效能法等，其中WSEIAC模型（亦稱ADC模型）是工程中最常用的模型[1]。該模型將武器系統(tǒng)效能定義為系統(tǒng)的可用性、可行性和能力的函數(shù)，表示為

式中 ET為系統(tǒng)效能行向量；AT為可用度行向量，是系統(tǒng)在開(kāi)始執(zhí)行任務(wù)時(shí)所處狀態(tài)的度量；D為可信度矩陣，是在開(kāi)始工作時(shí)系統(tǒng)所處狀態(tài)已知情況下，系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中所處狀態(tài)的度量；C為能力列向量，表示在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中系統(tǒng)所處的狀態(tài)已知時(shí)，系統(tǒng)完成規(guī)定任務(wù)能力的度量。

ADC系統(tǒng)效能模型更清晰、更易理解，得到了廣泛應(yīng)用。本文主要基于ADC模型對(duì)機(jī)載導(dǎo)彈復(fù)合末制導(dǎo)實(shí)戰(zhàn)效能進(jìn)行分析。

2.2 可用性分析

根據(jù)末制導(dǎo)系統(tǒng)的作戰(zhàn)流程，定義可用度為末制導(dǎo)系統(tǒng)在開(kāi)機(jī)時(shí)刻處于可用狀態(tài)的概率。復(fù)合末制導(dǎo)系統(tǒng)通過(guò)信息融合可以實(shí)現(xiàn)在某一模式失效時(shí)，仍可輸出可用的制導(dǎo)信息。因此，系統(tǒng)開(kāi)始使用時(shí)包含 4種狀態(tài)：兩模信息可用、主動(dòng)信息可用、被動(dòng)信息可用和故障。記主動(dòng)雷達(dá)、被動(dòng)雷達(dá)和融合處理器處于可用狀態(tài)的概率分別為azd，abd和arh，可用度向量可表示為

由機(jī)載導(dǎo)彈末制導(dǎo)系統(tǒng)的任務(wù)剖面分析可知，末制導(dǎo)系統(tǒng)在載機(jī)起飛后無(wú)法維修，主動(dòng)雷達(dá)、被動(dòng)雷達(dá)和融合處理器處于可用狀態(tài)的概率主要由掛機(jī)伴飛階段和自控飛行階段的可靠性決定，故azd，abd，arh可表示為

式中g(shù)fT為掛機(jī)伴飛階段飛行時(shí)間；zkT為自控飛行階段飛行時(shí)間；λzd0，λbd0和λrh0分別為主動(dòng)雷達(dá)、被動(dòng)雷達(dá)和融合處理器在掛機(jī)伴飛階段的失效率；λzd1，λbd1和λrh1分別為主動(dòng)雷達(dá)、被動(dòng)雷達(dá)和融合處理器在自控飛行階段的失效率。

2.3 可信度分析

復(fù)合末制導(dǎo)系統(tǒng)的可信度為已知在開(kāi)始執(zhí)行任務(wù)時(shí)系統(tǒng)處于可工作狀態(tài)，在任務(wù)完成時(shí)系統(tǒng)能工作的概率，可信度矩陣為

若主動(dòng)雷達(dá)、被動(dòng)雷達(dá)或融合處理器在開(kāi)機(jī)時(shí)發(fā)生故障，則在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中將始終處于故障狀態(tài)，即21d，23d，31d，32d，41d ，42d ，43d皆為0。

主動(dòng)雷達(dá)、被動(dòng)雷達(dá)和融合處理器在自導(dǎo)飛行階段的可靠性分別為zdK ，bdK 和rhK，經(jīng)過(guò)分析計(jì)算可得到可信度矩陣為

式中

其中，zdT為自導(dǎo)飛行階段飛行時(shí)間；zd2λ，bd2λ和rh2λ分別為主動(dòng)雷達(dá)、被動(dòng)雷達(dá)和融合處理器在自導(dǎo)飛行階段的失效率。

