彭 剛，于乃江，賈文強

（中國航發(fā)商用航空發(fā)動機有限責任公司，上海201108）

航空發(fā)動機外部管路的結構與動力學特征參數(shù)分析

彭 剛，于乃江，賈文強

（中國航發(fā)商用航空發(fā)動機有限責任公司，上海201108）

針對航空發(fā)動機外部管路系統(tǒng)的動力學設計需求，采用理論計算與試驗測試相結合的方法研究管路系統(tǒng)的關鍵設計參數(shù)及影響規(guī)律。研究結果表明：外徑、跨度和彎曲角度是影響導管振動特性的主要結構與裝配參數(shù)，隨外徑增大，導管基頻提高；隨跨度增大，基頻降低；隨彎曲角度增大，基頻提高。而彎曲半徑、壁厚和安裝橫向偏移對固有特性的影響很小，可不予考慮。導管充液后，各階模態(tài)頻率會略有降低，液體密度越大，影響越大；而流體壓力和速度對模態(tài)特性影響很小，可不予考慮。

外部管路；模態(tài)頻率；特征參數(shù)；敏感度；航空發(fā)動機

0 引言

航空發(fā)動機外部管路主要用于液壓油、燃油、滑油和空氣等介質的輸送，是航空發(fā)動機附件裝置的重要組成部分，是發(fā)動機上使用最多的零部件之一，被稱為航空發(fā)動機的“心血管”，其結構完整性直接決定著發(fā)動機的工作可靠性[1-2]。美國GE公司對航空發(fā)動機的空中停車事件進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)有50%是由于外部管路、導線、傳感器損壞、失效引起的。中國民航總局的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，1989～1990年僅由液壓導管造成的飛行事故就達7次[3-4]。

管路失效的原因有加工、裝配、溫度和振動等因素，其中振動是其主要誘導因素，引起管路振動的主要來源有[5]：機匣振動，流體脈動及氣動激勵等。國內外學者針對管路振動問題開展了大量研究工作[4-6]，康力等[7]針對外部管路的動力學設計需求，采用基于試車實測數(shù)據(jù)的振動響應求解方法，計算分析了典型管路的振動響應特性；Wiggert[8]等利用特征線法求解管路的振動微分方程，與試驗結果相一致；王國鵬等[9]針對某型發(fā)動機燃油導管斷裂問題，計算分析確定了引起振動故障的原因；杜冬梅等[10]研究了液壓管路在內流作用下的振動特性，探討了避免共振的有效方法；焦宗夏等[11]采用傳遞矩陣法導出了流體的流量、壓力與管路的應力及位移之間的網(wǎng)絡模型，建立了其傳遞矩陣；李艷華等[12]把時域描述的流體管路橫向振動方程變換到頻域，推導出多管段的傳遞矩陣法；劉偉等[13]利用罰函數(shù)法對復雜管路系統(tǒng)的卡箍位置進行了優(yōu)化設計。

上述研究工作對航空發(fā)動機外部管路的振動特性分析提供了豐富的理論基礎，但并未針對外部管路的結構與動力學設計需求給出關鍵設計參數(shù)及影響規(guī)律。本文借鑒于上述工作，對管路系統(tǒng)的結構與動力學特征參數(shù)進行系統(tǒng)分析，為相關工程設計提供數(shù)據(jù)參考。

1 導管模態(tài)特性的確定方法

航空發(fā)動機外部管路的鋪設和連接非常復雜，如圖1所示，管路之間存在很強的振動耦合[14]。而在解決實際工程問題時，由于管路系統(tǒng)整體模型過于龐大，不可能對所有管路逐一分析，常用的解決辦法是單獨取出部分典型管路作為研究對象。發(fā)動機管路的振動特性不僅與管路本身形狀尺寸有關，還很大程度上取決于導管卡箍的剛性、阻尼及其沿管線的分布情況（如數(shù)量、位置、剛度等）。進行管路結構與動力學設計時，可采用有限元計算或模態(tài)試驗獲得導管的模態(tài)特性。

1.1 有限元方法

1.1.1 導管?；?/p>

（1）以ANSYS為例，可采用 SOLID185實體單元、SHELL181殼單元以及PIPE289管單元對管路進行固有模態(tài)分析，3種單元獲得的各階振型一致，各階頻率相差很小，最大誤差不超過0.1%。

（2）在有管路實體模型時，采用SOLID185建模最為方便，可直接通過IGES接口將模型導入ANSYS，完成模型建立；在沒有實體模型時，采用PIPE289管單元建模最為方便，通過管線及管截面的基本參數(shù)定義即可完成模型建立。

