賀巖松，張全周，趙 勤，孔祥杰

(1.重慶大學(xué)汽車工程學(xué)院，重慶 400044； 2.汽車噪聲振動和安全技術(shù)國家重點實驗室，重慶 401120)

某型車用發(fā)電機(jī)電磁噪聲的數(shù)值仿真?

賀巖松1，2，張全周1，趙 勤2，孔祥杰2

(1.重慶大學(xué)汽車工程學(xué)院，重慶 400044； 2.汽車噪聲振動和安全技術(shù)國家重點實驗室，重慶 401120)

針對某型車用爪極發(fā)電機(jī)存在的電磁噪聲問題，建立了發(fā)電機(jī)的電磁學(xué)有限元模型、動力學(xué)有限元模型和聲學(xué)邊界元模型，進(jìn)行多物理場耦合的數(shù)值仿真，獲得發(fā)電機(jī)的電磁力波、振動響應(yīng)和外部聲場噪聲等信息。對比仿真與實驗分別得到的測試半球面上的平均聲壓級，發(fā)現(xiàn)兩者吻合較好，說明該數(shù)值仿真方法具有較高的精度。最終結(jié)果表明，發(fā)電機(jī)后端蓋無支耳一側(cè)的36階振動是引起電磁噪聲的主要原因，為車用發(fā)電機(jī)的電磁噪聲控制提供了參考。

車用發(fā)電機(jī)；電磁噪聲；多物理場耦合仿真；噪聲源識別

前言

汽車在中、低速行駛時的主要噪聲源是發(fā)動機(jī)。但是在起步、怠速等工況下，發(fā)動機(jī)的噪聲并不顯著，而車用發(fā)電機(jī)會發(fā)出一種高頻的電磁嘯叫，這對汽車的乘坐舒適性有很大影響。因此，很有必要對發(fā)電機(jī)的電磁噪聲進(jìn)行研究。

電機(jī)氣隙磁場中的電磁力波作用在定子齒尖上，使電機(jī)發(fā)生結(jié)構(gòu)振動，進(jìn)而向外輻射電磁噪聲。它涉及到電磁學(xué)、振動學(xué)和聲學(xué)等多個物理場。為對其進(jìn)行預(yù)測，需要建立電機(jī)的電磁學(xué)模型、動力學(xué)模型和聲學(xué)模型，用以計算電機(jī)氣隙磁場中的電磁力波和電機(jī)的結(jié)構(gòu)振動，并最終得到電機(jī)外部聲場的噪聲信息[1]。上述的電磁學(xué)模型、動力學(xué)模型和聲學(xué)模型皆可通過解析的方法建立[2-3]，解析模型能較好地識別電機(jī)電磁力波、結(jié)構(gòu)振動和外部聲場噪聲頻率，但在預(yù)測以上物理量的幅值時精度較差。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元(FEM)和邊界元(BEM)等數(shù)值仿真方法應(yīng)用于電機(jī)電磁噪聲的預(yù)測。數(shù)值仿真方法對電機(jī)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性進(jìn)行了充分考慮，并能對電機(jī)電磁力波、結(jié)構(gòu)振動和外部聲場噪聲的幅值和頻率進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測[1，4-8]。但以上研究對象多為感應(yīng)電機(jī)和同步電機(jī)等傳統(tǒng)電機(jī)，有關(guān)車用發(fā)電機(jī)(爪極電機(jī))的研究相對較少。不同于傳統(tǒng)的2D電機(jī)，爪極電機(jī)由于存在爪極，其結(jié)構(gòu)具有明顯的3D特征，在進(jìn)行數(shù)值仿真時必須建立3D模型。部分學(xué)者對爪極電機(jī)的電磁場和結(jié)構(gòu)振動進(jìn)行了研究[9-12]，但從電磁、振動和聲學(xué)角度對其電磁噪聲進(jìn)行系統(tǒng)研究的文獻(xiàn)相對缺乏。

