梁園華，高 明，韋斯俊，楊清峽

(1.中國(guó)船級(jí)社 海工技術(shù)中心，北京 100007; 2.北京數(shù)碼易知科技發(fā)展有限責(zé)任公司，北京 100007)

TLP平臺(tái)NODE結(jié)構(gòu)確定性疲勞與疲勞可靠性對(duì)比分析

梁園華1，高 明2，韋斯俊2，楊清峽1

(1.中國(guó)船級(jí)社 海工技術(shù)中心，北京 100007; 2.北京數(shù)碼易知科技發(fā)展有限責(zé)任公司，北京 100007)

TLP平臺(tái)的疲勞計(jì)算在工程中常采用確定性疲勞計(jì)算方法，但是影響結(jié)構(gòu)疲勞的大多數(shù)因素都是隨機(jī)的，確定性的方法很難對(duì)這些因素做出客觀的描述。因此，本文基于譜疲勞方法，分別采用確定性疲勞和疲勞可靠性對(duì)TLP平臺(tái)NODE結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞篩選計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果顯示NODE結(jié)構(gòu)局部區(qū)域不滿足疲勞強(qiáng)度要求，相比于疲勞可靠性，確定性疲勞方法更加保守。

張力腿平臺(tái)；確定性疲勞；疲勞可靠性；譜疲勞；疲勞壽命；可靠性指標(biāo)

海洋平臺(tái)的疲勞失效后果往往很嚴(yán)重[1-2]，因此，在設(shè)計(jì)中需要保證結(jié)構(gòu)有足夠的疲勞強(qiáng)度。通常，結(jié)構(gòu)的疲勞損傷和疲勞壽命采用S-N曲線和Miner線性累積損傷理論來(lái)計(jì)算。近年來(lái)斷裂力學(xué)也得到了應(yīng)用。但是這兩種方法都是在確定性的意義上使用的，即分析過(guò)程中有關(guān)參數(shù)都有確定的數(shù)值。而事實(shí)上，海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞分析中大多數(shù)的影響因素從本質(zhì)上講都是隨機(jī)的，因此，疲勞可靠性的方法在海洋工程結(jié)構(gòu)的疲勞分析中也得到越來(lái)越多的研究和應(yīng)用。

對(duì)于海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞的確定性方法和可靠性方法，國(guó)內(nèi)外都進(jìn)行了大量研究。劉剛等[3]采用熱點(diǎn)應(yīng)力，結(jié)合S-N曲線及Miner線性累積損傷準(zhǔn)則對(duì)BINGO9000鉆井平臺(tái)管節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了疲勞計(jì)算。張劍波[4]同樣采用熱點(diǎn)應(yīng)力法對(duì)半潛式鉆井船進(jìn)行了疲勞壽命計(jì)算，并對(duì)危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了可靠性分析和裂紋擴(kuò)展分析。陳伯真、胡毓仁[5]研究了液化體船液艙結(jié)構(gòu)疲勞可靠性問(wèn)題，并給出了用一階二次矩方法計(jì)算液艙疲勞壽命可靠度的迭代過(guò)程。此外，二人根據(jù)模糊集合理論的基本原理，在海洋結(jié)構(gòu)管節(jié)點(diǎn)的疲勞可靠性分析中引入疲勞失效的模糊定義，考慮模糊不確定性的影響進(jìn)行了疲勞失效概率計(jì)算[6]。崔磊等[7]研究了深水半潛式平臺(tái)在我國(guó)南海12個(gè)區(qū)域的疲勞可靠性。Siddiqui與Suhail Ahmad[8]分別運(yùn)用疲勞累計(jì)損傷與斷裂力學(xué)方法分析了TLP平臺(tái)系索連接處的疲勞壽命與疲勞可靠性，并分析了疲勞參數(shù)的敏感性。Kjerentroen等[9]將TLP作為串聯(lián)系統(tǒng)，對(duì)張力筋腱進(jìn)行了疲勞可靠性分析。Wirsching和Chen[10]總結(jié)了眾多疲勞可靠性的研究，對(duì)如何在海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)中有效使用疲勞可靠性方法進(jìn)行了說(shuō)明。Maria Celia C.Ximenes[11]對(duì)TLP平臺(tái)張力筋腱節(jié)點(diǎn)的疲勞失效進(jìn)行了調(diào)查，并考慮參數(shù)的不確定性進(jìn)行了可靠性分析。

本文建立了張力腿平臺(tái)(TLP)的有限元模型，計(jì)算了立柱與浮箱連接節(jié)點(diǎn)(NODE)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵連接位置在不同浪向和波浪圓頻率下的應(yīng)力傳遞函數(shù)。選用JONSWAP譜對(duì)波浪進(jìn)行描述，結(jié)合南海某區(qū)域的波浪散布圖，對(duì)NODE結(jié)構(gòu)的疲勞篩選分別進(jìn)行了確定性疲勞和疲勞可靠性計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 確定性疲勞分析