（3）從計算時間來看，在計算精度接近時，PIPE單元建模型的單元數(shù)最少，計算時間最短，可優(yōu)先使用。

（4）在管路接頭處往往采用管套結構，其帶來剛度和質量的局部增大，對整體的振動固有特性帶來較大影響，在建模中不能忽略，應根據(jù)實際尺寸對局部進行?；?/p>

1.1.2 支承件?；?/p>

對于導管常采用的剛性支承卡箍、彈性支承卡箍、活動支承固定、以及輔助支承固定，可采用位移約束、調整彈性模量的實體單元、彈簧單元以及多點約束單元進行建模。

1.2 解析方法

基于振動力學基本理論[15]，得到兩端固支的等截面梁橫向振動頻率方程與主振型

由式（1）可得

即 β1l=4.730，β2l=7.853，β3l=10.996，β4l=14.137，而固有頻率為

式中：E為彈性模量；I為慣性矩；ρ為梁材料密度；A為梁截面面積；l為梁的跨度。計算可得兩端固支導管的固有頻率。

1.3 試驗方法

可采用錘擊模態(tài)試驗或臺架應變片實測的方法獲得導管的模態(tài)特性，2種測試方法結果的相對誤差一般不大于10%，而在實際應用中各有優(yōu)劣。（1）模態(tài)試驗的成本低，測試方便，結果的頻響范圍大，可以獲得多階模態(tài)頻率，但是模態(tài)試驗的測試條件有時與實際工況略有差別，如燃油管內燃油及壓力對模態(tài)特性的影響難以準確獲得；（2）臺架應變片實測可以反映導管的實際工作狀態(tài)，可獲得實際工況下的振動應力值；但測試成本較高，并且只能獲得低階固有頻率值，不能獲得模態(tài)振型。在工程實際中，采用模態(tài)試驗結合振動響應測試的方法可以獲得最為可靠的模態(tài)特性。

2 管路系統(tǒng)結構與動力學特征參數(shù)分析

影響管路振動特性的因素可以分為4類，即等直段尺寸參數(shù)、彎曲段尺寸參數(shù)、裝配參數(shù)和流體介質。其中等直段尺寸參數(shù)包括壁厚、直徑和跨度，彎曲段尺寸參數(shù)包括彎曲半徑和彎曲角度，裝配參數(shù)包括固支點偏移和螺栓安裝預緊力，流體介質包括管內充液、流體密度、壓力、溫度和速度。

2.1 等直段尺寸參數(shù)

以直導管為例，采用有限元計算與理論公式相對比的方法，分別給出壁厚、直徑和跨度對橫向振動的第1階固有頻率（基頻）相對值的影響規(guī)律，如圖2～4所示。

從圖中可見：

（1）隨壁厚增大，導管基頻降低，這是由于壁厚增大同時提高了導管的剛性和質量，而對質量的影響更大；壁厚在0.6～1.4 mm的變化范圍內導管基頻變化值小于5%，因此在設計中不能通過調整壁厚達到避開共振的目的。

（2）隨導管直徑增大，導管基頻明顯降低，直徑在8～32 mm的變化范圍內，基頻變化值大于250%，這是由于導管直徑會顯著影響截面慣性矩造成的；隨直徑增大，解析解和數(shù)值解之間的相差比例越來越大，這是因為數(shù)值解基于鐵木辛柯梁理論，可以考慮管路的剪切變形，在進行大直徑導管的力學計算時，可以獲得更精確的結果。

（3）隨導管跨度增大，基頻呈指數(shù)型降低，在300～800 mm的跨度變化范圍內，基頻變化值大于80%，是導管振動特性設計的1個關鍵影響參數(shù)。

2.2 彎曲段尺寸參數(shù)

以彎導管為例，采用有限元計算分別給出彎曲半徑和彎曲角度對前3階固有頻率絕對值的影響規(guī)律，如圖5、6所示。

從圖中可見：

（1）隨彎曲半徑增大，導管各階固有頻率略有提高，彎曲半徑在30～60 mm變化范圍時，前3階固有頻率變化值不大于8%。

（2）隨彎曲角度增大，導管各階固有頻率略有增大，彎曲角度在90°～150°變化范圍時，固有頻率變化值不大于14%。

2.3 裝配參數(shù)

在工程中安裝導管時，常會出現(xiàn)導管支架之間不同心以及卡箍螺栓的安裝緊度不夠等問題。本文通過帶預應力的模態(tài)計算和試驗測試，研究固支點偏移量和螺栓安裝預緊力對導管模態(tài)特性的影響。

求得導管前5階固有頻率隨橫向偏移量的變化規(guī)律見表1。從表中可見，當偏移量的變化較?。?0 mm以內）時，其固有頻率基本不發(fā)生變化，因此可以忽略安裝偏移對模態(tài)特性的影響。但值得說明的是，初始安裝偏移可能帶來導管較大的內部初始應力，進而直接導致強度破壞或間接引起疲勞破壞。