本文中將針對某型車用發(fā)電機(jī)(爪極電機(jī))，建立其3D電磁學(xué)模型、動力學(xué)模型和聲學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上，采用多物理場(電磁、振動、聲學(xué))耦合的數(shù)值仿真方法，以3 000r/min工況為例，對其電磁噪聲進(jìn)行研究，并通過實驗對數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行驗證。

1 數(shù)值仿真方法介紹

為預(yù)測車用發(fā)電機(jī)的電磁噪聲，須建立其電磁學(xué)模型、動力學(xué)模型和聲學(xué)模型，用以計算電機(jī)氣隙磁場中的電磁力波和電機(jī)的結(jié)構(gòu)振動，并最終獲得電機(jī)外部聲場的噪聲信息。發(fā)電機(jī)電磁噪聲的數(shù)值仿真涉及電磁學(xué)、振動學(xué)和聲學(xué)等多個物理場，且各物理場之間存在緊密的聯(lián)系，因此稱其為多物理場耦合仿真。

車用發(fā)電機(jī)電磁噪聲多物理場耦合仿真的流程如圖1所示。首先，借助電磁仿真軟件Ansoft，建立發(fā)電機(jī)的3D電磁學(xué)有限元模型，以電流或電壓激勵作為輸入對其進(jìn)行電磁學(xué)仿真，求解作用在定子齒尖上的電磁力波。其次，利用Ansys軟件，建立發(fā)電機(jī)的3D動力學(xué)有限元模型，并以作用在定子齒尖上的電磁力波作為激勵對其進(jìn)行動力學(xué)仿真，求解發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)。最后，在Virtual Lab中，建立發(fā)電機(jī)的聲學(xué)邊界元模型，并以發(fā)電機(jī)外表面的振動位移作為邊界條件對其進(jìn)行聲學(xué)仿真，求解發(fā)電機(jī)外部聲場的噪聲信息。

圖1 多物理場耦合仿真流程

2 多物理場耦合仿真

2.1 電磁學(xué)仿真

電機(jī)氣隙磁場中的電磁力波是引起其電磁噪聲的根源，這里進(jìn)行電磁學(xué)仿真的目的是求解作用在定子齒尖的電磁力波。建立發(fā)電機(jī)的電磁有限元模型，如圖2所示。

圖2 電磁有限元模型

采用麥克斯韋應(yīng)力張量法，計算電磁力密度的徑向分量Pr和切向分量Pt(軸向分量為零)：

式中：P為電磁力密度；B為氣隙磁密；μ0為空氣的磁導(dǎo)率；下標(biāo)r和t分別表示徑向分量和切向分量。

在定子齒尖面上，對式(1)和式(2)中得到的電磁力密度進(jìn)行積分，求得作用在定子齒尖上的電磁力波。在Ansoft軟件中，采用時步有限元法可得到電磁力波的時域曲線，如圖3所示。但動力學(xué)仿真中需要以頻域形式的電磁力波作為輸入，故對上述時域數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換，得到電磁力波的頻譜，如圖4所示。

2.2 動力學(xué)仿真

動力學(xué)仿真是聯(lián)系電磁學(xué)仿真與聲學(xué)仿真的紐帶。它以電磁學(xué)仿真中得到的電磁力波作為輸入，求解電機(jī)的結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)；并以此作為后續(xù)聲學(xué)仿真的邊界條件，以便求解電機(jī)外部聲場的噪聲信息。