2.4 能力分析

末制導(dǎo)系統(tǒng)的能力向量為

末制導(dǎo)系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力除與本身的性能相關(guān)外，還與目標(biāo)特性和戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境密切相關(guān)。針對(duì)被動(dòng)雷達(dá)，可按照目標(biāo)是否對(duì)外輻射電磁信號(hào)，將目標(biāo)分為輻射源目標(biāo)和非輻射源目標(biāo)。戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境主要包括地/海雜波、雨雪等自然環(huán)境和電磁干擾環(huán)境，在實(shí)戰(zhàn)條件下，一般只考慮電磁干擾環(huán)境的影響。

下面針對(duì)末制導(dǎo)系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中的3種狀態(tài)，分析其在不同作戰(zhàn)環(huán)境下打擊兩類目標(biāo)的能力：

a）主被動(dòng)信息可用。

針對(duì)輻射源目標(biāo)，被動(dòng)雷達(dá)首先對(duì)目標(biāo)進(jìn)行無(wú)源定位，為主動(dòng)雷達(dá)搜索提供概略位置，主動(dòng)雷達(dá)只需進(jìn)行小范圍搜索，進(jìn)而完成目標(biāo)截獲和跟蹤。因此，對(duì)輻射源目標(biāo)的作戰(zhàn)能力表示為

式中 pdw為無(wú)源定位的概率；pxs為小范圍搜索發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率；pjh為截獲目標(biāo)的概率；pgz為穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)的概率。

針對(duì)非輻射源目標(biāo)，被動(dòng)雷達(dá)無(wú)法探測(cè)目標(biāo)，主動(dòng)雷達(dá)需進(jìn)行大范圍搜索，進(jìn)而完成目標(biāo)截獲和跟蹤。因此，對(duì)非輻射源目標(biāo)的作戰(zhàn)能力表示為

式中 pds為大范圍搜索發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率。

b）主動(dòng)信息可用。

不管是輻射源目標(biāo)還是非輻射源目標(biāo)，由于被動(dòng)雷達(dá)不可用，主動(dòng)雷達(dá)均需進(jìn)行大范圍搜索，進(jìn)而完成目標(biāo)截獲，轉(zhuǎn)入跟蹤模式。因此，末制導(dǎo)系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力表示為

c）被動(dòng)信息可用。

針對(duì)輻射源目標(biāo)，被動(dòng)雷達(dá)全程工作，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行無(wú)源定位，并輸出較低精度的制導(dǎo)信息。因此，對(duì)輻射源目標(biāo)的作戰(zhàn)能力表示為

式中 pdy為被動(dòng)導(dǎo)引命中目標(biāo)的概率。

針對(duì)非輻射源目標(biāo)，復(fù)合末制導(dǎo)系統(tǒng)失效，作戰(zhàn)能力表示為

被動(dòng)雷達(dá)作用距離遠(yuǎn)，不對(duì)外輻射信號(hào)，敵方很難實(shí)施干擾，而主動(dòng)雷達(dá)搜索階段和跟蹤階段工作時(shí)間長(zhǎng)，容易被敵方監(jiān)測(cè)并采取干擾措施；截獲階段工作時(shí)間短，由導(dǎo)彈自主選擇截獲目標(biāo)，敵方也很難采取有效的干擾措施。因此，干擾環(huán)境主要影響pds，pxs和pgz。同時(shí)，由于干擾和抗干擾機(jī)理的不同，針對(duì)箔條干擾、壓制干擾等不同干擾，末制導(dǎo)系統(tǒng)的pds，pxs和pgz也有差別。針對(duì)不同作戰(zhàn)環(huán)境，將對(duì)應(yīng)的技術(shù)指標(biāo)代入能力計(jì)算公式，即可得到末制導(dǎo)系統(tǒng)的實(shí)戰(zhàn)能力。