船舶與海洋結(jié)構(gòu)的確定性疲勞分析可采用譜分析方法。假設(shè)所分析的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，這樣，從單位波高的計(jì)算結(jié)果能夠推算各個(gè)波高的計(jì)算結(jié)果，并且應(yīng)力的傳遞函數(shù)可以進(jìn)行線性疊加。同時(shí)，還假設(shè)結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍長(zhǎng)期分布為分段連續(xù)，短期分布為窄帶平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，且服從瑞利(Rayleigh)分布。

在譜分析方法中，最關(guān)鍵的參數(shù)是應(yīng)力幅值的傳遞函數(shù)Hσ(ω|θ)，即單位波幅導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值?？赏ㄟ^(guò)有限元進(jìn)行計(jì)算。

通過(guò)應(yīng)力傳遞函數(shù)Hσ(ω|θ)和波浪散布圖中某一個(gè)短期海況的波浪譜密度函數(shù)Sη(ω|Hs,Tz)，可由下式得到應(yīng)力能量譜Sσ(ω|Hs,Tz,θ)

應(yīng)力能量譜的第n階譜矩mn為

由于短峰波引起的波浪能量分散可通過(guò)一個(gè)余弦函數(shù)kcosqα加以考慮，根據(jù)ITTC的推薦值，可取k=2/π，q=2。平方余弦函數(shù)假設(shè)的傳播方向處于與選定波浪方向成-90°至+90°夾角的范圍內(nèi)，也即半個(gè)平面，如圖1所示?？紤]波浪擴(kuò)散函數(shù)后的譜矩公式為

圖1 波浪擴(kuò)散角的定義Fig.1 Spreading angles definition

應(yīng)用得到的譜矩，可以得出平均上過(guò)零頻率

和譜寬參數(shù)

式中：m0、m2、m4為應(yīng)力譜的零階、二階和四階矩。

對(duì)單斜率S-N曲線，疲勞累積損傷可以采用如下閉式表達(dá)式計(jì)算：

式中：a(m)=0.926-0.033m，b(m)=1.587m-2.323。

對(duì)于兩段直線的S-N曲線，在拐點(diǎn)(Nq，Sq)處，該S-N雙直線直線段的m變?yōu)閞=m+Δm(Δm>0)，并且常數(shù)由K1變?yōu)镵2。在這種情況下，式(6)中的疲勞損傷表示為

式中：μi為持續(xù)參數(shù)，值在0和1之間，用以計(jì)算落在S-N曲線中更低一段內(nèi)的應(yīng)力循環(huán)對(duì)疲勞損傷的貢獻(xiàn)，μi的計(jì)算如下：

當(dāng)應(yīng)力范圍分布的概率密度函數(shù)為瑞利分布時(shí)，μi為

2 疲勞可靠性分析

船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析就是在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，分析結(jié)構(gòu)在已知波浪譜、長(zhǎng)期應(yīng)力范圍分布函數(shù)、材料S-N曲線以及合適的參數(shù)概率分布等條件下不發(fā)生疲勞失效的概率，并稱此概率為疲勞可靠度，用Pr表示。而結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞的概率定義為失效概率，用Pf表示。

當(dāng)應(yīng)力范圍長(zhǎng)期分布為分段連續(xù)，且每一個(gè)短期分布服從瑞利分布時(shí)，令應(yīng)力參數(shù)為

則任意時(shí)間T內(nèi)的累積損傷D可表示為

當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞失效時(shí)，由式(12)可得失效時(shí)的疲勞壽命為

式中：K為S-N曲線的參數(shù)，為一隨機(jī)變量，反映疲勞強(qiáng)度的不確定性。Ω與應(yīng)力范圍概率和作用頻率有關(guān)，反映了疲勞載荷的隨機(jī)性。

另外，定義隨機(jī)變量B以考慮疲勞載荷計(jì)算過(guò)程中的不確定性，包括在海況描述、波浪力計(jì)算、結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算等方面采用的種種假設(shè)和理想化模型導(dǎo)致的計(jì)算誤差。其次，由于Miner線性累積損傷的近似性，使得真實(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞時(shí)，累積損傷度并不總等于1，為計(jì)及這一不確定因素，用隨機(jī)變量Δ來(lái)表示結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞時(shí)的累積損傷度。計(jì)及以上兩個(gè)不確定因素，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命為

假設(shè)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)壽命為TD，且K、B和Δ皆服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則結(jié)構(gòu)的疲勞可靠度為

定義安全裕量

由于Δ、B和K服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則lnΔ、lnB和lnK服從正態(tài)分布，于是安全裕量為正態(tài)隨機(jī)變量的線性函數(shù)，可靠性指標(biāo)可表示為