圖3 電磁力波時域曲線

圖4 電磁力波頻譜

動力學(xué)仿真的基礎(chǔ)方程為

式中：M，C和K分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；x為位移矢量；F為力矢量。

以作用在定子齒尖上的電磁力波作為輸入，也即力矢量F為已知量，要求解電機(jī)的位移矢量x，還需知道電機(jī)的質(zhì)量矩陣M、阻尼矩陣C和剛度矩陣K。電機(jī)的質(zhì)量矩陣M是顯而易見的；在仿真中將電機(jī)各階模態(tài)的阻尼比設(shè)為2%，也即阻尼矩陣C為已知量；則問題的關(guān)鍵就在于電機(jī)剛度矩陣K的確定。電機(jī)的剛度矩陣K與電機(jī)中各部件的接觸狀態(tài)密切相關(guān)。車用發(fā)電機(jī)(爪極電機(jī))與以往的電機(jī)結(jié)構(gòu)有所不同，其定子被包裹在前、后端蓋之間，它們之間的接觸狀態(tài)對電機(jī)的剛度矩陣有很大影響。此外，因定子繞組的結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，若直接建立定子繞組的模型進(jìn)行仿真，難度較大；這里將定子繞組簡化成嵌放在定子槽內(nèi)的分離銅塊[13]，并根據(jù)仿真與模態(tài)實驗結(jié)果不斷調(diào)整更新簡化后定子繞組的楊氏模量，直至仿真與實驗結(jié)果相吻合。最終建立的發(fā)電機(jī)動力學(xué)有限元模型如圖5所示。

在Ansys軟件的諧響應(yīng)分析模塊中，將電磁力波加載到上述動力學(xué)有限元模型上，并利用模態(tài)疊加法計算發(fā)電機(jī)的動力學(xué)響應(yīng)。圖6為發(fā)電機(jī)在36階頻率下的位移變形圖，可以看出，后端蓋無支耳一側(cè)的振動變形尤為顯著。

圖5 動力學(xué)有限元模型

圖6 36階頻率下的位移變形圖

2.3 聲學(xué)仿真

電機(jī)的電磁噪聲是電磁力波使電機(jī)發(fā)生結(jié)構(gòu)振動，進(jìn)而向外輻射噪聲引起的。在算得發(fā)電機(jī)在電磁力波作用下的動力學(xué)響應(yīng)的基礎(chǔ)上，可采用間接邊界元法求解發(fā)電機(jī)外部聲場的噪聲信息。

首先，抽取動力學(xué)有限元模型的表面網(wǎng)格，建立發(fā)電機(jī)邊界元模型，如圖7所示。同時，為模擬發(fā)電機(jī)噪聲測試的實驗環(huán)境(如圖8所示)，在發(fā)電機(jī)模型的下方設(shè)置了隔音板，并在其上方布置了半球測試面，如圖9所示。

圖7 聲學(xué)邊界元模型

圖8 發(fā)電機(jī)噪聲測試環(huán)境

圖9 發(fā)電機(jī)的聲學(xué)仿真環(huán)境

以發(fā)電機(jī)外表面質(zhì)點的振動位移作為邊界條件，質(zhì)點振動位移s與振動速度v之間的關(guān)系為

發(fā)電機(jī)外表面質(zhì)點振速的法向分量vn為已知量，根據(jù)邊界元法的基本原理，發(fā)電機(jī)外表面S上的聲壓滿足如下關(guān)系[14]：

式中：H和B為與激勵頻率和電機(jī)的結(jié)構(gòu)振型有關(guān)的矩陣；pS和vn分別為發(fā)電機(jī)外表面上的聲壓和質(zhì)點振速的法向分量。

發(fā)電機(jī)外部聲場中任意一點處的聲壓pf可表示為[14]

通過聲學(xué)仿真可求得發(fā)電機(jī)外部聲場的噪聲信息。圖10為測試半球面上平均聲壓級的仿真與實驗結(jié)果對比。同時，為便于后續(xù)分析，這里還提取了36階頻率下的發(fā)電機(jī)外部聲場云圖，如圖11所示。

圖10 測試半球面上平均聲壓級的仿真與實驗結(jié)果對比

圖11 36階頻率下的發(fā)電機(jī)外部聲場云圖

3 仿真與實驗結(jié)果分析

為明確發(fā)電機(jī)電磁噪聲的產(chǎn)生機(jī)理，對以上數(shù)值仿真的結(jié)果做簡要分析。

圖10為測試半球面上平均聲壓級的仿真與實驗結(jié)果對比。由圖可見：兩者都在36階頻率處出現(xiàn)了最高峰值，且該處峰值比其它峰值高出10dB以上，也就是說該處峰值可表征測試半球面上的平均聲壓級；對比發(fā)現(xiàn)，仿真與實驗得到的36階頻率下的聲壓級相差在0.5dB以內(nèi)，這說明該數(shù)值仿真方法具有較高的精度。