3 算例分析

假設(shè)，某型機(jī)載導(dǎo)彈掛飛時(shí)間為2 h，自控飛行階段工作時(shí)間為20 min，自導(dǎo)飛行階段工作時(shí)間為3 min。主動(dòng)雷達(dá)、被動(dòng)雷達(dá)以及融合處理器的失效率相同，各個(gè)工作階段失效率受工作使用環(huán)境條件影響而不同。掛機(jī)伴飛階段為 0.000 2，自控飛行階段為0.000 25，自導(dǎo)飛行階段為0.000 5。被動(dòng)定位概率、截獲概率均為0.99；被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引命中概率為0.6。針對(duì)不同的干擾以及末制導(dǎo)系統(tǒng)相應(yīng)的搜索概率和跟蹤概率，按照本文給出的模型進(jìn)行效能分析，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 效能計(jì)算結(jié)果

從表1可看出，在無(wú)干擾的環(huán)境下，末制導(dǎo)系統(tǒng)打擊兩類目標(biāo)的作戰(zhàn)效能較高。當(dāng)戰(zhàn)場(chǎng)中有干擾時(shí)，末制導(dǎo)系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能有明顯下降，特別是在組合干擾環(huán)境下，針對(duì)輻射源和非輻射源目標(biāo)，作戰(zhàn)效能分別下降了30.2%和38.2%，說(shuō)明末制導(dǎo)系統(tǒng)的實(shí)戰(zhàn)效能仍有較大提升空間。在沖淡箔條干擾情況下，相比于輻射源目標(biāo)，對(duì)非輻射源目標(biāo)的作戰(zhàn)效能下降了28.4%，這主要是由于打擊非輻射源類目標(biāo)時(shí)，被動(dòng)雷達(dá)無(wú)法探測(cè)，主動(dòng)雷達(dá)需進(jìn)行大范圍搜索，受到干擾的幾率更大。

4 結(jié) 論

在分析機(jī)載導(dǎo)彈主被動(dòng)雷達(dá)末制導(dǎo)系統(tǒng)作戰(zhàn)使用剖面的基礎(chǔ)上，采用ADC模型，綜合考慮末制導(dǎo)主要性能參數(shù)、可靠性參數(shù)、實(shí)戰(zhàn)環(huán)境條件等因素，建立了實(shí)戰(zhàn)效能評(píng)估模型，有效地改善了實(shí)戰(zhàn)條件下效能評(píng)估精度。結(jié)合算例分析表明，該模型實(shí)用性強(qiáng)，可在不同的任務(wù)剖面下對(duì)末制導(dǎo)系統(tǒng)的實(shí)戰(zhàn)效能進(jìn)行有效評(píng)估，進(jìn)而為機(jī)載導(dǎo)彈系統(tǒng)的效能評(píng)估提供支撐。

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Operational Effectiveness Evaluation Model of Composite Terminal Guidance System for Airborne Missile

Xie Xiao-yang, Hong Dong-pao, Zhao Xiao-ning, Zhou Guo-feng
(China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)

According to the features of active-passive composite terminal guidance system and the operational pattern of airborne missile, an operational effectiveness evaluation model was established to describe the influence of the performances of terminal guidance system, reliability index and battle circumstance on the operational effectiveness. Effectiveness of composite terminal guidance system can be evaluated by the analysis of availability, dependability and capability. The instance analysis shows that the model is possible for engineering application. As the model reflects the real conditions of battle-field, it meets the requirements of composite terminal guidance system evaluation, and provides support for effectiveness evaluation of airborne missile.

Airborne missile; Composite terminal guidance; Operational effectiveness evaluation; ADC model

V335

A

1004-7182(2017)05-0054-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20170513

2016-09-26；

2017-07-01

謝曉陽(yáng)（1985-），男，工程師，主要研究方向?yàn)槟┲茖?dǎo)總體設(shè)計(jì)、電氣系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)