一種距離走動(dòng)的分段補(bǔ)償方法

游 俊

(西安電子工程研究所，西安 710100)

一種距離走動(dòng)的分段補(bǔ)償方法

游 俊

(西安電子工程研究所，西安 710100)

針對(duì)相參積累過程中高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的距離走動(dòng)問題，本文首先根據(jù)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波特性，分析包絡(luò)走動(dòng)對(duì)積累性能的影響，然后提出一種通過調(diào)整匹配濾波系數(shù)進(jìn)行分段補(bǔ)償?shù)姆椒?。仿真?shí)驗(yàn)通過補(bǔ)償前后的相參積累結(jié)果對(duì)比證明了補(bǔ)償方法的有效性。

匹配濾波；距離走動(dòng)；相參積累；分段補(bǔ)償

Abstract: Aiming at problem of range migration of high-speed moving target in process of coherent integration, influence of envelope migration on integration performance is analyzed firstly according to the moving target echo characteristic, and then a method of piecewise compensation by adjusting matched filtering coefficients is proposed. The simulation results show that the compensation method is effective by comparing the coherent integration results before and after compensation.

Keywords：matched filtering; range migration; coherent integration; piecewise compensation

0 引言

隨著科技的進(jìn)步，空中目標(biāo)的速度越來越快，目前F-22等超音速飛機(jī)的飛行速度達(dá)到了1.7馬赫，以HTV-2、X37B、X-51A等為代表的臨近空間超高聲速飛行器甚至達(dá)到10馬赫以上，而且機(jī)動(dòng)性能越來越強(qiáng)，對(duì)雷達(dá)預(yù)警探測(cè)提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[1]。目標(biāo)的高速運(yùn)動(dòng)使目標(biāo)的徑向距離迅速變化，容易出現(xiàn)目標(biāo)跨距離單元走動(dòng)的問題，導(dǎo)致回波能量難以積累[2]，特別是在低信噪比的情況下，會(huì)造成雷達(dá)難以探測(cè)到目標(biāo)。

為了保證積累時(shí)間，必須對(duì)跨距離單元走動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。目前，對(duì)跨距離單元走動(dòng)的典型補(bǔ)償方法有利用Keystone變換進(jìn)行慢時(shí)間尺度變換的方法[3,4]以及對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重建的包絡(luò)移位對(duì)齊方法[5,6]。基于Keystone變換的補(bǔ)償方法會(huì)受到多普勒模糊的影響，在低重頻的情況下，需要搜索多普勒模糊次數(shù)，而且需要在快時(shí)間(即脈內(nèi)時(shí)間)進(jìn)行FFT，在脈沖重復(fù)周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)較多時(shí)，計(jì)算量會(huì)相當(dāng)大。包絡(luò)移位對(duì)齊方法需要重構(gòu)采樣信號(hào)的復(fù)包絡(luò)，并進(jìn)行移位處理，在脈沖重復(fù)周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)較多時(shí)，計(jì)算量也會(huì)相當(dāng)大。

對(duì)于采用匹配濾波的chirp雷達(dá)，本文首先建立了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波模型，然后分析了高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)會(huì)出現(xiàn)的距離走動(dòng)問題對(duì)相參積累性能的影響，提出利用對(duì)匹配系數(shù)的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)包絡(luò)補(bǔ)償，并通過分段補(bǔ)償減少計(jì)算量，最后通過仿真結(jié)果說明該方法能夠有效減小距離走動(dòng)對(duì)相參積累性能的影響。

1 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波模型

在一個(gè)積累周期內(nèi)，雷達(dá)發(fā)射M個(gè)脈沖的線性調(diào)頻信號(hào)s(t)=rect[(t-mTr)/τ]exp[jπμ(t-mTr)2]exp(j2πfct)

(1)

r(tk,tm)=Arect[(tk-τm)/τ]exp

[jπμ(tk-τm)2]exp[j2πfc(tk+tm-τm)]

(2)

式中，A為雷達(dá)波傳輸過程中的幅度調(diào)制，與目標(biāo)距離以及RCS有關(guān)，這里假設(shè)積累時(shí)間內(nèi)回波幅度無起伏?；夭ń?jīng)過預(yù)處理后的基帶信號(hào)可表示為

rm(tk)=Arect[(tk-τm)/τ]exp[jπμ(tk-τm)2]

exp(-j2πfcτm)

(3)

經(jīng)過脈壓處理后的信號(hào)為

(4)