表1 不同橫向偏移量下的固有頻率 Hz

安裝預緊力指固定卡箍的螺栓擰緊力矩?；诤硕ɡ恚ㄟ^對卡箍進行加載試驗，得到其試驗力-變形曲線，可進一步得出卡箍剛度隨安裝預緊力變化的規(guī)律，如圖7所示。從圖中可見，卡箍在不同螺栓預緊力作用下剛度是近似不變的，在1.1e3～1.3e3 N/mm之間。

將卡箍等效為彈簧單元，進一步進行考慮卡箍影響的導管模態(tài)計算，求得管路在不同彈簧剛度下的固有頻率，如圖8所示。從圖中可見，螺栓預緊力對各階固有頻率的影響很小。

2.4 流體介質

在壓力、速度等作用下，航空發(fā)動機導管內燃油、滑油、氣體等流體介質會對導管的橫向振動有一定影響。本文采用ANSYS中的流固耦合模塊對導管的濕模態(tài)特性進行分析。

求得充液對不同外徑管路基頻的影響，如圖9所示。從圖中可見，管內充液會使管路的固有頻率降低；管內液體不同，其下降的幅度也不同。

求得充氣、燃油、滑油和充水4種狀態(tài)下，不同液體密度對基頻的影響，如圖10所示。從圖中可見，隨管內液體密度增大，導管基頻降低，如滑油對管路固有特性的影響比燃油的大。

發(fā)動機外部管路內燃油壓力一般為10 MPa，最大可達20 MPa；滑油壓力一般為0.2 MPa，瞬時最大0.55 MPa。求得管內壓力分別為 5、10、15、20 MPa 時導管的模態(tài)頻率，如圖11所示。從圖中可見，導管前3階固有頻率在0～20 MPa的變化范圍內變化值不超過2%。因此，在發(fā)動機工作過程中管內流體的壓力對管路固有特性的影響較小。

分別針對管內流體流速為100、200、300、1000 m/s4種狀態(tài)下，導管的固有特性進行計算，求得流速的影響規(guī)律，如圖12所示。從圖中可見，流體流速對管路固有頻率幾乎沒有影響，這與文獻 [16]中根據(jù)Hamilton原理推導出的固有頻率隨流速的變化規(guī)律具有較好的一致性。

3 特征參數(shù)敏感度對比

采用敏感度分析方法，針對某導管求解得到基頻值對各設計參數(shù)的敏感度，見表2，并如圖13所示。從表和圖中可見，各參數(shù)對管路振動特性的影響程度由大到小依次是：外徑、跨度、彎曲角度、彎曲半徑、壁厚、徑向偏移。

表2 導管設計參數(shù)及其敏感度

4 結論

外徑、跨度和彎曲角度是影響導管振動特性的主要結構與裝配參數(shù)，隨外徑增大，導管基頻提高；隨跨度增大，基頻降低；隨彎曲角度增大，基頻提高。而彎曲半徑、壁厚和安裝橫向偏移對固有特性的影響很小，可不予考慮。

導管充液后，各階模態(tài)頻率會略有降低，液體密度越大，影響越大；而流體壓力和速度對模態(tài)特性影響很小，可不予考慮。

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Analysis of Structural and Dynamical Characteristic Parameters of External Pipes for Aeroengine

PENG Gang,YU Nai-jiang,JIA Wen-qiang
（AECC Commercial Aricraft Engine Co.,Ltd.，Shanghai 201108，China）

Aiming at the requirement of dynamical design for external pipes of aeroengine,the key design parameters and the influence law were investigated through theoretical calculation and experimental tests.The results show that the external diameter,spacing length and bending angle are the key structure and assembling parameters,which affect the natural vibration characteristics significantly.The first mode frequency increases when the external diameter and bending angle increase,nevertheless,the first mode frequency decrease when the spacing length increases.The bending radius,wall thickness and assembling lateral shift have a little effect on the natural characteristics,which could be ignored during design.The natural frequency is slightly reduced when the pipes are filled with liquid,and the greater the liquid density,the smaller the mode frequency.However,the pressure and velocity of the liquid affect the natural characteristics barely,which could be ignored.

external pipe,mode frequency,characteristic parameter,sensitivity,aeroengine

V 233

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.05.001

2017-02-07 基金項目：航空動力基礎研究項目資助

彭剛（1974）男，碩士，從事大型客機發(fā)動機總體結構設計工作；E-mail：419800076@qq.com。

彭剛，于乃江，賈文強.航空發(fā)動機外部管路的結構與動力學特征參數(shù)分析[J].航空發(fā)動機，2017，43（5）：1-6.PENG Gang，YU Naijiang,JIA Wenqiang.Analysis of structural and dynamical characteristic parameters of external pipes for aeroengine[J].Aeroengine，2017，43（5）：1-6.

（編輯：李華文）