測試半球面上平均聲壓級的最大峰值之所以出現(xiàn)在36階頻率處，最根本的原因在于激發(fā)電磁噪聲的電磁力波。前面提到的36階頻率是從電磁噪聲的角度來劃分階次的，其頻率f1和階次O1之間的關(guān)系為f1＝(n/60)×O1。 從電磁力波的角度來劃分階次時，其頻率f2和階次 O2之間的關(guān)系為 f2＝(np/60)×O2(其中p＝6，表示電機(jī)的極對數(shù))。那么，前面提到的12，24和36階電磁噪聲的頻率就與2，4和6階電磁力波的頻率相對應(yīng)。這里引入一個電角度的概念，電角度α與機(jī)械角度β之間的關(guān)系為α＝pβ。該發(fā)電機(jī)定子相鄰齒之間存在機(jī)械角度差 θ1＝ 360°/Z ＝ 10°(其中 Z＝36，為電機(jī)的定子齒數(shù))。因此，發(fā)電機(jī)定子相鄰齒之間的電角度差θ2＝pθ1＝60°，即其各階電磁力波在相鄰定子齒之間存在φ＝60°×O2的相位差。而2，4和6階電磁力波在定子相鄰齒之間分別存在120°，240°和360°的相位差，也即各個定子齒上的6階電磁力波始終是同相位的，這就是36階電磁噪聲最為顯著的原因。

為進(jìn)一步明確該型發(fā)電機(jī)電磁噪聲的來源，提取了36階頻率下的發(fā)電機(jī)外部聲場云圖，如圖11所示。由圖可見，發(fā)電機(jī)后方的噪聲最為顯著，分析認(rèn)為可能是發(fā)電機(jī)后端蓋等結(jié)構(gòu)的振動引起的。為此，提取發(fā)電機(jī)在36階頻率下的位移變形圖，由圖6可見，發(fā)電機(jī)后端蓋無支耳的一側(cè)產(chǎn)生了較大的振動變形，這正是發(fā)電機(jī)后方噪聲的主要來源。

基于以上分析，36階頻率下后端蓋無支耳一側(cè)的振動是該型發(fā)電機(jī)電磁噪聲的主要來源，是其電磁噪聲控制的重點，可以通過增加該位置剛度(如添加支耳)，以減小該處的振動變形，從而降低了發(fā)電機(jī)后方的電磁噪聲。

4 結(jié)論

本文中采用多物理場耦合的數(shù)值仿真方法對某型車用發(fā)電機(jī)在3 000r/min的電磁噪聲進(jìn)行了研究。通過建立發(fā)電機(jī)的電磁學(xué)有限元模型、動力學(xué)有限元模型及聲學(xué)邊界元模型，進(jìn)行耦合仿真，計算了發(fā)電機(jī)的電磁力波、振動響應(yīng)和外部聲場噪聲信息，得出了如下結(jié)論。

(1)測試半球面上平均聲壓級的最大峰值出現(xiàn)在36階頻率處，且該處峰值比其它峰值高出10dB以上，這是由于該頻率所對應(yīng)的6階電磁力波在各個定子齒上始終是同相位的。

(2)仿真與實驗得到的36階頻率下的聲壓級相差在0.5dB以內(nèi)，說明該數(shù)值仿真方法具有較高的精度。

(3)提取36階頻率下的發(fā)電機(jī)外部聲場云圖，發(fā)現(xiàn)發(fā)電機(jī)后方的噪聲最為顯著；觀察發(fā)電機(jī)在36階頻率下的位移變形圖，發(fā)現(xiàn)發(fā)電機(jī)后端蓋無支耳一側(cè)發(fā)生了較大的振動，這說明發(fā)電機(jī)后方噪聲主要是由后端蓋無支耳一側(cè)的振動引起的；對此，可通過增加該位置剛度，對電機(jī)的電磁噪聲進(jìn)行控制。

[1] DOS Santos F L M， ANTHONIS J， NACLERIO F， et al.Multiphysics NVH modeling：simulation of a switched reluctancemotor for an electric vehicle[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，61(1)：469-476.