當(dāng)目標(biāo)以相對(duì)徑向速度v靠近雷達(dá)時(shí)，回波時(shí)延可近似表示為

其中，R0表示初始距離；c是光速。脈壓信號(hào)的相位項(xiàng)僅與慢時(shí)間有關(guān)，經(jīng)過理想的相參積累使得脈沖間信號(hào)相位完全一致，用Am(tk)表示脈壓信號(hào)的包絡(luò)部分，可寫為

(6)

積累后的輸出信號(hào)就是各脈壓信號(hào)包絡(luò)的疊加，即

2 距離走動(dòng)問題分析

根據(jù)(6)式知道，包絡(luò)的峰值出現(xiàn)在tk=τm的位置，這樣靜止目標(biāo)由于回波時(shí)延為常數(shù)，積累效果最佳；而運(yùn)動(dòng)目標(biāo)由于目標(biāo)回波時(shí)延τm不斷變化，包絡(luò)峰值不在同一個(gè)位置，無法像靜止目標(biāo)一樣進(jìn)行有效積累，積累效果相對(duì)較差。

取信號(hào)脈寬為50μs，帶寬為5MHz，重復(fù)周期為250μs，積累點(diǎn)數(shù)為512，得到不同速度條件的積累輸出信號(hào)如圖1所示，可以看到隨著目標(biāo)速度，輸出信號(hào)峰值不斷降低，而當(dāng)目標(biāo)速度增加到3000m/s時(shí)輸出信號(hào)峰值歸一化幅度不到0.2，即在噪聲一樣的情況下，速度越快的目標(biāo)積累后的信噪比越低，越難以檢測(cè)。

圖1 不同速度目標(biāo)輸出幅度

為了更好地描述這個(gè)問題，對(duì)包絡(luò)進(jìn)行歸一化，重寫如下

(8)

(9)

令δτ′=p/D，p表示距離走動(dòng)系數(shù)。按照之前的參數(shù)，計(jì)算不同距離走動(dòng)系數(shù)下的輸出信號(hào)歸一化幅度峰值，如下表所示。

表1 距離走動(dòng)定量分析

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，即使更改積累點(diǎn)數(shù)，輸出幅度峰值只和走動(dòng)系數(shù)有關(guān)。當(dāng)距離走動(dòng)系數(shù)小于0.5時(shí)，積累效果損失不大；而當(dāng)距離走動(dòng)過大時(shí)，為了保證積累效果必須對(duì)距離走動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。

3 距離走動(dòng)補(bǔ)償

為了消除距離走動(dòng)的影響，需要對(duì)各脈沖回波的相對(duì)時(shí)移進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)際上由于無法精確知道目標(biāo)速度，通常采用速度搜索的的辦法調(diào)整搜索步長(zhǎng)，保證各脈沖的脈壓信號(hào)包絡(luò)峰值位置相差不大，使誤差引起的損失控制在可以接受的范圍內(nèi)[5]。

脈壓信號(hào)是基帶信號(hào)與匹配信號(hào)的卷積得到的，如果將匹配信號(hào)按照每個(gè)脈沖的時(shí)移進(jìn)行移位，作為對(duì)應(yīng)脈沖的匹配信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮，就能實(shí)現(xiàn)脈壓信號(hào)包絡(luò)的對(duì)齊。

各脈沖對(duì)應(yīng)的匹配信號(hào)為

(10)

其中，Δτm=τm-τ0。這樣得到的脈壓信號(hào)為

(11)

從上式可以看到，脈壓信號(hào)包絡(luò)完全對(duì)齊，包絡(luò)峰值在tk=τ0的位置，實(shí)現(xiàn)了包絡(luò)的有效補(bǔ)償。

在實(shí)際工程中，匹配濾波系數(shù)根據(jù)調(diào)整后的匹配信號(hào)抽樣得到。由于需要對(duì)匹配信號(hào)進(jìn)行提前或延時(shí)，因此匹配濾波的階數(shù)應(yīng)按照包絡(luò)可能出現(xiàn)的最大時(shí)移對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)增加為

(12)

其中，fs是采樣率；vmax是目標(biāo)最大可能速度。

以上這種包絡(luò)補(bǔ)償方法的計(jì)算量在于每個(gè)脈沖都要調(diào)整匹配濾波的系數(shù)，可以對(duì)脈沖進(jìn)行分段，段內(nèi)距離走動(dòng)在可以接受的范圍，每段采用相同的匹配濾波系數(shù)。按照距離走動(dòng)系數(shù)小于0.5計(jì)算，段內(nèi)脈沖數(shù)滿足

(13)