式中：μlnΔ、μlnB和μlnK為lnΔ、lnB和lnK的均值，σlnΔ、σlnB和σlnK為lnΔ、lnB和lnK的標(biāo)準(zhǔn)差。

成礦母巖往往具有多期多相的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，一般巖石具有斑狀結(jié)構(gòu)。在產(chǎn)狀較復(fù)雜的花崗巖中，常含有多層中粒及細(xì)粒斑狀花崗巖，前者為第1期，后者為第2期。無(wú)論是第1期還是第2期，它們?cè)诔煞稚隙加酗@著的差異變化，如第2期有細(xì)晶巖、花崗斑巖、微斜花崗巖、閃長(zhǎng)玢巖以及煌斑巖巖脈。

于是，可靠性指標(biāo)可表示為

3 某TLP平臺(tái)NODE結(jié)構(gòu)確定性疲勞與疲勞可靠性對(duì)比計(jì)算

3.1計(jì)算模型

采用ANSYS建立TLP的整體模型，其中，船體殼結(jié)構(gòu)、隔離艙壁、立柱水平板以及立柱和浮筒的內(nèi)部框架腹板都采用4節(jié)點(diǎn)shell63單元建立。所有加強(qiáng)筋以及框架面板都采用beam188模擬。采用mass21單元模擬下浮體和組塊中的集中質(zhì)量。組塊結(jié)構(gòu)采用beam188模擬整體框架。張力筋腱采用彈簧單元模擬。用于本文疲勞計(jì)算的NODE結(jié)構(gòu)以及疲勞篩選的單元位置如圖2所示。

3.2應(yīng)力傳遞函數(shù)的計(jì)算

疲勞計(jì)算中波浪的圓頻率范圍取0.2～1.7 rad/s，間隔為0.05 rad/s。浪向角取0°至337.5°，間隔為22.5°。波高取2 m，即單位波幅。采用AQWA-LINE進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算，用ASAS獲取船體外殼信息，然后采用AQWAWAVE將波浪信息以波浪外壓和慣性力的形式映射到船體結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算。將不同頻率的單位波幅產(chǎn)生的各項(xiàng)載荷按實(shí)部和虛部處理，得到相應(yīng)的實(shí)部應(yīng)力σC(ω|θ)和虛部應(yīng)力σS(ω|θ)，二者合成即得到應(yīng)力幅值

則應(yīng)力傳遞函數(shù)為

圖3為Elem7的應(yīng)力傳遞函數(shù)隨波浪圓頻率的變化曲線，為了便于觀察，只選取部分浪向角傳遞函數(shù)進(jìn)行展示。

圖3 Elem7的應(yīng)力傳遞函數(shù)曲線Fig.3 Curves of stress transfer function of Elem7

3.3確定性疲勞與疲勞可靠性對(duì)比計(jì)算及分析

本文計(jì)算選取TLP平臺(tái)的設(shè)計(jì)壽命為20年，安全系數(shù)取10[12]，則許用疲勞壽命為200年。目前海工規(guī)范未對(duì)可靠性指標(biāo)的目標(biāo)值進(jìn)行規(guī)定，但Kjerengtroen和Wirsching[9]、 Wirsching和Chen[10]、Maria,Celia C.Ximenses[11]、Stahl和 Geyer[13]等都對(duì)TLP的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)進(jìn)行了疲勞可靠性的研究，對(duì)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性指標(biāo)β0皆取3.0進(jìn)行評(píng)估。胡毓仁、李典慶和陳伯真[14]在其船舶與海洋工程疲勞可靠性分析的專著中也列出了TLP平臺(tái)結(jié)構(gòu)β0的取值，如表1所示。在本文的分析中，對(duì)于NODE結(jié)構(gòu)連接關(guān)鍵位置，可靠性指標(biāo)取3.0。

表1 TLP結(jié)構(gòu)疲勞可靠性指標(biāo)的取值Tab.1 Values of target safety index of TLP

在進(jìn)行譜疲勞篩選計(jì)算時(shí)，S-N曲線選取非管節(jié)點(diǎn)在海水中帶有陰極保護(hù)的F曲線[15]，并對(duì)應(yīng)選取K的中值和變異系數(shù)。選取南海流花油田區(qū)域的波浪散布圖，對(duì)短期海況采用JONSWAP描述，并假設(shè)應(yīng)力范圍的短期分布服從瑞利分布。Δ、B、K的中值及變異系數(shù)參考Wirsching等人[10-12]的論文選取，如表2所示。