[2] TIMáR-P L T P， TíMáR P L.Noise and vibration of electrical machines[M].North Holland，1989.

[3] CHO D H，KIM K J.Modelling of electromagnetic excitation forces of small induction motor for vibration and noise analysis[J].IEEE Proceedings-Electric Power Applications，1998，145(3)：199-205.[4] NEVESC G C，CARLSON R，SADOWSKIN，et al.Calculation of electromagnetic-mechanic-acoustic behavior of a switched reluctancemotor[J].IEEE Transactions on Magnetics，2000，36(4)：1364-1367.

[5] GIERAS JF，WANG C，LAIJC.Noise of polyphase electricmotors[M].CRC Press，2005.

[6] DUPONT JB，BOUVET P.Multiphysicsmodelling to simulate the noise of an automotive electric motor[C].SAE Paper 2012-01-1520.

[7] BRUDNY J F， SZKUDLAPSKI T，MORGANTI F， et al.Method for controlling the pwm switching：Application to magnetic noise reduction[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2015，1(62)：122-131.

[8] 代穎，崔淑梅，張千帆，等.車用異步電機(jī)的電磁振動/噪聲分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2012，32(33)：89-97.

[9] RAMESOHL I， HENNEBERGER G， KUPPERS S， et al.Three dimensional calculation ofmagnetic forces and displacements of a claw-pole generator[J].IEEE Transactions on Magnetics，1996，32(3)：1685-1688.

[10] YANG F，BAO X，DIC，etal.Study of reducing electromagnetic vibration by claw-pole brazing for automobile claw-pole alternators[C].Electrical Machines and Systems(ICEMS)，2015 18th International Conference on IEEE，2015：184-188.

[11] CONSTANTIN S， DUMITRU C， LEONARD M.3D numerical modeling with FEM operation under load on the alternator claw poles[C].Electronics，Computers and Artificial Intelligence(ECAI)，2015 7th International Conference on IEEE，2015：75-80.

[12] 鮑曉華，劉健，倪有源，等.汽車爪極發(fā)電機(jī)定子模態(tài)分析和固有頻率計算[J].汽車工程，2011，33(12)：1088-1091.

[13] NODA S， MORIS， ISHIBASHIF， et al.Effect of coils on natural frequencies of stator cores in small inductionmotors[J].IEEE transactions on energy conversion，1987(1)：93-99.

[14] FURLAN M，CERNIGOJA，BOLTEZAR M.A coupled electromagnetic-mechanical-acoustic model of a DC electric motor[J].COMPEL-The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering，2003，22(4)：1155-1165.

Numerical Simulation on the Electromagnetic Noise of a Vehicle Alternator

He Yansong1，2， Zhang Quanzhou1， Zhao Qin2＆ Kong Xiangjie2
1.School of Automotive Engineering， Chongqing University， Chongqing 400044；
2.State Key Laboratory of Vehicle NVH and Safety Technology，Chongqing 401120

Aiming at the existing electromagnetic noise issue of a vehicle claw-pole alternator，the electromagnetic finite element(FE)model，dynamics FEmodel and the acoustic boundary elementmodel of alternator are built to conduct a multi-physical-field coupling numerical simulation，with the information on the electromagnetic force wave，vibration response and exterior acoustic noise field of alternator obtained.The comparison on the average sound pressure level on the testing semi-spherical surface obtained from simulation and experiment show that both results agree wellwith each other，demonstrating the high accuracy of the numerical simulation scheme adopted.The final results indicate that themain source of the electromagnetic noise of alternator is the 36th order vibration of the side without lug of its rear-end cover，providing references for the electromagnetic noise control of vehicle alternator.

vehicle alternator； electrom agnetic noise； m ulti-physical-field coup ling simulation； noise source identification

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.10.016

?國家自然科學(xué)基金(51275540)和汽車噪聲振動和安全技術(shù)國家重點實驗室項目(Q145615)資助。

原稿收到日期為2016年9月12日，修改稿收到日期為2016年11月16日。

賀巖松，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：hys＠ cme.cqu.edu.cn。