按照上式結(jié)合積累點(diǎn)數(shù)進(jìn)行均勻分段，這樣就能夠在一定程度上減少計(jì)算量。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)：信號(hào)載頻為34GHz，信號(hào)脈寬為50μs，帶寬為5MHz，重復(fù)周期為250μs，積累點(diǎn)數(shù)為512，采樣率20MHz；單一目標(biāo)，初始距離10km，多普勒速度5馬赫(1700m/s)。

a)對(duì)目標(biāo)回波信號(hào)不做任何補(bǔ)償處理，相參積累結(jié)果如圖2所示。其中，圖(a)是相參積累的距離-多普勒-歸一化幅度圖(僅顯示歸一化幅度超過0.1的部分)，圖(b)是目標(biāo)速度對(duì)應(yīng)的171號(hào)多普勒單元的距離-歸一化幅度圖，輸出信號(hào)在距離維展寬約200m，在多普勒維也有一定程度的展寬，歸一化幅度的峰值為0.1517，距離走動(dòng)明顯影響相參積累的性能。

圖2 未補(bǔ)償?shù)南鄥⒎e累結(jié)果

b)假設(shè)目標(biāo)最大速度為10馬赫(3400m/s)，補(bǔ)償算法的速度搜索范圍為0～3400m/s，計(jì)算得到段內(nèi)脈沖數(shù)不超過17，取段內(nèi)脈沖數(shù)為16，分段數(shù)32，搜索步長(zhǎng)為200m/s，對(duì)目標(biāo)回波信號(hào)做分段補(bǔ)償處理，速度搜索過程中輸出信號(hào)歸一化幅度的峰值曲線如圖3所示。其中，以速度1600m/s進(jìn)行補(bǔ)償?shù)男Ч詈茫鶕?jù)補(bǔ)償算法的原理，由于目標(biāo)速度為1700m/s，按照速度1600m/s和速度1800m/s補(bǔ)償?shù)男Ч麘?yīng)該是一樣的，這里引起補(bǔ)償效果差異的原因是采樣波門的位置。

按照速度1600m/s進(jìn)行分段補(bǔ)償后的相參積累結(jié)果如圖4所示。其中，圖(a)是相參積累的距離-多普勒-歸一化幅度圖(僅顯示歸一化幅度超過0.1的部分)，圖(b)是目標(biāo)速度對(duì)應(yīng)的171號(hào)多普勒單元的距離-歸一化幅度圖，輸出信號(hào)在距離維和多普勒維的沒有展寬，歸一化幅度的峰值為0.8038，基本消除了距離走動(dòng)對(duì)相參積累性能的影響。

圖3 速度搜索過程中歸一化幅度的峰值曲線

圖4 按照速度1600m/s補(bǔ)償后的相參積累結(jié)果

按照速度1700m/s對(duì)每個(gè)脈沖進(jìn)行精確補(bǔ)償后的相參積累結(jié)果如圖5所示。其中，圖(a)是相參積累的距離-多普勒-歸一化幅度圖(僅顯示歸一化幅度超過0.1的部分)，圖(b)是目標(biāo)速度對(duì)應(yīng)的171號(hào)多普勒單元的距離-歸一化幅度圖，歸一化幅度的峰值為0.8173。精確補(bǔ)償后的相參積累輸出信號(hào)歸一化幅度峰值達(dá)不到1，是因?yàn)槟繕?biāo)速度沒有正好落在多普勒單元上，而且目標(biāo)距離也沒有在采樣點(diǎn)上。

通過仿真結(jié)果可以看到，經(jīng)過分段補(bǔ)償后相參積累信號(hào)的歸一化幅度峰值從0.1517提高到0.8038，與精確補(bǔ)償后的歸一化幅度峰值0.8173相差不大，補(bǔ)償效果明顯。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)相參積累過程中高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的距離走動(dòng)問題，提出了一種通過調(diào)整匹配濾波系數(shù)進(jìn)行分段補(bǔ)償?shù)姆椒?。這種分段補(bǔ)償?shù)姆椒ú恍枰獙?duì)回波脈沖采樣信號(hào)進(jìn)行快時(shí)間處理(如FFT、移位重構(gòu)等)，不會(huì)因?yàn)槊}沖重復(fù)周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)較多明顯增加計(jì)算量。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了分段補(bǔ)償方法的有效性。

圖5 精確補(bǔ)償后的相參積累結(jié)果

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AMethodofPiecewiseCompensationforRangeMigration

You Jun

(Xi’an Electronic Engineering Research Institute， Xi’an 710100)

TN95

A

1008-8652(2017)02-031-05

2017-03-13

游 俊(1987-)，男，工程師。研究方向雷達(dá)射頻仿真、信號(hào)處理。