表2 各隨機(jī)變量的中值及變異系數(shù)Tab.2 Medians and COVs of variables

選取TLP平臺(tái)NODE結(jié)構(gòu)連接肘板端部和肘板中間位置的26個(gè)單元的單元面力得到應(yīng)力傳遞函數(shù)，并進(jìn)行疲勞計(jì)算和結(jié)果討論。表3給出了不同單元的確定性疲勞以及疲勞可靠性的計(jì)算結(jié)果，為了便于觀察，結(jié)果按照損傷大小排列。

表3 選取單元的累積損傷、疲勞壽命及可靠性指標(biāo)Tab.3 Accumulative damage,fatigue life and reliability index of selected elements

選取疲勞累積損傷相對(duì)較大單元的疲勞壽命和對(duì)應(yīng)的可靠性指標(biāo)，見(jiàn)圖4、圖5，并在圖中添加許用壽命和可靠性指標(biāo)目標(biāo)值作為參考。

圖4 選取單元的疲勞壽命Fig.4 Fatigue life of selected elements

圖5 選取單元的可靠性指標(biāo)Fig.5 Reliability index of selected elements

由圖4、圖5可知，TLP平臺(tái)NODE結(jié)構(gòu)采用確定性疲勞和疲勞可靠性兩種方法計(jì)算皆有局部位置不滿足疲勞強(qiáng)度的要求。其中采用確定性疲勞方法有四個(gè)單元位置的疲勞壽命低于許用值，分別為圖2中的Elem7、Elem8、Elem15、Elem24；而采用疲勞可靠性方法只有一個(gè)單元位置疲勞可靠性指標(biāo)低于目標(biāo)值，該單元為Elem7。針對(duì)疲勞篩選中不滿足要求的單元位置，需要進(jìn)行詳細(xì)的疲勞分析。

另外，對(duì)比圖4、圖5可以發(fā)現(xiàn)，確定性疲勞方法計(jì)算的疲勞壽命和疲勞可靠性計(jì)算的可靠性指標(biāo)隨單元(即結(jié)構(gòu)位置)變化的趨勢(shì)是一致的。但是采用確定性疲勞方法檢驗(yàn)疲勞強(qiáng)度時(shí)，有四個(gè)單元位置不滿足要求；而采用疲勞可靠性方法時(shí)只有一個(gè)單元位置不滿足要求?？梢?jiàn)，相比于疲勞可靠性，確定性方法是更加保守的。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)某TLP平臺(tái)NODE結(jié)構(gòu)，采用確定性疲勞和疲勞可靠性方法進(jìn)行了疲勞篩選計(jì)算和對(duì)比，得出以下結(jié)論：

1) 采用兩種疲勞計(jì)算方法得到的疲勞篩選結(jié)果皆表明該結(jié)構(gòu)有局部位置不滿足疲勞強(qiáng)度的要求，需要后續(xù)進(jìn)行詳細(xì)疲勞計(jì)算。不滿足疲勞要求的位置主要在浮箱和立柱連接肘板的端部；

2) 兩種方法的計(jì)算結(jié)果對(duì)于結(jié)構(gòu)不同單元位置具有相同的變化趨勢(shì)，但采用確定性疲勞方法校核疲勞強(qiáng)度時(shí)，不滿足要求的單元位置更多，這說(shuō)明確定性疲勞方法相比于疲勞可靠性方法更加保守。

可見(jiàn)，工程上常采用確定性的疲勞方法進(jìn)行設(shè)計(jì)是更加安全的。但是如果能準(zhǔn)確獲得疲勞計(jì)算中各隨機(jī)變量的分布和參數(shù)，采用疲勞可靠性方法進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)會(huì)獲得更好的經(jīng)濟(jì)效益。

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Comparison of ascertainable fatigue and fatigue reliability for TLP NODE structure

LIANG Yuanhua1,GAO Ming2,WEI Sijun2,YANG Qingxia1

(1.Ocean Engineering Technology Research and Development Center,China Classification Society,Beijing 100007,China; 2.Beijing Digital Easy Technology Development Co.,LTD,Beijing 100007,China)

Ascertainable fatigue is usually used in fatigue design in engineering for TLP.But most variables affecting fatigue life are random.The uncertainties of these variables can’t be described objectively in ascertainable fatigue method.So both the ascertainable fatigue and fatigue reliability methods are used in fatigue analysis for a TLP NODE structure based on spectral-based fatigue assessment in this paper.The results show that some local areas of the NODE are not of adequate size for fatigue screening strength.In addition,the ascertainable fatigue method is conservative compared to that of fatigue reliability.

TLP; ascertainable fatigue; fatigue reliability; spectral-based fatigue; fatigue life; reliability index

TG405

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.05.014

1005-9865(2017)05-0118-07

2016-10-18

500米水深油田生產(chǎn)裝備LTP自主研發(fā)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助。

梁園華(1976-)，男，江西宜春人，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要從事海洋工程規(guī)范和科研工作。E-mail: yhliang@cce.org.cn